stringtranslate.com

Фильтр сглаживания

Фильтр сглаживания ( AAF ) — это фильтр, используемый перед дискретизатором сигнала для ограничения полосы пропускания сигнала с целью удовлетворения теоремы о дискретизации Найквиста-Шеннона в интересующей полосе . Поскольку теорема гласит, что однозначная реконструкция сигнала из его выборок возможна, когда мощность частот выше частоты Найквиста равна нулю, фильтр «кирпичная стена» является идеализированным, но непрактичным AAF. [a] Практический AAF делает компромисс между уменьшенной полосой пропускания и увеличенным наложением спектров . Практический фильтр сглаживания обычно допускает возникновение некоторого наложения спектров или ослабляет или иным образом искажает некоторые внутриполосные частоты, близкие к пределу Найквиста. По этой причине многие практические системы выполняют выборку выше, чем теоретически требуется для идеального AAF, чтобы гарантировать, что все интересующие частоты могут быть восстановлены, практика, называемая избыточной дискретизацией .

Оптические приложения

Имитационные фотографии кирпичной стены без (слева) и с (справа) оптическим фильтром нижних частот
Фильтр нижних частот
Оптический фильтр нижних частот (OLPF)

В случае оптической выборки изображения, например, с помощью датчиков изображения в цифровых камерах , фильтр сглаживания также известен как оптический фильтр нижних частот ( OLPF ), фильтр размытия или фильтр AA . Математика выборки в двух пространственных измерениях похожа на математику выборки во временной области , но технологии реализации фильтра различны.

Типичная реализация в цифровых камерах представляет собой два слоя двулучепреломляющего материала, такого как ниобат лития , который распределяет каждую оптическую точку в кластер из четырех точек. [1] Выбор разделения пятен для такого фильтра подразумевает компромисс между резкостью, наложением спектров и фактором заполнения (отношением активной преломляющей области массива микролинз к общей смежной области, занимаемой массивом). В монохромной или трех-CCD или Foveon X3 камере, только массив микролинз, если он эффективен около 100%, может обеспечить значительную функцию сглаживания, [2] в то время как в камерах с массивом цветных фильтров (например, фильтром Байера ) дополнительный фильтр обычно необходим для снижения наложения спектров до приемлемого уровня. [3] [4] [5]

Альтернативные реализации включают фильтр сглаживания Pentax K-3 , который применяет небольшие вибрации к сенсорному элементу. [6] [ продвижение? ]

Аудио приложения

Фильтры сглаживания используются на входе аналого -цифрового преобразователя . Аналогичные фильтры используются в качестве фильтров реконструкции на выходе цифро-аналогового преобразователя . В последнем случае фильтр предотвращает появление изображений, обратный процесс наложения, когда частоты в полосе пропускания зеркально отражаются вне полосы.

Передискретизация

При передискретизации используется более высокая промежуточная цифровая частота дискретизации, так что почти идеальный цифровой фильтр может резко обрезать наложение вблизи исходной низкой частоты Найквиста и дать лучшую фазовую характеристику , в то время как гораздо более простой аналоговый фильтр может останавливать частоты выше новой более высокой частоты Найквиста. Поскольку аналоговые фильтры имеют относительно высокую стоимость и ограниченную производительность, ослабление требований к аналоговому фильтру может значительно снизить как наложение, так и стоимость. Кроме того, поскольку некоторый шум усредняется, более высокая частота дискретизации может умеренно улучшить отношение сигнал/шум .

Сигнал может быть намеренно дискретизирован с более высокой частотой, чтобы снизить требования и искажения фильтра защиты от наложения спектров. Например, сравните аудио CD с аудио высокого разрешения . Аудио CD фильтрует сигнал до границы полосы пропускания 20 кГц, с частотой Найквиста полосы задерживания 22,05 кГц и частотой дискретизации 44,1 кГц. Узкая полоса перехода 2,05 кГц требует компромисса между сложностью фильтра и производительностью. Аудио высокого разрешения использует более высокую частоту дискретизации, обеспечивая как более высокую границу полосы пропускания, так и большую полосу перехода, что обеспечивает лучшую производительность фильтра с уменьшенным наложением спектров, уменьшенным затуханием более высоких звуковых частот и уменьшенным искажением сигнала во временной и фазовой областях. [7] [8] [ неудавшаяся проверка ] [9] [10]

Полосовые сигналы

Часто фильтр сглаживания является фильтром нижних частот ; однако это не является обязательным требованием. Обобщения теоремы выборки Найквиста-Шеннона позволяют производить выборку других сигналов с ограниченной полосой пропускания вместо сигналов основной полосы .

Для сигналов, которые ограничены полосой пропускания, но не центрированы на нуле, полосовой фильтр может использоваться в качестве фильтра сглаживания. Например, это может быть сделано с помощью однополосного модулированного или частотно-модулированного сигнала. Если требуется сэмплировать FM- радиопередачу с центром на 87,9 МГц и ограниченной полосой пропускания 200 кГц, то соответствующий фильтр сглаживания будет центрирован на 87,9 МГц с полосой пропускания 200 кГц (или полосой пропускания от 87,8 МГц до 88,0 МГц), а частота дискретизации будет не менее 400 кГц, но также должна удовлетворять другим ограничениям для предотвращения сглаживания . [ указать ]

Перегрузка сигнала

Очень важно избегать перегрузки входного сигнала при использовании фильтра сглаживания. Если сигнал достаточно сильный, он может вызвать ограничение на аналого-цифровом преобразователе , даже после фильтрации. Когда искажение из-за ограничения происходит после фильтра сглаживания, оно может создавать компоненты за пределами полосы пропускания фильтра сглаживания; эти компоненты затем могут накладываться друг на друга, вызывая воспроизведение других негармонически связанных частот. [11]

Примечания

  1. ^ Фильтры Brick-Wall, работающие в реальном времени, физически нереализуемы, поскольку имеют бесконечную задержку и бесконечный порядок .

Ссылки

  1. ^ Адриан Дэвис и Фил Феннесси (2001). Цифровые изображения для фотографов (Четвертое издание). Focal Press. ISBN 0-240-51590-0.
  2. ^ SB Campana и DF Barbe (1974). «Компромиссы между наложением спектров и MTF». Труды конференции по проектированию электрооптических систем – 1974 West International Laser Exposition – Сан-Франциско, Калифорния, 5-7 ноября 1974 г. Чикаго: Industrial and Scientific Conference Management, Inc., стр. 1–9. Bibcode : 1974eosd.conf....1C. {{cite book}}: |journal=проигнорировано ( помощь )
  3. ^ Брайан В. Килан (2004). Справочник по качеству изображения: характеристика и прогнозирование. Марсель–Деккер. ISBN 0-8247-0770-2.
  4. ^ Сидни Ф. Рэй (1999). Научная фотография и прикладная визуализация. Focal Press. стр. 61. ISBN 978-0-240-51323-2.
  5. ^ Майкл Гёзеле (2004). Новые методы получения данных для реальных объектов и источников света в компьютерной графике. Книги по запросу. стр. 34. ISBN 978-3-8334-1489-3.
  6. ^ "Pentax K-3" . Получено 29 ноября 2013 г.
  7. ^ Кестер, Уолт. "Передискретизация интерполирующих ЦАП" (PDF) . Analog Devices . Получено 17 января 2015 г. .
  8. ^ Науман Уппал (30 августа 2004 г.). «Upsampling vs. Oversampling for Digital Audio». Audioholics . Получено 6 октября 2012 г.
  9. ↑ Story, Mike (сентябрь 1997 г.). «Предлагаемое объяснение (некоторых) слышимых различий между аудиоматериалами с высокой и обычной частотой дискретизации» (PDF) . dCS Ltd. Архивировано (PDF) из оригинала 28 ноября 2009 г.
  10. ^ Lavry, Dan (1997). "Sampling, Oversampling, Imaging and Aliasing - a basic tutorial" (PDF) . Lavry Engineering. Архивировано (PDF) из оригинала 21 июня 2015 г.
  11. ^ Уровень и искажение в цифровом вещании (PDF) , получено 11 мая 2021 г.