Первичные колебания

Первичные флуктуации — это вариации плотности в ранней Вселенной, которые считаются семенами всех структур во Вселенной. В настоящее время наиболее широко принятое объяснение их происхождения — в контексте космической инфляции . Согласно инфляционной парадигме, экспоненциальный рост масштабного фактора во время инфляции привел к тому, что квантовые флуктуации поля инфлатона растянулись до макроскопических масштабов и, покинув горизонт , «замерзли». На более поздних стадиях доминирования излучения и материи эти флуктуации снова вошли в горизонт и, таким образом, задали начальные условия для формирования структуры .

Статистические свойства первичных флуктуаций могут быть выведены из наблюдений анизотропии в космическом микроволновом фоне и из измерений распределения материи, например, обзоров красного смещения галактик . Поскольку считается, что флуктуации возникают из-за инфляции, такие измерения также могут устанавливать ограничения на параметры в рамках инфляционной теории.

Формализм

Первичные флуктуации обычно количественно определяются спектром мощности , который дает мощность вариаций как функцию пространственного масштаба. В рамках этого формализма обычно рассматривается дробная плотность энергии флуктуаций, определяемая как:

${\displaystyle \delta ({\vec {x}})\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {\rho ({\vec {x}})}{\bar {\rho }}}-1=\int {\text{d}}k\;\delta _{k}\,e^{i{\vec {k}}\cdot {\vec {x}}},}$

где - плотность энергии, ее среднее значение и волновое число флуктуаций. Спектр мощности можно определить через среднее значение ансамбля Фурье-компонент : ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle {\bar {\rho }}}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle {\mathcal {P}}(k)}$

${\displaystyle \langle \delta _{k}\delta _{k'}\rangle ={\frac {2\pi ^{2}}{k^{3}}}\,\delta (k-k')\,{\mathcal {P}}(k).}$

Существуют как скалярные, так и тензорные моды колебаний. ^{[ необходимо разъяснение ]}

Скалярные моды

Скалярные моды имеют спектр мощности, определяемый как среднеквадратическая флуктуация плотности для определенного волнового числа , т.е. средняя амплитуда флуктуации в заданном масштабе: ${\displaystyle k}$

${\displaystyle {\mathcal {P}}_{\mathrm {s} }(k)=\langle \delta _{k}\rangle ^{2}.}$

Многие инфляционные модели предсказывают, что скалярная составляющая флуктуаций подчиняется степенному закону ^{[ почему? ],} в котором

${\displaystyle {\mathcal {P}}_{\mathrm {s} }(k)\propto k^{n_{\mathrm {s} }}.}$

Для скалярных флуктуаций, называется скалярным спектральным индексом, с соответствующими масштабно-инвариантными флуктуациями (не масштабно-инвариантными относительно , ​​но относительно сопутствующего возмущения кривизны , для которого мощность действительно инвариантна относительно , ​​когда ). ^[1] ${\displaystyle n_{\mathrm {s} }}$ ${\displaystyle n_{\mathrm {s} }=1}$ ${\displaystyle \delta }$ ${\displaystyle \zeta }$ ${\displaystyle {\mathcal {P}}_{\zeta }(k)\propto k^{n_{s}-1}}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle n_{s}=1}$

Скалярный спектральный индекс описывает, как флуктуации плотности изменяются с масштабом. Поскольку размер этих флуктуаций зависит от движения инфлатона, когда эти квантовые флуктуации становятся сверхгоризонтными, различные инфляционные потенциалы предсказывают различные спектральные индексы. Они зависят от параметров медленного вращения, в частности, градиента и кривизны потенциала. В моделях, где кривизна велика и положительна . С другой стороны, такие модели, как мономиальные потенциалы, предсказывают красный спектральный индекс . Планк дает значение . ^[2] ${\displaystyle n_{s}>1}$ ${\displaystyle n_{s}<1}$ ${\displaystyle n_{s}=0.968\pm 0.006}$

Тензорные моды

Наличие первичных тензорных флуктуаций предсказывается многими инфляционными моделями. Как и в случае скалярных флуктуаций, тензорные флуктуации, как ожидается, будут следовать степенному закону и параметризуются тензорным индексом (тензорной версией скалярного индекса). Отношение спектров мощности тензора к скаляру определяется как

${\displaystyle r={\frac {2|\delta _{h}|^{2}}{|\delta _{R}|^{2}}},}$

где 2 возникает из-за двух поляризаций тензорных мод. Данные CMB 2015 года со спутника Planck дают ограничение . ^[2] ${\displaystyle r<0.11}$

Адиабатические/изокривизнные колебания

Адиабатические флуктуации — это вариации плотности во всех формах материи и энергии , которые имеют равные дробные избыточные/недостаточные плотности в числовой плотности. Так, например, адиабатическая избыточная плотность фотонов в два раза в числовой плотности также будет соответствовать избыточной плотности электронов в два раза. Для изокривизны вариации числовой плотности для одного компонента не обязательно соответствуют вариациям числовой плотности в других компонентах. Хотя обычно предполагается, что начальные флуктуации являются адиабатическими, возможность изокривизны флуктуаций можно рассмотреть с учетом текущих космологических данных. Текущие данные о космическом микроволновом фоне благоприятствуют адиабатическим флуктуациям и ограничивают некоррелированные изокривизны холодных мод темной материи малыми.

Смотрите также

• Физический портал

• Большой взрыв
• Теория космологических возмущений
• Спектральные искажения космического микроволнового фона
• Формализм Пресса–Шехтера
• Первичная гравитационная волна
• Первичная черная дыра

Ссылки

1. Лиддл и Лит. Космологическая инфляция и крупномасштабная структура . стр. 75.
2. Аде, PAR; Аганим, Н. ; Арно, М.; Арроха, Ф.; Эшдаун, М.; Омон, Дж.; Бачигалупи, К.; Баллардини, М.; Бандей, Эй Джей; Баррейро, РБ; Бартоло, Н.; Баттанер, Э.; Бенабед, К.; Бенуа, А.; Бенуа-Леви, А.; Бернар, Ж.-П.; Берсанелли, М.; Белевич, П.; Бок, Джей-Джей; Бональди, А.; Бонавера, Л.; Бонд-младший; Боррилл, Дж.; Буше, Франция; Буланже, Ф.; Бучер, М.; Буригана, К.; Батлер, Р.К.; Калабрезе, Э.; и др. (2016). «Результаты Planck 2015. XX. Ограничения инфляции». Астрономия и астрофизика . 594 : 1. arXiv : 1502.02114 . Bibcode : 2016A&A...594A..20P. doi : 10.1051/0004-6361/201525898. S2CID  119284788.

Внешние ссылки

• Кротти, Патрик, «Ограничения возмущений изокривизны по данным CMB и LSS». Physical Review Letters. arXiv :astro-ph/0306286
• Линде, Андрей, "Квантовая космология и структура инфляционной Вселенной". Приглашенный доклад. arXiv :gr-qc/9508019
• Пейрис, Хиранья , «Первый год наблюдений зонда анизотропии микроволнового излучения Уилкинсона (WMAP): последствия для инфляции». Astrophysical Journal. arXiv :astro-ph/0302225
• Тегмарк, Макс, «Космологические параметры из SDSS и WMAP». Physical Review D. arXiv :astro-ph/0310723