Шкала длины

Particular length or distance determined with the precision of a few orders of magnitude

В физике масштаб длины — это определенная длина или расстояние , определяемое с точностью не более нескольких порядков . Концепция масштаба длины особенно важна, потому что физические явления разных масштабов длины не могут влиять друг на друга ^{[ нужна цитация ] [ необходимы разъяснения ]} и, как говорят, отделяются друг от друга . Разделение различных масштабов длины позволяет создать самосогласованную теорию, которая описывает только соответствующие масштабы длины для данной проблемы. Научный редукционизм утверждает, что физические законы на самых коротких масштабах длины могут использоваться для получения эффективного описания на больших масштабах длины. Идея о том, что можно получить описания физики на разных масштабах друг от друга, может быть количественно оценена с помощью ренормгруппы .

В квантовой механике масштаб данного явления связан с его длиной волны де Бройля, где – приведенная постоянная Планка , а – исследуемый импульс. В релятивистской механике масштабы времени и длины связаны скоростью света . В релятивистской квантовой механике или релятивистской квантовой теории поля масштабы длины связаны с масштабами импульса, времени и энергии через постоянную Планка и скорость света. Часто в физике высоких энергий используются натуральные единицы , в которых масштабы длины, времени, энергии и импульса описываются в одних и тех же единицах (обычно в таких единицах энергии, как ГэВ ). ${\displaystyle \ell =\hbar /p}$ ${\displaystyle \hbar }$ ${\displaystyle p}$

Шкалы длин обычно являются оперативной шкалой (или, по крайней мере, одной из шкал) в анализе размеров . Например, в теории рассеяния наиболее распространенной величиной для расчета является поперечное сечение , которое имеет квадраты единиц длины и измеряется в амбарах . Сечение данного процесса обычно представляет собой квадрат шкалы длин.

Примеры

• Масштаб атомной длины составляет метры и определяется размером атома водорода ( т. е . радиусом Бора (приблизительно 53  пм )), который определяется комптоновской длиной волны электрона , умноженной на константу тонкой структуры : . ${\displaystyle \ell _{a}\sim 10^{-10}}$ ${\displaystyle \ell _{a}\sim 1/\alpha m_{e}}$
• Масштаб длин сильных взаимодействий (или тот, который получен из КХД посредством размерной трансмутации ) составляет около метров (или в натуральных единицах 1000 МэВ или 1 ГэВ), а «радиусы» сильно взаимодействующих частиц (таких как протон ) примерно равны сопоставимо. Этот масштаб длины определяется диапазоном потенциала Юкавы . Время жизни сильно взаимодействующих частиц, таких как ро-мезон , определяется масштабом длины, разделенным на скорость света: секунды. Массы сильно взаимодействующих частиц в несколько раз превышают соответствующую энергетическую шкалу (от 500 МэВ до 3000 МэВ). ${\displaystyle \ell _{s}\sim 10^{-15}}$ ${\displaystyle 10^{-23}}$
• Шкала электрослабых длин короче, примерно метры, и определяется массой покоя слабых векторных бозонов , которая составляет примерно 100 ГэВ. Этот масштаб длины будет расстоянием, на котором сила Юкавы передается слабыми векторными бозонами. Величина слабого масштаба длины первоначально была выведена на основе постоянной Ферми , измеренной путем распада нейтрона и мюона . ${\displaystyle \ell _{w}\sim 10^{-18}}$
• Планковская длина (масштаб Планка) еще намного короче - около метров ( ГэВ в натуральных единицах) и выводится из гравитационной постоянной Ньютона, которая имеет единицы длины в квадрате. ${\displaystyle \ell _{P}\sim 10^{-35}}$ ${\displaystyle 10^{19}}$ ${\displaystyle ^{-1}}$
• Мезоскопический масштаб — это длина, на которой квантово-механическое поведение в жидкостях или твердых телах может быть описано макроскопическими концепциями.

Смотрите также

• Порядки величины (длина)
• Шкала внегалактических расстояний
• Высота шкалы

Рекомендации