В теории вероятности и статистике случайная величина или просто вариация — это конкретный результат или реализация случайной величины ; случайные величины, являющиеся другими результатами одной и той же случайной величины, могут иметь разные значения ( случайные числа ).
Случайное отклонение или просто отклонение — это разница случайной величины по отношению к центральному местоположению распределения (например, среднее ), часто деленная на стандартное отклонение распределения (т. е. как стандартный балл ). [1]
Случайные переменные используются при моделировании процессов, вызванных случайными воздействиями ( стохастические процессы ). В современных приложениях такое моделирование будет получать случайные переменные, соответствующие любому заданному распределению вероятностей, из компьютерных процедур, предназначенных для создания случайных переменных, соответствующих равномерному распределению , где эти процедуры фактически будут предоставлять значения, выбранные из равномерного распределения псевдослучайных чисел .
Процедуры генерации случайных величин, соответствующих заданному распределению, известны как процедуры генерации (равномерных) случайных чисел или генерации неравномерных псевдослучайных величин .
В теории вероятностей случайная величина — это измеримая функция от вероятностного пространства до измеримого пространства значений, которые переменная может принимать. В этом контексте эти значения также известны как случайные величины или случайные отклонения, и это имеет более широкое значение, чем просто то, что связано с псевдослучайными числами.
Деврой [2] определяет алгоритм генерации случайных величин (для действительных чисел ) следующим образом:
(Оба предположения нарушаются в большинстве реальных компьютеров. Компьютерам обязательно не хватает возможности манипулировать действительными числами, обычно вместо этого используются представления с плавающей запятой . Большинству компьютеров не хватает источника истинной случайности (например, некоторых аппаратных генераторов случайных чисел ), и вместо этого используются последовательности псевдослучайных чисел. .)
Различие между случайной величиной и случайной величиной тонкое и не всегда проводится в литературе. Это полезно, когда кто-то хочет отличить саму случайную величину с соответствующим распределением вероятностей , с одной стороны, и случайными выборками из этого распределения вероятностей, с другой, в частности, когда эти выборки в конечном итоге выводятся с помощью арифметики с плавающей запятой из псевдо -случайная последовательность.
Информацию о генерации однородных случайных величин см. в разделе Генерация случайных чисел .
Информацию о генерации неоднородных случайных величин см. в разделе Выборка псевдослучайных чисел .