Фазовый генератор

Фазосдвигающий генератор — это линейная электронная схема генератора, которая выдает синусоидальный выходной сигнал. Он состоит из инвертирующего усилительного элемента, такого как транзистор или операционный усилитель , выход которого подается обратно на вход через фазосдвигающую сеть, состоящую из резисторов и конденсаторов в лестничной сети . Сеть обратной связи «сдвигает» фазу выходного сигнала усилителя на 180 градусов на частоте колебаний, чтобы обеспечить положительную обратную связь . ^[1] Фазосдвигающие генераторы часто используются на звуковой частоте в качестве аудиогенераторов .

Фильтр производит сдвиг фазы, который увеличивается с частотой . Он должен иметь максимальный сдвиг фазы более 180 градусов на высоких частотах, чтобы сдвиг фазы на желаемой частоте колебаний мог быть 180 градусов. Наиболее распространенная сеть сдвига фазы каскадирует три идентичных резисторно-емкостных каскада, которые производят сдвиг фазы, равный нулю на низких частотах и 270° на высоких частотах.

Первой интегральной схемой был фазосдвигающий генератор, изобретенный Джеком Килби в 1958 году. ^[2]

Реализации

Принципиальная схема фазосдвигающего генератора с использованием биполярного транзистора

Биполярная реализация

На этом схематическом рисунке показан генератор, использующий биполярный транзистор с общим эмиттером в качестве усилителя. Два резистора R и три конденсатора C образуют RC-цепочку фазового сдвига , которая обеспечивает обратную связь от коллектора к базе транзистора. Резистор R _b обеспечивает ток смещения базы. Резистор R _c является резистором нагрузки коллектора для тока коллектора. Резистор R _s изолирует схему от внешней нагрузки. ^[3]

реализация полевого транзистора

Эта схема реализует генератор с FET . R ₁ , R ₂ , R _s и C _s обеспечивают смещение для транзистора. Обратите внимание, что топология, используемая для положительной обратной связи, представляет собой последовательную обратную связь по напряжению.

Реализация операционного усилителя

Реализация фазосдвигающего генератора, показанная на схеме, использует операционный усилитель (ОУ), три конденсатора и четыре резистора .

Уравнения моделирования схемы для частоты колебаний и критерия колебаний сложны, поскольку каждый каскад RC нагружает предыдущие. Предполагая идеальный усилитель с очень низким выходным сопротивлением и очень высоким входным сопротивлением, частота колебаний равна:

f_{\mathrm {колебание}}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {R_{2}R_{3}(C_{1}C_{2}+C_{1}C_{3}+C_{2}C_{3})+R_{1}R_{3}(C_{1}C_{2}+C_{1}C_{3})+R_{1}R_{2}C_{1}C_{2}}}}}

Резистор обратной связи, необходимый для поддержания колебаний, составляет:

{\begin{aligned}R_{\mathrm {fb} }=&2(R_{1}+R_{2}+R_{3})+{\frac {2R_{1}R_{3}}{R_{2}}}+{\frac {C_{2}R_{2}+C_{2}R_{3}+C_{3}R_{3}}{C_{1}}}\\&+{\frac {2C_{1}R_{1}+C_{1}R_{2}+C_{3}R_{3}}{C_{2}}}+{\frac {2C_{1}R_{1}+2C_{2}R_{1}+C_{1}R_{2}+C_{2}R_{2}+C_{2}R_{3}}{C_{3}}}\\&+{\frac {C_{1}R_{1}^{2}+C_{3}R_{1}R_{3}}{C_{2}R_{2}}}+{\frac {C_{2}R_{1}R_{3}+C_{1}R_{1}^{2}}{C_{3}R_{2}}}+{\frac {C_{1}R_{1}^{2}+C_{1}R_{1}R_{2}+C_{2}R_{1}R_{2}}{C_{3}R_{3}}}\end{выровнено}}

Уравнения проще, когда все резисторы (кроме резистора отрицательной обратной связи ) имеют одинаковое значение и все конденсаторы имеют одинаковое значение. На схеме, если $R 1 = R 2 = R 3 = R$ и $C 1 = C 2 = C 3 = C$ , то:

f_{\mathrm {колебание} }={\frac {1}{2\pi RC {\sqrt {6}}}}

а критерий колебания:

R_{\mathrm {fb} }=29\cdot R

Как и в случае с другими генераторами с обратной связью, при подаче питания на цепь тепловой электрический шум в цепи или переходный процесс включения обеспечивают начальный сигнал для начала колебаний. На практике резистор обратной связи должен быть немного больше, чтобы колебания росли по амплитуде, а не оставались прежними (маленькими). Если бы усилитель был идеальным, то амплитуда увеличивалась бы без ограничений, но на практике усилители нелинейны, и их мгновенное усиление меняется. По мере увеличения амплитуды насыщение усилителя будет уменьшать среднее усиление усилителя. Следовательно, амплитуда колебаний будет продолжать увеличиваться до тех пор, пока среднее усиление контура цепи не упадет до единицы; в этой точке амплитуда стабилизируется.

Когда частота колебаний достаточно высока, чтобы быть близкой к частоте среза усилителя , усилитель сам будет вносить значительный сдвиг фазы, который добавится к сдвигу фазы сети обратной связи. Таким образом, схема будет колебаться на частоте, при которой сдвиг фазы фильтра обратной связи будет меньше 180 градусов.

Для поддержания колебаний в схеме с одним операционным усилителем требуется относительно высокий коэффициент усиления (около 30), поскольку RC-секции нагружают друг друга. ^[4] Если бы каждый RC-сегмент не влиял на другие, коэффициент усиления около 8–10 был бы достаточен для колебаний. Изолированную версию генератора можно сделать, вставив буфер операционного усилителя между каждым RC-каскадом (это также упрощает уравнения моделирования).

Ссылки

^ гиперфизика.phy-astr.gsu.edu
^ "Книга: Электронные устройства и теория цепей Роберта Бойлстеда_страница 2" (PDF) .
^ KW (Видельски?) (1984). Калейдоскоп Техника . Варшава, Польша: НЕ Сигма.
^ Манчини, Рон (2002). Операционные усилители для всех (PDF) . Даллас, Техас: Texas Instruments. стр. 15–15, 15–16. SLOD006B.

Внешние ссылки

Медиа, связанные с генераторами фазового сдвига на Wikimedia Commons