В геометрии параллелогон — это многоугольник с параллельными противолежащими сторонами (отсюда и название), который может замостить плоскость путем переноса ( вращение не допускается ). [1] [2]
Параллелогоны имеют четное число сторон и противоположные стороны, которые равны по длине. Менее очевидным следствием является то, что параллелогоны могут иметь только четыре или шесть сторон; [1] Параллелогоны имеют 180-градусную вращательную симметрию вокруг центра.
Четырехсторонний параллелограмм называется параллелограммом .
Грани параллелоэдра (трехмерного аналога) называются параллелогонами. [2]
Четырехугольные и шестиугольные параллелогоны имеют различные геометрические симметричные формы. Все они имеют центральную инверсионную симметрию, порядок 2. Каждый выпуклый параллелогон является зоногоном , но шестиугольные параллелогоны допускают возможность невыпуклых многоугольников.
Параллелограмм может замостить плоскость как искаженную квадратную мозаику , в то время как шестиугольный параллелограмм может замостить плоскость как искаженную правильную шестиугольную мозаику .