Макс. д

Условие максимального q или максимального динамического давления — это точка, в которой полет аэрокосмического аппарата в атмосфере достигает максимальной разницы между полным давлением гидродинамики и статическим давлением окружающей среды . Для самолета это происходит при максимальной скорости на минимальной высоте угла диапазона полета . Для запуска космического аппарата это происходит в точке пересечения между динамическим давлением, увеличивающимся со скоростью, и статическим давлением, уменьшающимся с увеличением высоты. Это важный фактор проектирования аэрокосмических аппаратов, поскольку аэродинамическая структурная нагрузка на аппарат пропорциональна динамическому давлению.

Динамическое давление

Динамическое давление q определяется в динамике несжимаемой жидкости как где ρ — локальная плотность воздуха , а v — скорость транспортного средства . Динамическое давление можно рассматривать как плотность кинетической энергии воздуха по отношению к транспортному средству, и для несжимаемого потока оно равно разнице между полным давлением и статическим давлением . Эта величина появляется, в частности, в уравнениях подъемной силы и сопротивления . $q={\tfrac {1}{2}}\rho v^{2}$

Для автомобиля, движущегося со скоростью 56 миль в час (90 км/ч) на уровне моря (где плотность воздуха составляет около 0,0765 фунта на кубический фут (1,225 кг/м ³ ), ^[1] ), динамическое давление на переднюю часть автомобиля составляет 0,0555 фунта на квадратный дюйм (3,83 гПа), что составляет около 0,38% от статического давления (14,696 фунта на квадратный дюйм (1013,3 гПа) на уровне моря).

Для авиалайнера, летящего со скоростью 755 футов в секунду (828 км/ч) на высоте 33 000 футов (10 км) (где плотность воздуха составляет около 0,0258 фунта на кубический фут (0,413 кг/м ³ )), динамическое давление на переднюю часть самолета составляет 1,586 фунта на квадратный дюйм (109,4 гПа), что составляет около 41% от статического давления (3,84 фунта на квадратный дюйм (265 гПа)).

В запусках ракет

При запуске космического аппарата с Земли динамическое давление составляет:

ноль при отрыве, когда плотность воздуха ρ велика, но скорость транспортного средства v = 0;
ноль за пределами атмосферы, где скорость v велика, но плотность воздуха ρ = 0;
всегда неотрицательны, учитывая соответствующие величины.

Во время запуска скорость транспортного средства увеличивается, но плотность воздуха уменьшается по мере подъема транспортного средства. Поэтому, по теореме Ролля , существует точка, в которой динамическое давление максимально.

Другими словами, до достижения max q увеличение динамического давления из-за увеличения скорости больше, чем уменьшение динамического давления из-за уменьшения плотности воздуха, так что чистое динамическое давление (противодействующая кинетическая энергия), действующее на судно, продолжает увеличиваться. После прохождения max q верно обратное. Чистое динамическое давление, действующее на судно, уменьшается быстрее, поскольку плотность воздуха уменьшается с высотой, чем увеличивается с увеличением скорости, в конечном итоге достигая 0, когда плотность воздуха становится нулевой.

Это значение имеет важное значение, поскольку оно является одним из ограничений, определяющих структурную нагрузку, которую должен выдерживать автомобиль. Для многих автомобилей, если они запущены на полном газу, аэродинамические силы будут выше, чем они могут выдержать. По этой причине их часто сбрасывают до достижения максимального q и затем снова увеличивают, чтобы снизить скорость и, следовательно, максимальное динамическое давление, встречающееся во время полета.

Примеры

Например, во время обычного запуска космического челнока максимальное значение q = 0,32 атмосферы достигалось на высоте около 11 км (36 000 футов) примерно через минуту после запуска. ^[2] Три главных двигателя космического челнока были сброшены до 65–72% от номинальной тяги (в зависимости от полезной нагрузки), когда динамическое давление приближалось к максимальному q . ^[3] В сочетании с конструкцией топливного зерна твердотопливных ракетных ускорителей , которая снижала тягу при максимальном q на треть после 50 секунд работы, общие нагрузки на транспортное средство поддерживались на безопасном уровне.

Во время типичной миссии Аполлона максимальное значение q (также чуть более 0,3 атмосфер) наблюдалось на высоте от 13 до 14 километров (43 000–46 000 футов); ^[4]^[5] примерно такие же значения наблюдались для SpaceX Falcon 9. [ ^6]

Точка max q является ключевым моментом при запуске космического аппарата, поскольку в этой точке планер подвергается максимальной механической нагрузке.

Смотрите также

Сингулярность Прандтля–Глауэрта
Закон идеального газа
Гравитационный поворот
Потеря гравитации
Эквивалентная воздушная скорость – max q для космического корабля соответствует максимальной эквивалентной воздушной скорости для самолета

Ссылки

^ "US Standard Atmosphere". Архивировано из оригинала 22 декабря 2021 г. Получено 24 апреля 2021 г.
^ Джексон, Дуглас Т. (6 мая 2001 г.). «Space Shuttle Max-Q». Вопросы аэродинамики . AerospaceWeb.org. Архивировано из оригинала 22 ноября 2021 г. Получено 12 февраля 2007 г.
↑ Heiney, Anna (8 августа 2007 г.). «Launch Blog». NASA . Архивировано из оригинала 18 ноября 2021 г. Получено 22 мая 2011 г.
↑ Woods, David; O'Brien, Frank (21 августа 2005 г.). «Apollo 8, Day 1: Launch and Ascent to Earth Orbit». Apollo Flight Journal . NASA . Архивировано из оригинала 2 июля 2013 г. Получено 14 февраля 2007 г.
↑ Брандт, Тим; Вудс, Дэвид (29 октября 2004 г.). «Apollo 16, день первый, часть первая: запуск и выход на околоземную орбиту». Apollo Flight Journal . NASA . Архивировано из оригинала 2 июля 2013 г. Получено 14 февраля 2007 г.
^ "Starlink Mission (момент прохождения Falcon 9 через MAX-Q на высоте 12,7 км)". YouTube . 23 мая 2019 г. Архивировано из оригинала 19 декабря 2021 г.