В логике предикат — это символ , обозначающий свойство или отношение. Например, в формуле первого порядка символ является предикатом, который применяется к отдельной константе . Аналогично, в формуле символ является предикатом, который применяется к отдельным константам и .
Согласно Готлобу Фреге , значение предиката - это в точности функция от области объектов до истинностных значений «истина» и «ложь» .
В семантике логики предикаты интерпретируются как отношения . Например, в стандартной семантике логики первого порядка формула будет истинной при интерпретации , если сущности, обозначаемые и находятся в отношении, обозначаемом . Поскольку предикаты являются нелогическими символами , они могут обозначать разные отношения в зависимости от данной им интерпретации. В то время как логика первого порядка включает только предикаты, применимые к отдельным константам, другая логика может допускать предикаты, применимые к другим предикатам.
Предикат — это утверждение или математическое утверждение, которое содержит переменные, иногда называемые переменными предиката, и может быть истинным или ложным в зависимости от значения или значений этих переменных.