Анализ близости — это класс инструментов и алгоритмов пространственного анализа , которые используют географическое расстояние в качестве центрального принципа. [1] Расстояние имеет основополагающее значение для географического исследования и пространственного анализа из-за таких принципов, как трение расстояния , первый закон географии Тоблера и пространственная автокорреляция , которые включены в аналитические инструменты. [2] Таким образом, методы близости используются в различных приложениях, особенно тех, которые включают движение и взаимодействие.
Меры расстояния
Все инструменты анализа близости основаны на измерении расстояния между двумя местоположениями. Это может рассматриваться как упрощенное геометрическое измерение, но природа географических явлений и географической активности требует нескольких методов-кандидатов для измерения и выражения расстояния и мер, связанных с расстоянием. [2]
Евклидово расстояние , прямолинейное геометрическое расстояние, измеренное на плоской поверхности. В географических информационных системах его можно легко рассчитать из местоположений в декартовой проекционной системе координат с использованием теоремы Пифагора . Хотя это самый простой метод измерения расстояния, он редко отражает фактическое географическое движение.
Манхэттенское расстояние — расстояние между двумя точками в декартовой (плоской) системе координат по траектории, которая следует только осям x и y (таким образом, оно выглядит похожим на траекторию через сетку улиц, например, Манхэттена ).
Расстояние в сети — измерение между двумя точками вдоль маршрута в пределах ограниченного линейного пространства, например, дороги или инженерной сети.
Абстрактное расстояние, измерение расстояния в пространстве, которое только косвенно связано с географическим пространством или только метафорически пространственно. Примерами служат социальные сети межличностных связей, информационные пространства связанных концепций и гипертекстовая сеть Всемирной паутины . Хотя они не являются по своей сути географическими, проецирование их в абстрактное пространство позволяет использовать географические инструменты, такие как анализ близости, для их изучения. [3]
Стоимость расстояния — измерение вдоль маршрута (в любом из вышеперечисленных пространств), в котором геометрическое расстояние заменяется некоторой другой величиной, которая накапливается вдоль маршрута (и, таким образом, пропорциональна расстоянию), называемой стоимостью, поскольку она, как правило, выступает в качестве нежелательной величины, которую следует минимизировать. [4] Время в пути является наиболее распространенной мерой стоимости, но другие затраты включают выбросы углерода, расход топлива, воздействие на окружающую среду и затраты на строительство.
Методы
Существует множество инструментов, моделей и алгоритмов, которые учитывают географическое расстояние, ввиду разнообразия соответствующих проблем и задач. [5]
Диаграмма Вороного
Буферы — инструмент для определения региона, находящегося в пределах указанного расстояния от набора географических объектов.
Анализ стоимости расстояния , алгоритмы поиска оптимальных маршрутов через непрерывное пространство, которые минимизируют расстояние и/или другие затраты, зависящие от местоположения. [4]
Диаграмма Вороного , также известная как многоугольники Тиссена, алгоритм разбиения непрерывного пространства на набор областей на основе набора местоположений точек, таким образом, что каждая область состоит из местоположений, которые находятся ближе к одной из точек, чем к любым другим. [6]
Анализ местоположения , набор (обычно эвристических) алгоритмов для поиска оптимальных местоположений ограниченного набора точек (например, местоположений магазинов), которые минимизируют совокупное расстояние до другого набора точек (например, местоположений клиентов). Часто используемый пример — алгоритм Ллойда .
Матрица расстояний , массив, содержащий расстояния (евклидовы или иные) между любыми двумя точками в наборе. Часто используется как независимая переменная в статистических тестах на то, коррелирует ли сила связи с расстоянием, например, объем торговли между городами.
Иллюстрация алгоритма Дейкстры, основного элемента сетевого анализа
Анализ транспортных сетей , набор алгоритмов и инструментов для решения ряда задач маршрутизации на большие расстояния, когда перемещение ограничено сетью одномерных линий, таких как дороги и коммунальные сети. [7] Например, распространенная задача поиска кратчайшего маршрута из точки А в точку В, которая обычно решается с помощью алгоритма Дейкстры
Ссылки
^ Блинн, Чарльз Р., Ллойд П. Куин и Лес В. Маки, «Географические информационные системы: глоссарий». Архивировано 22.03.2010 на Wayback Machine
^ ab Sarkar, D. "FC-42 - Дистанционные операции". GIS&T Body of Knowledge . UCGIS . Получено 5 января 2023 г.
^ Агарвал, Прагья; Скупин, Андре (2008). Самоорганизующиеся карты: применение в географической информационной науке . Wiley. ISBN9780470021675.
^ ab "Как работают инструменты стоимостного расстояния". Документация ArcGIS Pro . Esri . Получено 5 января 2023 г. .
^ де Смит, Майкл Дж.; Гудчайлд, Майкл Ф.; Лонгли, Пол А. (2018). «4.4 Операции на расстоянии». Геопространственный анализ: всеобъемлющее руководство по принципам, методам и программным средствам (6-е изд.).
^ "25.1.18.81 Полигоны Вороного". Документация QGIS 3.22 . OSGEO . Получено 5 января 2023 г. .
^ "Network Analyst resolvers". Документация ArcGIS Pro . Esri . Получено 5 января 2023 г. .
