Пропорциональная навигация (также известная как PN или Pro-Nav ) — закон наведения (аналог пропорционального управления ), используемый в той или иной форме большинством самонаводящихся ракет по воздушной цели . [1] Он основан на том факте, что два транспортных средства находятся на пути к столкновению , когда их прямая видимость не меняет направление при закрытии диапазона. PN требует, чтобы вектор скорости ракеты вращался со скоростью, пропорциональной скорости вращения линии визирования (скорость прямой видимости или скорость LOS), и в одном и том же направлении.
Где - ускорение, перпендикулярное вектору мгновенной скорости ракеты, - константа пропорциональности, обычно имеющая целое значение 3-5 (безразмерное), - скорость прямой видимости, а V - скорость сближения.
Поскольку линия визирования, как правило, не совпадает с вектором скорости ракеты, приложенное ускорение не обязательно сохраняет кинетическую энергию ракеты. На практике при отсутствии возможности дросселирования двигателя такой тип управления может быть невозможен.
Пропорциональная навигация также может быть достигнута с использованием ускорения, нормального к мгновенной разнице скоростей:
где – вектор вращения луча зрения:
– скорость цели относительно ракеты, – расстояние от ракеты до цели. Это ускорение явно зависит от вектора разности скоростей, что может быть трудно получить на практике. Напротив, в последующих выражениях зависимость идет только от изменения угла зрения и величины скорости сближения. Если требуется ускорение, нормальное к мгновенной линии визирования (как в первоначальном описании), то справедливо следующее выражение:
Если требуется энергосберегающее управление (как в случае использования только рулей), можно использовать следующее ускорение, ортогональное скорости ракеты:
Довольно простую аппаратную реализацию этого закона наведения можно найти в ранних ракетах AIM-9 Sidewinder . В качестве ГСН эти ракеты используют быстро вращающееся параболическое зеркало . Простая электроника определяет ошибку направления ГСН относительно цели ( источника ИК-излучения ) и прикладывает момент к этому шарнирному зеркалу, чтобы оно удерживалось направленным на цель. Поскольку зеркало на самом деле является гироскопом , оно будет продолжать указывать в одном и том же направлении, если к нему не приложена никакая внешняя сила или момент, независимо от движения ракеты. Напряжение , подаваемое на зеркало при удержании его на цели, затем также используется (хотя и усиливается) для отклонения поверхностей управления, которые управляют ракетой, тем самым делая вращение вектора скорости ракеты пропорциональным вращению по лучу визирования. Хотя это не приводит к скорости вращения, которая всегда точно пропорциональна скорости LOS (что потребует постоянной скорости полета), эта реализация одинаково эффективна.
Принцип пропорциональной навигации был впервые обнаружен на море и использовался штурманами на кораблях, чтобы избежать столкновений. Эта концепция , обычно называемая постоянной уменьшающейся дальностью пеленга (CBDR), продолжает оказываться очень полезной для офицеров-судоводителей (человека, контролирующего управление судном в любой момент времени), поскольку CBDR приведет к столкновению или почти промаху, если действие недопустимо. не захвачен ни одним из двух участвующих судов. Простое изменение курса до тех пор, пока не произойдет изменение пеленга (полученного с помощью визирования компаса), обеспечит некоторую уверенность в предотвращении столкновения, что, очевидно, не является надежным: командир судна, изменившего курс, должен постоянно следить за пеленгом, чтобы другое судно не сделало этого. такой же. Целесообразно существенное изменение курса, а не скромное изменение. Международные правила предотвращения столкновений на море диктуют, какое судно должно уступить дорогу, но они, конечно, не дают никаких гарантий, что это судно предпримет соответствующие действия.
