Пропозициональная логика второго порядка — это пропозициональная логика , расширенная квантификацией по пропозициям. Особым случаем являются логики, которые допускают булевы пропозиции второго порядка , где квантификаторы могут ранжироваться либо чуть выше булевых значений истинности , либо выше булевых функций истинности .
Наиболее известным формализмом является интуиционистская логика с непредикативной квантификацией, Система F. Париго (1997) показал, как это исчисление можно расширить, чтобы допустить классическую логику .