Квант проводимости

Квантованная единица электропроводности

Квант проводимости , обозначаемый символом G ₀ , является квантованной единицей электрической проводимости . Он определяется элементарным зарядом e и постоянной Планка h как:

${\displaystyle G_{0}={\frac {2e^{2}}{h}}=4\alpha \epsilon _{0}c}$=7,748 091 729 ... × 10−5  С . ^{[ 1] [а]}

Он появляется при измерении проводимости квантового точечного контакта , и, в более общем смысле, является ключевым компонентом формулы Ландауэра , которая связывает электрическую проводимость квантового проводника с его квантовыми свойствами. Он в два раза больше обратной величины константы фон Клитцинга (2/ R _K ).

Обратите внимание, что квант проводимости не означает, что проводимость любой системы должна быть целым кратным G ₀ . Вместо этого он описывает проводимость двух квантовых каналов (один канал для спина вверх и один канал для спина вниз), если вероятность передачи электрона, который попадает в канал, равна единице, т.е. если транспорт через канал является баллистическим . Если вероятность передачи меньше единицы, то проводимость канала меньше G ₀ . Общая проводимость системы равна сумме проводимостей всех параллельных квантовых каналов, которые составляют систему. ^[2]

Вывод

В одномерном проводе, соединяющем два резервуара потенциала и адиабатически : ${\displaystyle u_{1}}$ ${\displaystyle u_{2}}$

Плотность состояний — это величина, в которой множитель 2 появляется из-за вырождения спина электрона, — постоянная Планка , а — скорость электрона. $${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} n}{\mathrm {d} \epsilon }}={\frac {2}{hv}},}$$ ${\displaystyle h}$ ${\displaystyle v}$

Напряжение равно: где - заряд электрона. $${\displaystyle V=-{\frac {(\mu _{1}-\mu _{2})}{e}},}$$ ${\displaystyle e}$

Одномерный ток, протекающий поперек, представляет собой плотность тока: $${\displaystyle j=-ev(\mu _{1}-\mu _{2}){\frac {\mathrm {d} n}{\mathrm {d} \epsilon }}.}$$

Это приводит к квантованной проводимости: $${\displaystyle G_{0}={\frac {I}{V}}={\frac {j}{V}}={\frac {2e^{2}}{h}}.}$$

Происшествие

Квантованная проводимость возникает в проводах, которые являются баллистическими проводниками, когда упругая длина свободного пробега намного больше длины провода: ^{[ необходимо разъяснение ]} . BJ van Wees и др. впервые наблюдали эффект в точечном контакте в 1988 году. ^[3] Углеродные нанотрубки имеют квантованную проводимость, не зависящую от диаметра. ^[4] Квантовый эффект Холла можно использовать для точного измерения квантового значения проводимости. Он также возникает в электрохимических реакциях ^[5] и в сочетании с квантовой емкостью определяет скорость, с которой электроны переносятся между квантовыми химическими состояниями, как описано в теории квантовой скорости. ${\displaystyle l_{\rm {el}}\gg L}$

Смотрите также

• Мезоскопическая физика
• Квантовый точечный контакт
• Квантовая проволока
• Квант теплопроводности

Примечания

1. S — это сименс

Ссылки

1. "2022 CODATA Value: Conductance Quantance". Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . Май 2024. Получено 2024-05-18 .
2. S. Datta (1995), Электронный транспорт в мезоскопических системах , Cambridge University Press, ISBN 0-521-59943-1
3. BJ van Wees; et al. (1988). «Квантованная проводимость точечных контактов в двумерном электронном газе». Physical Review Letters . 60 (9): 848–850. Bibcode :1988PhRvL..60..848V. doi :10.1103/PhysRevLett.60.848. hdl : 1887/3316 . PMID  10038668.
4. S. Frank; P. Poncharal; ZL Wang; WA de Heer (1998). «Углеродные нанотрубки квантовых резисторов». Science . 280 (1744–1746): 1744–6. Bibcode :1998Sci...280.1744F. CiteSeerX 10.1.1.485.1769 . doi :10.1126/science.280.5370.1744. PMID  9624050. 
5. Bueno, PR (2020). «Перенос электронов и квантовая проводимость». Физическая химия Химическая физика . 22 (45): 26109–26112. Bibcode : 2020PCCP...2226109B. doi : 10.1039/D0CP04522E. PMID  33185207. S2CID  226853811.