Номинальные числа — это цифры, используемые в качестве меток для уникальной идентификации предметов. Важно отметить, что фактические значения чисел, которые представляют эти цифры, менее важны, поскольку они не указывают количество, ранг или какое-либо другое измерение.
Маркировка рефери Смита и Кумара как рефери "1" и "2" является использованием номинальных чисел. Любой набор чисел (подмножество натуральных чисел) будет последовательным ярлыком, пока для каждого отдельного термина, который необходимо пометить, используется уникальное число. Тем не менее, последовательности целых чисел могут быть естественным образом использованы как простейший способ начать маркировку; например, 1, 2, 3 и т. д.
Термин «номинальное число» может быть довольно новым и иметь ограниченное применение. Похоже, [ требуется ссылка ] он возник в школьных учебниках, производных от статистического термина « номинальные данные », определяемого как данные, указывающие «...просто утверждения качественной категории членства». Такое использование происходит от смысла номинала как «имя».
С математической точки зрения номинальная нумерация представляет собой функцию один к одному и на, которая представляет собой набор объектов, которым дано название, для набора цифр, который может меняться (обычно увеличиваясь) с течением времени: это функция, потому что каждому объекту присвоена одна цифра; она является функцией один к одному, потому что разным объектам присвоены разные цифры; и она является функцией на , потому что каждая цифра в наборе в данный момент времени связана с одним именованным объектом.
«Номинальный номер» можно в широком смысле определить как «любую цифру, используемую для идентификации, независимо от способа ее присвоения», или в узком смысле как «цифру, не несущую никакой информации, кроме идентификации».
В целях наименования термин «номер» часто используется в широком смысле для обозначения любой строки (последовательности символов), которая может состоять не только из цифр — она часто является буквенно-цифровой . Например, номера национального страхования Великобритании , некоторые номера водительских прав и некоторые серийные номера содержат буквы.
«Номинальный» относится к использованию чисел: любое номинальное число может быть использовано по его числовому значению как целое число — сложено с другим, умножено, сравнено по величине и т. д. — но для номинальных чисел эти операции, в общем случае, не имеют смысла. Например, почтовый индекс 11111 меньше почтового индекса 12345, но это не обязательно означает, что 11111 был выпущен до 12345 или что регион, обозначенный 11111, находится южнее 12345, хотя это может быть так. Аналогично, можно складывать или вычитать почтовые индексы, но это бессмысленно: 12345 − 11111 не имеет никакого значения как почтовый индекс.
В общем случае единственной осмысленной операцией с номинальными числами является сравнение двух номинальных чисел с целью выяснить, идентичны ли они (относятся ли они к одному и тому же объекту).
Широкий спектр чисел соответствует широкому определению, в том числе:
Обычно они назначаются либо некоторым иерархическим способом, например, как телефонные номера назначаются (в NANPA) как код страны + код города + префикс + суффикс, где первые три являются географическими, либо последовательно, как в серийных номерах ; последние, таким образом, являются собственно порядковыми числами.
Числовые идентификаторы, которые являются узко определенными номинальными числами, а именно, не передают никакой информации, кроме идентичности, встречаются довольно редко. Они должны быть определены либо произвольно, либо случайно и чаще всего возникают в компьютерных приложениях, таких как динамические IP-адреса, назначаемые протоколом динамической конфигурации хоста . Более повседневным примером являются номера спортивных команд , которые в целом не имеют никакого публичного значения, кроме идентичности, хотя они могут быть назначены на основе некоторой внутренней политики клуба или организации. В некоторых настройках они основаны на позиции, но в других они связаны с человеком, будучи надлежащим номинальным номером. Функция именования демонстрируется «выведенными из обращения номерами» , когда клуб больше не выдает номер, который стал ассоциироваться с особенно известным игроком, но перераспределяет другие для новых игроков, когда они становятся доступны.