Лог -линейная модель — это математическая модель , которая имеет вид функции , логарифм которой равен линейной комбинации параметров модели , что позволяет применять (возможно, многомерную ) линейную регрессию . То есть она имеет общий вид
в которой f i ( X ) — величины, являющиеся функциями переменной X , в общем случае вектора значений, а c и w i обозначают параметры модели.
Термин может конкретно использоваться для:
Конкретные применения логарифмически линейных моделей — это когда выходная величина лежит в диапазоне от 0 до ∞ для значений независимых переменных X или, что более непосредственно, преобразованных величин f i ( X ) в диапазоне от −∞ до +∞. Это можно противопоставить логистическим моделям, аналогичным логистической функции , для которой выходная величина лежит в диапазоне от 0 до 1. Таким образом, контексты, в которых эти модели полезны или реалистичны, часто зависят от диапазона моделируемых значений.
