В физике термины порядок и беспорядок обозначают наличие или отсутствие некоторой симметрии или корреляции в системе многих частиц. [ необходима ссылка ]
В физике конденсированного состояния системы обычно упорядочены при низких температурах ; при нагревании они претерпевают один или несколько фазовых переходов в менее упорядоченные состояния. Примерами такого перехода порядок-беспорядок являются:
Степень свободы, которая упорядочена или неупорядочена, может быть трансляционной ( кристаллическое упорядочение), вращательной ( сегнетоэлектрическое упорядочение) или спиновым состоянием ( магнитное упорядочение).
Порядок может состоять либо из полной кристаллической пространственной группы симметрии, либо из корреляции. В зависимости от того, как корреляции затухают с расстоянием, говорят о дальнем порядке или ближнем порядке .
Если неупорядоченное состояние не находится в термодинамическом равновесии , говорят о закаленном беспорядке . Например, стекло получается путем закалки ( переохлаждения ) жидкости. В более широком смысле, другие закаленные состояния называются спиновым стеклом , ориентационным стеклом . В некоторых контекстах противоположностью закаленного беспорядка является отожженный беспорядок .
Самая строгая форма порядка в твердом теле — это периодичность решетки : определенный шаблон (расположение атомов в элементарной ячейке ) повторяется снова и снова, образуя трансляционно инвариантную мозаику пространства. Это определяющее свойство кристалла . Возможные симметрии были классифицированы в 14 решетках Браве и 230 пространственных группах .
Периодичность решетки подразумевает дальний порядок : [1] если известна только одна элементарная ячейка, то в силу трансляционной симметрии можно точно предсказать все атомные позиции на произвольных расстояниях. В течение большей части 20-го века обратное также считалось само собой разумеющимся — пока открытие квазикристаллов в 1982 году не показало, что существуют совершенно детерминированные мозаики, которые не обладают периодичностью решетки.
Помимо структурного порядка, можно рассмотреть зарядовое упорядочение , спиновое упорядочение, магнитное упорядочение и композиционное упорядочение. Магнитное упорядочение наблюдается в нейтронной дифракции .
Это термодинамическая энтропийная концепция, часто отображаемая фазовым переходом второго рода . Вообще говоря, высокая тепловая энергия связана с беспорядком, а низкая тепловая энергия — с порядком, хотя были и нарушения этого. Пики порядка становятся очевидными в дифракционных экспериментах при низкой энергии.
Дальний порядок характеризует физические системы , в которых удаленные части одного и того же образца демонстрируют коррелированное поведение.
Это можно выразить как корреляционную функцию , а именно спин-спиновую корреляционную функцию :
где s — спиновое квантовое число, а x — функция расстояния внутри конкретной системы.
Эта функция равна единице при и убывает с увеличением расстояния . Обычно она экспоненциально затухает до нуля на больших расстояниях, и система считается неупорядоченной. Но если корреляционная функция затухает до постоянного значения на больших расстояниях , то говорят, что система обладает дальним порядком. Если она затухает до нуля как степень расстояния, то она называется квазидальним порядком (подробнее см. главу 11 в учебнике, цитируемом ниже. См. также переход Березинского–Костерлица–Таулесса ). Обратите внимание, что то, что составляет большое значение , понимается в смысле асимптотики .
В статистической физике говорят, что система представляет собой замороженный беспорядок , когда некоторые параметры, определяющие ее поведение, являются случайными величинами , которые не изменяются со временем. Говорят, что эти параметры заморожены или заморожены. Спиновые стекла являются типичным примером. Замороженный беспорядок противопоставляется отожженному беспорядку, в котором параметры могут развиваться самостоятельно.
Математически подавленный беспорядок сложнее анализировать, чем его отожженный аналог, поскольку усреднения по тепловому шуму и подавленный беспорядок играют разные роли. Известно немного методов для подхода к каждому из них, большинство из которых основаны на приближениях. Обычные методы, используемые для анализа систем с подавленным беспорядком, включают трюк с репликой , основанный на аналитическом продолжении , и метод полости , где анализируется реакция системы на возмущение, вызванное добавленным компонентом. Хотя эти методы дают результаты, согласующиеся с экспериментами во многих системах, процедуры не были формально математически обоснованы. Недавно строгие методы показали, что в модели Шеррингтона-Киркпатрика , архетипической модели спинового стекла, решение на основе реплики является точным. Формализм генерирующего функционала , который основан на вычислении интегралов по траектории , является полностью точным методом, но его сложнее применять на практике, чем процедуры реплики или полости.
Говорят, что система представляет собой отожженный беспорядок , когда некоторые параметры, входящие в ее определение, являются случайными величинами , но их эволюция связана с эволюцией степеней свободы, определяющих систему. Она определяется в противоположность погашенному беспорядку, где случайные величины могут не менять свои значения.
Обычно считается, что математически проще работать с системами с отожженным беспорядком, поскольку среднее значение беспорядка и термическое среднее можно рассматривать на одной и той же основе.
