Чистый сдвиг

В механике и геологии чистый сдвиг — это трехмерное однородное уплощение тела. ^[1] Это пример безвихревой деформации , при которой тело удлиняется в одном направлении и укорачивается перпендикулярно . Для мягких материалов, таких как резина, деформированное состояние чистого сдвига часто используется для характеристики гиперэластичности и механического поведения при разрушении. ^[2] Чистый сдвиг отличается от простого сдвига тем, что чистый сдвиг не предполагает вращения твердого тела. ^{[3] [4]}

Градиент деформации для чистого сдвига определяется выражением:

${\displaystyle F={\begin{bmatrix}1&\gamma &0\\\gamma &1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}}$

Обратите внимание, что это дает деформацию Грина-Лагранжа :

${\displaystyle E={\frac {1}{2}}{\begin{bmatrix}\gamma ^{2}&2\gamma &0\\2\gamma &\gamma ^{2}&0\\0&0&0\end{bmatrix}}}$

Здесь вращения не происходит, о чем свидетельствует равенство недиагональных компонент тензора деформаций. Линейное приближение к деформации Грина-Лагранжа показывает, что тензор малой деформации равен:

${\displaystyle \epsilon ={\frac {1}{2}}{\begin{bmatrix}0&2\gamma &0\\2\gamma &0&0\\0&0&0\end{bmatrix}}}$

который имеет только компоненты сдвига.

Смотрите также

• Простой сдвиг
• Сжатие карт

Рекомендации

1. Рейш, Натаниэль Э.; Гэри Х. Гирти. «Определение и математика чистого сдвига». Департамент геологических наук Университета штата Сан-Диего . Проверено 24 декабря 2011 г.
2. Да, Огайо (2001). «Анализ деформации и разрушения образца резины с чистым сдвигом». Пластмассы, резина и композиты . 30 (8): 389–397. Бибкод : 2001КНР....30..389Y. дои : 10.1179/146580101101541787. S2CID  136628719.
3. "Откуда берутся показатели чистоты и сдвига в тесте на чистый сдвиг?" (PDF) . Проверено 12 апреля 2013 г.
4. «Сравнение простого сдвига и чистого сдвига» (PDF) . Проверено 12 апреля 2013 г.