Основная диагональ

Элементы матрицы, у которых индексы строки и столбца равны

В линейной алгебре главная диагональ (иногда главная диагональ , основная диагональ , ведущая диагональ , большая диагональ или хорошая диагональ ) матрицы — это список элементов, где . В диагональной матрице все недиагональные элементы равны нулю . Главные диагонали следующих четырех матриц обозначены красным: ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle a_{i,j}}$ ${\displaystyle i=j}$

$${\displaystyle {\begin{bmatrix}\color {red}{1}&0&0\\0&\color {red}{1}&0\\0&0&\color {red}{1}\end{bmatrix}}\qquad {\begin{bmatrix}\color {red}{1}&0&0&0\\0&\color {red}{1}&0&0\\0&0&\color {red}{1}&0\end{bmatrix}}\qquad {\begin{bmatrix}\color {red}{1}&0&0\\0&\color {red}{1}&0\\0&0&\color {red}{1}\\0&0&0\end{bmatrix}}\qquad {\begin{bmatrix}\color {red}{1}&0&0&0\\0&\color {red}{1}&0&0\\0&0&\color {red}{1}&0\\0&0&0&\color {red}{1}\end{bmatrix}}\qquad }$$

антидиагональный

Антидиагональ (иногда противодиагональ , вторичная диагональ , конечная диагональ , меньшая диагональ , недиагональ или плохая диагональ ) матрицы порядкового квадрата представляет собой набор элементов, таких, что для всех . То есть он проходит от верхнего правого угла до нижнего левого угла. ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle b_{i,j}}$ ${\displaystyle i+j=N-1}$ ${\displaystyle 1\leq i,j\leq N}$

${\displaystyle {\begin{bmatrix}0&0&\color {red}{1}\\0&\color {red}{1}&0\\\color {red}{1}&0&0\end{bmatrix}}}$

Смотрите также

• След

Рекомендации

• Вайсштейн, Эрик В. «Главная диагональ». Математический мир .