В компьютерных сетях линейное сетевое кодирование — это программа, в которой промежуточные узлы передают данные от исходных узлов к приемным узлам с помощью линейных комбинаций .
Было доказано, что теоретически линейного кодирования достаточно для достижения верхней границы в многоадресных задачах с одним источником. [1] Однако линейного кодирования в общем случае недостаточно; даже для более общих версий линейности, таких как сверточное кодирование и кодирование с использованием банка фильтров. [2] Поиск оптимальных решений кодирования для общих сетевых задач с произвольными требованиями является сложной задачей, которая может быть NP-трудной [3] [4]
и даже неразрешимой . [5] [6]
Кодирование и декодирование
В задаче линейного сетевого кодирования группа узлов участвует в перемещении данных из исходных узлов в приемные узлы. Каждый узел генерирует новые пакеты, которые являются линейными комбинациями прошлых полученных пакетов, умножая их на коэффициенты, выбранные из конечного поля , обычно размером .
Более формально, каждый узел с входящей степенью , генерирует сообщение из линейной комбинации полученных сообщений по формуле:
Где значения — это коэффициенты, выбранные из . Поскольку операции вычисляются в конечном поле, сгенерированное сообщение имеет ту же длину, что и исходные сообщения. Каждый узел пересылает вычисленное значение вместе с коэффициентами, , используемыми на уровне, .
Узлы-сточные каналы получают эти сетевые кодированные сообщения и собирают их в матрице. Исходные сообщения могут быть восстановлены путем выполнения гауссовского исключения на матрице. [7] В форме сокращенного эшелона строк декодированные пакеты соответствуют строкам формы
Фон
Сеть представлена направленным графом . — множество узлов или вершин, — множество направленных связей (или ребер), и задает пропускную способность каждой связи . Пусть — максимально возможная пропускная способность от узла к узлу . По теореме о максимальном потоке и минимальном разрезе ограничена сверху минимальной пропускной способностью всех разрезов , которая является суммой пропускных способностей ребер на разрезе между этими двумя узлами.
Карл Менгер доказал, что всегда существует набор непересекающихся по ребрам путей, достигающих верхней границы в одноадресном сценарии, известном как теорема о максимальном потоке и минимальном разрезе . Позже был предложен алгоритм Форда–Фалкерсона для поиска таких путей за полиномиальное время. Затем Эдмондс доказал в статье «Edge-Disjoint Branchings» [ which? ] верхнюю границу в широковещательном сценарии также можно достичь, и предложил алгоритм с полиномиальным временем.
Однако ситуация в многоадресном сценарии более сложная, и фактически такая верхняя граница не может быть достигнута с использованием традиционных идей маршрутизации . Алсведе и др. доказали, что этого можно достичь, если дополнительные вычислительные задачи (входящие пакеты объединяются в один или несколько исходящих пакетов) могут быть выполнены в промежуточных узлах. [8]
Сеть Бабочек
Сеть бабочки [8] часто используется для иллюстрации того, как линейное сетевое кодирование может превзойти маршрутизацию . Два исходных узла (вверху рисунка) имеют информацию A и B, которую необходимо передать двум узлам назначения (внизу). Каждый узел назначения хочет знать как A, так и B. Каждое ребро может нести только одно значение (мы можем представить ребро, передающее бит в каждом временном интервале).
Если бы была разрешена только маршрутизация, то центральное соединение могло бы передавать только A или B, но не оба. Предположим, мы отправляем A через центр; тогда левый пункт назначения получит A дважды и вообще не узнает B. Отправка B создает аналогичную проблему для правого пункта назначения. Мы говорим, что маршрутизация недостаточна, потому что ни одна схема маршрутизации не может передавать A и B в оба пункта назначения одновременно. Между тем, для того, чтобы оба узла назначения узнали A и B, требуется в общей сложности четыре временных интервала.
Используя простой код, как показано, A и B могут быть переданы в оба пункта назначения одновременно путем отправки суммы символов через два релейных узла – кодирование A и B с использованием формулы «A+B». Левый пункт назначения получает A и A + B и может вычислить B путем вычитания двух значений. Аналогично, правый пункт назначения получит B и A + B, а также сможет определить как A, так и B. Таким образом, сетевое кодирование занимает всего три временных интервала и улучшает пропускную способность.
Случайное линейное сетевое кодирование
Случайное линейное сетевое кодирование [9] (RLNC) — простая, но мощная схема кодирования, которая в схемах широковещательной передачи позволяет достичь близкой к оптимальной пропускной способности с использованием децентрализованного алгоритма. Узлы передают случайные линейные комбинации пакетов, которые они получают, с коэффициентами, выбранными случайным образом, с равномерным распределением из поля Галуа. Если размер поля достаточно большой, вероятность того, что получатель(и) получит(ут) линейно независимые комбинации (и, следовательно, получит инновационную информацию), приближается к 1. Однако следует отметить, что, хотя случайное линейное сетевое кодирование имеет превосходную пропускную способность, если получатель получает недостаточное количество пакетов, крайне маловероятно, что он сможет восстановить какой-либо из исходных пакетов. Эту проблему можно решить, отправляя дополнительные случайные линейные комбинации до тех пор, пока получатель не получит соответствующее количество пакетов.
Эксплуатация и основные параметры
В RLNC есть три ключевых параметра. Первый — размер поколения. В RLNC исходные данные, передаваемые по сети, делятся на пакеты. Исходные и промежуточные узлы в сети могут объединять и рекомбинировать набор исходных и закодированных пакетов. Исходные пакеты образуют блок, обычно называемый поколением. Количество исходных пакетов, объединенных и рекомбинированных вместе, — это размер поколения. Второй параметр — размер пакета. Обычно размер исходных пакетов фиксирован. В случае пакетов неравного размера они могут быть дополнены нулями, если они короче, или разделены на несколько пакетов, если они длиннее. На практике размер пакета может быть размером максимальной единицы передачи (MTU) базового сетевого протокола. Например, он может составлять около 1500 байт в кадре Ethernet . Третий ключевой параметр — используемое поле Галуа. На практике наиболее часто используемые поля Галуа — это двоичные поля расширения. И наиболее часто используемые размеры для полей Галуа — это двоичное поле и так называемое двоичное-8 ( ). В двоичном поле каждый элемент имеет длину в один бит, тогда как в двоичном-8 — один байт. Поскольку размер пакета обычно больше размера поля, каждый пакет рассматривается как набор элементов из поля Галуа (обычно называемых символами), присоединенных вместе. Пакеты имеют фиксированное количество символов (элементов поля Галуа), и поскольку все операции выполняются над полями Галуа, то размер пакетов не меняется при последующих линейных комбинациях.
Источники и промежуточные узлы могут объединять любое подмножество исходных и ранее закодированных пакетов, выполняя линейные операции. Для формирования закодированного пакета в RLNC исходные и ранее закодированные пакеты умножаются на случайно выбранные коэффициенты и складываются. Поскольку каждый пакет представляет собой просто добавленный набор элементов поля Галуа, операции умножения и сложения выполняются посимвольно над каждым из отдельных символов пакетов, как показано на рисунке из примера.
Чтобы сохранить безстатусность кода, коэффициенты кодирования, используемые для генерации кодированных пакетов, добавляются к пакетам, передаваемым по сети. Таким образом, каждый узел в сети может видеть, какие коэффициенты использовались для генерации каждого кодированного пакета. Одной из новинок линейного сетевого кодирования по сравнению с традиционными блочными кодами является то, что оно позволяет рекомбинировать ранее кодированные пакеты в новые и действительные кодированные пакеты. Этот процесс обычно называется перекодированием. После операции перекодирования размер добавленных коэффициентов кодирования не меняется. Поскольку все операции линейны, состояние перекодированного пакета можно сохранить, применив те же операции сложения и умножения к полезной нагрузке и добавленным коэффициентам кодирования. В следующем примере мы проиллюстрируем этот процесс.
Любой узел назначения должен собрать достаточно линейно независимых кодированных пакетов, чтобы иметь возможность восстановить исходные данные. Каждый кодированный пакет можно понимать как линейное уравнение, где коэффициенты известны, поскольку они добавлены к пакету. В этих уравнениях каждый из исходных пакетов является неизвестным. Для решения линейной системы уравнений пункту назначения нужны как минимум линейно независимые уравнения (пакеты).
Пример
На рисунке мы видим пример двух пакетов, линейно объединенных в новый кодированный пакет. В примере у нас есть два пакета, а именно пакет и пакет . Размер генерации нашего примера равен двум. Мы знаем это, потому что к каждому пакету добавлены два коэффициента кодирования ( ). Добавленные коэффициенты могут принимать любое значение из поля Галуа. Однако исходный, некодированный пакет данных добавил бы коэффициенты кодирования или , что означает, что они построены с помощью линейной комбинации нуля, умноженного на один из пакетов, и одного раза на другой пакет. Любой кодированный пакет добавил бы другие коэффициенты. В нашем примере пакет, например, добавил коэффициенты . Поскольку сетевое кодирование может применяться на любом уровне протокола связи, эти пакеты могут иметь заголовок из других уровней, который игнорируется в операциях сетевого кодирования.
Теперь предположим, что сетевой узел хочет создать новый кодированный пакет, объединяющий пакет и пакет . В RLNC он будет случайным образом выбирать два коэффициента кодирования, а в примере. Узел будет умножать каждый символ пакета на , а каждый символ пакета на . Затем он будет складывать результаты посимвольно, чтобы создать новые кодированные данные. Он будет выполнять те же операции умножения и сложения с коэффициентами кодирования кодированных пакетов.
Заблуждения
Линейное сетевое кодирование все еще является относительно новой темой. Однако эта тема была широко исследована за последние двадцать лет. Тем не менее, все еще существуют некоторые заблуждения, которые больше не актуальны:
Сложность вычислений декодирования: Сетевые декодеры кодирования были улучшены за эти годы. В настоящее время алгоритмы являются высокоэффективными и параллелизуемыми. В 2016 году с процессорами Intel Core i5 с включенными инструкциями SIMD производительность декодирования сетевого кодирования составляла 750 МБ/с для размера генерации 16 пакетов и 250 МБ/с для размера генерации 64 пакетов. [10] Более того, сегодняшние алгоритмы могут быть значительно параллелизуемы, что еще больше увеличивает производительность кодирования и декодирования. [11]
Накладные расходы на передачу: обычно считается, что накладные расходы на передачу сетевого кодирования высоки из-за необходимости добавлять коэффициенты кодирования к каждому кодированному пакету. На самом деле эти накладные расходы незначительны в большинстве приложений. Накладные расходы из-за коэффициентов кодирования можно вычислить следующим образом. Каждый пакет имеет добавленные коэффициенты кодирования. Размер каждого коэффициента — это количество бит, необходимое для представления одного элемента поля Галуа. На практике большинство приложений сетевого кодирования используют размер поколения не более 32 пакетов на поколение и поля Галуа из 256 элементов (двоичное-8). При таких числах каждому пакету требуются байты добавленных накладных расходов. Если каждый пакет имеет длину 1500 байт (т. е. Ethernet MTU), то 32 байта представляют накладные расходы всего в 2%.
Накладные расходы из-за линейных зависимостей: Поскольку коэффициенты кодирования выбираются случайным образом в RLNC, существует вероятность того, что некоторые переданные кодированные пакеты не принесут пользы получателю, поскольку они сформированы с использованием линейно зависимой комбинации пакетов. Однако эти накладные расходы незначительны в большинстве приложений. Линейные зависимости зависят от размера полей Галуа и практически не зависят от используемого размера генерации. Мы можем проиллюстрировать это на следующем примере. Предположим, что мы используем поле Галуа элементов и размер генерации пакетов. Если получатель не получил ни одного кодированного пакета, мы говорим, что у него есть степени свободы, и тогда почти любой кодированный пакет будет полезным и инновационным. Фактически, только нулевой пакет (только нули в коэффициентах кодирования) будет неинновационным. Вероятность генерации нулевого пакета равна вероятности того, что каждый из коэффициентов кодирования будет равен нулевому элементу поля Галуа. То есть вероятность неинновационного пакета составляет . С каждой последующей инновационной передачей можно показать, что показатель вероятности неинновационного пакета уменьшается на единицу. Когда пункт назначения получил инновационные пакеты (т. е. ему нужен только еще один пакет для полного декодирования данных). Тогда вероятность неинновационного пакета составляет . Мы можем использовать эти знания для расчета ожидаемого количества линейно зависимых пакетов на поколение. В худшем случае, когда используемое поле Галуа содержит только два элемента ( ), ожидаемое количество линейно зависимых пакетов на поколение составляет 1,6 дополнительных пакета. Если размер нашего поколения составляет 32 или 64 пакета, это представляет собой накладные расходы в размере 5% или 2,5% соответственно. Если мы используем двоичное поле 8 ( ), то ожидаемое количество линейно зависимых пакетов на поколение практически равно нулю. Поскольку именно последние пакеты вносят основной вклад в накладные расходы из-за линейных зависимостей, существуют протоколы на основе RLNC, такие как настраиваемое разреженное сетевое кодирование [12] , которые используют эти знания. Эти протоколы вводят разреженность (нулевые элементы) в коэффициенты кодирования в начале передачи для уменьшения сложности декодирования и уменьшают разреженность в конце передачи для уменьшения накладных расходов из-за линейных зависимостей.
Приложения
За прошедшие годы многочисленные исследователи и компании интегрировали решения сетевого кодирования в свои приложения. [13] Мы можем перечислить некоторые из приложений сетевого кодирования в различных областях:
VoIP : [14] Производительность потоковых сервисов, таких как VoIP, по беспроводным ячеистым сетям может быть улучшена с помощью сетевого кодирования за счет уменьшения сетевой задержки и джиттера. [ необходима цитата ]
Потоковое видео [15] и аудио [16] и конференц-связь: [17] [18] Производительность трафика MPEG-4 с точки зрения задержки, потери пакетов и джиттера в беспроводных сетях, подверженных стиранию пакетов, может быть улучшена с помощью RLNC. [15] В случае потоковой передачи звука по беспроводным ячеистым сетям коэффициент доставки пакетов, задержка и производительность сети в отношении джиттера могут быть значительно увеличены при использовании RLNC вместо протоколов на основе пересылки пакетов, таких как упрощенная многоадресная пересылка и частичное доминантное отсечение. [16] Улучшения производительности сетевого кодирования для видеоконференций не являются только теоретическими. В 2016 году авторы [17] построили реальный испытательный стенд из 15 беспроводных устройств Android , чтобы оценить осуществимость систем видеоконференций на основе сетевого кодирования. Их результаты показали значительные улучшения в коэффициенте доставки пакетов и общем пользовательском опыте, особенно по некачественным каналам по сравнению с технологиями многоадресной рассылки, основанными на пересылке пакетов.
Программно-определяемые глобальные сети ( SD-WAN ): [19] [20] [21] [22] Крупные промышленные беспроводные сети IoT могут выиграть от сетевого кодирования. Исследователи показали [19] , что сетевое кодирование и его возможности объединения каналов улучшили производительность SD-WAN с большим количеством узлов с несколькими сотовыми соединениями. В настоящее время такие компании, как Barracuda, используют решения на основе RLNC из-за их преимуществ в низкой задержке, небольшом объеме вычислительных устройств и низких накладных расходах. [21] [22]
Объединение каналов: [23] Благодаря характеристикам отсутствия состояния RLNC, его можно использовать для эффективного выполнения объединения каналов, т. е. передачи информации через несколько сетевых интерфейсов. [23] Поскольку закодированные пакеты генерируются случайным образом, а состояние кода проходит по сети вместе с закодированными пакетами, источник может достичь объединения без особого планирования, просто отправляя закодированные пакеты через все свои сетевые интерфейсы. Получатель может декодировать информацию, как только прибудет достаточно закодированных пакетов, независимо от сетевого интерфейса. Видео, демонстрирующее возможности объединения каналов RLNC, доступно по адресу. [24]
Частные сети 5G : [25] [26] RLNC может быть интегрирован в стандарт 5G NR для повышения производительности доставки видео через системы 5G. [25] В 2018 году демонстрация, представленная на выставке бытовой электроники , продемонстрировала практическое развертывание RLNC с технологиями NFV и SDN для улучшения качества видео при потере пакетов из-за перегрузки в базовой сети. [26]
Информационно-ориентированные сети и именованные сети передачи данных .: [53] Линейное сетевое кодирование может повысить эффективность сетей информационно-ориентированных сетевых решений, используя многоадресную природу таких систем с несколькими источниками. [53] Было показано, что RLNC можно интегрировать в распределенные сети доставки контента, такие как IPFS, для повышения доступности данных при одновременном сокращении ресурсов хранения. [54]
Увеличение пропускной способности в беспроводных ячеистых сетях, например: COPE, [61] CORE, [62] маршрутизация с поддержкой кодирования [63] и BATMAN [64]
Уменьшение буфера и задержки в пространственных сенсорных сетях: пространственное буферное мультиплексирование [65]
Беспроводное вещание: [66] RLNC может сократить количество передаваемых пакетов для односетевой беспроводной многоадресной сети и, следовательно, улучшить пропускную способность сети [66]
Распределенный обмен файлами [67]
Потоковая передача видео низкой сложности на мобильное устройство [68]
^ S. Li, R. Yeung и N. Cai, «Линейное сетевое кодирование» (PDF), в IEEE Transactions on Information Theory, том 49, № 2, стр. 371–381, 2003
^ Р. Догерти, К. Фрейлинг и К. Зегер, «Недостаточность линейного кодирования в сетевом информационном потоке» (PDF), в IEEE Transactions on Information Theory, т. 51, № 8, стр. 2745-2759, август 2005 г. (исправлено)
^ Расала Леман, А.; Леман, Э. (2004). Классификация сложности проблем сетевых информационных потоков . 15-я конференция ACM-SIAM SODA. С. 142–150.
^ Лангберг, М.; Спринтсон, А.; Брук, Дж. (2006). «Сложность кодирования сетевого кодирования». Труды IEEE по теории информации . 52 (6): 2386–2397. doi :10.1109/TIT.2006.874434. S2CID 1414385.
^ Ли, CT (2023). «Неразрешимость сетевого кодирования, условные информационные неравенства и условная независимость следствия». Труды IEEE по теории информации . 69 (6): 1. arXiv : 2205.11461 . doi : 10.1109/TIT.2023.3247570. S2CID 248986512.
^ Кюне, Л.; Яшфе, Г. (2022). «Представимость матроидов с помощью c-расположений неразрешима». Israel Journal of Mathematics . 252 : 95–147. arXiv : 1912.06123 . doi : 10.1007/s11856-022-2345-z. S2CID 209324252.
^ Chou, Philip A.; Wu, Yunnan; Jain, Kamal (октябрь 2003 г.). "Практическое сетевое кодирование". Allerton Conference on Communication, Control, and Computing . Любой приемник может затем восстановить исходные векторы, используя гауссово исключение для векторов в h (или более) принятых пакетах..
^ ab Алсведе, Рудольф ; Н. Кай; С.-Й. Р. Ли; Р. В. Йенг (2000). «Сетевой информационный поток». Труды IEEE по теории информации . 46 (4): 1204–1216. CiteSeerX 10.1.1.722.1409 . doi :10.1109/18.850663.
^ T. Ho, R. Koetter, M. Médard , DR Karger и M. Effros, «Преимущества кодирования по сравнению с маршрутизацией в рандомизированных условиях». Архивировано 31 октября 2017 г. на Wayback Machine в 2003 г. на Международном симпозиуме IEEE по теории информации. doi : 10.1109/ISIT.2003.1228459
^ Sørensen, Chres W.; Paramanathan, Achuthan; Cabrera, Juan A.; Pedersen, Morten V.; Lucani, Daniel E.; Fitzek, Frank HP (апрель 2016 г.). «Более компактно и менее эффективно: сетевое кодирование в коммерческих устройствах с поддержкой SIMD» (PDF) . Конференция IEEE по беспроводным коммуникациям и сетям 2016 г. стр. 1–6. doi :10.1109/WCNC.2016.7565066. ISBN978-1-4673-9814-5. S2CID 10468008. Архивировано из оригинала 2022-04-08.
^ Wunderlich, Simon; Cabrera, Juan A.; Fitzek, Frank HP; Reisslein, Martin (август 2017 г.). «Сетевое кодирование в гетерогенных многоядерных узлах IoT с планированием DAG параллельных операций с блочной матрицей» (PDF) . IEEE Internet of Things Journal . 4 (4): 917–933. doi :10.1109/JIOT.2017.2703813. ISSN 2327-4662. S2CID 30243498. Архивировано из оригинала (PDF) 8 апреля 2022 г.
^ Feizi, Soheil; Lucani, Daniel E.; Sørensen, Chres W.; Makhdoumi, Ali; Médard, Muriel (июнь 2014 г.). «Настраиваемое разреженное сетевое кодирование для многоадресных сетей». Международный симпозиум по сетевому кодированию (NetCod) 2014 г. . стр. 1–6. doi :10.1109/NETCOD.2014.6892129. ISBN978-1-4799-6217-4. S2CID 18256950.
^ «Кодирование сети: кодирование следующего поколения для гибкой работы сети | IEEE Communications Society». www.comsoc.org . Получено 06.06.2022 .
^ Лопетеги, И.; Карраско, Р. А.; Буссакта, С. (июль 2010 г.). «Проектирование и реализация VoIP с сетевыми схемами кодирования для беспроводных сетей». 2010 7-й Международный симпозиум по системам связи, сетям и цифровой обработке сигналов (CSNDSP 2010) . Ньюкасл-апон-Тайн: IEEE. стр. 857–861. doi :10.1109/CSNDSP16145.2010.5580304. ISBN978-1-4244-8858-2. S2CID 1761089.
^ ab Шримали, Р.; Нармавала, З. (декабрь 2012 г.). «Обзор потоковой передачи MPEG-4 с использованием сетевого кодирования в беспроводных сетях». 2012 Nirma University International Conference on Engineering (NUiCONE) . стр. 1–5. doi :10.1109/NUICONE.2012.6493203. ISBN978-1-4673-1719-1. S2CID 7791774.
^ ab Saeed, Basil; Lung, Chung-Horng; Kunz, Thomas; Srinivasan, Anand (октябрь 2011 г.). «Потоковая передача звука для беспроводных сетей ad hoc с использованием сетевого кодирования». IFIP Wireless Days (WD) 2011 г. стр. 1–5. doi :10.1109/WD.2011.6098167. ISBN978-1-4577-2028-4. S2CID 8052927.
^ ab Wang, Lei; Yang, Zhen; Xu, Lijie; Yang, Yuwang (июль 2016 г.). «NCVCS: система видеоконференций на основе сетевого кодирования для мобильных устройств в сетях многоадресной передачи». Ad Hoc Networks . 45 : 13–21. doi :10.1016/j.adhoc.2016.03.002.
^ Ван, Хуэй; Чанг, Рональд Й.; Куо, К.-К. Джей (июнь 2009 г.). «Беспроводная многосторонняя видеоконференция с сетевым кодированием». Международная конференция IEEE по мультимедиа и выставкам 2009 г. стр. 1492–1495. doi :10.1109/ICME.2009.5202786. ISBN978-1-4244-4290-4. S2CID 8234088.
^ ab Rachuri, Sri Pramodh; Ansari, Ahtisham Ali; Tandur, Deepaknath; Kherani, Arzad A.; Chouksey, Sameer (декабрь 2019 г.). «Сетевое кодирование SD-WAN в системах множественного доступа для управления задержкой». Международная конференция по современным вычислениям и информатике (IC3I) 2019 г. Сингапур, Сингапур: IEEE. стр. 32–37. doi :10.1109/IC3I46837.2019.9055565. ISBN978-1-7281-5529-6. S2CID 215723197.
^ Ансари, Ахтишам Али; Рачури, Шри Прамодх; Кхерани, Арзад А.; Тандур, Дипакнат (декабрь 2019 г.). «Контроллер SD-WAN для минимизации джиттера задержки в кодированных системах множественного доступа». Международная конференция IEEE 2019 года по передовым сетям и телекоммуникационным системам (ANTS) . стр. 1–6. doi :10.1109/ANTS47819.2019.9117981. ISBN978-1-7281-3715-5. S2CID 219853700.
^ ab "FEC-модули следующего поколения Steinwurf — это не выбор для SD-WAN, а необходимость". www.linkedin.com . Получено 06.06.2022 .
^ ab "Barracuda Networks оптимизирует трафик SD-WAN с помощью запатентованной технологии коррекции стирания от Steinwurf". Steinwurf . Получено 2022-06-06 .
^ ab Pedersen, Morten V.; Lucani, Daniel E.; Fitzek, Frank HP; Sorensen, Chres W.; Badr, Arash S. (сентябрь 2013 г.). «Проекты сетевого кодирования, подходящие для реального мира: что работает, что нет, что многообещающе». IEEE Information Theory Workshop (ITW) 2013 г. Семинар IEEE по теории информации (ITW) . Севилья: IEEE. стр. 1–5. doi :10.1109/ITW.2013.6691231. ISBN978-1-4799-1321-3. S2CID 286822.
^ Объединение каналов с использованием случайного линейного сетевого кодирования . Получено 2022-06-06 .
^ ab Vukobratovic, Dejan; Tassi, Andrea; Delic, Savo; Khirallah, Chadi (апрель 2018 г.). «Случайное линейное сетевое кодирование для доставки мобильного видео 5G». Информация . 9 (4): 72. arXiv : 1802.04873 . doi : 10.3390/info9040072 . ISSN 2078-2489.
^ ab Габриэль, Фрэнк; Нгуен, Джанг Т.; Шмолл, Роберт-Стив; Кабрера, Хуан А.; Мюлейзен, Мачей; Фитцек, Фрэнк ХП (январь 2018 г.). «Практическое развертывание сетевого кодирования для приложений реального времени в сетях 5G». 15-я ежегодная конференция IEEE по коммуникациям и сетевым технологиям для потребителей (CCNC) 2018 г. Лас-Вегас, Невада: IEEE. стр. 1–2. doi :10.1109/CCNC.2018.8319320. ISBN978-1-5386-4790-5. S2CID 3982619.
^ Magli, Enrico; Wang, Mea; Frossard, Pascal; Markopoulou, Athina (август 2013 г.). «Network Coding Meets Multimedia: A Review». IEEE Transactions on Multimedia . 15 (5): 1195–1212. arXiv : 1211.4206 . doi : 10.1109/TMM.2013.2241415. ISSN 1520-9210. S2CID 3200945.
^ Торрес Вега, Мария; Лиаскос, Христос; Абадал, Серджи; Папапетру, Евангелос; Джейн, Акшай; Муш, Белкасем; Калем, Гёкхан; Эргют, Салих; Мах, Мариан; Саболь, Томас; Кабельос-Апарисио, Альберт (октябрь 2020 г.). «Погружение в взаимосвязанную виртуальную и дополненную реальность: перспективы 5G и Интернета вещей». Журнал управления сетями и системами . 28 (4): 796–826. doi :10.1007/s10922-020-09545-w. hdl : 2117/330129 . ISSN 1064-7570. S2CID 219589307.
^ Де Йонкер, Оливье; Шорен, Жан; Фельдман, Мариус (сентябрь 2017 г.). «Среда моделирования для исследования сетевого кодирования в сетях кольцевых дорог». 2017 6-я Международная конференция по проблемам космических миссий для информационных технологий (SMC-IT) . Алькала-де-Энарес: IEEE. стр. 128–131. doi :10.1109/SMC-IT.2017.29. ISBN978-1-5386-3462-2. S2CID 6180560.
^ Джамиль, Фархан; Джаваид, Анам; Умер, Тарик; Рехмани, Мубашир Хусейн (ноябрь 2017 г.). «Комплексный обзор сетевого кодирования в транспортных сетях ad-hoc». Беспроводные сети . 23 (8): 2395–2414. doi :10.1007/s11276-016-1294-z. ISSN 1022-0038. S2CID 13624914.
^ Park, Joon-Sang; Lee, Uichin; Gerla, Mario (май 2010). «Транспортная связь: экстренные видеопотоки и сетевое кодирование». Journal of Internet Services and Applications . 1 (1): 57–68. doi : 10.1007/s13174-010-0006-7 . ISSN 1867-4828. S2CID 2143201.
^ Нур-А-Рахим, Мд; Лю, Зилонг; Ли, Хэёнг; Хьям, М. Омар; Хе, Цзяньхуа; Пеш, Дирк; Месснер, Клаус; Саад, Валид; Пур, Х. Винсент (2022-05-01). «6G для связи между транспортным средством и всем (V2X): технологии, вызовы и возможности». arXiv : 2012.07753 [cs.IT].
^ Ашур, Имен; Беджауи, Тарек; Бюссон, Энтони; Таббан, Сами (октябрь 2017 г.). «Поведение схемы сетевого кодирования при распространении сообщений безопасности от транспортного средства к транспортному средству». IEEE Международная конференция по коммуникациям 2017 г. Семинары (ICC Семинары) . Париж, Франция: IEEE. стр. 441–446. doi :10.1109/ICCW.2017.7962697. ISBN978-1-5090-1525-2. S2CID 22423560.
^ Ван, Шуцзюань; Лу, Шугуан; Чжан, Цянь (апрель 2019 г.). «Мгновенно декодируемое сетевое кодирование с помощью распространения данных для приоритетных услуг в транспортных сетях ad hoc». Международный журнал распределенных сенсорных сетей . 15 (4): 155014771984213. doi : 10.1177/1550147719842137 . ISSN 1550-1477. S2CID 145983739.
^ Даммак, Марва; Андриянова, Ирина; Бужельбен, Яссин; Селлами, Нура (29.03.2018). «Маршрутизация и сетевое кодирование в циклической сети для онлайн-видеоигр». arXiv : 1803.11102 [cs.IT].
^ Лайта, Балаж; Бычок, Гергеи; Сабо, Роберт (2010). «Включение P2P-игр с помощью сетевого кодирования». В Аагесене — Финн Арве; Кнапског, Свейн Йохан (ред.). Сетевые службы и приложения — проектирование, контроль и управление . Конспекты лекций по информатике. Том. 6164. Берлин, Гейдельберг: Springer. стр. 76–86. дои : 10.1007/978-3-642-13971-0_8 . ISBN978-3-642-13971-0.
^ Даммак, Марва (20 ноября 2018 г.). Приложение сетевого кодирования для платформ онлайн-игр (кандидатская диссертация). Университет Сержи Понтуаз; Национальная школа инженеров Сфакса (Тунис).
^ Лайта, Балаж; Бычок, Гергеи; Сабо, Роберт (2010). Агесен, Финн Арве; Кнапског, Свейн Йохан (ред.). «Включение P2P-игр с помощью сетевого кодирования». Сетевые службы и приложения — проектирование, контроль и управление . Конспекты лекций по информатике. Том. 6164. Берлин, Гейдельберг: Springer Berlin Heidelberg. стр. 76–86. дои : 10.1007/978-3-642-13971-0_8 . ISBN978-3-642-13970-3.
^ Ильяс, Мохаммад; Альвакил, Сами С.; Альвакил, Мохаммед М.; Аггун, эль-Хади М. (2014). «Использование сетевого кодирования для интеллектуального здравоохранения». Сенсорные сети для устойчивого развития. Бока-Ратон, Флорида. doi :10.1201/b17124-13. ISBN978-1-4665-8207-1. OCLC 881429695.{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
^ Картсакли, Элли; Антонопулос, Ангелос; Алонсо, Луис; Верикукис, Христос (2014-03-10). «Протокол управления доступом к среде случайного линейного сетевого кодирования с использованием облака для приложений здравоохранения». Датчики . 14 (3): 4806–4830. Bibcode : 2014Senso..14.4806K. doi : 10.3390/s140304806 . ISSN 1424-8220. PMC 4003969. PMID 24618727 .
^ Тапаругссанагорн, Аттафонгсе; Оно, Фумие; Коно, Рюдзи (сентябрь 2010 г.). «Сетевое кодирование для неинвазивных беспроводных сетей связи». 2010 IEEE 21-й Международный симпозиум по персональной, внутренней и мобильной радиосвязи . Семинары. С. 134–138. doi :10.1109/PIMRCW.2010.5670413. ISBN978-1-4244-9117-9. S2CID 25872472.
^ Перальта, Гоиури; Иглесиас-Уркиа, Маркель; Барсело, Марк; Гомес, Рауль; Моран, Адриан; Бильбао, Хосу (май 2017 г.). «Эффективная схема Интернета вещей на основе туманных вычислений для Индустрии 4.0». IEEE International Workshop of Electronics, Control, Measurement, Signals and their Application to Mechatronics (ECMSM) 2017 г. Доностия, Сан-Себастьян, Испания: IEEE. стр. 1–6. doi :10.1109/ECMSM.2017.7945879. ISBN978-1-5090-5582-1. S2CID 37985560.
^ Перальта, Гоиури; Гарридо, Пабло; Бильбао, Хосу; Агуэро, Рамон; Креспо, Педро (2019-04-08). «О сочетании мультиоблачного и сетевого кодирования для экономичного хранения в промышленных приложениях». Датчики . 19 (7): 1673. Bibcode : 2019Senso..19.1673P. doi : 10.3390/s19071673 . ISSN 1424-8220. PMC 6479523. PMID 30965629 .
^ Зверев, Михаил; Агуэро, Рамон; Гарридо, Пабло; Бильбао, Хосу (2019-10-22). «Сетевое кодирование для многооблачных сред IIoT». Труды 9-й Международной конференции по Интернету вещей . IoT 2019. Нью-Йорк, Нью-Йорк, США: Ассоциация вычислительной техники. стр. 1–4. doi :10.1145/3365871.3365903. ISBN978-1-4503-7207-7. S2CID 207940281.
^ "DLR - Институт связи и навигации - NEXT - Эксперимент по сетевому кодированию на спутнике". www.dlr.de . Получено 2022-06-06 .
^ Сюй, Сяо-Цзы; Ван, Цзы-Мин; Куо, Юань-Чэн (2018-11-05). «Внедрение системы сельскохозяйственного мониторинга на основе Интернета вещей». Труды 2-й Международной конференции по образованию и электронному обучению 2018 года . ICEEL 2018. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, США: Ассоциация вычислительной техники. стр. 212–216. doi :10.1145/3291078.3291098. ISBN978-1-4503-6577-2. S2CID 59337140.
^ Камилли, Альберто; Кугнаска, Карлос Э.; Сарайва, Антонио М.; Хиракава, Андре Р.; Корреа, Педро Л. П. (2007-08-01). «От беспроводных датчиков к картографированию полей: анатомия приложения для точного земледелия». Компьютеры и электроника в сельском хозяйстве . Точное земледелие в Латинской Америке. 58 (1): 25–36. doi :10.1016/j.compag.2007.01.019. ISSN 0168-1699.
^ US8401021B2, Буга, Владислав Ян и Трент, Трейси Рэймонд, «Системы и методы приоритизации беспроводной связи самолетов», выпущено 19.03.2013
^ Тоньяли, Самет; Аккая, Кемаль; Сапутро, Нико; Ченг, Сючжэнь (июль 2017 г.). «Безопасный многоадресный протокол на основе атрибутов и сетевого кодирования для обновлений прошивки в сетях Smart Grid AMI». 2017 26-я Международная конференция по компьютерным коммуникациям и сетям (ICCCN) . Ванкувер, Британская Колумбия, Канада: IEEE. стр. 1–9. doi :10.1109/ICCCN.2017.8038415. ISBN978-1-5090-2991-4. S2CID 25131878.
^ Джалиль, Сайед Кайсар; Чалуп, Стефан; Рехмани, Мубашир Хусейн (2019). «Стратегия обновления прошивки интеллектуального счетчика с помощью сетевого кодирования для сети AMI». В Pathan, Аль-Сакиб Хан; Фадлуллах, Зубайр Мд.; Герруми, Мохамед (ред.). Интеллектуальная сеть и Интернет вещей . Конспект лекций Института компьютерных наук, социальной информатики и телекоммуникационной инженерии. Том 256. Cham: Springer International Publishing. стр. 68–77. doi :10.1007/978-3-030-05928-6_7. ISBN978-3-030-05928-6. S2CID 59561476.
^ Кумар, Вайбхав; Кардифф, Барри; Фланаган, Марк Ф. (октябрь 2017 г.). «Кодирование сетей на физическом уровне с несколькими антеннами: технология, обеспечивающая возможности для умных городов». 2017 IEEE 28-й ежегодный международный симпозиум по персональной, внутренней и мобильной радиосвязи (PIMRC) . Монреаль, Квебек: IEEE. стр. 1–6. doi : 10.1109/PIMRC.2017.8292785. hdl : 10197/11114 . ISBN978-1-5386-3529-2. S2CID 748535.
^ Дариф, Ануар; Чайби, Хасна; Саадан, Рашид (2020). Бен Ахмед, Мохамед; Будир, Ануар Абдельхаким; Сантос, Домингос; Эль Арусси, Мохамед (ред.). «Сетевое кодирование для оптимизации энергопотребления SWIMAC в умных городах с использованием WSN на основе IR-UWB». Инновации в приложениях для умных городов, выпуск 3. Конспект лекций по интеллектуальной транспортной системе и инфраструктуре. Cham: Springer International Publishing. стр. 663–674. doi :10.1007/978-3-030-37629-1_48. ISBN978-3-030-37628-4. S2CID 214486109 . Получено 2022-06-06 .
^ abc Билал, Мухаммад и др. (2019). «Подход к сетевому кодированию для информационно-ориентированных сетей». IEEE Systems Journal . 13 (2): 1376–1385. arXiv : 1808.00348 . Bibcode : 2019ISysJ..13.1376B. doi : 10.1109/JSYST.2018.2862913. S2CID 51894197.
^ Циммерманн, Сандра; Ришке, Юстус; Кабрера, Хуан А.; Фитцек, Фрэнк ХП (декабрь 2020 г.). «Путешествие на МАРС: межпланетное кодирование для облегчения работы CDNS». GLOBECOM 2020 - Глобальная конференция по коммуникациям IEEE 2020 г. Тайбэй, Тайвань: IEEE. стр. 1–6. doi :10.1109/GLOBECOM42002.2020.9322478. ISBN978-1-7281-8298-8. S2CID 231725197.
^ Larsson, P.; Johansson, N. (2006). "Multi-User ARQ". 2006 IEEE 63rd Vehicular Technology Conference . Том 4. Мельбурн, Австралия: IEEE. стр. 2052–2057. doi :10.1109/VETECS.2006.1683207. ISBN0-7803-9392-9. S2CID 38823300.
^ «Добро пожаловать в Network Coding Security — Secure Network Coding». securenetworkcoding.wikidot.com . Получено 26 марта 2022 г. .
^ Ю, Чжэнь; Вэй, Явэнь; Рамкумар, Бхуванесвари; Гуань, Йонг (2008). «Эффективная схема на основе сигнатур для защиты сетевого кодирования от атак с загрязнением». INFOCOM 2008. 27-я Международная конференция IEEE по компьютерным коммуникациям, Объединенная конференция обществ IEEE по компьютерам и коммуникациям, 13–18 апреля 2008 г., Финикс, Аризона, США . IEEE. стр. 1409–1417. doi :10.1109/INFOCOM.2008.199. ISBN978-1-4244-2026-1.
^ Acedański, Szymon; Deb, Supratim; Médard, Muriel; Koetter, Ralf. «Насколько хороша распределенная сетевая система хранения данных на основе случайного линейного кодирования?» (PDF) . web.mit.edu . Получено 26 марта 2022 г. .
^ Димакис, Александрос (2007). «Сетевое кодирование для распределенных систем хранения». arXiv : cs/0702015 .
^ Katti, Sachin; Rahul, Hariharan; Hu, Wenjun; Katabi, Dina; Médard, Muriel; Crowcroft, Jon (2006-08-11). "XOR в воздухе" (PDF) . Труды конференции 2006 года по приложениям, технологиям, архитектурам и протоколам для компьютерных коммуникаций . SIGCOMM '06. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, США: Ассоциация вычислительной техники. стр. 243–254. doi :10.1145/1159913.1159942. ISBN978-1-59593-308-9. S2CID 207160426.
^ Кригслунд, Йеппе; Хансен, Йонас; Хундеболл, Мартин; Лукани, Дэниел Э.; Фитцек, Фрэнк ХП (2013). «CORE: COPE with MORE in Wireless Meshed Networks». 77-я конференция IEEE по транспортным технологиям 2013 г. (VTC Spring) . стр. 1–6. doi :10.1109/VTCSpring.2013.6692495. ISBN978-1-4673-6337-2. S2CID 1319567.
^ Сенгупта, С.; Райанчу, С.; Банерджи, С. (май 2007 г.). «Анализ кодирования беспроводной сети для сеансов одноадресной передачи: аргументы в пользу маршрутизации с учетом кодирования». IEEE INFOCOM 2007 — 26-я международная конференция IEEE по компьютерным коммуникациям . стр. 1028–1036. doi :10.1109/INFCOM.2007.124. ISBN978-1-4244-1047-7. S2CID 3056111.
^ "NetworkCoding - batman-adv - Open Mesh". www.open-mesh.org . Архивировано из оригинала 12 мая 2021 г. Получено 28 октября 2015 г.
^ Bhadra, S.; Shakkottai, S. (апрель 2006 г.). «Взгляд на большие сети: кодирование против очередей». Труды IEEE INFOCOM 2006. 25-я международная конференция IEEE по компьютерным коммуникациям . стр. 1–12. doi :10.1109/INFOCOM.2006.266. ISBN1-4244-0221-2. S2CID 730706.
^ ab Dong Nguyen; Tuan Tran; Thinh Nguyen; Bose, B. (2009). «Беспроводное вещание с использованием сетевого кодирования». Труды IEEE по автомобильным технологиям . 58 (2): 914–925. CiteSeerX 10.1.1.321.1962 . doi :10.1109/TVT.2008.927729. S2CID 16989586.
^ Firooz, Mohammad Hamed; Roy, Sumit (24 марта 2012 г.). «Распространение данных в беспроводных сетях с сетевым кодированием». IEEE Communications Letters . 17 (5): 944–947. arXiv : 1203.5395 . doi : 10.1109/LCOMM.2013.031313.121994. ISSN 1089-7798. S2CID 13576.
^ Фиандротти, Аттилио; Биоглио, Валерио; Гранджетто, Марко; Гаэта, Россано; Мальи, Энрико (11 октября 2013 г.). «Полосные коды для энергоэффективного сетевого кодирования с применением к мобильной потоковой передаче P2P». Труды IEEE по мультимедиа . 16 (2): 521–532. arXiv : 1309.0316 . doi : 10.1109/TMM.2013.2285518. ISSN 1941-0077. S2CID 10548996.
^ У, Юэ; Лю, Улин; Ван, Сыи; Го, Вэйси; Чу, Сяоли (июнь 2015 г.). «Сетевое кодирование в коммуникациях между устройствами (D2D), лежащих в основе сотовых сетей». Международная конференция IEEE по коммуникациям (ICC) 2015 г. стр. 2072–2077. doi :10.1109/ICC.2015.7248631. ISBN978-1-4673-6432-4. S2CID 19637201.
^ Чжао, Юлей; Ли, Юн; Ге, Нин (декабрь 2015 г.). «Двусторонняя связь между устройствами на основе кодирования на физическом уровне в сотовых сетях». Глобальная конференция по коммуникациям IEEE 2015 г. (GLOBECOM) . стр. 1–6. doi :10.1109/GLOCOM.2015.7417590. ISBN978-1-4799-5952-5.
^ Абрардо, Андреа; Фодор, Габор; Тола, Бесмир (2015). «Схемы сетевого кодирования для связи между устройствами на основе ретрансляции для расширения покрытия сотовой связи» (PDF) . 2015 IEEE 16th International Workshop on Signal Processing Advances in Wireless Communications (SPAWC). стр. 670–674. doi :10.1109/SPAWC.2015.7227122. ISBN978-1-4799-1931-4. S2CID 9591953.
^ Гао, Чухан; Ли, Юн; Чжао, Юлей; Чэнь, Шэн (октябрь 2017 г.). «Двухуровневый подход к теории игр для совместного выбора реле и распределения ресурсов в коммуникациях D2D с сетевым кодированием» (PDF) . IEEE Transactions on Mobile Computing . 16 (10): 2697–2711. doi :10.1109/TMC.2016.2642190. ISSN 1558-0660. S2CID 22233426.
^ Чжоу, Тин; Сюй, Бин; Сюй, Тяньхэн; Ху, Хунлинь; Сюн, Лэй (1 февраля 2015 г.). «Схема адаптации ссылок, специфичная для пользователя, для многоадресной передачи кодирования по сети от устройства к устройству». IET Communications . 9 (3): 367–374. doi : 10.1049/iet-com.2014.0323 . ISSN 1751-8636. S2CID 27108894.
Фрагули, К.; Ле Будек, Дж. и Видмер, Дж. «Сетевое кодирование: краткое руководство» в Computer Communication Review , 2006. https://doi.org/10.1145/1111322.1111337
Али Фарзамния, Шарифа К. Сайед-Юсоф, Норшейла Фиса «Многоадресное кодирование множественных описаний с использованием сетевого кодирования p-Cycle», Труды KSII по Интернету и информационным системам, том 7, № 12, 2013 г. doi :10.3837/tiis.2013.12.009
Внешние ссылки
Домашняя страница сетевого кодирования
Библиография по сетевому кодированию
Рэймонд В. Йенг, Теория информации и сетевое кодирование, Springer 2008, http://iest2.ie.cuhk.edu.hk/~whyeung/book2/
Raymond W. Yeung et al., Теория сетевого кодирования, теперь Publishers, 2005, http://iest2.ie.cuhk.edu.hk/~whyeung/netcode/monograph.html