Метод звонка (также известный как научный звонок ) — это форма звонка перемен, при которой звонари запоминают правила генерации каждого изменения последовательности, и затрагиваются пары колоколов . Это создает форму колокольной музыки, которая постоянно меняется, но которую нельзя распознать как обычную мелодию . Это способ озвучивания постоянно меняющихся математических перестановок .
Это отличается от смены звонков , где звонари инструктируются, как генерировать каждую новую смену звонками кондуктора, и, строго говоря, только два соседних звонка меняют свое положение при каждой смене.
При вызове метода звонящие направляются от перестановки к перестановке, следуя правилам метода. Звонящие обычно изучают определенный метод, изучая его «синюю линию», диаграмму, показывающую его структуру.
Математическая основа метода звонка тесно связана с теорией групп . Основным строительным блоком метода звонка является обычная охота .
Первый метод, Grandsire , был разработан около 1650 года, вероятно, Робертом Роаном, который в 1652 году стал главой Общества смены звонков студенческой молодежи . [1] Подробности метода пяти колоколов появились в печати в 1668 году в Tintinnalogia ( Фабиан Стедман с Ричардом Дакворт) и Кампаналогия (1677 г., написанная исключительно Стедманом), которые являются первыми двумя публикациями по этой теме.
Эта практика зародилась в Англии и остается там сегодня наиболее популярной; кроме колоколов на церковных башнях , часто исполняется и на колокольчиках .
Существуют тысячи различных методов, некоторые из которых приведены ниже.
Обычный поиск — это простейшая форма непрерывного создания изменяющихся перестановок, а также фундаментальный строительный блок методов регистрации изменений. Его можно расширить на любое количество колоколов. Он состоит из простого и неотклоняющегося хода колокола между первым и последним местом в порядке ударов с двумя ударами в первом и последнем положении, позволяющими развернуться. Таким образом, каждый колокол перемещается на одну позицию при каждом последующем изменении, если только он не достигнет первой или последней позиции, где он останется в течение двух изменений, прежде чем перейти к другому концу последовательности. [2]
Обычная охота ограничивается небольшим количеством возможных различных изменений, численно равным удвоенному числу охотящихся колоколов. Однако, введя отклонения от простой охоты, заставив некоторые колокола изменить свое соотношение с другими, были разработаны измененные «методы» звона. Они позволяют выполнять широкий диапазон возможных различных изменений; даже в пределах полной факторной последовательности изменений.
Grandsire, старейший метод сменного звонка, основан на простом отклонении от простого поиска , когда тройной звук (колокольчик № 1) стоит первым в последовательности или, как говорят, «ведет». Требл известен как «охотничий колокольчик», потому что он постоянно охотится, ни разу не отклоняясь от тропы. Схема простого курса показана здесь.
Вариант Grandsire простой охоты на нечетные числа добавляет второй охотничий колокольчик, который «бегает» по тройному: то есть второй охотничий колокол занимает свое место в начале смены сразу после тройного. Единственное отклонение от охоты на остальные колокольчики теперь происходит, когда два охотничьих колокольчика меняются местами в передней части поводка.
Кроме того, поскольку охотничьих колокольчиков два, на месте остается не второй, а третий:
13254 – Тройные поводки1234521354 – Второй охотничий колокол, в данном случае номер 2, идет после тройного. Оно движется к этому.23145
Это заставляет уклоняться от других колоколов в позициях 4/5. После этого колокольчики немедленно возвращаются к обычному режиму поиска до следующего тройного хода.
Это правило теперь можно распространить на любое количество нечетных колоколов в изменениях, что делает Grandsire легко расширяемым методом. Во время такого звона охотничий колокол меняют много раз, чтобы обеспечить полное факторное число замен.
«Обычный Боб» - один из старейших и самых простых из них, названный «Дедушка Боб». Отклонения при расширении простого курса «заходами» гораздо проще, чем в Грандсире.
«Простой курс» простого боба минор показан в схематической форме и имеет следующие характеристики:
Красный колокольчик показывает порядок «работ», представляющих собой отклонения от обычной охоты.
А потом это повторяется. Каждый колокол начинается в другом месте в этом циклическом порядке. Уклонение означает именно это; два колокола уклоняются друг от друга, меняя таким образом свое отношение к дисканту и вызывая разные изменения.
Схема простого боба может быть расширена за пределы ограничений простого курса до 720 возможных полных уникальных изменений (это факториал 6 на 6 колоколов, что составляет 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720 изменений). Для этого в заданные моменты последовательности один из звонков, называемый «дирижером», вызывает такие команды, как «качок» или «одиночный», которые вносят дополнительные изменения. Дирижер следует «композиции», которую они должны запомнить. Это позволяет другим звонящим производить большое количество уникальных изменений без запоминания огромных объемов данных и без каких-либо письменных подсказок.
Звонки также могут звонить разными методами и с разными «работами» - поэтому существует огромное количество способов изменения метода звонка.
Самый высокий колокол по высоте известен как дискант , а самый низкий — тенор . На большинстве колоколен звон колоколов (или веревок) идет по часовой стрелке от тройника. Для удобства колокола обозначены номерами: тройной колокол имеет номер 1, а остальные колокола пронумерованы по высоте звука (2, 3, 4 и т. д.) последовательно по шкале. Колокола обычно настраиваются на диатоническую мажорную гамму , при этом теноровый колокол является тоникой (или ключевой) нотой гаммы.
Самый простой способ использовать набор колокольчиков — это звонить по кругу , то есть многократное звучание колокольчиков в последовательности от высоких до тенора: 1, 2, 3 и т. д. (Музыканты узнают в этом часть нисходящей гаммы). Обычно начинают с раундов, а затем начинают менять порядок колокольчиков, переходя к серии отдельных рядов . Каждая строка (или смена ) представляет собой определенную перестановку колокольчиков (например, 123456 или 531246), то есть она включает в себя каждую ступеньку колокольчика один и только один раз, причем разница от ряда к ряду представляет собой порядок следования колокольчиков. друг друга. Обычная охота — это самый простой способ создания перестановок или изменений колоколов.
Поскольку речь идет о перестановках, естественно, что для некоторых людей конечная теоретическая цель звонка перемен состоит в том, чтобы позвонить в колокола во всех возможных перестановках; это называется экстентом (ранее это иногда называлось полным раскатом ). Для метода колоколов существуют (читай факториал ) возможные перестановки, число которых быстро растет по мере увеличения. Например, если на шесть колоколов приходится 720 перестановок, то на 8 колоколов — 40 320; более того, 10! = 3 628 800 и 12! = 479 001 600.
Оценивая каждую смену в две секунды (разумный темп), мы обнаруживаем, что, хотя продолжительность звонка на 6 колоколов можно выполнить за полчаса, полный звонок на 8 колоколов должен занять почти двадцать два с половиной часа, а на один звонок на 12 колоколов. потребовалось бы более тридцати лет! Естественно, что, за исключением башен с несколькими колоколами, звонари обычно могут звонить только в подмножество доступных вариантов. Но ключевое ограничение экстента – уникальность (любая строка может быть прозвонена только один раз) – считается существенным. Это называется истиной ; повтор любой строки приведет к тому, что производительность будет ложной .
Еще одно ключевое ограничение не позволяет колоколу перемещаться вверх или назад более чем на одно место из ряда в ряд; если он звонит (например) четвертым в одном ряду, в следующем ряду он может звонить только третьим, четвертым или пятым. Таким образом, от ряда к ряду каждый колокольчик либо остается на своем месте, либо меняется местами с одним из своих соседей. [3] Это правило берет свое начало в физической реальности башенных колоколов: колокол, совершающий полный оборот при каждом ряде, обладает значительной инерцией , а звонарь имеет лишь ограниченную способность ускорять или замедлять свой цикл.
Третье ключевое правило требует, чтобы раунды были началом и окончанием всех звонков. Итак, подведем итог: любая производительность должна начинаться с раундов, посещать ряд других строк (будь то все возможные перестановки или только их подмножество), но только один раз каждый, а затем безопасно возвращаться к раундам, при этом совершая лишь небольшие замены соседей. из ряда в ряд. Эти правила резко ограничивают возможности, открытые для создателя метода.
Например, рассмотрим башню с четырьмя колоколами. Экстент включает в себя 4 ! = 24 изменения, а их естественно 24! Возможные порядки, в которых можно прозвонить каждое изменение один раз, что составляет около 6,2 × 10 23 . Но как только мы ограничимся обменом соседями, а также началом и завершением раундов, останется только 10 792 возможных экстента. [4]
Именно для навигации по этой сложной местности были разработаны различные методы ; они позволяют звонарам заранее проложить свой курс без необходимости запоминать все это (невыполнимая задача) или считывать его из ошеломляюще повторяющегося списка чисел. Вместо этого путем объединения короткого и достаточно простого шаблона, чтобы звонящие могли его запомнить, с несколькими регулярными контрольными точками, в которые можно вводить простые вариации, формируется надежный алгоритм . В этом суть метода звонка.
Лид является частью простого курса. Он начинается с момента запуска метода и длится до тех пор, пока высокие частоты не вернутся на то же место. На показанной диаграмме Plain Bob Minor преимущество начинается, когда тройной звук звучит на втором месте, и продолжается до тех пор, пока тройной звук не прозвучит дважды на лидирующем месте. Обычно на диаграммах проводят линию под ведущим концом, чтобы облегчить понимание метода. Большинство методов имеют простой ход, состоящий из нескольких отведений, рисунок один и тот же, но разные колокольчики находятся в разных местах. На приведенной схеме колокольчик под номером 4 звонит по той же схеме, что и звонок под номером 2, но на один шаг раньше.
В принципах (где дискант выполняет ту же работу, что и другие колокольчики, и на него влияют звонки) определение лидерства может стать более сложным.
Чтобы получить больше изменений, чем доступно в обычном курсе, кондуктор делает звонок , приказывая звонарам внести небольшое изменение в курс. (Наиболее распространенные вызовы называются бобами и одиночными .) Эти варианты обычно длятся только одно изменение, но заставляют двух или более звонков менять свои пути, после чего они продолжают работать по обычному шаблону. Правильно вводя такие вызовы, можно избежать повторения, при этом сигнал останется верным при большом количестве изменений. Например, объем второстепенного метода составляет 720 (6!) изменений, поэтому потребуется 12 повторений показанного простого курса.
Чтобы знать, когда и какие звонки делать, дирижер следует плану, называемому композицией, который он или кто-то другой разработал; при правильной конструкции он обеспечит истинную производительность желаемой длины. Сегодня компьютеры упрощают проверку истинности композиции; но когда-то этот процесс включал в себя сочетание математических вычислений и кропотливой проверки строк за строками.
Вероятно, величайшим композитором [5] 20-го века был Альберт Дж. Питман , который в период с 1910 по 1965 год сочинил более ста [6] колоколов полностью вручную. Ни одно из его сочинений ни тогда, ни впоследствии не было признано ложным.
Помимо записи изменений от руки (как на сопроводительной иллюстрации Plain Bob Minor), существует сокращенная запись под названием Place Notation . [7] Для каждой строки, в которой все колокольчики меняются местами, например, для первой замены, используйте знак «x» или «-». В рядах, где один или несколько колокольчиков остаются на месте, запишите номера мест , которые не меняются, так, чтобы во втором ряду было написано «16». Таким образом, обычный Боб Минор имеет размер x16x16x16x16x16x12.
Многие методы симметричны, поэтому дается только первая половина и, возможно, начальный конец. Обычный Боб Минор имеет вид: x16x16x16 le:12. Если два изменения, состоящие из цифр, следуют друг за другом, разделите их точкой. Обычный боб-дабл (т. е. с 5 колоколами): 5.1.5.1.5 le:125, или, если написано полностью, 5.1.5.1.5.1.5.1.5.125.
Методы обычно называются официальным названием, присвоенным им Центральным советом церковных звонарей ; такие имена состоят из трех стандартных частей: собственно имени метода, его класса и стадии .
Собственное имя — это личное имя метода. Самые старые методы имеют давно устоявшиеся названия; но постоянно изобретаются и используются новые методы, и Центральный Совет обычно позволяет назвать каждого из них тому оркестру, который первым в нем звонит. Чаще всего эти методы заканчиваются географическим названием, например, деревней группы; но имена людей и еще более причудливые изобретения нередки.
Класс описывает метод, помещая его в некоторую установленную категорию методов, которые работают аналогичным образом . В методах простейшей категории это второе имя отсутствует и используется простое имя, состоящее из двух частей.
На сцене указывается количество колоколов, используя уникальную терминологию:
Как видно, существуют разные системы наименования стадий с четным и нечетным звонком. Названия этапов с нечетным колоколом относятся к количеству возможных замен, которые можно сделать от строки к строке; в Caters и cinques можно увидеть французские цифры quatre и cinq , а сценический псевдоним для трехколокольного звона действительно «singles». Высшие нечетные ступени следуют той же схеме ( шестерки , семерки и т. д.), в то время как высшие четные ступени имеют более прозаические названия: четырнадцать , шестнадцать и т. д.).
Обратите внимание, что названия относятся к количеству переставляемых колоколов, которое не обязательно совпадает с числом звонящих: обычно тройные звонки совершаются не в семь колоколов, а в восемь, при этом тенор покрывает : только семь самых высоких колоколов. колокольчики переставляются; в восьмой и самый нижний звонок просто звонят последним в каждом ряду. То же самое и с поставщиками услуг общественного питания, обычно звонящими в десять колоколов, и другими более высокими уровнями с нечетными звонками.
В совокупности эта система дает названия методов, которые звучат запоминающе, музыкально и причудливо: Kent Treble Bob Major , Grandsire Caters , Erin Triples , Chartres Delight Royal , Percy's Tea Strainer Treble Place Major , Titanic Cinques и так далее.
Короткая композиция, длящаяся, возможно, всего несколько сотен изменений, называется прикосновением , получившим свое название от выражения XVI века «прикосновение» музыки, означающего «краткое произведение инструментальной музыки»; [8] Однако многие звонари с нетерпением ждут более серьезной задачи - четверти звона (около 1250 изменений) или звона (около 5000 изменений), которую называют «Представлением».
Это число происходит от великого стремления 17-го века позвонить в семь колоколов в полную силу; 7- факториал равен 5040. Более прочные конструкции колоколов и более понятные методы сегодня облегчают задачу, но для звонка по-прежнему требуется около 3 часов труда и концентрации. [ нужна цитата ]
Большинство звонарей следуют определению звона, установленному Центральным советом. Для этого требуется как минимум всего 5000 изменений на основном или более высоком уровне, но требуется как минимум полные 5040 изменений на более низких этапах. Для троек это обеспечивает по крайней мере полную протяженность; для более низких ступеней полная длина далеко не соответствует цели, и звонари должны выполнить несколько полных расширений, чтобы достичь 5040 (математически вычисляя как минимум 7 экстентов для шести колоколов, как минимум 42 для пяти или как минимум 210 для четырех; трех- колокольные звоны не признаются Центральным Советом). [9]
Чтобы квалифицироваться как звонок, звон должен соответствовать ряду других ключевых критериев. Помимо прочего, в каждый колокол должен непрерывно звонить один и тот же человек; звонящий оркестр не может заменить человека, чтобы дать звонарам время от времени передохнуть. Точно так же звонок должен производиться полностью по памяти; звонари не могут сверяться с синей линией метода, а дирижер (который должен быть одним из звонарей) не может иметь письменное напоминание о композиции.
Чаще всего звонят в четверть звонка, обычно состоящего из 1260 изменений, и обычно на звонок уходит 45 минут. Полузвоны звонят реже, но известны. Одним из примеров является аббатство Бакфаст в Девоне, где есть две полудоски для пилинга.
