История метра

Происхождение и значения единицы длины

Раннее определение метра составляло одну десятимиллионную часть квадранта Земли , расстояния от Северного полюса до экватора , измеренного вдоль меридиана, проходящего через Париж .

История метра начинается с научной революции , которая, как считается, началась с публикации Николаем Коперником труда De revolutionibus orbium coelestium в 1543 году. Требовались все более точные измерения, и ученые искали меры, которые были бы универсальными и могли бы основываться на природных явлениях, а не на королевских указах или физических прототипах. Вместо различных сложных систем подразделения, которые тогда использовались, они также предпочли десятичную систему для облегчения своих вычислений.

С Французской революцией (1789) возникло желание заменить многие черты Старого режима , включая традиционные единицы измерения . В качестве базовой единицы длины многие ученые столетием ранее отдавали предпочтение секундному маятнику (маятнику с полупериодом в одну секунду), но это было отвергнуто, поскольку было обнаружено, что эта длина меняется от места к месту в зависимости от местной гравитации. Была введена новая единица длины, метр , определяемая как одна десятимиллионная часть кратчайшего расстояния от Северного полюса до экватора, проходящего через Париж , предполагая, что Земля сплющена на ⁠1/334⁠ .

Исторический французский официальный стандарт метра был представлен в виде Mètre des Archives , платинового слитка, хранящегося в Париже. В середине девятнадцатого века, после Американской революции и обретения Латинской Америкой независимости , метр получил распространение в Америке , особенно в научном использовании, и был официально установлен в качестве международной единицы измерения Метрической конвенцией 1875 года в начале Второй промышленной революции .

Mètre des Archives и его копии, такие как Committee Meter, были заменены с 1889 года по инициативе Международной геодезической ассоциации тридцатью платино-иридиевыми брусками, хранящимися по всему миру. ^[1] Лучшая стандартизация новых прототипов метра и их сравнение друг с другом и с историческим стандартом включали разработку специализированного измерительного оборудования и определение воспроизводимой температурной шкалы. ^[2]

Прогресс в науке наконец позволил дематериализовать определение метра; таким образом, в 1960 году новое определение, основанное на определенном числе длин волн света от определенного перехода в криптоне-86, позволило сделать стандарт общедоступным путем измерения. В 1983 году это было обновлено до длины, определенной в терминах скорости света ; это определение было перефразировано в 2019 году: ^[3]

Метр, символ m, является единицей длины в системе СИ. Он определяется путем принятия фиксированного числового значения скорости света в вакууме c равным299 792 458 , если выразить в единицах м⋅с ⁻¹ , где секунда определяется через частоту цезия Δ ν _Cs .

Там, где все еще используются старые традиционные меры длины, теперь они определяются в метрах — например, ярд с 1959 года официально определяется как ровно 0,9144 метра. ^[4]

Универсальная мера

Джованни Доменико Кассини на фоне Парижской обсерватории

Ниппурский локоть был одной из старейших известных единиц длины. Как следует из названия, до изобретения метра во время Французской революции многие единицы длины основывались на частях человеческого тела. Самый старый известный металлический стандарт длины соответствует этой шумерской единице и датируется 2650 годом до н. э. Этот медный брусок был обнаружен в Ниппуре , на берегах Евфрата , и хранится в Стамбульском археологическом музее . Археологи считают, что эта единица длиной 51,85 см стала источником римского фута . Действительно, египтяне разделили шумерский локоть на 28 пальцев , и 16 из этих пальцев давали римский фут в 29,633 см. ^{[5] [6] [7]}

Римский фут делился на 4 ладони , 12 дюймов или 16 пальцев . Римский локоть был эквивалентен 1,5 футам, шаг — 5 футам. Римская миля содержала 1000 шагов или 5000 футов. Римская лига состояла из 7500 римских футов. Римляне ввели римские единицы измерения по всей своей империи. В Средние века в Европе появились новые футы разной длины. Все они более или менее произошли непосредственно от римского фута. Эти футы делились на 12 дюймов, которые в свою очередь делились на 12 линий по 6 точек каждая. Кратные этим футам становились стандартами длины в различных европейских городах. Например, парижский туаз включал шесть парижских футов , в то время как английский ярд измерялся тремя лондонскими футами. ^{[8] [9] [10] [11]}

Меридианный зал Парижской обсерватории (или зал Кассини): на земле нарисован парижский меридиан .

Научная революция началась с работы Коперника . Галилей открыл гравитационное ускорение , объясняющее падение тел на поверхность Земли. Он также заметил регулярность периода качания маятника и то, что этот период зависит от длины маятника. В 1645 году Джованни Баттиста Риччоли первым определил длину « секундного маятника » ( маятника с полупериодом в одну секунду ). ^[12]

Законы движения планет Кеплера послужили как открытию закона всемирного тяготения Ньютона , так и определению расстояния от Земли до Солнца Джованни Доменико Кассини . ^[13] Они оба также использовали определение размера Земли, которая тогда считалась сферой, Жаном Пикаром посредством триангуляции Парижского меридиана . В 1671 году Жан Пикар также измерил длину секундного маятника в Парижской обсерватории и предложил назвать эту единицу измерения астрономическим радиусом (фр. Rayon Astronomique ). Он нашел значение 440,5 линий Туаза Шатле ( туаз [англ. fatom ] определяется как 6 pieds [ фут ] или 72 pouces [ дюйма ] или 864 линий ^[14] ) , которое было недавно обновлено. Он предложил универсальный туаз (фр. toise universelle ), который был в два раза длиннее секундного маятника. ^[15] В 1675 году Тито Ливио Бураттини предложил термин metro cattolico, означающий универсальную меру для этой единицы длины, но затем было обнаружено, что длина секундного маятника варьируется от места к месту: французский астроном Жан Рише измерил разницу в длине в 0,3% между Кайенной (во Французской Гвиане) и Парижем. ^{[16] [12] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23]}

Жан Рише и Джованни Доменико Кассини измерили параллакс Марса между Парижем и Кайенной во Французской Гвиане , когда Марс был ближе всего к Земле в 1672 году. Они получили значение солнечного параллакса в 9,5 угловых секунд, ^{[Примечание 1]} эквивалентное расстоянию от Земли до Солнца около 22 000 радиусов Земли. ^{[Примечание 2]} Они также были первыми астрономами, получившими доступ к точному и надежному значению радиуса Земли , который был измерен их коллегой Жаном Пикаром в 1669 году как 3 269 000 туазов . Исаак Ньютон использовал это измерение для установления своего закона всемирного тяготения . ^[25] Геодезические наблюдения Пикара ограничивались определением величины Земли, рассматриваемой как сфера, но открытие, сделанное Жаном Рише, привлекло внимание математиков к ее отклонению от сферической формы. ^{[16] [26] [27] [28] [29] [30] [31]}

Христиан Гюйгенс открыл центробежную силу , которая объясняла изменения гравитационного ускорения в зависимости от широты. Он также обнаружил, что длина секундного маятника была средством измерения гравитационного ускорения. В XVIII веке, в дополнение к ее значению для картографии , геодезия приобрела значение как средство эмпирической демонстрации теории гравитации , которую Эмили дю Шатле продвигала во Франции в сочетании с математическими работами Лейбница , и потому что радиус Земли был единицей, к которой должны были относиться все небесные расстояния. Действительно, Земля оказалась сплющенным сфероидом с помощью геодезических съемок в Эквадоре и Лапландии , и эти новые данные поставили под сомнение значение радиуса Земли , как его вычислил Пикар. ^{[32] [33] [34] [35] [Примечание 3] [Примечание 4]}

Гравиметр с вариантом маятника Репсольда-Бесселя .

По словам Алексиса Клеро , изучение изменений гравитационного ускорения было способом определения фигуры Земли , важнейшим параметром которой была сплющенность земного эллипсоида . В своей знаменитой работе Théorie de la figure de la terre, tirée des principes de l'hydrostatique («Теория фигуры Земли, выведенная из принципов гидростатики»), опубликованной в 1743 году, Алексис Клод Клеро синтезировал соотношения, существующие между гравитацией и формой Земли. Клеро изложил там свою теорему , которая установила связь между гравитацией, измеренной на разных широтах, и сплющенностью Земли, рассматриваемой как сфероид, состоящий из концентрических слоев переменной плотности. К концу XVIII века геодезисты пытались согласовать значения уплощения, полученные из измерений дуг меридиана, с данными сфероида Клеро, полученными из измерений силы тяжести. В 1789 году Пьер-Симон де Лаплас получил путем расчета, учитывающего измерения дуг меридиана, известные в то время, уплощение ⁠1/279⁠ . Гравиметрия дала ему сплющивание ⁠1/359⁠ . Адриен-Мари Лежандр тем временем обнаружил в то же время уплощение ⁠1/305⁠ . Комиссия мер и весов приняла в 1799 году выравнивание ⁠1/334⁠ путем объединения дуги Перу и данных дуги меридиана Деламбра и Мешена. Это значение было результатом догадки, основанной на слишком ограниченных данных. Таким образом, результаты Французской геодезической миссии в Лапландию были исключены, тогда как значение, близкое к ⁠1/300⁠ были бы найдены, если бы их объединили с данными Французской геодезической миссии на экваторе . ^[36] В 1841 году Фридрих Вильгельм Бессель вычислил сплющивание Земли по десяти дугам меридиана, измеренным с достаточной точностью с помощью метода наименьших квадратов , и нашел значение ⁠1/299.15⁠ . Его референц-эллипсоид долго использовался геодезистами. Еще более точное значение было предложено в 1901 году Фридрихом Робертом Гельмертом на основе измерений силы тяжести, проведенных под эгидой Международной геодезической ассоциации . ^{[37] [38] [39] [40] [31] [41] [42] [43]}

Значительные усовершенствования в приборах для измерения силы тяжести также следует отнести к Бесселю. Он разработал гравиметр, сконструированный Адольфом Репсольдом , который впервые был использован в Швейцарии Эмилем Плантамуром , Чарльзом Сандерсом Пирсом и Исааком-Шарлем Элизе Селлерье (1818–1889), женевский математик вскоре независимо открыл математическую формулу для исправления систематических ошибок этого прибора, которые были замечены Плантамуром и Адольфом Хиршем . ^{[44] [45]} Это позволило Фридриху Роберту Гельмерту определить удивительно точное значение ⁠1/298.3⁠ для сплющивания Земли, когда он предложил свой эллипсоид для отсчета . ^[46] Это также было результатом Метрической конвенции 1875 года, когда метр был принят в качестве международной научной единицы длины для удобства геодезистов континентальной Европы вслед за предшественниками, такими как Фердинанд Рудольф Хасслер , позже Карл Фридрих Гаусс и Карлос Ибаньес и Ибаньес де Иберо . ^{[47] [48] [49] [50] [51] [52] [53]}

Триангуляция англо-французской съемки (1784–1790)

В XVIII веке геодезические изыскания нашли практическое применение во французской картографии и в англо-французской геодезической службе , которая была направлена ​​на соединение Парижской и Гринвичской обсерваторий и привела к Главной триангуляции Великобритании . ^{[54] [55]} Единицей длины, используемой французами, был Туаз де Пари , в то время как английской единицей был ярд , который стал геодезической единицей, используемой в Британской империи . ^{[56] [57] [58]}

Несмотря на научный прогресс в области геодезии , практических успехов в установлении «универсальной меры» было достигнуто немного до Французской революции 1789 года. Франция была особенно затронута распространением мер длины, и необходимость реформы была широко принята во всех политических точках зрения, даже если для этого требовался толчок революции. Талейран возродил идею секундного маятника перед Учредительным собранием в 1790 году, предложив, чтобы новая мера была определена на 45° с. ш. (широта, которая во Франции проходит к северу от Бордо и к югу от Гренобля): несмотря на поддержку Собрания, из предложения Талейрана ничего не вышло. ^[9] Этот вариант, при котором одна треть этой длины определяла фут , также рассматривался Томасом Джефферсоном и другими для переопределения ярда в Соединенных Штатах вскоре после обретения независимости от британской короны . Идея секундного маятника как стандарта длины не умерла полностью, и такое определение использовалось для определения ярда в Соединенном Королевстве. Точнее, в 1824 году было решено, что если подлинный стандарт ярда будет утерян, его можно будет восстановить, ссылаясь на длину маятника, вибрирующего секунды в Лондоне. Однако, когда основной стандарт имперского ярда был частично уничтожен в 1834 году, был построен новый стандарт с использованием копий «Стандартного ярда 1760 года» вместо длины маятника, как предусмотрено в Законе о мерах и весах 1824 года. ^{[59] [60] [61]}

Меридиональное определение

Колокольня церкви Сен-Элуа в Дюнкерке – северный конец дуги меридиана, идущего на юг к Барселоне.

Замок Монжуик в Барселоне , Испания – южный конец дуги меридиана

Вопрос реформы измерений был передан в руки Академии наук , которая назначила комиссию под председательством Жана-Шарля де Борда . Вместо метода секундного маятника комиссия Французской академии наук, в состав которой входили Борда , Лагранж , Лаплас , Монж и Кондорсе , решила, что новая мера должна быть равна одной десятимиллионной расстояния от Северного полюса до экватора (квадранта окружности Земли), измеренного вдоль меридиана, проходящего через Париж. Помимо очевидных соображений безопасного доступа для французских геодезистов, парижский меридиан также был обоснованным выбором по научным причинам: часть квадранта от Дюнкерка до Барселоны (около 1000 км, или одна десятая от общего числа) могла быть обследована с начальной и конечной точками на уровне моря, и эта часть находилась примерно в середине квадранта, где, как ожидалось, не нужно было учитывать эффекты сжатия Земли. Экспедиция должна была состояться после англо-французского обследования , таким образом, французская меридианная дуга, которая должна была простираться на север через Соединенное Королевство, также должна была простираться на юг до Барселоны, а позднее до Балеарских островов . Жан-Батист Био и Франсуа Араго опубликовали в 1821 году свои наблюдения, дополняющие наблюдения Деламбра и Мешена. Это был отчет об изменении длины градусов широты вдоль парижского меридиана, а также отчет об изменении длины секундного маятника вдоль того же меридиана между Шетландскими и Балеарскими островами. ^[25] Усовершенствования измерительных приборов, разработанных Борда и использованных для этого обследования, также породили надежды на более точное определение длины этой меридианной дуги. ^{[62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70]}

Повторяющийся круг , придуманный Жаном-Шарлем де Борда и построенный Этьеном Ленуаром

Борда был ярым сторонником десятичной системы : он изобрел « повторяющийся круг », геодезический инструмент, который позволял значительно повысить точность измерения углов между ориентирами, но настаивал на том, чтобы были откалиброваны две разные версии прибора: одна в градусах , а другая в « градусах » ( 1/100 четверти окружности), со 100 минутами в градусе и 100 секундами в минуте. ^[71]

Задача съемки меридианной дуги выпала на долю Пьера Мешена и Жана-Батиса Деламбра и заняла более шести лет (1792–1798). Технические трудности были не единственными проблемами, с которыми пришлось столкнуться геодезистам в судорожный период после Революции: Мешен и Деламбр, а позже и Араго , несколько раз попадали в тюрьму во время своих съемок, а Мешен умер в 1804 году от желтой лихорадки , которой он заразился, пытаясь улучшить свои первоначальные результаты на севере Испании. Тем временем комиссия рассчитала предварительное значение на основе более старых съемок в размере 443,44  линий . Это значение было установлено законодательством 7 апреля 1795 года. ^{[72] [Примечание 5]}

Северная и южная части меридиональной съемки встретились у Родезского собора , который виден слева на горизонте Родеза.

Проект был разделен на две части — северный участок протяженностью 742,7 км от колокольни в Дюнкерке до Родезского собора , который обследовал Деламбр, и южный участок протяженностью 333,0 км от Родеза до крепости Монжуик в Барселоне, который обследовал Мешен. ^{[73] [Примечание 6]}

Деламбр использовал базовую линию длиной около 10 км (6075,90 туазов ) вдоль прямой дороги между Мелёном и Льёсэном . В ходе операции, длившейся шесть недель, базовая линия была точно измерена с помощью четырёх платиновых стержней, каждый длиной в два туаза ( туаз составлял около 1,949 м). ^[73] После этого он использовал, где это было возможно, точки триангуляции, использованные Кассини в его обследовании Франции 1744 года. Базовая линия Мешена, аналогичной длины (6006,25 туазов ), а также на прямом участке дороги между Верне (в районе Перпиньяна ) и Сальсес (ныне Сальс-ле-Шато ). ^[74] Хотя сектор Мешена был вдвое короче сектора Деламбра, он включал Пиренеи и до сих пор не обследованные части Испании.

В конце ноября 1798 года Деламбр и Мешен вернулись в Париж со своими данными, завершив исследование для встречи с иностранной комиссией, состоящей из представителей Батавской республики : Хенрикуса Энея и Жана Анри ван Свиндена , Цизальпинской республики : Лоренцо Маскерони , Королевства Дании : Томаса. Бугге , Королевство Испания : Габриэль Сискар и Агустин де Педраес, Гельветическая Республика : Иоганн Георг Траллес , Лигурийская республика : Амброджо Мультедо, Королевство Сардиния : Просперо Бальбо, Антонио Вассали Эанди, Римская республика : Пьетро Франкини, Тосканская республика : Джованни Фабброни, приглашенный Талейраном . Во французскую комиссию входили Жан-Шарль де Борда , Барнабе Бриссон , Шарль-Огюстен де Куломб , Жан Дарсе , Рене Жюст Аюи , Жозеф-Луи Лагранж , Пьер-Симон Лаплас , Луи Лефевр-Жинно , Пьер Мешен и Гаспар де Прони . ^{[9] [16] [75]}

Mètre des Archives

Копия «временного» метра, установленного в 1796–1797 годах, расположенная на стене здания, 36 rue de Vaugirard, Париж. Эти метры были основаны на «временном» метре, поскольку экспедиция по переопределению метра была завершена только в 1798 году. ^[76]

В 1799 году комиссия, в которую входили Йохан Георг Траллес , Жан Анри ван Свинден , Адриен-Мари Лежандр и Жан-Батист Деламбр, вычислила расстояние от Дюнкерка до Барселоны, используя данные триангуляции между этими двумя городами, и определила часть расстояния от Северного полюса до экватора, которую оно представляло. Измерения Пьера Мешена и Жана-Батиста Деламбра были объединены с результатами испано-французской геодезической миссии и значением ⁠1/334⁠ было найдено для сплющивания Земли. Однако французские астрономы знали из более ранних оценок сплющивания Земли, что разные меридианы могут иметь разную длину и что их кривизна может быть нерегулярной. Расстояние от Северного полюса до экватора затем было экстраполировано из измерения парижской меридианы между Дюнкерком и Барселоной и было определено как5 130 740 туазов. Поскольку метр должен был быть равен одной десятимиллионной этого расстояния, он был определен как 0,513074 туаза или 3 фута и 11,296 линий туаза Перу, который был построен в 1735 году для Французской геодезической миссии на экваторе . Когда окончательный результат был известен, был выбран брусок, длина которого была ближе всего к меридиональному определению метра, и помещен в Национальный архив 22 июня 1799 года (4 мессидора VII в республиканском календаре) в качестве постоянной записи результата. ^{[77] [78] [79] [80] [81] [82] [83]}

Триангуляция около Нью-Йорка , 1817 г.

В 1816 году Фердинанд Рудольф Хасслер был назначен первым суперинтендантом Береговой службы . Обучавшийся геодезии в Швейцарии, Франции и Германии , Хасслер привез в Соединенные Штаты стандартный метр, изготовленный в Париже, в октябре 1805 года. Он спроектировал базовый аппарат, который вместо приведения различных стержней в фактический контакт во время измерений, использовал только один стержень, откалиброванный на метре и оптический контакт. Таким образом, метр стал единицей длины для геодезии в Соединенных Штатах. ^{[84] [85] [86] [87]}

В 1830 году Хасслер стал главой Управления мер и весов, которое стало частью Береговой службы. Он сравнил различные единицы длины, использовавшиеся в Соединенных Штатах в то время, и измерил коэффициенты расширения, чтобы оценить влияние температуры на измерения. ^[88]

В 1832 году Карл Фридрих Гаусс изучал магнитное поле Земли и предложил добавить секунду к основным единицам метра и килограмма в виде системы СГС ( сантиметр , грамм , секунда). В 1836 году он основал Magnetischer Verein, первую международную научную ассоциацию, в сотрудничестве с Александром фон Гумбольдтом и Вильгельмом Эдуардом Вебером . Координация наблюдения за геофизическими явлениями, такими как магнитное поле Земли, молнии и гравитация в разных точках земного шара, стимулировала создание первых международных научных ассоциаций. За основанием Magnetischer Verein последовало создание Центрально-Европейского общества по измерению дуги (нем. Mitteleuropaïsche Gradmessung ) по инициативе Иоганна Якоба Байера в 1863 году, а также Международной метеорологической организации , президент которой, швейцарский метеоролог и физик Генрих фон Вильд , представлял Россию в Международном комитете мер и весов (CIPM). ^{[82] [89] [90] [91] [92] [93]}

В 1834 году Хасслер измерил на острове Файер первую базовую линию Обзора побережья, незадолго до того, как Луи Пюиссан заявил Французской академии наук в 1836 году, что Жан Батист Жозеф Деламбр и Пьер Мешен допустили ошибки в измерении дуги меридиана , которое использовалось для определения длины метра. Ошибки в методе расчета длины парижского меридиана были учтены Бесселем, когда он предложил свой референц-эллипсоид в 1841 году. ^{[94] [95] [96] [97] [ 98]}

Аппарат Ибаньеса откалиброван по метрическому испанскому стандарту и используется в Аарберге , в кантоне Берн , Швейцария.

Египетская астрономия имеет древние корни, которые были возрождены в 19 веке модернистским импульсом Мухаммеда Али , который основал в Сабтие, районе Булак , в Каире , обсерваторию, которую он стремился поддерживать в гармонии с прогрессом этой науки, все еще находящейся в процессе развития. В 1858 году была создана Техническая комиссия, чтобы продолжить, приняв процедуры, установленные в Европе, кадастровую работу, начатую при Мухаммеде Али. Эта комиссия предложила вице-королю Мухаммеду Саиду-паше идею покупки геодезических приборов, которые были заказаны во Франции. В то время как Махмуд Ахмад Хамди аль-Фалаки отвечал в Египте за направление работы над общей картой, вице-король поручил Исмаилу Мустафе аль-Фалаки изучение в Европе точного аппарата, откалиброванного по метру, предназначенного для измерения геодезических баз и уже построенного Жаном Бруннером в Париже. Исмаил Мустафа имел задачу провести эксперименты, необходимые для определения коэффициентов расширения двух платиновых и латунных стержней, и сравнить египетский стандарт с известным стандартом. Испанский стандарт, разработанный Карлосом Ибаньесом и Ибаньесом де Иберо и Фрутосом Сааведрой Менесесом, был выбран для этой цели, поскольку он послужил моделью для создания египетского стандарта. Кроме того, испанский стандарт был сравнен с двойным туазом № 1 Борда , который служил в качестве модуля сравнения для измерения всех геодезических баз во Франции, и также должен был сравниваться с аппаратом Ибаньеса. В 1954 году соединение южного продолжения Геодезической дуги Струве с дугой, идущей на север от Южной Африки через Египет, вернуло бы ход большой меридианной дуги обратно к земле, где Эратосфен основал геодезию . ^{[99] [100] [101] [102] [103]}

Западная Европа–Африка Меридиан-дуга: меридиональная дуга, простирающаяся от Шетландских островов через Великобританию, Францию ​​и Испанию до Эль-Агуата в Алжире, параметры которой были рассчитаны на основе обследований, проведенных в середине-конце XIX века. Она дала значение экваториального радиуса Земли a = 6 377 935 метров, при этом эллиптичность предполагалась равной 1/299,15. Радиус кривизны этой дуги неравномерен, будучи в среднем примерно на 600 метров больше в северной части, чем в южной. Изображён Гринвичский меридиан , а не Парижский меридиан .

Семнадцать лет спустя после того, как Бессель рассчитал свой эллипсоид отсчета , некоторые из дуг меридиана, которые немецкий астроном использовал для своих расчетов, были увеличены. Это было очень важным обстоятельством, поскольку влияние ошибок, вызванных вертикальными отклонениями, было минимизировано пропорционально длине дуг меридиана: чем длиннее дуги меридиана, тем точнее будет изображение земного эллипсоида . ^[104] После измерения геодезической дуги Струве в 1860-х годах по инициативе Карлоса Ибаньеса и Ибаньеса де Иберо, который стал первым президентом как Международной геодезической ассоциации , так и Международного комитета мер и весов , было решено перемерить дугу меридиана от Дюнкерка до Форментеры и продлить ее от Шетландских островов до Сахары . ^{[105] [106] [107] [103]} Это не проложило путь к новому определению метра, поскольку было известно, что теоретическое определение метра было недоступным и вводящим в заблуждение во времена измерения дуги Деламбре и Мешена, поскольку геоид — это шар, который в целом можно уподобить сплющенному сфероиду , но который в деталях отличается от него, так что запрещает любое обобщение и любую экстраполяцию из измерения одной дуги меридиана. ^[108] В 1859 году Фридрих фон Шуберт продемонстрировал, что несколько меридианов имеют разную длину, подтвердив гипотезу Жана Лерона Д'Аламбера . Он также предложил эллипсоид с тремя неравными осями. ^{[109] [110]} В 1860 году Эли Риттер, математик из Женевы , используя данные Шуберта, вычислил, что земной эллипсоид скорее может быть сфероидом вращения в соответствии с моделью Адриена-Мари Лежандра . ^[111] Однако в следующем году, возобновив свои вычисления на основе всех данных, доступных в то время, Риттер пришел к выводу, что проблема была решена лишь приблизительно, данные оказались слишком скудными, а для некоторых из них были затронуты вертикальные отклонения , в частности широта Монжуика в дуге французского меридиана, на определение которой также в меньшей степени повлияли систематические ошибки повторяющегося круга . ^{[112] [113] [108]}

Определение длины метра в 1790-х годах было основано на измерениях дуги во Франции и Перу с определением, что она должна была быть 1/40 миллионной окружности Земли, измеренной через полюса. Таковы были неточности того периода, что в течение всего нескольких лет более надежные измерения дали бы другое значение для определения этого международного стандарта. Это никоим образом не обесценивает метр, но подчеркивает тот факт, что постоянное совершенствование приборов сделало возможными более точные измерения размеров Земли.

—  Номинация ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ ДУГИ СТРУВЕ на включение в СПИСОК ВСЕМИРНОГО НАСЛЕДИЯ, стр. 40

Геодезическая дуга Струве

Было хорошо известно, что, измеряя широту двух станций в Барселоне , Мешен обнаружил, что разница между этими широтами была больше, чем предсказывалось прямым измерением расстояния методом триангуляции, и что он не осмелился признать эту неточность. ^{[114] [115] [116]} Позже это было объяснено зазором в центральной оси повторяющегося круга, вызывающим износ, и, следовательно, измерения зенита содержали значительные систематические ошибки. ^[113] Полярное движение, предсказанное Леонардом Эйлером и позже открытое Сетом Карло Чандлером , также оказало влияние на точность определения широт. ^{[117] [118] [119] [120]} Среди всех этих источников ошибок, главным образом, было неблагоприятное вертикальное отклонение , которое дало неточное определение широты Барселоны , и метр, «слишком короткий» по сравнению с более общим определением, взятым из среднего значения большого количества дуг. ^[108]

Еще в 1861 году Иоганн Якоб Байер направил королю Пруссии меморандум , в котором рекомендовалось международное сотрудничество в Центральной Европе с целью определения формы и размеров Земли. На момент создания ассоциация насчитывала шестнадцать стран-членов: Австрийская империя , Королевство Бельгия , Дания , семь немецких государств ( Великое герцогство Баден , Королевство Бавария , Королевство Ганновер , Мекленбург , Королевство Пруссия , Королевство Саксония , Саксен-Кобург и Гота ), Королевство Италия , Нидерланды , Российская империя (для Польши ), Соединенное Королевство Швеции и Норвегии , а также Швейцария . Центральноевропейское измерение дуги создало Центральное бюро, расположенное в Прусском геодезическом институте, управление которым было поручено Иоганну Якобу Байеру. ^{[121] [120]}

Целью Байера было новое определение аномалий в форме Земли с использованием точных триангуляций в сочетании с измерениями силы тяжести. Это включало определение геоида с помощью гравиметрических и нивелирных измерений, чтобы вывести точное знание земного сфероида с учетом локальных изменений. Для решения этой проблемы необходимо было тщательно изучить значительные площади земли во всех направлениях. Байер разработал план координации геодезических съемок в пространстве между параллелями Палермо и Фритауна Кристиана ( Дания ) и меридианами Бонна и Трунца (немецкое название Милеева в Польше ). Эта территория была покрыта треугольной сетью и включала более тридцати обсерваторий или станций, положение которых определялось астрономически. Байер предложил перемерить десять дуг меридианов и большее количество дуг параллелей, чтобы сравнить кривизну дуг меридиана на двух склонах Альп , чтобы определить влияние этого горного хребта на вертикальное отклонение . Байер также планировал определить кривизну морей, Средиземного и Адриатического морей на юге, Северного и Балтийского морей на севере. По его мнению, сотрудничество всех государств Центральной Европы могло бы открыть поле для научных исследований, представляющих наивысший интерес, исследований, которые каждое государство, взятое в отдельности, не могло бы провести. ^{[122] [123]}

Испания и Португалия присоединились к Европейской ассоциации измерения дуги в 1866 году. Французская империя долго колебалась, прежде чем уступить требованиям Ассоциации, которая попросила французских геодезистов принять участие в ее работе. Только после Франко-прусской войны Шарль -Эжен Делоне представлял Францию ​​на Венском конгрессе в 1871 году. В 1874 году Эрве Фай был назначен членом Постоянной комиссии, которую возглавлял Карлос Ибаньес и Ибаньес де Иберо. ^{[95] [124] [107] [125]}

Международная геодезическая ассоциация приобрела мировое значение с присоединением Чили , Мексики и Японии в 1888 году; Аргентины и Соединенных Штатов в 1889 году; и Британской империи в 1898 году. Соглашение Международной геодезической ассоциации истекло в конце 1916 года. Оно не было возобновлено из-за Первой мировой войны . Однако деятельность Международной службы широты была продолжена через Ассоциацию геодезических координат между нейтральными государствами благодаря усилиям Х. Г. ван де Санде Бакхёйзена и Рауля Готье (1854–1931), соответственно директоров Лейденской и Женевской обсерваторий . ^{[103] [120]}

Международный прототип метра

После Французской революции наполеоновские войны привели к принятию метра в Латинской Америке после обретения независимости Бразилией и Испанской Америкой , в то время как Американская революция побудила основать Береговую службу в 1807 году и создать Управление стандартных мер и весов в 1830 году. В середине девятнадцатого века , после поражения и изгнания войск Наполеона Бонапарта , что положило конец недолгой французской оккупации Нижнего Египта , метр был принят в Египетском хедивате, автономном государстве-даннике Османской империи, для кадастровых работ. ^{[126] [127] [128]} В континентальной Европе метрическая система и лучшая стандартизация единиц измерения соответственно последовали за последовательным падением Первой Французской империи в 1815 году и поражением Второй Французской империи во Франко-прусской войне (1870–1871). Наполеоновские войны способствовали развитию немецкого национализма, который позже привел к объединению Германии в 1871 году. Тем временем большинство европейских стран приняли метр. 1870-е годы ознаменовали начало технологической революции — периода, в котором Германская империя бросила вызов Британии как ведущей промышленной державе в Европе. Это сопровождалось развитием картографии , которая была предпосылкой как для военных операций, так и для создания инфраструктур, необходимых для промышленного развития, таких как железные дороги . В процессе объединения Германии геодезисты призывали к созданию «Европейского международного бюро мер и весов». ^{[129] [52]}

Тесные связи, которые обязательно существовали между метрологией и геодезией, объясняют, что Международная ассоциация геодезии , основанная для объединения геодезических операций разных стран, чтобы достичь нового и более точного определения формы и размеров земного шара, подтолкнула проект реформирования основ метрической системы , одновременно расширяя ее и делая ее международной. Не то, как ошибочно предполагалось в течение определенного времени, что Ассоциация имела ненаучную мысль изменить длину метра, чтобы точно соответствовать ее историческому определению в соответствии с новыми значениями, которые будут найдены для земного меридиана. Но, занятые объединением дуг, измеренных в разных странах, и соединением соседних триангуляций, геодезисты столкнулись, как с одной из главных трудностей, с досадной неопределенностью, которая царила в уравнениях используемых единиц длины. Адольф Хирш , генерал Байер и полковник Ибаньес решили, чтобы сделать все стандарты сопоставимыми, предложить Ассоциации выбрать метр в качестве геодезической единицы и создать международный прототип метра, как можно меньше отличающийся от метра Архивов. ^[130] В 1867 году Генеральная конференция Европейской дуговой измерительной системы (нем. Europäische Gradmessung ) призвала к созданию нового международного прототипа метра (IPM) и организации системы, в которой национальные стандарты могли бы сравниваться с ним. Французское правительство оказало практическую поддержку созданию Международной метрической комиссии, которая собралась в Париже в 1870 году и снова в 1872 году с участием около тридцати стран. ^[131]

Крупный план национального прототипа метровой линейки № 27, изготовленной в 1889 году Международным бюро мер и весов (BIPM) в сотрудничестве с Джонсоном Мэтти и переданной Соединенным Штатам, которая служила стандартом для американской картографии с 1890 года, заменив Комитетский метр, подлинную копию Mètre des Archives , изготовленную в 1799 году в Париже, которую Фердинанд Рудольф Хасслер привез в Соединенные Штаты в 1805 году.

В то время единицы измерения определялись первичными стандартами , а уникальные артефакты, изготовленные из различных сплавов с различными коэффициентами расширения, были правовой основой единиц длины. Кованая железная линейка, Туаз Перу, также называемая Туазом Академии , была французским первичным стандартом туаза, а метр был официально определен артефактом, изготовленным из платины, хранящимся в Национальном архиве. Помимо последнего, еще один платиновый и двенадцать железных стандартов метра были изготовлены Этьеном Ленуаром в 1799 году. Один из них стал известен как Комитетный метр в Соединенных Штатах и ​​служил эталоном длины в Береговой службе Соединенных Штатов до 1890 года. По словам геодезистов, эти стандарты были вторичными стандартами, выведенными из Туаза Перу. В Европе, за исключением Испании, геодезисты продолжали использовать измерительные приборы, откалиброванные по Туазу Перу. Среди них туаз Бесселя и аппарат Борда были соответственно основными эталонами для геодезии в Пруссии и во Франции . Эти измерительные приборы состояли из биметаллических линеек из платины и латуни или железа и цинка, закрепленных вместе на одном конце, чтобы оценить изменения длины, вызванные любым изменением температуры. Сочетание двух стержней, изготовленных из двух разных металлов, позволяло учитывать тепловое расширение без измерения температуры. Французский производитель научных приборов Жан Николя Фортен сделал три прямые копии Туаза Перу, одну для Фридриха Георга Вильгельма фон Струве , вторую для Генриха Христиана Шумахера в 1821 году и третью для Фридриха Бесселя в 1823 году. В 1831 году Анри-Пруденс Гамбей также сделал копию Туаза Перу, которая хранилась в обсерватории Альтона . ^{[132] [133] [93] [77] [134] [135] [97] [86] [136]}

Исторические голландские копии метрических стандартов в коллекции Рейксмузеума в Амстердаме: железный метр с корпусом, сконструированный Этьеном Ленуаром в 1799 году, медный метр с корпусом (1798 год), медные меры объема (1829 год)

Во второй половине XIX века создание Международной геодезической ассоциации ознаменовало принятие новых научных методов. ^[137] Затем стало возможным точно измерять параллельные дуги, поскольку разность долгот между их концами могла быть определена благодаря изобретению электрического телеграфа . Кроме того, достижения в метрологии в сочетании с достижениями гравиметрии привели к новой эре геодезии . Если бы точная метрология нуждалась в помощи геодезии, последняя не могла бы продолжать процветать без помощи метрологии. Тогда было необходимо определить единую единицу для выражения всех измерений земных дуг и всех определений гравитационного ускорения с помощью маятника. ^{[138] [77]}

В 1866 году самой важной проблемой было то, что Туаз Перу, эталон туаза, созданный в 1735 году для Французской геодезической миссии на экваторе , мог быть настолько поврежден, что сравнение с ним было бы бесполезным, в то время как Бессель усомнился в точности копий этого эталона, принадлежавших обсерваториям Альтона и Кенигсберга , которые он сравнил друг с другом около 1840 года. Это утверждение было особенно тревожным, потому что, когда основной эталон императорского ярда был частично уничтожен в 1834 году, был создан новый эталон с использованием копий «Эталонного ярда 1760 года» вместо длины маятника, как это было предусмотрено в Законе о мерах и весах 1824 года, поскольку метод маятника оказался ненадежным. Тем не менее, использование метра Фердинандом Рудольфом Хасслером и создание Управления стандартных мер и весов в качестве офиса в составе Береговой службы способствовали введению Метрического акта 1866 года , разрешающего использование метра в Соединенных Штатах, и предшествовали выбору метра в качестве международной научной единицы длины и предложению Европейской ассоциации дуговых измерений (нем. Europäische Gradmessung ) о создании «Европейского международного бюро мер и весов». ^{[132] [139] [125] [123] [77] [140] [141] [142] [143]}

Создание метрового сплава в 1874 году в Консерватории искусств и ремесел. Присутствуют Анри Треска, Джордж Матти, Сен-Клер Девиль и Дебре.

В 1867 году на второй Генеральной конференции Международной ассоциации геодезии, состоявшейся в Берлине, обсуждался вопрос о международной стандартной единице длины с целью объединения измерений, выполненных в разных странах, для определения размера и формы Земли. ^{[144] [145] [146]} Согласно предварительному предложению, сделанному в Невшателе годом ранее, Генеральная конференция рекомендовала принять метр вместо туаза Бесселя, создать Международную метрическую комиссию и основать Всемирный институт для сравнения геодезических стандартов, что стало первым шагом на пути к созданию Международного бюро мер и весов . ^{[147] [144] [146] [148] [149]}

Метрологические и геодезические работы Хасслера также имели благоприятный отклик в России. ^{[88] [85]} В 1869 году Санкт-Петербургская академия наук направила во Французскую академию наук доклад, составленный Отто Вильгельмом фон Струве , Генрихом фон Вильдом и Морицем фон Якоби , чья теорема долгое время подтверждала предположение об эллипсоиде с тремя неравными осями для фигуры Земли, приглашая своего французского коллегу предпринять совместные действия для обеспечения всеобщего использования метрической системы во всех научных работах. ^{[142] [150]}

В 1870-х годах и в свете современной точности был проведен ряд международных конференций для разработки новых метрических стандартов. Когда разразился конфликт относительно наличия примесей в метрическом сплаве 1874 года, член Подготовительного комитета с 1870 года и представитель Испании на Парижской конференции 1875 года Карлос Ибаньес и Ибаньес де Иберо вмешались во Французскую академию наук, чтобы объединить Францию ​​вокруг проекта по созданию Международного бюро мер и весов, оснащенного научными средствами, необходимыми для переопределения единиц метрической системы в соответствии с прогрессом наук. ^{[151] [152] [93] [153]}

Метрическая конвенция ( Convention du Mètre ) 1875 года предписала создание постоянного Международного бюро мер и весов (BIPM: Bureau International des Poids et Mesures ) с местонахождением в Севре , Франция. Эта новая организация должна была построить и сохранить прототип метровой линейки, распространять национальные метрические прототипы и поддерживать сравнения между ними и неметрическими эталонами измерений. Организация распространяла такие линейки в 1889 году на первой Генеральной конференции по мерам и весам (CGPM: Conférence Générale des Poids et Mesures ), установив Международный прототип метра как расстояние между двумя линиями на стандартной линейке, состоящей из сплава 90% платины и 10% иридия , измеренное при температуре плавления льда. ^[151]

Метрическая конвенция была подписана 20 мая 1875 года в Париже, и было создано Международное бюро мер и весов под руководством Международного комитета мер и весов . На заседании 12 октября 1872 года Постоянного комитета Международной метрической комиссии, который должен был стать Международным комитетом мер и весов , Карлос Ибаньес и Ибаньес де Иберо был избран президентом. ^{[131] [154] [155] [156] [157]} Его президентство было подтверждено на первом заседании Международного комитета мер и весов 19 апреля 1875 года. Три других члена комитета, немецкий астроном Вильгельм Юлиус Ферстер , директор Берлинской обсерватории и директор Немецкой службы мер и весов, швейцарский метеоролог и физик Генрих фон Вильд, представлявший Россию, и швейцарский геодезист немецкого происхождения Адольф Хирш также были среди главных архитекторов Метрической конвенции. ^{[53] [158] [159]} В 1870-х годах Германская империя сыграла ключевую роль в унификации метрической системы посредством Европейского измерения дуги , но ее подавляющее влияние было смягчено влиянием нейтральных государств. В то время как немецкий астроном Вильгельм Юлиус Фёрстер вместе с российскими и австрийскими представителями бойкотировал Постоянный комитет Международной метрической комиссии, чтобы ускорить воссоединение Дипломатической конференции по метру и способствовать созданию постоянного Международного бюро мер и весов , Адольф Хирш , делегат Швейцарии на этой Дипломатической конференции в 1875 году, согласился с мнением Италии и Испании и создал, несмотря на нежелание Франции, Международное бюро мер и весов во Франции как постоянное учреждение в ущерб Национальной консерватории искусств и ремесел . ^{[159] [160] [161]}

В знак признания роли Франции в разработке метрической системы, BIPM базируется в Севре , недалеко от Парижа. Однако, как международная организация, BIPM находится под окончательным контролем дипломатической конференции, Conférence générale des poids et mesures (CGPM), а не французского правительства. ^{[4] [162]}

В 1889 году Генеральная конференция по мерам и весам собралась в Севре, где располагалось Международное бюро. Она совершила первое великое дело, продиктованное девизом, начертанным на фронтоне великолепного здания, которым является метрическая система: « A tous les temps, à tous les peuples » (На все времена, для всех народов); и это дело состояло в утверждении и распространении среди правительств государств, поддерживающих Метрическую конвенцию, прототипов эталонов неизвестной доселе точности, предназначенных для распространения метрической единицы по всему миру. ^{[163] [Примечание 7]}

Для метрологии вопрос расширяемости был основополагающим; на самом деле погрешность измерения температуры, связанная с измерением длины пропорционально расширяемости эталона, и постоянно возобновляемые усилия метрологов по защите своих измерительных приборов от мешающего влияния температуры ясно показали, какое значение они придавали ошибкам, вызванным расширением. Например, было общеизвестно, что эффективные измерения возможны только внутри здания, комнаты которого хорошо защищены от изменений внешней температуры, и само присутствие наблюдателя создавало помехи, против которых часто приходилось принимать строгие меры предосторожности. Таким образом, Договаривающиеся государства также получили набор термометров, точность которых позволяла гарантировать точность измерений длины. Международный прототип также был «линейным эталоном»; то есть метр определялся как расстояние между двумя линиями, нанесенными на стержень, что позволяло избежать проблем износа концевых эталонов. ^[163]

Строительство международного прототипа метра и копий, которые были национальными стандартами, находилось на пределе возможностей технологий того времени. Стержни были изготовлены из специального сплава, 90%  платины и 10%  иридия , который был значительно тверже чистой платины, и имели особое X-образное поперечное сечение (« сечение Треска », названное в честь французского инженера Анри Треска ) для минимизации эффектов крутильной деформации во время сравнения длин. ^[4] Первые отливки оказались неудовлетворительными, и работа была поручена лондонской фирме Johnson Matthey , которой удалось изготовить тридцать стержней в соответствии с требуемыми спецификациями. Один из них, № 6, был определен как идентичный по длине mètre des Archives и был освящен в качестве международного прототипа метра на первом заседании CGPM в 1889 году. Другие стержни, должным образом откалиброванные по международному прототипу, были распространены среди стран, подписавших Метрическую конвенцию, для использования в качестве национальных стандартов. ^[154] Например, Соединенные Штаты получили № 27 с калиброванной длиной0,999 9984 м ± 0,2 мкм (на 1,6 мкм меньше международного прототипа). ^[164]

Первое (и единственное) последующее сравнение национальных стандартов с международным прототипом было проведено между 1921 и 1936 годами ^{[4] [154]} и показало, что определение метра было сохранено с точностью до 0,2 мкм. ^[165] В это время было решено, что требуется более формальное определение метра (в решении 1889 года говорилось лишь, что «прототип при температуре тающего льда впредь будет представлять метрическую единицу длины»), и это было согласовано на 7-й ГКМВ в 1927 году. ^[166]

Единицей длины является метр, определяемый расстоянием при 0° между осями двух центральных линий, нанесенных на платиново-иридиевый стержень, хранящийся в Международном бюро мер и весов и объявленный прототипом метра Первой  Генеральной конференцией по мерам и весам ; этот стержень находится под стандартным атмосферным давлением и поддерживается двумя цилиндрами диаметром не менее одного сантиметра, симметрично расположенными в одной горизонтальной плоскости на расстоянии 571 мм друг от друга.

Эти опорные точки находятся в точках Бесселя прототипа — опорные точки, разделенные 0,5594 от общей длины стержня, ^[167] что минимизирует укорачивание стержня из-за изгиба под собственным весом. ^[168] Поскольку прототип представляет собой линейный стандарт, его полная длина составляет 102 см, что немного длиннее 1 метра. ^{[169] [170]} В поперечном сечении он имеет размеры 16 мм × 16 мм. ^[171]

Базовый аппарат из инварной проволоки

Сравнение новых прототипов метра друг с другом включало разработку специального измерительного оборудования и определение воспроизводимой температурной шкалы. Работа BIPM по термометрии привела к открытию специальных сплавов железа и никеля, в частности инвара , чей практически незначительный коэффициент расширения позволил разработать более простые методы измерения базовых линий, и за что его директор, швейцарский физик Шарль-Эдуард Гийом , был удостоен Нобелевской премии по физике в 1920 году. Нобелевская премия Гийома ознаменовала конец эпохи, в которой метрология покидала область геодезии , чтобы стать технологическим приложением физики . ^{[172] [173] [174]}

В 1921 году Нобелевская премия по физике была присуждена другому швейцарскому ученому, Альберту Эйнштейну , который после эксперимента Майкельсона-Морли в 1905 году поставил под сомнение светоносный эфир , точно так же, как Ньютон в 1687 году поставил под сомнение теорию вихрей Декарта после эксперимента с маятником Жана Рише в Кайенне , Французская Гвиана . ^{[175] [176] [177] [150]}

Более того, специальная теория относительности изменила представления о времени и массе , в то время как общая теория относительности изменила представления о пространстве . Согласно Ньютону, пространство было евклидовым , бесконечным и без границ, а тела притягивались друг к другу, не изменяя структуру пространства. Теория гравитации Эйнштейна , напротив, утверждает, что масса тела оказывает влияние на все другие тела, изменяя структуру пространства. Массивное тело вызывает искривление пространства вокруг себя, в котором траектория света изгибается, как было продемонстрировано смещением положения звезды, наблюдаемым вблизи Солнца во время затмения в 1919 году. ^[178]

Интерферометрические возможности

Лампа Криптон-86 использовалась для обозначения метра в период с 1960 по 1983 год.

Первые интерферометрические измерения, проведенные с использованием международного прототипа метра, были проведены Альбертом А. Майкельсоном и Жаном-Рене Бенуа (1892–1893) ^[179] и Бенуа, Фабри и Перо (1906), ^[180] оба использовали красную линию кадмия . Эти результаты, которые дали длину волны линии кадмия ( λ  ≈ 644 нм), привели к определению ангстрема как вторичной единицы длины для спектроскопических измерений, сначала Международным союзом по сотрудничеству в исследованиях Солнца (1907) ^[181] , а затем CIPM (1927). ^{[154] [182] [Примечание 8]} Работа Майкельсона по «измерению» прототипа метра с точностью до 1 ⁄ 10 длины волны ( < 0,1  мкм) стала одной из причин, по которой он был удостоен Нобелевской премии по физике в 1907 году. ^{[4] [154] [183]}

К 1950-м годам интерферометрия стала методом выбора для точных измерений длины, но оставалась практическая проблема, налагаемая системой используемых единиц. Естественной единицей для выражения длины, измеренной с помощью интерферометрии, был ангстрем, но этот результат затем приходилось переводить в метры с помощью экспериментального коэффициента преобразования — длины используемой световой волны, но измеренной в метрах, а не в ангстремах. Это добавляло дополнительную неопределенность измерения к любому результату длины в метрах, сверх неопределенности фактического интерферометрического измерения.

Решением было определить метр таким же образом, как ангстрем был определен в 1907 году, то есть в терминах наилучшей доступной интерферометрической длины волны. Достижения как в экспериментальной технике, так и в теории показали, что линия кадмия на самом деле представляет собой кластер близко расположенных линий, и что это было связано с присутствием различных изотопов в природном кадмии (всего восемь). Чтобы получить наиболее точно определенную линию, необходимо было использовать моноизотопный источник, и этот источник должен был содержать изотоп с четным числом протонов и нейтронов (чтобы иметь нулевой ядерный спин ). ^[4]

Несколько изотопов кадмия , криптона и ртути удовлетворяют условию нулевого ядерного спина и имеют яркие линии в видимой области спектра.

Криптон стандартный

Криптон представляет собой газ при комнатной температуре, что позволяет легче проводить изотопное обогащение и использовать более низкие рабочие температуры для лампы (что уменьшает уширение линии из-за эффекта Доплера ), поэтому было решено выбрать оранжевую линию криптона-86 ( λ  ≈ 606 нм) в качестве нового стандарта длины волны. ^{[4] [184]}

Соответственно, 11-я  ГКМВ в 1960 году согласовала новое определение метра: ^[166]

Метр — длина, равная 1 650 763,73  длины волны в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2p ₁₀ и 5d ₅ атома криптона 86.

Измерение длины волны линии криптона не производилось напрямую по международному прототипу метра; вместо этого отношение длины волны линии криптона к длине волны линии кадмия определялось в вакууме. Затем это сравнивалось с определением Фабри-Перо 1906 года длины волны линии кадмия в воздухе (с поправкой на показатель преломления воздуха). ^{[4] [165]} Таким образом, новое определение метра прослеживалось как к старому прототипу метра, так и к старому определению ангстрема.

Стандарт скорости света

Гелий -неоновый лазер в лаборатории Кастлера-Бросселя в Университете Париж-6

Разрядная лампа на криптоне-86, работающая в тройной точке азота (63,14 К, -210,01 °C), была передовым источником света для интерферометрии в 1960 году, но вскоре ее заменило новое изобретение: лазер , первая рабочая версия которого была сконструирована в том же году, что и переопределение метра. ^[185] Лазерный свет обычно является высоко монохроматическим, а также когерентным (весь свет имеет одинаковую фазу , в отличие от света от разрядной лампы), оба из которых выгодны для интерферометрии. ^[4]

Недостатки криптонового стандарта были продемонстрированы путем измерения длины волны света от стабилизированного метаном гелий-неонового лазера ( λ  ≈ 3,39 мкм). Было обнаружено, что линия криптона асимметрична, поэтому для лазерного света можно было найти разные длины волн в зависимости от того, какая точка на линии криптона была взята за точку отсчета. ^{[Примечание 9]} Асимметрия также повлияла на точность, с которой можно было измерить длины волн. ^{[186] [187]}

Развитие электроники также впервые позволило измерить частоту света в видимой области спектра или вблизи нее ^{[ необходимо дополнительное объяснение ]} вместо того, чтобы выводить частоту из длины волны и скорости света . Хотя видимые и инфракрасные частоты все еще были слишком высоки для непосредственного измерения, стало возможным построить «цепочку» лазерных частот, которые путем соответствующего умножения отличались друг от друга только непосредственно измеряемой частотой в микроволновой области. Частота света от стабилизированного метаном лазера оказалась равной 88,376 181 627(50)  ТГц. ^{[186] [188]}

Независимые измерения частоты и длины волны, по сути, являются измерением скорости света ( c  = fλ ), а результаты, полученные с помощью стабилизированного метаном лазера, дали значение скорости света с погрешностью почти в 100 раз ниже, чем предыдущие измерения в микроволновой области. Или, что несколько неудобно, результаты дали два значения скорости света, в зависимости от того, какая точка на линии криптона была выбрана для определения метра. ^{[Примечание 10]} Эта неоднозначность была разрешена в 1975 году, когда 15-я  ГКМВ утвердила общепринятое значение скорости света как точно 299 792 458 м с ⁻¹ . ^[189]

Тем не менее, инфракрасный свет от стабилизированного метаном лазера был неудобен для использования в практической интерферометрии. Только в 1983 году цепь измерений частоты достигла линии 633 нм гелий-неонового лазера, стабилизированного с помощью молекулярного йода . ^{[190] [191]} В том же году 17-я ГКМВ приняла определение метра в терминах условного значения скорости света 1975 года: ^[192]

Метр — это длина пути, проходимого светом в вакууме за промежуток времени, равный 1/299 792 458 секунды .

Это определение было перефразировано в 2019 году: ^[3]

Метр, символ m, является единицей длины в системе СИ. Он определяется путем принятия фиксированного числового значения скорости света в вакууме c равным299 792 458 , если выразить в единицах м⋅с ⁻¹ , где секунда определяется через частоту цезия Δ ν _Cs .

Концепция определения единицы длины в терминах времени получила некоторые комментарии. ^[193] В обоих случаях практическая проблема заключается в том, что время можно измерить точнее, чем длину (одна часть из 10 ¹³ для секунды с использованием цезиевых часов в отличие от четырех частей из 10 ⁹ для метра в 1983 году). ^{[182] [193]} Определение в терминах скорости света также означает, что метр может быть реализован с использованием любого источника света известной частоты, а не путем определения «предпочтительного» источника заранее. Учитывая, что в видимом спектре йода имеется более 22 000 линий, любая из которых потенциально может быть использована для стабилизации лазерного источника, преимущества гибкости очевидны. ^[193]

История определений с 1798 года

Смотрите также

• Гебдомометр
• Измерение длины
• История геодезии
• Секундный маятник § Связь с фигурой Земли

Примечания

1. Современное значение солнечного параллакса составляет8,794 143 угловых секунд. ^[24]
2. С 2012 года астрономическая единица определяется как149 597 870 700 метров или около 150 миллионов километров (93 миллиона миль).
3. : Длина маятника является функцией промежутка времени половины цикла ${\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {\ell }{g}}}.}$ ${\displaystyle T_{1/2}}$

   ${\displaystyle \ell =g\left({\frac {T_{1/2}}{\pi }}\right)^{2}.}$

   Бытие , следовательно . ${\displaystyle T_{1/2}=1\ \mathrm {s} }$ ${\displaystyle g={\ell \cdot \pi ^{2}}}$
4. В то время секунда определялась как часть времени вращения Земли и определялась часами, точность которых проверялась астрономическими наблюдениями. В 1936 году французские и немецкие астрономы обнаружили, что скорость вращения Земли нерегулярна. С 1967 года секунду определяют атомные часы. Для получения дополнительной информации см. атомное время .
5. Все значения в lignes относятся к туаз де Перу , а не к более позднему значению в mesures usuelles . 1  туаз  = 6  пешек ; 1  пестрый  = 12  пусов ; 1  пус  = 12  линий ; Итак, 864  линии  = 1  туаз .
6. Расстояния измерены с помощью Google Earth. Координаты:
   51°02′08″N 2°22′34″E / 51.03556°N 2.37611°E / 51.03556; 2.37611 (Колокольня, Дюнкерк) – Колокольня, Дюнкерк 44°25′57″N 2°34′24″E / 44.43250°N 2.57333°E / 44.43250; 2,57333 ( Собор Родеза ) - Собор Родеза 41 ° 21'48 "N 2 ° 10'01" E  /  41,36333 ° N 2,16694 ° E  / 41,36333; 2,16694 ( Монжуик, Барселона ) - Монжуик , Барселона
   
   
7. Термин «прототип» не подразумевает, что он был первым в серии и что другие стандартные метры появятся после него: «прототипный» метр был тем, который стоял первым в логической цепочке сравнений, то есть тем метром, с которым сравнивались все остальные стандарты.
8. Международный астрономический союз (позже ставший Международным астрономическим союзом ) определил ангстрем таким образом, что длина волны (в воздухе) линии кадмия составляла 6438,469 63  Å.
9. Принимая точку наибольшей интенсивности за опорную длину волны, линия метана имела длину волны 3,392 231 404(12)  мкм; принимая за стандарт средневзвешенную по интенсивности точку («центр тяжести») линии криптона, длина волны линии метана составляет 3,392 231 376(12)  мкм.
10. Измеренная скорость света составила 299 792,4562(11) км с ⁻¹ для определения «центра тяжести» и 299 792,4587(11) км с ⁻¹ для определения максимальной интенсивности с относительной неопределенностью u _r  = 3,5 × 10−9 ^.

Ссылки

1. "BIPM – Commission internationale du mètre". www.bipm.org . Архивировано из оригинала 18 ноября 2018 года . Получено 13 ноября 2019 года .
2. "BIPM - определение метра" . www.bipm.org . Архивировано из оригинала 30 апреля 2017 года . Проверено 17 июня 2019 г.
3. 9-е издание брошюры SI, BIPM , 2019, стр. 131
4. Нельсон, Роберт А. (декабрь 1981 г.). "Основы международной системы единиц (СИ)" (PDF) . The Physics Teacher . 19 (9): 596–613. Bibcode : 1981PhTea..19..596N. doi : 10.1119/1.2340901.
5. "Du pied au mètredu marc au kiloL'histoire des unités des poids et mesuresévoquée par quelques objets emblématiques descollections du Musée d'histoire des Sciences" (PDF) . Июнь 2010. с. 2.
6. Дюран, Заиде; Айдар, Умут (июль 2012 г.). «Цифровое моделирование первой в мире известной единицы измерения длины: кубитовый стержень Ниппура». Журнал культурного наследия . 13 (3): 352–356. doi :10.1016/j.culher.2011.12.006.
7. Z. Duran; U. Aydar (2008). "Измерение и 3D-моделирование древнего измерительного прибора: кубитовый стержень из Ниппура" (PDF) . Международный архив фотограмметрии, дистанционного зондирования и пространственной информации . XXXVII : 265.
8. Агустони, Клара; Бюшелье, Кармен (2018). Des chiffres ou des Letters: compter, Calculer, Mesurer à l'époque romaine (на французском языке). Музей Ромена де Валлона. стр. 32, 43.
9. Ларусс, Пьер, изд. (1874), «Метрика», Grand dictionnaire Universel du XIXe siècle , vol. 11, Париж: Пьер Ларус, стр. 163–164. 
10. Шевалье Де Жокур. «Статья Pié, (Mesure de longueur.), т. XII (1765), стр. 562a–463 [563] b Enccre/ICE - Интерфейс консультаций де l'Édition numérique совместная и критика энциклопедии». enccre.academie-sciences.fr . Проверено 15 октября 2023 г.
11. "Article Mesure longue, (Antiq. Arts & Comm.), vol. X (1765), стр. 411b–418a Enccre/ICE - Интерфейс консультаций де l'Édition numérique, совместная и критика энциклопедии". enccre.academie-sciences.fr . Проверено 15 октября 2023 г.
12. Гедж, Денис (2011). Le mètre du monde . Париж: Эд. дю Сей. п. 38. ISBN 9782757824900. OCLC  758713673.
13. Бонд, Питер (1948-...). (2014). Исследование солнечной системы . Дюпон-Блох, Николя ([Édition française revue et corrigée] ред.). Лувен-ля-Нев: Де Бек. стр. 5–6. ISBN 9782804184964. OCLC  894499177.{{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
14. Дюбост, Кристофер (1818). Элементы коммерции; или трактат о различных расчетах, операциях обмена и т. д. стр. 403.
15. Бигурдан 1901, стр. 8, 158–159.
16. Бигурдан, Гийом (1901). Le système métrique des poids et mesures; сын établissement и постепенного распространения, с историей операций, которые служат для определения метра и килограмма. Университет Оттавы. Париж: Готье-Виллар. стр. 7, 148, 154.
17. Симаан, Аркан. (2001). Наука в опасности для жизни: авантюристы мира . Париж: Вюиберт. стр. 124–125. ISBN 2711753476. OCLC  300706536.
18. Пикард, Жан (1671). Mesure de la terre (на французском языке). стр. 3–4 – через Галлику .
19. Бонд, Питер; Дюпон-Блох, Николя (2014). L'exploration du système Solaire (на французском языке). Лувен-ля-Нев: Де Бек. стр. 5–6. ISBN 9782804184964. OCLC  894499177.
20. Пойнтинг, Джон Генри; Томпсон, Джозеф Джон (1907). Учебник физики: Свойства материи (4-е изд.). Лондон: Чарльз Гриффин. С. 20.
21. "Наука. 1791, революционное принятие метра" . humanite.fr (на французском языке). 25 марта 2021 г. Проверено 3 августа 2021 г.
22. Лусендо, Хорхе (23 апреля 2020 г.). Столетия изобретений: энциклопедия и история изобретений. Хорхе Лусендо. стр. 246. Получено 2 августа 2021 г.
23. Misura Universale , 1675
24. Военно-морская обсерватория США (2018), «Избранные астрономические константы» (PDF) , The Astronomical Almanac Online , стр. K7, архивировано из оригинала (PDF) 20 июня 2019 г. , извлечено 20 июня 2019 г.
25. Био, Жан-Батист ; Араго, Франсуа (1821). Сбор геодезических, астрономических и физических наблюдений, выполняемых по приказу Бюро долгот Франции, в Испании, во Франции, в Англетере и в Экоссе, для определения вариаций человека и земных земель на протяжении всего меридиана Парижа. , faisant suite au troisième Volume de la Base du Système métrique (на французском языке). стр. 523, 529 . Проверено 14 сентября 2018 г. - через Gallica .
26. Бонд, Питер; Дюпон-Блох, Николя (2014). L'exploration du système Solaire [ Исследование Солнечной системы ] (на французском языке). Лувен-ля-Нев: Де Бек. стр. 5–6. ISBN 9782804184964. OCLC  894499177.
27. «Première détermination de la distance de la Terre au Soleil» [Первое определение расстояния от Земли до Солнца]. Les 350 ans de l'Observatoire de Paris (на французском языке) . Проверено 5 сентября 2018 г.
28. "1967LAstr..81..234G". adsbit.harvard.edu (на французском). стр. 234. Получено 5 сентября 2018 г.
29. «INRP – CLEA – Архивы: выпуск № 137, Printemps 2012 Les distances» [NPRI – CLEA – Архивы: выпуск № 137, весна 2012 г. Расстояния]. clea-astro.eu (на французском языке) . Проверено 5 сентября 2018 г.
30. Пикард, Жан (1671). Mesure de la terre (на французском языке). п. 23 . Проверено 5 сентября 2018 г. - через Gallica .
31. Chisholm, Hugh , ed. (1911). «Земля, Фигура»  . Encyclopaedia Britannica . Vol. 08 (11th ed.). Cambridge University Press. pp. 801–813.
32. Перье, Генерал (1935). «Историческое соммер де ла геодезия». Фалес . 2 : 117–129 [128]. ISSN  0398-7817. JSTOR  43861533.
33. Бадинтер, Элизабет (2018). Интеллектуальные страсти. Нормандия рото импр.). Париж: Роберт Лаффон. ISBN 978-2-221-20345-3. OCLC  1061216207.
34. Тузери, Мирей (3 июля 2008 г.). «Эмили Дю Шатле, научный пассажир XVIII века». La revue pour l'histoire du CNRS (на французском языке) (21). doi : 10.4000/histoire-cnrs.7752 . ISSN  1298-9800.
35. "Земля, Фигура"  . Encyclopaedia Britannica . Т. 8 (11-е изд.). 1911. С. 801–813.
36. Куинн, Терри Дж. (2012). От артефактов к атомам: BIPM и поиск окончательных стандартов измерений . Нью-Йорк и Оксфорд: Oxford University Press. стр. 13. ISBN 978-0-19-530786-3.
37. "Уравнение Клеро | математика". Encyclopedia Britannica . Получено 10 июня 2020 г.
38. Перье, Генерал (1935). «Историческое соммер де ла геодезия». Фалес . 2 : 117–129. ISSN  0398-7817. JSTOR  43861533.
39. Леваллуа, Жан-Жак (май – июнь 1986 г.). «Королевская академия наук и форма Земли». La Vie des Sciences (на французском языке). 3 : 290. Бибкод : 1986CRASG...3..261L . Проверено 4 сентября 2018 г. - через Gallica.
40. Деламбр, Жан-Батист (1749–1822) Автор текста; Мешен, Пьер (1744–1804) Автор текста (1806–1810). База десятичной метрической системы или мера меридианской дуги, состоящая из параллелей Дюнкерка и Барселоны. Т. 1 /, казнен в 1792 году и в последующие годы, номиналом MM. Méchain et Delambre, redigée par M. Delambre,... p. 10.{{cite book}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
41. фон Струве, Фридрих Георг Вильгельм (июль 1857 г.). «Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels». Галлика (на французском языке). п. 509 . Проверено 30 августа 2021 г.
42. Viik, T (2006). "FW Bessel and Geodesy". Struve Geodetic Arc, Международная конференция 2006, The Struve Arc and Extensions in Space and Time, Хапаранда и Пайала, Швеция, 13–15 августа 2006 г. стр. 6, 10. CiteSeerX 10.1.1.517.9501 . 
43. Рат, Гехаймен; Риттер (январь 1842 г.). «Ueber einen Fehler in der Berechnung der französischen Gradmessung und seinen Einfluss auf die Bestimmung der Figur der Erde». Астрономические Нахрихтен . 19 (7–8): 97–116. дои : 10.1002/asna.18420190702. ISSN  0004-6337.
44. Эта статья включает текст из этого источника, который находится в общественном достоянии : Ибаньес и Ибаньес де Иберо, Карлос (1881). Discursos leidos ante la Real Academia de Ciencias Exactas Fisicas y Naturales en la recepcion de Don Joaquin Barraquer y Rovira (PDF) . Мадрид: Imprenta de la Viuda e Hijo de DE Aguado. стр. 70–78.
45. "Доклад М. Файе в мемуаре М. Пирса, касающемся постоянства крестьян в Париже и исправлений, exigées par les anciennes déterminations de Borda et de Biot" . Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences . 90 : 1463–1466. 1880 . Проверено 10 октября 2018 г. - через Gallica .
46. Универсальная энциклопедия . Энциклопедия Универсальная. 1996. стр. 320, 370. Том 10. ISBN. 978-2-85229-290-1. OCLC  36747385.
47. Бруннер, Жан (1 января 1857 г.). «Appareil construit pour les opérations au moyen desquelles on longera dans toute l'étendue de l'Espagne le reseau trigonométrique qui couvre la France in Comptes rendus hebdomadaires des Séances de l'Académie des Sciences/publiés... par MM. les secrétaires perpétuels» ". Галлика (на французском языке). стр. 150–153 . Проверено 31 августа 2023 г.
48. Перар, Альберт (1957). «Карлос Ибаньес и Ибаньес де Иберо (14 апреля 1825 г. - 29 января 1891 г.), Альберт Перар (открытие памятника, поднятого в память)» (PDF) . Институт Франции – Академия наук . стр. 26–28.
49. Адольф Хирш, «Общее уведомление о некрологике Ибаньеса в международном комитете по весу и мерам», 12 сентября и на геодезической конференции во Флоренции, 8 октября 1891 г. , Невшатель, imprimerie Attinger frères.
50. Вольф, Рудольф (1 января 1891 г.). «История устройства Ибаньеса-Бруннера в Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpetuels». Галлика (на французском языке). стр. 370–371 . Проверено 31 августа 2023 г.
51. Кларк, Александр Росс (1873), "XIII. Результаты сравнений стандартов длины Англии, Австрии, Испании, Соединенных Штатов, мыса Доброй Надежды и второго русского стандарта, проведенных в Картографическом управлении Саутгемптона. С предисловием и примечаниями о греческих и египетских мерах длины сэра Генри Джеймса", Philosophical Transactions , т. 163, Лондон, стр. 463, doi : 10.1098/rstl.1873.0014
52. Bericht über die Verhandlungen der vom 30. Сентябрь-7 октября 1867 г. zu BERLIN abgehaltenen allgemeinen Conferenz der Europäischen Gradmessung (PDF) (на немецком языке). Берлин: Центральное бюро der Europäischen Gradmessung. 1868. стр. 123–134.
53. Дебарба, Сюзанна; Куинн, Терри (1 января 2019 г.). «Происхождение метрической системы во Франции и Конвенция метра 1875 года, которая открывает путь к международной системе единиц и в редакции 2018 года». Comptes Rendus Physique . Новая международная система единиц / Le nouveau Système International d'Unités (на французском языке). 20 (1): 6–21. Бибкод : 2019CRPhy..20....6D. дои : 10.1016/j.crhy.2018.12.002 . ISSN  1631-0705.
54. Мурдин, Пол (2009). Полный меридиан славы: опасные приключения в соревновании по измерению Земли. Нью-Йорк; Лондон: Copernicus Books/Springer. ISBN 9780387755342.
55. Мартин, Жан-Пьер; Макконнелл, Анита (20 декабря 2008 г.). «Присоединение к обсерваториям Парижа и Гринвича». Заметки и записи Королевского общества . 62 (4): 355–372. doi : 10.1098/rsnr.2008.0029 . ISSN  0035-9149.
56. Порте, Пьер (2011). «La mesure de Paris» [Мера Парижа] (на французском языке). Laboratoire de Médiévistique Occidentale de Paris – через Sciences de l'Homme et de la Société. {{cite journal}}: Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
57. Кларк, Александр Росс; Джеймс, Генри (1 января 1873 г.). «XIII. Результаты сравнений стандартов длины Англии, Австрии, Испании, Соединенных Штатов, мыса Доброй Надежды и второго русского стандарта, проведенных в Картографическом управлении Саутгемптона. С предисловием и примечаниями о греческих и египетских мерах длины сэра Генри Джеймса». Philosophical Transactions of the Royal Society of London . 163 : 445–469. doi : 10.1098/rstl.1873.0014 . ISSN  0261-0523.
58. Кларк, Александр Росс (1 января 1867 г.). «X. Реферат результатов сравнений стандартов длины Англии, Франции, Бельгии, Пруссии, России, Индии, Австралии, выполненных в Картографическом управлении Саутгемптона». Philosophical Transactions of the Royal Society of London . 157 : 161–180. doi :10.1098/rstl.1867.0010. ISSN  0261-0523. S2CID  109333769.
59. "Маятник секунд". www.roma1.infn.it . Получено 15 октября 2023 г. .
60. Британия, Великая (1824). Статуты Соединенного Королевства Великобритании и Ирландии [1827–]. Издательство законов и законов Ее Величества.
61. Гийом, Эд. (1 января 1916 г.). «Le Systeme Metrique est-il en Peril?». Астрономия . 30 : 242–249. Бибкод : 1916LAstr..30..242G. ISSN  0004-6302.
62. "L'histoire des unités | Réseau National de la Métrologie Française" . Metrologie-francaise.lne.fr . Проверено 6 октября 2023 г.
63. Био, Жан-Батист (1774–1862) Автор текста; Араго, Франсуа (1786–1853) Автор текста (1821). Сбор геодезических, астрономических и физических наблюдений, выполняемых по поручению Бюро долгот Франции в Испании, во Франции, в Англетере и в Экоссе, для определения вариации человека и градусов земных земель на протяжении продолжительности Меридиана в Париже. .. красный для ММ. Biot et Arago,... стр. viii–ix.{{cite book}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
64. Сюзанна, Дебарба. «Fixation de la longueur définitive du mètre». Архивы Франции (на французском языке) . Проверено 6 октября 2023 г.
65. Леваллуа, Жан-Жак (1986). «Жизнь наук». Галлика (на французском языке). С. 288–290 [269, 276–277, 283] . Проверено 13 мая 2019 г.
66. Капдеру, Мишель (31 октября 2011 г.). Спутники: от Кеплера до GPS (на французском). Springer Science & Business Media. стр. 46. ISBN 978-2-287-99049-6.
67. Рамани, Мадхви. «Как Франция создала метрическую систему». www.bbc.com . Получено 21 мая 2019 г. .
68. Жан-Жак Левалуа, Меридиан Дюнкерка в Барселоне и определение метра (1792–1799), Vermessung, Photogrammetrie, Kulturtechnik, 89 (1991), 375–380.
69. Цюрих, ETH-Библиотека (1991). «Меридиан Дюнкерка в Барселоне и определение метра (1972–1799)». Vermessung, Photogrammetrie, Kulturtechnik: VPK = Mensuration, Photogrammétrie, Génie Rural (на французском языке). 89 (7): 377–378. дои : 10.5169/seals-234595 . Проверено 12 октября 2021 г.
70. Мартин, Жан-Пьер; Макконнелл, Анита (20 декабря 2008 г.). «Присоединение к обсерваториям Парижа и Гринвича». Заметки и записи Королевского общества . 62 (4): 355–372. doi :10.1098/rsnr.2008.0029. ISSN  0035-9149. S2CID  143514819.
71. О'Коннор, Джей-Джей; Робертсон, EF (апрель 2003 г.). «Жан Шарль де Борда». Школа математики и статистики, Университет Сент-Эндрюс, Шотландия . Проверено 13 октября 2015 г.
72. National Industrial Conference Board (1921). Метрическая система против английской системы мер и весов ... The Century Co. стр. 10–11 . Получено 5 апреля 2011 г.
73. Alder, Ken (2002). Мера всех вещей – Семилетняя одиссея, которая преобразила мир . Лондон: Abacus. С. 227–230. ISBN 0-349-11507-9.
74. Олдер, Кен (2002). Мера всех вещей – Семилетняя одиссея, которая преобразила мир . Лондон: Abacus. С. 240–241. ISBN 978-0349115078.
75. Деламбр, Жан-Батист (1749–1822) Автор текста (1912). Величие и фигура земли / Ж.-Б.-Ж. Деламбре; ouvrage augmenté de notes, de cartes et publié par les soins de G. Bigourdan,...{{cite book}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
76. Настенная табличка рядом со счетчиком.
77. Кларк, Александр Росс; Джеймс, Генри (1 января 1867 г.). "X. Резюме результатов сравнений стандартов длины Англии, Франции, Бельгии, Пруссии, России, Индии, Австралии, выполненных в Картографическом управлении Саутгемптона". Философские труды Лондонского королевского общества . 157 : 174. doi :10.1098/rstl.1867.0010. S2CID  109333769.
78. Леваллуа, Жан-Жак (1986). «Жизнь наук». Галлика (на французском языке). стр. 262, 285, 288–290, 269, 276–277, 283 . Проверено 13 мая 2019 г.
79. Ларус, Пьер (1866–1877). Большой вселенский словарь XIX века: французский, исторический, географический, мифологический, библиографический.... Т. 11 MEMO-O / пар М. Пьер Ларусс. п. 163.
80. Сюзанна, Дебарба. «Fixation de la longueur définitive du mètre». Архивы Франции (на французском языке) . Проверено 6 октября 2023 г.
81. "История метра | Метрология" . Metrologie.entreprises.gouv.fr . Проверено 6 октября 2023 г.
82. Дебарба, Сюзанна; Куинн, Терри (1 января 2019 г.). «Происхождение метрической системы во Франции и Конвенция 1875 года, которая открывает путь к международной системе единиц и в редакции 2018 года». Comptes Rendus Physique . Новая международная система единиц / Le nouveau Système International d'Unités. 20 (1): 6–21. Бибкод : 2019CRPhy..20....6D. дои : 10.1016/j.crhy.2018.12.002 . ISSN  1631-0705. S2CID  126724939.
83. Деламбр, Жан-Батист (1749–1822) Автор текста; Мешен, Пьер (1744–1804) Автор текста (1806–1810). База десятичной метрической системы или мера меридианской дуги, состоящая из параллелей Дюнкерка и Барселоны. Т. 1 /, казнен в 1792 году и в последующие годы, номиналом MM. Méchain et Delambre, redigée par M. Delambre,... стр. 93–94, 10.{{cite book}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
84. Американское философское общество.; Общество, Американское философское; Пупар, Джеймс (1825). Труды Американского философского общества. Т. новая сер.:т.2 (1825). Филадельфия [и т. д.] стр. 234–278.
85. Cajori, Florian (1921). «Швейцарская геодезия и береговая служба США». The Scientific Monthly . 13 (2): 117–129. Bibcode : 1921SciMo..13..117C. ISSN  0096-3771.
86. Clarke, Alexander Ross (1873), "XIII. Результаты сравнений стандартов длины Англии, Австрии, Испании, Соединенных Штатов, мыса Доброй Надежды и второго русского стандарта, проведенных в Картографическом управлении Саутгемптона. С предисловием и примечаниями о греческих и египетских мерах длины сэра Генри Джеймса", Philosophical Transactions , т. 163, Лондон, стр. 463, doi : 10.1098/rstl.1873.0014
87. "NOAA 200th Top Tens: History Makers: Ferdinand Rudolph Hassler". США: Национальное управление океанических и атмосферных исследований. 19 марта 2024 г. Получено 17 октября 2024 г.
88. Parr, Albert C. (1 апреля 2006 г.). «Рассказ о первом взаимном сравнении мер и весов в Соединенных Штатах в 1832 г.». Журнал исследований Национального института стандартов и технологий . 111 (1): 31–32, 36. doi :10.6028 / jres.111.003. PMC 4654608. PMID  27274915 – через NIST. 
89. Универсальная энциклопедия . Энциклопедия Универсальная. 1996. стр. 320, 370. Том 10. ISBN. 978-2-85229-290-1. OCLC  36747385.
90. "История ИМО". public.wmo.int . 8 декабря 2015 г. Архивировано из оригинала 18 декабря 2023 г. Получено 7 октября 2023 г.
91. "Wild, Heinrich". hls-dhs-dss.ch (на немецком языке) . Получено 7 октября 2023 г.
92. Генрих ФОН ВИЛД (1833–1902) в МЕЖДУНАРОДНОМ КОМИТЕТЕ DES POIDS ET MESURES. ПРОЦЕССЫ СЕАНСОВ. ВТОРАЯ СЕРИЯ. ТОМ II. СЕССИЯ DE 1903. С. 5–7.
93. Куинн, Т.Дж. (2012). От артефактов к атомам: BIPM и поиск окончательных стандартов измерений. Оксфорд. С. 20, 37–38, 91–92, 70–72, 114–117, 144–147, 8. ISBN 978-0-19-990991-9. OCLC  861693071.{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
94. Хасслер, Харриет; Берроуз, Чарльз А. (2007). Фердинанд Рудольф Хасслер (1770–1843). Исследовательская библиотека NIST. С. 51–52.
95. Лебон, Эрнест (1846–1922) Автор текста (1899). Сокращенная история астрономии / Эрнест Лебон,... стр. 168–171.{{cite book}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
96. Пюиссан, Луи (1769–1843) Автор текста. Новое определение меридианского расстояния в Монжуи на Форментере, неточность в ячейке не является фактом упоминания в базе десятичной метрической системы, по словам М. Пюиссана... в Академии наук, 2 мая 1836 г. .{{cite book}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
97. Viik, T (2006). "FW Bessel and geodesy". Struve Geodetic Arc, Международная конференция 2006, The Struve Arc and Extensions in Space and Time, Хапаранда и Пайала, Швеция, 13–15 августа 2006 г. стр. 10, 6. CiteSeerX 10.1.1.517.9501 . 
98. Бессель, Фридрих Вильгельм (1 декабря 1841 г.). «Über einen Fehler in der Berechnung der französischen Gradmessung und seineh Einfluß auf die Bestimmung der Figur der Erde. Von Herrn Geh. Rath und Ritter Bessel». Астрономические Нахрихтен . 19 (7): 97. Бибкод : 1841АН.....19...97Б. дои : 10.1002/asna.18420190702. ISSN  0004-6337.
99. Джамия аль-Джуграфия аль-Мисрия (1876 г.). Бюллетень географического общества Египта. Мичиганский университет. [Ле Кэр]. стр. 6–16.
100. текст, Исмаил-Афанди Мустафа (1825–1901) Auteur du (1886). Биографические заметки С. Е. Махмуда Паши эль Фалаки (астронома), Исмаил-бея Мустафы и полковника Моктар-бея. стр. 10–11.{{cite book}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
101. текст, Исмаил-Афанди Мустафа (1825-1901), автор (1864). Recherche des des dilatation et étalonnage de l'appareil à mesurer les bases geodésiques appartenant au gouvernement égyptien / par Ismaïl-Effendi-Moustapha, ...{{cite book}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
102. «Номинация ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ ДУГИ СТРУВЕ на включение в СПИСОК ВСЕМИРНОГО НАСЛЕДИЯ» (PDF) . С. 40, 143–144.
103. Soler, T. (1 февраля 1997 г.). «Профиль генерала Карлоса Ибаньеса и Ибаньеса де Иберо: первого президента Международной геодезической ассоциации». Journal of Geodesy . 71 (3): 176–188. Bibcode :1997JGeod..71..176S. CiteSeerX 10.1.1.492.3967 . doi :10.1007/s001900050086. ISSN  1432-1394. S2CID  119447198. 
104. фон Струве, Фридрих Георг Вильгельм (июль 1857 г.). «Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels». Галлика . стр. 509, 510 . Проверено 30 августа 2021 г.
105. Х. М. Лопес де Аскона, «Ибаньес и Ибаньес де Иберо, Карлос», Словарь научной биографии , том. VII, 1–2, Scribner's, Нью-Йорк, 1981.
106. комиссия, Internationale Erdmessung Permanente (1892). Comptes-rendus des sesances Постоянной комиссии Международной геодезической ассоциации, воссоединившейся во Флоренции, 8 или 17 октября 1891 г. (на французском языке). Де Грюйтер, Инкорпорейтед. стр. 23–25, 100–109. ISBN 978-3-11-128691-4.
107. "Эль-Генерал Ибаньес и Ибаньес де Иберо, маркиз де Мулхасен" .
108. Цюрих, ETH-Библиотека (1991). «Меридианс Дюнкерка в Барселоне и определение метра (1972–1799)». Vermessung, Photogrammetrie, Kulturtechnik: VPK = Mensuration, Photogrammétrie, Génie Rural (на французском языке). 89 (7): 377–378. дои : 10.5169/seals-234595 . Проверено 12 октября 2021 г.
109. Историческая комиссия bei der königl. Akademie der Wissenschaften (1908), «Шуберт, Теодор фон», Allgemeine Deutsche Biography, Bd. 54 , Allgemeine Deutsche Biography (1-е изд.), Мюнхен/Лейпциг: Duncker & Humblot, стр. 54. 231 , получено 1 октября 2023 г.
110. Даламбер, Жан Ле Рон. «Фигура Земли, в Энциклопедии или словаре наук, искусств и ремесел, par une Société de Gens de Lettres». artflsrv04.uchicago.edu . Проверено 1 октября 2023 г.
111. Société de Physique et d'histoire naturallle de Genève; Женева, Общество физики и естественной истории (1859). Мемуары общества физкультуры и естественной истории Женевы. Том. 15. Женева: Георг [и др.], стр. 441–444, 484–485.
112. Société de Physique et d'histoire naturallle de Genève; Женева, Общество физики и естественной истории (1861 г.). Мемуары общества физкультуры и естественной истории Женевы. Том. 16. Женева: Георг [и др.], стр. 165–196.
113. Мартина Скьявон. Геодезия и научное исследование во Франции XIX: Срединная арка меридиана франко-аргелино (1870–1895). Revista Colombiana de Sociologia , 2004, Estudios Sociales de la Ciencia y la tecnologia, 23, стр. 11–30.
114. "c à Paris; vitesse de la lumière ..." expositions.obspm.fr . Проверено 12 октября 2021 г.
115. Жоффруа, Ахилл де (1785–1859) Автор текста (1852–1853). Словарь изобретений и открытий древних и современных, в науках, искусствах и промышленности.... 2. H – Z / Recueillis et mis en ordre par M. le Marquis de Jouffroy; publié par l'abbé Migne,... с. 419.{{cite book}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
116. Деламбр, Жан-Батист (1749–1822) Автор текста (1912). Величие и фигура земли / Ж.-Б.-Ж. Деламбре; ouvrage augmenté de note, de cartes et publié par les soins de G. Bigourdan,... стр. 202–203, 2015, 141–142, 178.{{cite book}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
117. Ёкояма, Коити; Манабэ, Сейджи; Сакаи, Сатоши (2000). «История Международной службы движения полюсов/Международной службы широты». Коллоквиум Международного астрономического союза . 178 : 147–162. doi : 10.1017/S0252921100061285 . ISSN  0252-9211.
118. Перье, Генерал (1935). «Историческое соммер де ла геодезия». Фалес . 2 : 117–129, с. 128. ISSN  0398-7817. JSTOR  43861533.
119. "Движение полюсов | Ось Земли, колебание, прецессия | Britannica". www.britannica.com . Получено 27 августа 2023 г. .
120. Torge, Wolfgang (2016). Rizos, Chris; Willis, Pascal (ред.). «От регионального проекта к международной организации: «Эра Байера-Гельмерта» Международной ассоциации геодезии 1862–1916». IAG 150 лет . Симпозиумы Международной ассоциации геодезии. 143. Cham: Springer International Publishing: 3–18. doi :10.1007/1345_2015_42. ISBN 978-3-319-30895-1.
121. Леваллуа, JJ (1 сентября 1980 г.). «Историческое уведомление». Геодезический бюллетень (на французском языке). 54 (3): 248–313. Бибкод : 1980BGeod..54..248L. дои : 10.1007/BF02521470. ISSN  1432-1394. S2CID  198204435.
122. Цюрих, ETH-Библиотека (1892). «Историческое разоблачение работ швейцарской геодезической комиссии 1862–1892 годов». Бюллетень общества естественных наук Невшателя (на французском языке). 21:33 . дои :10.5169/печати-88335 . Проверено 11 октября 2023 г.
123. Quinn, Terry (2019). «Роль Вильгельма Ферстера в Метрической конвенции 1875 года и в первые годы существования Международного комитета мер и весов». Annalen der Physik . 531 (5): 2. Bibcode : 2019AnP...53100355Q. doi : 10.1002/andp.201800355 . ISSN  1521-3889. S2CID  125240402.
124. Древес, Герман; Куглич, Франц; Адам, Йожеф; Рожа, Сабольч (2016). «Справочник геодезиста 2016». Журнал геодезии . 90 (10): 914. Бибкод : 2016JGeod..90..907D. doi : 10.1007/s00190-016-0948-z. ISSN  0949-7714. S2CID  125925505.
125. Bericht über die Verhandlungen der vom 30. Сентябрь-7 октября 1867 г. zu BERLIN abgehaltenen allgemeinen Conferenz der Europäischen Gradmessung (PDF) (на немецком языке). Берлин: Центральное бюро der Europäischen Gradmessung. 1868. стр. 123–134.
126. Джамия аль-Джуграфия аль-Мисрия (1876 г.). Бюллетень географического общества Египта. Мичиганский университет. [Ле Кэр]. стр. 6–16.
127. текст, Исмаил-Афанди Мустафа (1825–1901) Auteur du (1886). Биографические заметки С. Е. Махмуда Паши эль Фалаки (астронома), Исмаил-бея Мустафы и полковника Моктар-бея. стр. 10–11.{{cite book}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
128. текст, Исмаил-Афанди Мустафа (1825–1901), Автор дю (1864). Recherche des des dilatation et étalonnage de l'appareil à mesurer les bases geodésiques appartenant au gouvernement égyptien / par Ismaïl-Effendi-Moustapha, ...{{cite book}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
129. Олдер, Кен; Девиллерс-Аргуарк, Мартина (2015). Mesurer le monde: l'incroyable histoire de l'invention du mètre . Либрес Чемпионс. Париж: Фламмарион. стр. 499–520. ISBN 978-2-08-130761-2.
130. комиссия, Internationale Erdmessung Permanente (1892). Comptes-rendus des sesances Постоянной комиссии Международной геодезической ассоциации, воссоединившейся во Флоренции, 8 или 17 октября 1891 г. (на французском языке). Де Грюйтер, Инкорпорейтед. стр. 99–107. ISBN 978-3-11-128691-4.
131. Международная метрическая комиссия (1870–1872). Международное бюро мер и весов . Получено 15 августа 2010 г.
132. Вольф, MC (1882). Recherches historiques sur les étalons de poids et mesures de l'observatoire et les Appareils qui ont servi a les construire (на французском языке). Париж: Готье-Виллар. стр. 7–8, 20, 32. OCLC  16069502.
133. Бигурдан 1901, стр. 8, 158–159, 176–177.
134. Специальное издание NIST. Типография правительства США. 1966. С. 529.
135. "Борда и метрическая система" . Ассоциация Mesure Lab (на французском языке). Архивировано из оригинала 29 августа 2023 года . Проверено 29 августа 2023 г.
136. Бруннер, Жан (1 января 1857 г.). «Appareil construit pour les opérations au moyen desquelles on longera dans toute l'étendue de l'Espagne le reseau trigonométrique qui couvre la France in Comptes rendus hebdomadaires des Séances de l'Académie des Sciences/publiés... par MM. les secrétaires perpétuels» ". Галлика (на французском языке). стр. 150–153 . Проверено 31 августа 2023 г.
137. Цюрих, ETH-Библиотека (1892). «Историческое разоблачение работ швейцарской геодезической комиссии 1862–1892 годов». Бюллетень Общества естественных наук Невшателя (на немецком языке). 21:33 . дои :10.5169/печати-88335 . Проверено 29 августа 2023 г.
138. Карлос Ибаньес и Ибаньес де Иберо, Discursos leidos ante la Real Academia de Ciencias Exactas Fisicas y Naturales en la recepcion de Don Joaquin Barraquer y Rovira , Мадрид, Imprenta de la Viuda e Hijo de DE Aguado, 1881, стр. 78
139. «Метрический акт 1866 года – Метрическая ассоциация США». usma.org . Получено 15 марта 2021 г. .
140. Бессель, Фридрих Вильгельм (1 апреля 1840 г.). «Über das preufs. Längenmaaß und die zu seiner Verbreitung durch Copien ergriffenen Maaßregeln». Астрономические Нахрихтен . 17 (13): 193. Бибкод : 1840AN.....17..193B. дои : 10.1002/asna.18400171302. ISSN  0004-6337.
141. Британия, Великая (1824). Статуты Соединенного Королевства Великобритании и Ирландии.
142. Гийом, Эд. (1 января 1916 г.). «Le Systeme Metrique est-il en Peril?». Астрономия . 30 : 244–245. Бибкод : 1916LAstr..30..242G. ISSN  0004-6302.
143. Crease, Robert P. (1 декабря 2009 г.). «Чарльз Сандерс Пирс и первый абсолютный стандарт измерений». Physics Today . 62 (12): 39–44. Bibcode : 2009PhT....62l..39C. doi : 10.1063/1.3273015. ISSN  0031-9228. S2CID  121338356.
144. Хирш, Адольф (1891). «Дон Карлос Ибаньес (1825–1891)» (PDF) . Международное бюро мер и веса . стр. 4, 8 . Проверено 22 мая 2017 г.
145. "BIPM – Международная метрическая комиссия". www.bipm.org . Получено 26 мая 2017 г. .
146. "Заметка об истории IAG". Домашняя страница IAG . Получено 26 мая 2017 г.
147. Росс, Кларк Александр; Джеймс, Генри (1 января 1873 г.). «XIII. Результаты сравнений стандартов длины Англии, Австрии, Испании, Соединенных Штатов, мыса Доброй Надежды и второго русского стандарта, выполненных в Картографическом управлении Саутгемптона. С предисловием и примечаниями о греческих и египетских мерах длины сэра Генри Джеймса». Philosophical Transactions of the Royal Society of London . 163 : 445–469. doi : 10.1098/rstl.1873.0014 .
148. Бруннер, Жан (1857). «Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels». Галлика (на французском языке). стр. 150–153 . Проверено 15 мая 2019 г.
149. Гийом, Шарль-Эдуар (1927). La Création du Bureau International des Poids et Mesures et son Œuvre [ Создание Международного бюро мер и весов и его работа ]. Париж: Готье-Виллар. п. 321.
150. "Земля, Фигура"  . Encyclopaedia Britannica . Т. 8 (11-е изд.). 1911. С. 801–813.
151. Национальный институт стандартов и технологий 2003; Исторический контекст СИ: Единица длины (метр)
152. Перар, Альберт (1957). «Карлос Ибаньес и Ибаньес де Иберо (14 апреля 1825 г. - 29 января 1891 г.), Альберт Перар (открытие памятника, поднятого в память)» (PDF) . Институт Франции – Академия наук . стр. 26–28.
153. Додис, Дипломатический документ Швейцарии | Швейцарские дипломатические документы | Швейцарские дипломатические документы | Дипломатические документы Швейцарии | (30 марта 1875 г.), Bericht der schweizerischen Delegierten an der Internationalen Meterkonferenz an den Bundespräsidenten und Vorsteher des Politischen Departements, JJ Scherer (на французском языке), Diplomatische Dokumente der Schweiz | Швейцарские дипломатические документы | Швейцарские дипломатические документы | Дипломатические документы Швейцарии | Додис , получено 20 сентября 2021 г.
154. BIPM и эволюция определения метра, Международное бюро мер и весов , получено 30 августа 2016 г.
155. "Заметка об истории IAG". Домашняя страница IAG . Получено 19 сентября 2018 г.
156. Torge, W. (1 апреля 2005 г.). «Международная ассоциация геодезии с 1862 по 1922 г.: от регионального проекта к международной организации». Journal of Geodesy . 78 (9): 558–568. Bibcode : 2005JGeod..78..558T. doi : 10.1007/s00190-004-0423-0. ISSN  1432-1394. S2CID  120943411.
157. Procès-verbaux: Международная комиссия по метрике. Réunions générales de 1872 (на французском языке). Имприм. Нация. 1872. стр. 153–155.
158. Комитет международных мер и веса (1876 г.). Procès-Verbaux des Séance de 1875–1876. Париж: Готье-Виллар. п. 3.
159. Interational des Poids et Mesures. Procès-Verbaux des Séances. Вторая серия. Том II. Сессия 1903 года . Париж: Готье-Виллар. стр. 5–7.
160. "Bericht der schweizerischen Delegierten an der Internationalen Meterkonferenz an den Bundespräsidenten und Vorsteher des Politischen Delegierten, Дж. Дж. Шерер в Эрвине Бухере, Питер Сталдер (редактор), Дипломатические документы Швейцарии, том 3, документ 66, dodis.ch/42045 , Берн, 1986». Додис . 30 марта 1875 г.
161. Куинн, Терри (май 2019 г.). «Роль Вильгельма Ферстера в Метрической конвенции 1875 г. и в первые годы существования Международного комитета мер и весов». Annalen der Physik . 531 (5). Bibcode : 2019AnP...53100355Q. doi : 10.1002/andp.201800355 . ISSN  0003-3804.
162. Статья 3, Метрическая конвенция .
163. Гийом, Шарль-Эдуар (11 декабря 1920 г.). «Нобелевская лекция: Инвар и Элинвар». NobelPrize.org . п. 448 . Проверено 21 мая 2020 г.
164. Национальный прототип счетчика № 27, Национальный институт стандартов и технологий , архивировано из оригинала 16 сентября 2008 г. , извлечено 17 августа 2010 г.
165. Barrell, H. (1962). "The Metre". Contemporary Physics . 3 (6): 415–434. Bibcode :1962ConPh...3..415B. doi :10.1080/00107516208217499.
166. Международное бюро мер и весов (2006), Международная система единиц (СИ) (PDF) (8-е изд.), стр. 142–143, 148, ISBN 92-822-2213-6, заархивировано (PDF) из оригинала 4 июня 2021 г. , извлечено 16 декабря 2021 г.
167. Фелпс, FM III (1966). «Воздушные точки измерительной линейки». Американский журнал физики . 34 (5): 419–422. Bibcode : 1966AmJPh..34..419P. doi : 10.1119/1.1973011.
168. Page, Chester H.; Vigoureux, Paul, ред. (1975). Международное бюро мер и весов, 1875–1975: перевод тома, посвященного столетию BIPM (PDF) . Министерство торговли США, Национальное бюро стандартов. стр. 67.
169. "Национальное бюро стандартов, копия эталона метра". Смитсоновский институт . Этот алюминиевый стержень с X-образным поперечным сечением является копией платинового международного прототипа метра, хранящегося в Париже и использовавшегося в качестве стандарта для метрической системы с 1889 по 1960 год. ... Как и настоящий эталон метра, стержень имеет длину 102 сантиметра, и на его стороне на расстоянии 1 сантиметра от каждого конца нанесены отметки, показывающие точную длину метра.
170. Главное управление предприятий. «Histoire du mètre» [История метра] (на французском языке). Архивировано из оригинала 4 июня 2024 года.
171. Гупта, С. В. (2020). Единицы измерения: история, основы и переосмысление основных единиц СИ (2-е изд.) . Springer. стр. 108.
172. "BIPM - определение метра" . www.bipm.org . Архивировано из оригинала 30 апреля 2017 года . Проверено 15 мая 2019 г.
173. "Dr. CE Guillaume". Nature . 134 (3397): 874. 1 декабря 1934 г. Bibcode : 1934Natur.134R.874.. doi : 10.1038/134874b0 . ISSN  1476-4687. S2CID  4140694.
174. Гийом, CH-H.-Ed (1 января 1906 г.). «Быстрая мера геодезических оснований». Журнал Physique Théorique et Appliquée . 5 : 242–263. doi : 10.1051/jphystap: 019060050024200.
175. Юэ, Сильвестр. «Эйнштейн, революционер света». Либерасьон (на французском языке) . Проверено 7 октября 2023 г.
176. Феррейро, Ларри Д. (31 мая 2011 г.). Измерение Земли: Экспедиция Просвещения, которая изменила наш мир. Basic Books. стр. 19–23. ISBN 978-0-465-02345-5.
177. "Философские письма/Письмо 15 - Wikisource" . fr.wikisource.org (на французском языке) . Проверено 7 октября 2023 г.
178. Стивен Хокинг, Париж, Dunod, 2003, 2014, 929 стр. , стр. 816–817
179. Майкельсон, А.А .; Бенуа, Жан-Рене (1895). «Экспериментальное определение ценности метра в длинных светящихся водах». Travaux et Mémoires du Bureau International des Poids et Mesures (на французском языке). 11 (3): 85.
180. Бенуа, Жан-Рене; Фабри, Чарльз ; Перо, А. (1907). «Новое определение метра в длинных светлых водах». Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences (на французском языке). 144 : 1082–1086.
181. «Определение значения в Ангстремах длины волны красной линии кадмия, рассматриваемого как первичный стандарт» [Определение значения в Ангстремах длины волны красной линии кадмия, рассматриваемого в качестве первичного стандарта]. Труды Международного союза сотрудничества в области солнечных исследований (на французском языке). 2 : 18–34. 21 мая 1907 г. Бибкод : 1908TIUCS...2...17.
182. Hollberg, L.; Oates, CW; Wilpers, G.; Hoyt, CW; Barber, ZW; Diddams, SA; Oskay, WH; Bergquist, JC (2005). "Оптические частоты/длины волн" (PDF) . Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics . 38 (9): S469–S495. Bibcode :2005JPhB...38S.469H. doi :10.1088/0953-4075/38/9/003. S2CID  53495023.
183. Нобелевская премия по физике 1907 г. – Речь на вручении, Nobel Foundation , получено 14 августа 2010 г.
184. Бэрд, К. М.; Хоулетт, Л. Е. (1963). «Международный стандарт длины». Прикладная оптика . 2 (5): 455–463. Bibcode : 1963ApOpt...2..455B. doi : 10.1364/AO.2.000455.
185. Maiman, TH (1960). "Стимулированное оптическое излучение в рубине". Nature . 187 (4736): 493–494. Bibcode :1960Natur.187..493M. doi :10.1038/187493a0. S2CID  4224209.
186. Evenson, KM; Wells, JS; Petersen, FR; Danielson, BL; Day, GW; Barger, RL; Hall, JL (1972). "Скорость света по прямым измерениям частоты и длины волны стабилизированного метаном лазера". Physical Review Letters . 29 (19): 1346–1349. Bibcode : 1972PhRvL..29.1346E. doi : 10.1103/PhysRevLett.29.1346.
187. Barger, RL; Hall, JL (1973). «Длина волны 3,39-мкм линии поглощения метана, насыщенной лазером». Applied Physics Letters . 22 (4): 196–199. Bibcode : 1973ApPhL..22..196B. doi : 10.1063/1.1654608. S2CID  1841238.
188. Evenson, KM; Day, GW; Wells, JS; Mullen, LO (1972). «Расширение измерений абсолютной частоты для непрерывного He☒Ne-лазера на частоте 88 ТГц (3,39 мк)». Applied Physics Letters . 20 (3): 133–134. Bibcode : 1972ApPhL..20..133E. doi : 10.1063/1.1654077. S2CID  118871648.
189. Резолюция 2 15-й ГКМВ. 15-е заседание Генеральной конференции по мерам и весам . Международное бюро мер и весов . 1975.
190. Pollock, CR; Jennings, DA; Petersen, FR; Wells, JS; Drullinger, RE; Beaty, EC; Evenson, KM (1983). «Прямые измерения частоты переходов на 520 ТГц (576 нм) в йоде и 260 ТГц (1,15 мкм) в неоне». Optics Letters . 8 (3): 133–135. Bibcode : 1983OptL....8..133P. doi : 10.1364/OL.8.000133. PMID  19714161. S2CID  42447654.
191. Jennings, DA; Pollock, CR; Petersen, FR; Drullinger, RE; Evenson, KM; Wells, JS; Hall, JL; Layer, HP (1983). "Прямое измерение частоты стабилизированного I ₂ He–Ne 473-THz (633-nm) лазера". Optics Letters . 8 (3): 136–138. Bibcode :1983OptL....8..136J. doi :10.1364/OL.8.000136. PMID  19714162.
192. Резолюция 1, 17-е заседание Генеральной конференции по мерам и весам, 1983 г.
193. Уилки, Том (27 октября 1983 г.). «Время перемерить метр». New Scientist (27 октября 1983 г.): 258–263.
194. Кардарелли, Франсуа (2003). Энциклопедия научных единиц, весов и мер . Springer-Verlag London Ltd. ISBN  978-1-4471-1122-1.

Внешние ссылки

• Чисхолм, Хью , ред. (1911). «Метрическая система»  . Encyclopaedia Britannica . Том 18 (11-е изд.). Cambridge University Press. стр. 299.