Нелинейные пьезоэлектрические эффекты в полярных полупроводниках

Нелинейные пьезоэлектрические эффекты в полярных полупроводниках являются проявлением того, что вызванная деформацией пьезоэлектрическая поляризация зависит не только от произведения пьезоэлектрических коэффициентов первого порядка на компоненты тензора деформации, но также от произведения пьезоэлектрических коэффициентов второго порядка (или выше) на произведения компонентов тензора деформации. Идея была выдвинута экспериментально для гетероструктур CdTe на основе цинковой обманки в 1992 году ^[1] Она была подтверждена в 1996 году путем приложения гидростатического давления к тем же гетероструктурам ^[2] и согласуется с результатами подхода ab initio ^[3] , а также с простым расчетом с использованием того, что в настоящее время известно как модель Харриссона ^[4] . Затем эта идея была распространена ^[5] на все обычно используемые полупроводники на основе вюрцита и цинковой обманки . Учитывая сложность поиска прямых экспериментальных доказательств существования этих эффектов, существуют различные школы мысли о том, как можно надежно рассчитать все пьезоэлектрические коэффициенты. ^[6] С другой стороны, существует широко распространенное мнение о том, что нелинейные эффекты довольно велики и сопоставимы с линейными членами (первый порядок). Косвенные экспериментальные доказательства существования этих эффектов также были опубликованы в литературе в отношении полупроводниковых оптоэлектронных устройств GaN и InN.

История

Нелинейные пьезоэлектрические эффекты в полярных полупроводниках были впервые описаны в 1996 году Р. Андре и др. в цинково-обманковом теллуриде кадмия, а затем Г. Бестером и др. ^[5] в 2006 году и М. А. Мильорато и др. ^[7] в отношении цинково-обманкового GaAs и InAs . Использовались различные методы, и хотя влияние пьезоэлектрических коэффициентов второго (и третьего) порядка в целом признавалось сопоставимым с пьезоэлектрическими коэффициентами первого порядка, полностью ab initio и простые подходы с использованием модели Харрисона ^[4] , по-видимому, предсказывали несколько иные результаты, особенно для величины коэффициентов первого порядка.

Формализм

В то время как пьезоэлектрические коэффициенты первого порядка имеют форму e _ij , коэффициенты второго и третьего порядка имеют форму тензора более высокого ранга, выраженного как e _ijk и e _ijkl . Пьезоэлектрическая поляризация тогда будет выражена в терминах произведений пьезоэлектрических коэффициентов и компонентов деформации, произведений двух компонентов деформации и произведений трех компонентов деформации для приближения первого, второго и третьего порядка соответственно.

Доступные нелинейные пьезоэлектрические коэффициенты

На эту тему было опубликовано гораздо больше статей. Нелинейные пьезоэлектрические коэффициенты теперь доступны для многих различных полупроводниковых материалов и кристаллических структур:

• цинковая обманка CdTe, эксперименты (при псевдоморфной деформации ^[1] и гидростатическом давлении ^[2] ), и теория (ab initio ^[3] и с использованием модели Харрисона ^[2] )
• цинковая обманка GaAs и InAs, при псевдоморфной деформации, ^[8] с использованием модели Харрисона
• цинковая обманка GaAs и InAs, для любой комбинации диагональных компонентов деформации, ^[9] с использованием модели Харрисона
• Все обычные полупроводники III-V в структуре цинковой обманки ^[10] с использованием ab initio
• GaN , AlN, InN в кристаллической структуре вюрцита , ^[11] с использованием модели Харрисона
• GaN , AlN, InN в кристаллической структуре Вюрцита , ^[12] с использованием ab initio
• ZnO в кристаллической структуре вюрцита , ^[13] с использованием модели Харрисона
• Кристаллическая структура вюрцита GaN, InN, AlN и ZnO, ^[14] с использованием ab initio
• Кристаллическая структура вюрцита GaAs, InAs, GaP и InP, ^[15] с использованием модели Харрисона

Нелинейное пьезоэлектричество в устройствах

В частности, для полупроводников III-N влияние нелинейного пьезоэлектричества обсуждалось в контексте светодиодов :

• Влияние внешнего давления ^[16]
• Повышение эффективности ^[17]

Смотрите также

• Пьезотроника
• Пьезоэлектричество
• Светодиод
• Кристаллическая структура вюрцита

Ссылки

1. Сиберт, Дж.; Андре, Р.; Деше, К.; Данг, Ле Си; Окумура, Х.; Татаренко С.; Фейе, Г.; Жуно, штат Пенсильвания; Маллард, Р.; Саминадаяр, К. (1992). «Пьезоэлектрические поля в гетероструктурах на основе CdTe». Журнал роста кристаллов . 117 (1–4): 424–431. дои : 10.1016/0022-0248(92)90788-К.
2. Андре, Режис; Ж. Сибер; Ле Си Данг; Ж. Земан; М. Зигон (1996). «Нелинейное пьезоэлектричество: влияние давления на CdTe». Physical Review B. 53 ( 11): 6951–6954. doi :10.1103/PhysRevB.53.6951.
3. Даль Корсо, Андреа; Реста, Рафаэле; Барони, Стефано (15 июня 1993 г.). «Нелинейное пьезоэлектричество в CdTe». Физический обзор B . 47 (24): 16252–16256. doi : 10.1103/physrevb.47.16252. ISSN  0163-1829.
4. Harrison, Walter (1989). Электронная структура и свойства твердых тел . Нью-Йорк: Dover Publications Inc.
5. Bester, Gabriel; X. Wu; D. Vanderbilt; A. Zunger (2006). "Важность пьезоэлектрических эффектов второго порядка в полупроводниках с цинковой обманкой". Physical Review Letters . 96 (18): 187602. arXiv : cond-mat/0604596 . Bibcode : 2006PhRvL..96r7602B. doi : 10.1103/PhysRevLett.96.187602. PMID  16712396. S2CID  10596640.
6. Migliorato, Max; et al. (2014). «Обзор нелинейного пьезоэлектричества в полупроводниках». Труды конференции AIP . 1590 (1): 32–41. Bibcode : 2014AIPC.1590...32M. doi : 10.1063/1.4870192 .
7. Migliorato, Max; D. Powell; AG Cullis; T. Hammerschmidt; GP Srivastava (2006). "Состав и зависимость пьезоэлектрических коэффициентов в сплавах InxGa1−xAs от деформации". Physical Review B. 74 ( 24): 245332. Bibcode : 2006PhRvB..74x5332M. doi : 10.1103/PhysRevB.74.245332. hdl : 11858/00-001M-0000-0011-02EF-0 .
8. Гарг, Раман; А. Хюэ; В. Хаксха; М. А. Мильорато; Т. Хаммершмидт; Г. П. Шривастава (2009). «Перестраиваемость пьезоэлектрических полей в напряженных полупроводниках III-V». Appl. Phys. Lett . 95 (4): 041912. Bibcode :2009ApPhL..95d1912G. doi : 10.1063/1.3194779 .
9. Tse, Geoffrey; J. Pal; U. Monteverde; R. Garg; V. Haxha; MA Migliorato; S. Tomic´ (2013). «Нелинейное пьезоэлектричество в полупроводниках GaAs и InAs с цинковой смесью». J. Appl. Phys . 114 (7): 073515–073515–12. Bibcode : 2013JAP...114g3515T. doi : 10.1063/1.4818798. S2CID  14023644.
10. A. Beya-Wakata; et al. (2011). "Пьезоэлектричество первого и второго порядка в полупроводниках III-V". Phys. Rev. B. 84 ( 19): 195207. Bibcode :2011PhRvB..84s5207B. doi :10.1103/PhysRevB.84.195207.
11. Pal, Joydeep; G. Tse; V. Haxha; MA Migliorato; S. Tomic´ (2011). "Нелинейное пьезоэлектричество в полупроводниках GaAs и InAs с цинковой смесью". Phys. Rev. B. 84 ( 8): 085211. Bibcode : 2011PhRvB..84h5211P. doi : 10.1103/PhysRevB.84.085211.
12. L. Pedesseau; C. Katan; J. Even (2012). «О запутывании электрострикции и нелинейного пьезоэлектричества в нецентросимметричных материалах» (PDF) . Appl. Phys. Lett . 100 (3): 031903. Bibcode :2012ApPhL.100c1903P. doi :10.1063/1.3676666.
13. Аль-Захрани, Ханан; Дж.Пал; М. А. Мильорато (2013). «Нелинейное пьезоэлектричество в вюрцитных полупроводниках ZnO». Нано Энергия . 2 (6): 1214–1217. doi :10.1016/j.nanoen.2013.05.005.
14. Пьер-Ив Продомм; Энни Бейя-Ваката; Габриэль Бестер (2013). «Нелинейное пьезоэлектричество в вюрцитных полупроводниках». Физ. Преподобный Б. 88 (12): 121304(R). Бибкод : 2013PhRvB..88l1304P. doi : 10.1103/PhysRevB.88.121304.
15. Аль-Захрани, Ханан; Дж.Пал; М. А. Мильорато; Г. Це; Дапенг Ю (2015). «Усиление пьезоэлектрического поля в нанопроводах типа ядро-оболочка III-V». Нано Энергия . 14 : 382–391. дои : 10.1016/j.nanoen.2014.11.046 .
16. Crutchley, Benjamin; IP Marko; SJ Sweeney; J. Pal; MA Migliorato (2013). «Оптические свойства светодиодов на основе InGaN, исследованные с использованием методов, зависящих от высокого гидростатического давления». Physica Status Solidi B. 250 ( 4): 698–702. Bibcode : 2013PSSBR.250..698C. doi : 10.1002/pssb.201200514.
17. Pal, Joydeep; MA Migliorato; C.-K. Li; Y.-R. Wu; BG Crutchley; IP Marko; SJ Sweeney (2000). "Повышение эффективности светодиодов на основе InGaN с помощью управления деформацией и пьезоэлектрическим полем". J. Appl. Phys . 114 (3): 073104. Bibcode : 2000JChPh.113..987C. doi : 10.1063/1.481879.