Натуральный пучок

В математике натуральное расслоение — это любое расслоение волокон, ассоциированное с расслоением s -фрейма для некоторого . Оказывается, его переходные функции функционально зависят от локальных изменений координат в базовом многообразии вместе с их частными производными вплоть до порядка не выше . ^[1] ${\displaystyle F^{s}(M)}$ ${\displaystyle s\geq 1}$ ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle s}$

Понятие натурального пучка было введено Альбертом Нийенхейсом как современная переформулировка классического понятия произвольного пучка геометрических объектов. ^[2]

Примером натурального расслоения (первого порядка) является касательное расслоение многообразия . ${\displaystyle TM}$ ${\displaystyle M}$

Примечания

1. Пале, Ричард ; Тернг, Чуу-Лянь (1977), «Естественные расслоения имеют конечный порядок», Топология , 16 : 271–277, doi : 10.1016/0040-9383(77)90008-8, hdl : 10338.dmlcz/102222
2. А. Нийенхейс (1972), Естественные расслоения и их общие свойства , Токио: Дифференциальная геометрия в честь К. Яно, стр. 317–334

Ссылки

• Коларж, Иван; Михор, Петер; Словак, Ян (1993), Естественные операторы в дифференциальной геометрии (PDF) , Springer-Verlag, архивировано из оригинала (PDF) 2017-03-30 , извлечено 2017-08-15
• Крупка, Деметра; Янушка, Йозеф (1990), Лекции по дифференциальным инвариантам , Univerzita JE Purkyně V Brně, ISBN 80-210-0165-8
• Сондерс, DJ (1989), Геометрия струйных пучков , Cambridge University Press, ISBN 0-521-36948-7