Электрическое сопротивление объекта является мерой его сопротивления потоку электрического тока . Его обратная величина равнаэлектрическая проводимость , измеряющая легкость прохождения электрического тока. Электрическое сопротивление имеет некоторые концептуальные параллели с механическимтрением. Единицейэлектрического сопротивленияв системе СИ является ом (Ом), а электропроводность измеряется всименсах(См) (ранее называвшихся «мхо», а затем обозначавшихся℧).
Сопротивление объекта во многом зависит от материала, из которого он изготовлен. Объекты, изготовленные из электрических изоляторов, таких как резина , имеют тенденцию иметь очень высокое сопротивление и низкую проводимость, в то время как объекты, изготовленные из электрических проводников , таких как металлы, имеют тенденцию иметь очень низкое сопротивление и высокую проводимость. Эта связь количественно определяется удельным сопротивлением или проводимостью . Однако природа материала не является единственным фактором сопротивления и проводимости; это также зависит от размера и формы объекта, поскольку эти свойства скорее экстенсивны, чем интенсивны . Например, сопротивление провода выше, если он длинный и тонкий, и ниже, если он короткий и толстый. Все объекты сопротивляются электрическому току, за исключением сверхпроводников , сопротивление которых равно нулю.
Сопротивление R объекта определяется как отношение напряжения V на нем к току I , протекающему через него, а проводимость G является обратной величиной:
Для самых разных материалов и условий V и I прямо пропорциональны друг другу, и поэтому R и G являются константами (хотя они будут зависеть от размера и формы объекта, материала, из которого он изготовлен, и других факторов). например, температура или напряжение ). Эта пропорциональность называется законом Ома , а материалы, удовлетворяющие ему, называются омическими материалами.
В других случаях, например, в трансформаторе , диоде или батарее , V и I не прямо пропорциональны. СоотношениеВ/яиногда все еще полезен и называется хордальным сопротивлением или статическим сопротивлением , [1] [ 2], поскольку оно соответствует обратному наклону хорды между началом координат и ВАХ . В других ситуациях производная может оказаться наиболее полезной; это называется дифференциальным сопротивлением .
В гидравлической аналогии ток, текущий по проводу (или резистору ), подобен воде, текущей по трубе, а падение напряжения на проводе похоже на перепад давления , который проталкивает воду через трубу. Проводимость пропорциональна тому, какой поток возникает при данном давлении, а сопротивление пропорционально тому, какое давление требуется для достижения данного потока.
Падение напряжения ( т. е. разница между напряжениями на одной стороне резистора и другой), а не само напряжение , обеспечивает движущую силу, проталкивающую ток через резистор. В гидравлике аналогично: расход через нее определяет не само давление, а разница давлений между двумя сторонами трубы. Например, над трубой может находиться большое давление воды, которое пытается протолкнуть воду вниз по трубе. Но под трубой может быть такое же большое давление воды, которое пытается вытолкнуть воду обратно через трубу. Если эти давления равны, вода не течет. (На изображении справа давление воды под трубой равно нулю.)
Сопротивление и проводимость провода, резистора или другого элемента в основном определяются двумя свойствами:
Геометрия важна, поскольку протолкнуть воду через длинную узкую трубу труднее, чем через широкую короткую трубу. Точно так же длинный и тонкий медный провод имеет более высокое сопротивление (меньшую проводимость), чем короткий и толстый медный провод.
Материалы также важны. Труба, наполненная волосами, ограничивает поток воды больше, чем чистая труба той же формы и размера. Точно так же электроны могут свободно и легко течь через медный провод, но не могут так же легко течь через стальной провод той же формы и размера, и они, по сути, вообще не могут течь через изолятор , такой как резина , независимо от его формы. Разница между медью, сталью и резиной связана с их микроскопической структурой и электронной конфигурацией и количественно определяется свойством, называемым удельным сопротивлением .
Помимо геометрии и материала, существуют и другие факторы, влияющие на сопротивление и проводимость, например температура; см. ниже.
Вещества, в которых может течь электрический ток, называются проводниками . Кусок проводящего материала определенного сопротивления, предназначенный для использования в цепи, называется резистором . Проводники изготавливаются из материалов с высокой проводимостью , таких как металлы, в частности медь и алюминий. С другой стороны, резисторы изготавливаются из самых разных материалов в зависимости от таких факторов, как желаемое сопротивление, количество энергии, которую необходимо рассеять, точность и стоимость.
Для многих материалов ток I через материал пропорционален приложенному к нему напряжению V :
Другие компоненты и материалы, используемые в электронике, не подчиняются закону Ома; ток не пропорционален напряжению, поэтому сопротивление меняется в зависимости от напряжения и тока через них. Их называют нелинейными или неомическими . Примеры включают диоды и люминесцентные лампы .
Сопротивление данного объекта зависит прежде всего от двух факторов: из какого материала он изготовлен и его формы. Для данного материала сопротивление обратно пропорционально площади поперечного сечения; например, толстая медная проволока имеет более низкое сопротивление, чем идентичная в остальном тонкая медная проволока. Кроме того, для данного материала сопротивление пропорционально длине; например, длинный медный провод имеет более высокое сопротивление, чем идентичный в остальном медный провод. Таким образом, сопротивление R и проводимость G проводника однородного поперечного сечения можно вычислить как
где – длина проводника, измеряемая в метрах (м), А – площадь поперечного сечения проводника, измеряемая в квадратных метрах (м 2 ), σ ( сигма ) – электропроводность, измеряемая в сименсах на метр (С· м -1 ), а ρ ( rho ) — электрическое сопротивление (также называемое удельным электрическим сопротивлением ) материала, измеряемое в ом-метрах (Ом·м). Удельное сопротивление и проводимость являются константами пропорциональности и, следовательно, зависят только от материала, из которого изготовлен провод, а не от геометрии провода. Удельное сопротивление и проводимость обратные величины : . Удельное сопротивление — это мера способности материала противостоять электрическому току.
Эта формула не точна, поскольку предполагает, что плотность тока в проводнике полностью однородна, что не всегда верно в практических ситуациях. Однако эта формула по-прежнему обеспечивает хорошее приближение для длинных тонких проводников, таких как провода.
Другая ситуация, для которой эта формула неточна, — это переменный ток (AC), поскольку скин-эффект препятствует протеканию тока вблизи центра проводника. По этой причине геометрическое сечение отличается от эффективного сечения, в котором фактически течет ток, поэтому сопротивление выше ожидаемого. Аналогично, если два проводника, находящиеся рядом друг с другом, несут переменный ток, их сопротивления увеличиваются из-за эффекта близости . На коммерческой частоте эти эффекты существенны для толстых проводников, по которым проходят большие токи, таких как шины на электрической подстанции [3] или больших силовых кабелей, пропускающих более нескольких сотен ампер.
Удельное сопротивление разных материалов сильно различается: например, проводимость тефлона примерно в 10–30 раз ниже проводимости меди. Грубо говоря, это связано с тем, что металлы имеют большое количество «делокализованных» электронов, которые не застряли в каком-либо одном месте, поэтому они могут свободно перемещаться на большие расстояния. В изоляторе, таком как тефлон, каждый электрон прочно связан с отдельной молекулой, поэтому для его отрыва требуется большая сила. Полупроводники находятся между этими двумя крайностями. Подробнее можно прочитать в статье: Удельное электросопротивление и проводимость . О растворах электролитов см. статью: Проводимость (электролитическая) .
Сопротивление меняется в зависимости от температуры. В полупроводниках удельное сопротивление также меняется под воздействием света. См. ниже.
Прибор для измерения сопротивления называется омметром . Простые омметры не могут точно измерять низкие сопротивления, поскольку сопротивление их измерительных проводов вызывает падение напряжения, которое мешает измерению, поэтому в более точных устройствах используется четырехконтактное считывание .
Многие электрические элементы, такие как диоды и аккумуляторы , не удовлетворяют закону Ома . Их называют неомическими или нелинейными , и их кривые ток-напряжение не являются прямыми линиями, проходящими через начало координат.
Сопротивление и проводимость все еще можно определить для неомических элементов. Однако, в отличие от омического сопротивления, нелинейное сопротивление не является постоянным, а меняется в зависимости от напряжения или тока, проходящего через устройство; т. е. его рабочая точка . Существует два типа сопротивления: [1] [2]
При протекании переменного тока по цепи соотношение между током и напряжением на элементе цепи характеризуется не только соотношением их величин, но и разностью их фаз . Например, в идеальном резисторе в момент, когда напряжение достигает максимума, ток также достигает максимума (ток и напряжение колеблются синфазно). Но для конденсатора или катушки индуктивности максимальный ток возникает, когда напряжение проходит через ноль и наоборот (ток и напряжение колеблются на 90° не по фазе, см. изображение ниже). Комплексные числа используются для отслеживания фазы и величины тока и напряжения:
где:
Импеданс и адмиттанс можно выразить в виде комплексных чисел, которые можно разбить на действительную и мнимую части:
где R — сопротивление, G — проводимость, X — реактивное сопротивление , а B — проводимость . Это приводит к тождествам комплексных чисел
Комплексный угол — это разность фаз между напряжением и током, проходящим через компонент с сопротивлением Z. Для конденсаторов и катушек индуктивности этот угол равен ровно -90° или +90° соответственно, а X и B не равны нулю. Идеальные резисторы имеют угол 0°, поскольку X равен нулю (а значит, и B ), а Z и Y уменьшаются до R и G соответственно. Как правило, системы переменного тока проектируются так, чтобы фазовый угол был максимально близким к 0°, поскольку это снижает реактивную мощность , которая не совершает полезной работы при нагрузке. В простом случае с индуктивной нагрузкой (вызывающей увеличение фазы) для компенсации на одной частоте можно добавить конденсатор, поскольку фазовый сдвиг конденсатора отрицательный, что снова приближает фазу общего импеданса к 0 °.
Y является обратной величиной Z ( ) для всех цепей, так же, как для цепей постоянного тока, содержащих только резисторы, или цепей переменного тока, для которых либо реактивное сопротивление, либо резистивность оказываются равными нулю ( X или B = 0 соответственно) (если один равен нулю, тогда для реалистичных систем оба должны быть равны нулю).
Ключевой особенностью цепей переменного тока является то, что сопротивление и проводимость могут зависеть от частоты — явление, известное как универсальный диэлектрический отклик . [8] Одной из причин, упомянутых выше, является скин-эффект (и связанный с ним эффект близости ). Другая причина в том, что само удельное сопротивление может зависеть от частоты (см. Модель Друде , ловушки глубоких уровней , резонансная частота , соотношения Крамерса–Кронига и т. д.).
Резисторы (и другие элементы с сопротивлением) противодействуют прохождению электрического тока; следовательно, для пропускания тока через сопротивление требуется электрическая энергия. Эта электрическая энергия рассеивается, нагревая при этом резистор. Это называется джоулевым нагревом (в честь Джеймса Прескотта Джоуля ), также называемым омическим нагревом или резистивным нагревом .
Рассеяние электрической энергии часто нежелательно, особенно в случае потерь при передаче в линиях электропередачи . Передача высокого напряжения помогает снизить потери за счет уменьшения тока при заданной мощности.
С другой стороны, иногда бывает полезен джоулевый нагрев, например, в электроплитах и других электронагревателях (также называемых резистивными нагревателями ). Другой пример: лампы накаливания основаны на джоулевом нагреве: нить накала нагревается до такой высокой температуры, что она раскаляется добела тепловым излучением (также называемым накалом ).
Формула джоулева нагрева:
При комнатной температуре удельное сопротивление металлов обычно увеличивается с повышением температуры, тогда как удельное сопротивление полупроводников обычно уменьшается с повышением температуры. Удельное сопротивление изоляторов и электролитов может увеличиваться или уменьшаться в зависимости от системы. Подробное описание поведения и объяснение см. в разделе « Электрическое сопротивление и проводимость» .
Как следствие, сопротивление проводов, резисторов и других компонентов часто меняется в зависимости от температуры. Этот эффект может быть нежелательным, вызывая сбой в работе электронной схемы при экстремальных температурах. Однако в некоторых случаях эффект находит хорошее применение. Когда целенаправленно используется сопротивление компонента, зависящее от температуры, этот компонент называется термометром сопротивления или термистором . (Термометр сопротивления изготавливается из металла, обычно платины, а термистор — из керамики или полимера.)
Термометры сопротивления и термисторы обычно используются двумя способами. Во-первых, их можно использовать в качестве термометров : измеряя сопротивление, можно определить температуру окружающей среды. Во-вторых, их можно использовать в сочетании с джоулевым нагревом (также называемым самонагревом): если через резистор протекает большой ток, температура резистора повышается и, следовательно, изменяется его сопротивление. Следовательно, эти компоненты могут использоваться для защиты цепей, подобно предохранителям , или для обратной связи в цепях, или для многих других целей. В общем, самонагрев может превратить резистор в нелинейный и гистерезисный элемент схемы. Более подробную информацию см. в разделе Термистор#Эффекты самонагревания .
Если температура T не меняется слишком сильно, обычно используется линейное приближение :
Температурный коэффициент обычно+3 × 10 −3 К−1 до+6 × 10–3 К–1 для металлов при температуре около комнатной. Обычно он отрицателен для полупроводников и изоляторов и имеет сильно переменную величину. [э]
Точно так же, как сопротивление проводника зависит от температуры, сопротивление проводника зависит от деформации . [10] При помещении проводника под напряжение (вид напряжения , приводящий к деформации в виде растяжения проводника) длина натянутого участка проводника увеличивается, а площадь его поперечного сечения уменьшается. Оба этих эффекта способствуют увеличению сопротивления напряжённого участка проводника. При сжатии (деформации в противоположном направлении) сопротивление натянутого участка проводника уменьшается. Подробную информацию об устройствах, созданных для использования этого эффекта, см. в обсуждении тензорезисторов .
Некоторые резисторы, особенно изготовленные из полупроводников , обладают фотопроводимостью , то есть их сопротивление изменяется, когда на них падает свет. Поэтому их называют фоторезисторами (или светозависимыми резисторами ). Это распространенный тип детектора света .
Сверхпроводники — это материалы, которые имеют ровно нулевое сопротивление и бесконечную проводимость, потому что они могут иметь V = 0 и I ≠ 0 . Это также означает отсутствие джоулевого нагрева или, другими словами, рассеяния электрической энергии. Следовательно, если сверхпроводящий провод превратить в замкнутый контур, ток будет течь по контуру вечно. Сверхпроводники требуют охлаждения до температур около4 К с жидким гелием для большинства металлических сверхпроводников, таких как сплавы ниобий-олово , или охлаждение до температур, близких к77 К с жидким азотом для дорогих, хрупких и деликатных керамических высокотемпературных сверхпроводников . Тем не менее, существует множество технологических применений сверхпроводимости , включая сверхпроводящие магниты .