рулетка

Рулетка (названная в честь французского слова, означающего «маленькое колесо») — игра в казино , которая, вероятно, произошла от итальянской игры Biribi . В игре игрок может сделать ставку на один номер, различные группы номеров, красный или черный цвет, четное или нечетное число, большое или малое число.

Чтобы определить выигрышный номер, крупье раскручивает колесо в одном направлении, затем раскручивает шарик в противоположном направлении по наклонной круговой дорожке, проходящей по внешнему краю колеса. Шарик в конечном итоге теряет импульс , проходит через область дефлекторов и падает на колесо и в один из цветных и пронумерованных карманов на колесе. Затем выигрыш выплачивается тому, кто сделал успешную ставку.

История

Первая форма рулетки была изобретена во Франции XVIII века . Многие историки полагают, что Блез Паскаль представил примитивную форму рулетки в XVII веке в своих поисках вечного двигателя . ^[1] Механизм рулетки представляет собой гибрид игрового колеса, изобретенного в 1720 году, и итальянской игры Biribi . ^[2] Примитивная форма рулетки, известная как «EO» (Even/Odd), использовалась в Англии в конце XVIII века с использованием игрового колеса, похожего на то, которое используется в рулетке. ^[3]

В эту игру в ее нынешнем виде играли еще в 1796 году в Париже . Раннее описание игры в рулетку в ее нынешнем виде можно найти во французском романе La Roulette, ou le Jour Жака Лабле, в котором описывается колесо рулетки в Пале- Рояле в Париже в 1796 году. Описание включало карманы казино: «Для банка зарезервированы ровно два слота, откуда он получает свое единственное математическое преимущество». Затем он продолжает описывать макет с «двумя ячейками для ставок, содержащими два номера банка, ноль и двойной ноль». Книга была опубликована в 1801 году. Еще более раннее упоминание об игре с таким названием было опубликовано в правилах Новой Франции ( Квебек ) в 1758 году, которые запрещали игры в «кости, хоку, фаро и рулетку». ^[4]

Колеса рулетки, которые использовались в казино Парижа в конце 1790-х годов, имели красный цвет для одного зеро и черный для двойного зеро. Чтобы избежать путаницы, начиная с 1800-х годов для зеро в колесах рулетки был выбран зеленый цвет.

В 1843 году в немецком курортном городе Бад-Хомбурге французы Франсуа и Луи Блан представили рулетку с одним нулевым колесом, чтобы составить конкуренцию другим казино, предлагавшим традиционное колесо с одним и двумя зеро.

В некоторых формах ранних американских рулеточных колес были числа от 1 до 28, а также одиночное зеро, двойное зеро и американский орел. Слот Eagle, который был символом американской свободы, был слотом казино, который давал казино дополнительное преимущество. Вскоре традиция исчезла, и с тех пор колесо имеет только пронумерованные слоты. По словам Хойла, «одиночный 0, двойной 0 и орел никогда не являются полосами; но когда шарик попадает в любой из них, банкир сметает все на столе, за исключением того, что может быть поставлено на любой из них, когда он платит двадцать семь за один, что является суммой, выплачиваемой за все суммы ставок на любую отдельную цифру». ^[5]

В 19 веке рулетка распространилась по всей Европе и США, став одной из самых популярных игр казино. Когда немецкое правительство отменило азартные игры в 1860-х годах, семья Бланк переехала в последнее легальное казино в Европе в Монте-Карло , где они основали Мекку азартных игр для элиты Европы. Именно здесь колесо рулетки с одним зеро стало главной игрой и с годами экспортировалось по всему миру, за исключением Соединенных Штатов, где колесо с двойным зеро оставалось доминирующим.

В Соединенных Штатах французское колесо с двойным зеро проделало свой путь вверх по Миссисипи из Нового Орлеана , а затем на запад. Именно здесь, из-за безудержного мошенничества как со стороны операторов, так и со стороны игроков, колесо в конечном итоге было помещено на стол, чтобы предотвратить возможность спрятать устройства в столе или колесе, а схема ставок была упрощена. В конечном итоге это превратилось в рулетку в американском стиле. Американская игра была разработана в игорных домах на новых территориях, где были созданы импровизированные игры, в то время как французская игра развивалась со стилем и досугом в Монте-Карло.

В первой половине 20-го века единственными городами-казино, заслуживающими упоминания, были Монте-Карло с традиционным французским колесом с одним зеро и Лас-Вегас с американским колесом с двойным зеро. В 1970-х годах казино начали процветать по всему миру. В 1996 году первое онлайн-казино, как принято считать, InterCasino , сделало возможной игру в рулетку онлайн. ^[6] К 2008 году по всему миру насчитывалось несколько сотен казино, предлагающих игры в рулетку. Колесо с двойным зеро встречается в США, Канаде, Южной Америке и странах Карибского бассейна, в то время как колесо с одним зеро преобладает в других местах.

Правила игры против казино

У игроков в рулетку есть множество вариантов ставок. «Внутренние» ставки предполагают выбор либо точного числа, на котором остановится шарик, либо небольшой группы чисел, расположенных рядом друг с другом на схеме. «Внешние» ставки, напротив, позволяют игрокам выбирать большую группу чисел на основе таких свойств, как их цвет или четность (чет/нечет). Коэффициенты выплат для каждого типа ставок основаны на его вероятности .

Рулеточный стол обычно устанавливает минимальные и максимальные ставки, и эти правила обычно применяются отдельно для всех внутренних и внешних ставок игрока для каждого вращения. Для внутренних ставок за рулеточными столами некоторые казино могут использовать отдельные фишки рулеточного стола разных цветов, чтобы различать игроков за столом. Игроки могут продолжать делать ставки, пока шарик вращается вокруг колеса, пока дилер не объявит «больше никаких ставок» или «rien ne va plus».

Грабли крупье передвигают фишки по игровому полю рулетки

Когда выигрышный номер и цвет определяются колесом рулетки, дилер помещает маркер, также известный как долли , на этот номер на разметке стола рулетки. Когда долли находится на столе, ни один игрок не может делать ставки, собирать ставки или убирать какие-либо ставки со стола. Затем дилер сметает все проигрышные ставки вручную или с помощью рейка и определяет выплаты по оставшимся внутренним и внешним выигрышным ставкам. Когда дилер заканчивает делать выплаты, долли убирается с доски, и игроки могут забрать свои выигрыши и сделать новые ставки. Выигрышные фишки остаются на доске, пока их не заберет игрок.

Калифорнийская рулетка

В 2004 году Калифорния легализовала форму рулетки, известную как Калифорнийская рулетка. ^[7] По закону, в игре должны использоваться карты, а не слоты на колесе рулетки, чтобы выбрать выигрышный номер.

Последовательность чисел на колесе рулетки

Ячейки рулетки пронумерованы от 0 до 36.

В диапазонах от 1 до 10 и от 19 до 28 нечетные числа красные, а четные — черные. В диапазонах от 11 до 18 и от 29 до 36 нечетные числа черные, а четные — красные.

Есть зеленый карман с номером 0 (ноль). В американской рулетке есть второй зеленый карман с номером 00. Порядок номеров карманов на колесе рулетки соответствует следующей последовательности по часовой стрелке в большинстве казино: ^{[ нужна цитата ]}

Колесо с одним нулем: 0-32-15-19-4-21-2-25-17-34-6-27-13-36-11-30-8-23-10-5-24-16-33-1-20- 14-31-9-22-18-29-7-28-12-35-3-26
Колесо с двойным нулем: 0-28-9-26-30-11-7-20-32-17-5-22-34-15-3-24-36-13-1-00-27-10-25-29-12- 8-19-31-18-6-21-33-16-4-23-35-14-2
Колесо с тремя нулями: 0-000-00-32-15-19-4-21-2-25-17-34-6-27-13-36-11-30-8-23-10-5-24-16-33- 1-20-14-31-9-22-18-29-7-28-12-35-3-26

Схема стола для рулетки

Зона ставок, покрытая тканью на столе рулетки, называется макетом . Макет может быть одинарным зеро или двойным зеро.

Европейская раскладка имеет один ноль, а американская раскладка обычно имеет два ноля. Рулеточный стол американского типа с колесом на одном конце теперь используется в большинстве казино, потому что он имеет более высокий перевес казино по сравнению с европейской раскладкой. ^[8]

Стол во французском стиле с колесом в центре и раскладкой по обеим сторонам редко встречается за пределами Монте-Карло.

Виды ставок

В рулетке ставки могут быть как внутренними , так и внешними . ^[9]

Внутренние ставки

Внешние ставки

Внешние ставки обычно имеют меньшие выплаты с лучшими шансами на победу. За исключением случаев, когда указано иное, все эти ставки проигрывают, если выпадает ноль.

От 1 до 18 (низкий или недостаточный ) или от 19 до 36 (высокий или прошедший ): Ставка на то, что число попадет в выбранный диапазон.
Красный или черный ( румяна или нуар ): Ставка на то, что выпавшее число будет соответствовать выбранному цвету.
Чёт или нечёт ( пара или минус ): Ставка на то, что число будет выбранного типа.
Ставка на дюжину: Ставка на то, что номер окажется в выбранной дюжине: первой (1-12, Première douzaine или P12), второй (13-24, Moyenne douzaine или M12) или третьей (25-36, Dernière douzaine или D12).
Ставка на столбец: Ставка на то, что число окажется в выбранном вертикальном столбце из 12 чисел, например, 1-4-7-10 и так до 34. Фишка помещается на клетку под последним числом в этой последовательности.
Ставка на змею: Специальная ставка, которая покрывает номера 1, 5, 9, 12, 14, 16, 19, 23, 27, 30, 32 и 34. Она имеет ту же выплату, что и ставка на дюжину, и получила свое название от зигзагообразного, змееподобного узора, который очерчивают эти номера. Ставка на змею доступна не во всех казино; когда она разрешена, фишка помещается в нижний угол квадрата 34, который граничит с полем для ставок 19-36. Некоторые макеты обозначают ставку двухголовой змеей, которая извивается от 1 до 34, и ставку можно сделать на голову с любого конца тела.

В Соединенном Королевстве ставки на самые крайние значения (низкие/высокие, красное/черное, четные/нечетные) приводят к тому, что игрок теряет только половину своей ставки, если выпадает зеро.

Таблица коэффициентов ставок

Ожидаемое значение ставки в 1 доллар (за исключением особого случая ставок на верхнюю линию) для американской и европейской рулетки можно рассчитать следующим образом:

{\text{expected value}}={\frac {1}{n}}(36-n)={\frac {36}{n}}-1,

где n — количество карманов в колесе.

Первоначальная ставка возвращается в дополнение к упомянутой выплате: можно легко продемонстрировать, что эта формула выплаты привела бы к нулевому ожидаемому значению прибыли, если бы было только 36 номеров (то есть казино было бы безубыточным). Наличие 37 или более номеров дает казино преимущество.

Верхняя строка (0, 00, 1, 2, 3) имеет другое ожидаемое значение из-за аппроксимации правильного значения 6+Выплата 1 ⁄ 5 к 1 получается по формуле 6 к 1. Значения 0 и 00 не являются четными или нечетными, высокими или низкими.

Правила тюрьмы при их применении снижают преимущество заведения.

Преимущество дома

Среднее значение казино или преимущество казино (также называемое ожидаемым значением ) — это сумма, которую игрок теряет относительно любой сделанной ставки в среднем. Если игрок делает ставку на один номер в американской игре, то вероятность того , что игрок выиграет в 35 раз больше ставки, составляет 1 ⁄ 38 , а вероятность того, что игрок проиграет ставку, составляет 37 ⁄ 38. Ожидаемое значение:

−1 × 37 ⁄ 38 + 35 × 1 ⁄ 38 = −0,0526 (преимущество казино 5,26%)

В европейской рулетке один номер выигрывает 1 ⁄ 37 и проигрывает 36 ⁄ 37 :

−1 × 36 ⁄ 37 + 35 × 1 ⁄ 37 = −0,0270 (преимущество казино 2,70%)

Для колес с тремя зеро один номер выигрывает 1 ⁄ 39 и проигрывает 38 ⁄ 39 :

−1 × 38 ⁄ 39 + 35 × 1 ⁄ 39 = −0,0769 (преимущество казино 7,69%)

Математическая модель

В качестве примера можно рассмотреть модель европейской рулетки, то есть рулетки с одним зеро. Поскольку эта рулетка имеет 37 ячеек с равными шансами на выпадение, это окончательная модель вероятности поля , где , для всех . ${\textstyle \left(\Omega ,2^{\Omega },\mathbb {P} \right)}$ $\Omega =\{0,\ldots ,36\}$ ${\textstyle \mathbb {P} (A)={\frac {|A|}{37}}}$ $A\in 2^{\Omega }$

Назовем ставку тройкой , где — набор выбранных чисел, — размер ставки, а — определяет возврат ставки. ^[10] $S$ $(A,r,\xi )$ $A$ $r\in \mathbb {R} _{+}$ $\xi :\Omega \to \mathbb {R}$

Правила европейской рулетки предусматривают 10 видов ставок. Сначала можно представить себе ставку «Straight Up». В этом случае, для некоторых , и определяется $S=(\{\omega _{0}\},r,\xi )$ $\omega _{0}\in \Omega$ $\xi$

\xi (\omega )={\begin{cases}-r,&\omega \neq \omega _{0}\\35\cdot r,&\omega =\omega _{0}\end{cases}}

Ожидаемый чистый доход или прибыльность ставки равна

M[\xi ]={\frac {1}{37}}\sum _{\omega \in \Omega }\xi (\omega )={\frac {1}{37}}\left(\xi (\omega _{0})+\sum _{\omega \neq \omega _{0}}\xi (\omega )\right)={\frac {1}{37}}\left(35\cdot r-36\cdot r\right)=-{\frac {r}{37}}\approx -0.027r.

Без подробностей, для ставки на черное (или красное), правило определяется как

\xi (\omega )={\begin{cases}-r,&\omega {\text{ is red}}\\-r,&\omega =0\\r,&\omega {\text{ is black}}\end{cases}},

и рентабельность

M[\xi ]={\frac {1}{37}}(18\cdot r-18\cdot r-r)=-{\frac {r}{37}}

По аналогичным причинам несложно видеть, что доходность также одинакова для всех остальных видов ставок. [ ^11] ${\textstyle -{\frac {r}{37}}}$

На самом деле это означает, что чем больше ставок делает игрок, тем больше он проиграет, независимо от стратегий (комбинаций типов ставок или размеров ставок), которые он использует:

\sum _{n=1}^{\infty }M[\xi _{n}]=-{\frac {1}{37}}\sum _{n=1}^{\infty }r_{n}\to -\infty .

Здесь маржа прибыли для владельца рулетки равна примерно 2,7%. Тем не менее, было разработано несколько систем стратегий игры в рулетку, несмотря на проигрышные коэффициенты. Эти системы не могут изменить коэффициенты игры в пользу игрока.

Шансы игрока в американскую рулетку еще хуже, так как прибыльность ставок наихудшая , и никогда не бывает лучше, чем . ^[^{необходима цитата}^] ${\textstyle -{\frac {3}{38}}r\approx -0.0789r}$ ${\textstyle -{\frac {r}{19}}\approx -0.0526r}$

Упрощенная математическая модель

Для рулеточного колеса с зелеными числами и 36 другими уникальными числами вероятность попадания шарика на заданное число составляет . Для варианта ставок с числами, определяющими выигрыш, вероятность выигрыша ставки составляет $n$ ${\textstyle {\frac {1}{(36+n)}}}$ $p$ ${\textstyle {\frac {p}{(36+n)}}}$

Например, если игрок делает ставку на красное, то красных номеров 18, поэтому вероятность выигрыша составляет . $p=18$ ${\textstyle {\frac {18}{(36+n)}}}$

Выплата, выплачиваемая казино за выигрыш, рассчитывается на основе 36 результатов рулетки, а выплата за ставку рассчитывается по формуле . ${\textstyle {\frac {36}{p}}}$

Например, при ставке на 1-12 выигрыш определяется 12 числами, выплата составляет , поэтому игрок выигрывает в 3 раза больше своей ставки. $p=12$ ${\textstyle {\frac {36}{12}}=3}$

Средний доход от ставки игрока определяется по формуле ${\textstyle {\frac {p}{(36+n)}}\cdot {\frac {36}{p}}={\frac {36}{(36+n)}}}$

Для , средний доход всегда ниже 1, поэтому в среднем игрок будет терять деньги. $n>0$

При 1 зеленом числе, , средний возврат составляет , то есть после ставки игроку в среднем возвращается его первоначальная ставка. При 2 зеленых числах, , средний возврат составляет . При 3 зеленых числах, , средний возврат составляет . $n=1$ ${\textstyle {\frac {36}{37}}}$ ${\textstyle {\frac {36}{37}}}$ $n=2$ ${\textstyle {\frac {36}{38}}}$ $n=3$ ${\textstyle {\frac {36}{39}}}$

Это показывает, что ожидаемый доход не зависит от выбора ставки.

Условные (или колл) ставки или объявленные ставки

Хотя чаще всего их называют «колл-ставками», технически эти ставки точнее называть «объявленными ставками». Юридическое различие между «колл-ставкой» и «объявленной ставкой» заключается в том, что «колл-ставка» — это ставка, объявленная игроком без размещения денег на столе для покрытия стоимости ставки. Во многих юрисдикциях (в частности, в Соединенном Королевстве ) это считается азартной игрой в кредит и является незаконным. «Объявленная ставка» — это ставка, объявленная игроком, на которую он немедленно размещает достаточно денег для покрытия суммы ставки на столе, до того, как станет известен результат вращения или руки в процессе.

В рулетке существуют различные числовые серии, имеющие специальные названия. Чаще всего эти ставки известны как «французские ставки», и каждая из них охватывает часть колеса. Для точности, зеро-шпиль, хотя и объясняется ниже, не является французской ставкой, а точнее «немецкой ставкой». Игроки за столом могут делать ставки на определенную сумму за серию (или кратные этой сумме). Серии основаны на том, как определенные числа располагаются рядом друг с другом на колесе рулетки. Не все казино предлагают эти ставки, и некоторые могут предлагать дополнительные ставки или их вариации.

Voisins du zéro (соседи нуля)

Это название, точнее «grands voisins du zéro», для 17 чисел, которые находятся между 22 и 25 на колесе, включая сами 22 и 25. Серия выглядит так: 22-18-29-7-28-12-35-3-26-0-32-15-19-4-21-2-25 (на колесе с одним зеро).

Ставка делается на девять фишек или их кратное количество. Две фишки ставятся на трио 0-2-3; одна на сплит 4-7; одна на 12-15; одна на 18-21; одна на 19-22; две на угол 25-26-28-29; и одна на 32-35.

Игра ноль (нулевая игра)

Игра зеро, также известная как зеро-шпиль ( Spiel по-немецки означает игра или развлечение), — это название чисел, наиболее близких к нулю. Все числа в игре зеро включены в voisins, но размещены по-разному. Ставки делаются на числа 12-35-3-26-0-32-15.

Ставка состоит из четырех фишек или кратных им. Три фишки ставятся на сплиты и одна фишка в стойке: одна фишка на сплит 0–3, одна на сплит 12–15, одна на сплит 32–35 и одна в стойке на номер 26.

Этот тип ставок популярен в Германии и многих европейских казино. Он также предлагается как ставка в 5 фишек во многих восточноевропейских казино. Как ставка в 5 фишек, он известен как "zero spiel naca" и включает в себя, в дополнение к фишкам, размещенным, как указано выше, ставку на номер 19.

Ярусы цилиндра (треть колеса)

Это название для 12 чисел, которые лежат на противоположной стороне колеса между 27 и 33, включая сами 27 и 33. На колесе с одним зеро серия выглядит так: 27-13-36-11-30-8-23-10-5-24-16-33. Полное название (хотя оно используется очень редко, большинство игроков называют его «tiers») для этой ставки — «le tiers du cylindre» (в переводе с французского на английский означает треть колеса), потому что она охватывает 12 чисел (размещенных как 6 сплитов), что максимально близко к 1 ⁄ 3 колеса.

Ставки Tiers, очень популярные в британских казино, значительно превосходят по количеству ставки Voisins и Orphelins.

Ставка составляет шесть фишек или их количество, кратное шести. Одна фишка ставится на каждое из следующих разделений: 5–8, 10–11, 13–16, 23–24, 27–30 и 33–36.

Ставка на уровень также называется «малой серией», а в некоторых казино (особенно в Южной Африке ) — «серией 5-8».

Вариант, известный как "tiers 5-8-10-11", имеет дополнительную фишку, размещенную прямо на 5, 8, 10 и 11, и такова ставка на 10 частей. В некоторых местах вариант называется "gioco Ferrari" с прямой ставкой на 8, 11, 23 и 30, ставка отмечена красным G на гоночной трассе.

Орфелины (сироты)

Эти числа составляют два сектора колеса за пределами ярусов и вуазенов. Они содержат в общей сложности 8 чисел, включая 17-34-6 и 1-20-14-31-9.

Ставка в пять фишек или кратное им количество делается на четыре разделения и на прямую ставку: одна фишка ставится на 1 и по одной фишке на каждую из сплита: 6–9, 14–17, 17–20 и 31–34.

... и соседи

Число может быть поддержано вместе с двумя числами по обе стороны от него в ставке на 5 фишек. Например, «0 и соседи» — это ставка на 5 фишек с одной фишкой прямо на 3, 26, 0, 32 и 15. Ставки на соседей часто делаются в комбинациях, например, «1, 9, 14 и соседи» — это ставка на 15 фишек, покрывающая 18, 22, 33, 16 одной фишкой, 9, 31, 20, 1 двумя фишками и 14 тремя фишками.

Любые из вышеперечисленных ставок могут быть объединены; например, «орфелины по 1 и зеро, а соседи по 1». «...и соседи» часто предполагается крупье.

Финальные ставки

Еще одна ставка, предлагаемая в игре с одним зеро, — «финал», «финал» или «финалы».

Например, Final 4 — это ставка в 4 фишки, которая состоит из одной фишки, размещенной на каждом из номеров, заканчивающихся на 4, то есть 4, 14, 24 и 34. Final 7 — это ставка в 3 фишки, по одной фишке на 7, 17 и 27. Финальные ставки от финального 0 (зеро) до финального 6 стоят четыре фишки. Финальные ставки на 7, 8 и 9 стоят три фишки.

Некоторые казино также предлагают ставки на разделенный финал, например, финал 5-8 будет ставкой в 4 фишки: по одной фишке на сплиты 5-8, 15-18, 25-28 и одна на 35.

Полные комплекты/максимумы

Полная ставка размещает все внутренние ставки на определенное число. Полные полные ставки чаще всего делают крупные игроки в качестве максимальных ставок .

Максимальная сумма, разрешенная для ставки на одну ставку в европейской рулетке, основана на прогрессивной модели ставок. Если казино разрешает максимальную ставку в размере $1000 на 35-к-1 прямой, то на каждый 17-к-1 сплит, связанный с этим прямым, можно поставить $2000. На каждый угол 8-к-1, который охватывает четыре номера, можно поставить $4000. На каждую улицу 11-к-1, которая охватывает три номера, можно поставить $3000. На каждую 5-к-1 шестилинию можно поставить $6000. Каждая приростная ставка в размере $1000 будет представлена маркером, который используется для конкретной идентификации игрока и суммы ставки.

Например, если клиент хотел сделать полную ставку на 17, игрок должен был сказать «17 по максимуму». Для этой ставки потребовалось бы в общей сложности 40 фишек или 40 000 долларов. Чтобы вручную сделать ту же ставку, игроку нужно было бы сделать ставку:

Игрок называет свою ставку крупье (чаще всего после того, как шарик был запущен) и кладет достаточно фишек, чтобы покрыть ставку, на стол в пределах досягаемости крупье. Крупье немедленно объявляет ставку (повторяет то, что только что сказал игрок), проверяет, что была дана правильная денежная сумма, одновременно помещая соответствующий маркер на номер на столе и сумму ставки.

Выплата по этой ставке, если выбранный номер выигрывает, составляет 392 фишки, в случае максимальной ставки в $1000, $40 000, выплата составляет $392 000. Поставленные игроком 40 фишек, как и все выигрышные ставки в рулетке, по-прежнему являются его собственностью и, если нет запроса на обратное, остаются на случай, если они снова выиграют при следующем вращении.

На основе расположения цифр на макете можно определить количество фишек, необходимое для «завершения» цифры.

Для завершения игры «Zero» требуется 17 фишек, а выигрыш составляет 235 фишек.
Номер 1 и номер 3 стоят по 27 фишек и приносят выигрыш в 297 фишек.
Номер 2 — это ставка в 36 фишек, выигрыш составляет 396 фишек.
Номера 1-го столбца от 4 до 31 и номера 3-го столбца от 6 до 33 стоят 30 фишек за каждое. Выплата за выигрыш по этим ставкам в 30 фишек составляет 294 фишки.
Числа 2-го столбца от 5 до 32 стоят 40 фишек за каждое. Выплата за выигрыш по этим числам составляет 392 фишки.
Номера 34 и 36 стоят по 18 фишек и приносят выигрыш в 198 фишек.
Номер 35 — это ставка в 24 фишки, которая приносит выигрыш в 264 фишки.

Чаще всего ( казино Mayfair в Лондоне и другие первоклассные европейские казино) при таких максимальных или полных ставках ничего (кроме вышеупомянутой кнопки максимума) никогда не размещается на макете даже в случае выигрыша. Опытный игровой персонал и тип клиентов, играющих на такие ставки, полностью осведомлены о выплатах, поэтому крупье просто составляет правильную выплату, объявляет ее значение инспектору стола (лицу зала в США) и клиенту, а затем передает ее клиенту, но только после получения устного разрешения от инспектора.

Также обычно на этом уровне игры (если это позволяют правила заведения) опытный крупье удовлетворяет потребности клиента и чаще всего добавляет выигрышную ставку клиента к выплате, так как тип игрока, играющего на эти ставки, очень редко ставит одно и то же число два спина подряд. Например, выигрышная ставка в 40 фишек / $40 000 на "17 до максимума" приносит 392 фишки / $392 000. Опытный крупье выплатит игроку 432 фишки / $432 000, то есть 392 + 40, с объявлением, что выплата "при вашей ставке вниз".

Существует также несколько методов определения выплаты, когда выигрышным является число, соседнее с выбранным числом, например, игрок делает ставку «23 полное полное», а число 26 является выигрышным числом. Самый известный метод известен как метод «станции». При выплате по станциям дилер подсчитывает количество путей или станций, которыми выигрышное число попадает в полную ставку. В приведенном выше примере 26 попадает в 4 станции — 2 разных угла, 1 раздельную и 1 шестистрочную. Дилер берет число 4, умножает его на 36, получая 144 с уменьшенной ставкой игрока.

В некоторых казино игрок может сделать ставку Full Complete на сумму, меньшую максимальной ставки стола, например, «номер 17 Full Complete на $25» будет стоить $1000, то есть 40 фишек по $25 каждая.

Стратегии и тактики ставок

На протяжении многих лет многие люди пытались обыграть казино и превратить рулетку — игру, призванную приносить прибыль заведению — в игру, в которой игрок ожидает выиграть. В большинстве случаев это сводится к использованию систем ставок, стратегий, которые говорят, что преимущество заведения можно обыграть, просто используя особую схему ставок, часто полагаясь на « ошибку игрока », идею о том, что прошлые результаты являются каким-либо руководством к будущему (например, если колесо рулетки выпало 10 раз подряд на красном, то красное на следующем вращении более или менее вероятно, чем если бы последнее вращение было черным).

Все системы ставок, основанные на шаблонах, при использовании в играх с преимуществом казино в среднем приведут к тому, что игрок проиграет деньги. ^[12] На практике игроки, использующие системы ставок, могут выиграть, и действительно могут выиграть очень большие суммы денег, но потери (которые, в зависимости от конструкции системы ставок, могут происходить довольно редко) перевесят выигрыши. Некоторые системы, такие как Мартингейл, описанные ниже, чрезвычайно рискованны, потому что наихудший сценарий (который математически наверняка произойдет в какой-то момент) может привести к тому, что игрок будет преследовать потери с все большими ставками, пока у него не закончатся деньги.

Американский математик Патрик Биллингсли сказал ^[13]^{[ ненадежный источник? ]} , что никакая система ставок не может превратить нечестную игру в прибыльное предприятие. По крайней мере, в 1930-х годах некоторые профессиональные игроки могли постоянно получать преимущество в рулетке, выискивая поддельные колеса (в то время их было несложно найти) и делая ставки, противоположные самым крупным ставкам.

Методы прогнозирования

В то время как системы ставок по сути являются попыткой обойти тот факт, что геометрический ряд с начальным значением 0,95 (американская рулетка) или 0,97 (европейская рулетка) неизбежно со временем стремится к нулю, инженеры вместо этого пытаются преодолеть преимущество казино, прогнозируя механическую производительность колеса, наиболее заметным из которых был Джозеф Джаггер в Монте-Карло в 1873 году. Эти схемы работают, определяя, что шарик с большей вероятностью упадет на определенные числа. Если они эффективны, они повышают доходность игры выше 100%, побеждая проблему системы ставок.

Эдвард О. Торп (разработчик подсчета карт и один из первых пионеров хедж-фондов) и Клод Шеннон (математик и инженер-электронщик, наиболее известный своим вкладом в теорию информации ) построили первый носимый компьютер для прогнозирования приземления шарика в 1961 году. Эта система работала, определяя время шарика и колеса и используя полученную информацию для расчета наиболее вероятного октанта , куда упадет шарик. По иронии судьбы, эта техника лучше всего работает с беспристрастным колесом, хотя ее все еще можно было бы довольно легко нейтрализовать, просто закрыв стол для ставок перед началом вращения.

В 1982 году несколько казино в Великобритании начали проигрывать большие суммы денег за рулеточными столами командам игроков из США. После расследования, проведенного полицией, было обнаружено, что они использовали законную систему предвзятых ставок на секции колеса. В результате этого британский производитель колес рулетки Джон Хаксли изготовил колесо рулетки, чтобы противостоять этой проблеме.

Новое колесо, разработанное Джорджем Меласом, было названо «низкопрофильным», поскольку глубина луз была значительно уменьшена, а различные другие модификации конструкции заставили шарик постепенно опускаться к области луз. В 1986 году, когда профессиональная команда азартных игр во главе с Билли Уолтерсом выиграла 3,8 миллиона долларов, используя систему на старом колесе в Golden Nugget в Атлантик-Сити , все казино мира обратили на это внимание и в течение года перешли на новое низкопрофильное колесо.

Томас Басс в своей книге «Эвдемонический пирог» (1985) (опубликованной в Британии под названием « Ньютоновское казино» ) утверждал, что может предсказывать поведение колеса в реальном времени. В книге описываются подвиги группы студентов Калифорнийского университета в Санта-Крузе , называвших себя « Эвдемонами » , которые в конце 1970-х годов использовали компьютеры в своих ботинках, чтобы выиграть в рулетку. Это обновленная и улучшенная версия подхода Эдварда О. Торпа , в котором ньютоновские законы движения применяются для отслеживания замедления шарика рулетки; отсюда и британское название.

В начале 1990-х годов Гонсало Гарсия-Пелайо считал, что рулеточные колеса казино не были совершенно случайными , и что, записывая результаты и анализируя их с помощью компьютера, он мог получить преимущество над казино, предсказывая, что определенные числа с большей вероятностью выпадут следующими, чем предполагал коэффициент 1 из 36, предлагаемый казино. Он сделал это в Casino de Madrid в Мадриде , Испания, выиграв 600 000 евро за один день и один миллион евро в общей сложности. Судебные иски против него со стороны казино не увенчались успехом, и было постановлено, что казино должно исправить свое колесо. ^[14]^[15]

Чтобы защититься от подобных атак, многие казино используют отслеживающее программное обеспечение, используют колеса с новым дизайном, вращают головки колес и случайным образом вращают карманные кольца. ^[16]

В казино Ritz London в марте 2004 года два серба и венгр использовали лазерный сканер, спрятанный внутри мобильного телефона, подключенного к компьютеру, чтобы предсказать сектор колеса, где шарик, скорее всего, упадет. Они заработали 1,3 млн фунтов стерлингов за две ночи. ^[17] Их арестовали и держали под залогом в течение девяти месяцев, но в конечном итоге отпустили и позволили оставить себе выигрыш, поскольку они не вмешивались в работу оборудования казино. ^[18]

Конкретные системы ставок

Многочисленные ставки на равные шансы в рулетке на протяжении многих лет вдохновляли многих игроков на попытки выиграть в игре, используя одну или несколько вариаций стратегии ставок мартингейла , в которой игрок удваивает ставку после каждого проигрыша, так что первый выигрыш покрывает все предыдущие проигрыши, а также выигрывает прибыль, равную первоначальной ставке. Проблема этой стратегии заключается в том, что, помня, что прошлые результаты не влияют на будущее, игрок может проиграть так много раз подряд, что игрок, удваивая и удваивая свои ставки, либо останется без денег, либо достигнет лимита стола. Крупные финансовые потери почти наверняка наступят в долгосрочной перспективе, если игрок продолжит использовать эту стратегию. Другая стратегия — система Фибоначчи, в которой ставки рассчитываются в соответствии с последовательностью Фибоначчи . Независимо от конкретной прогрессии, ни одна такая стратегия не может статистически преодолеть преимущество казино, поскольку ожидаемое значение каждой разрешенной ставки отрицательно.

Типы систем ставок

Системы ставок в рулетке можно разделить на две основные категории:

Системы отрицательной прогрессии подразумевают увеличение размера ставки при проигрыше. Это наиболее распространенный тип системы ставок. Цель этой системы — быстрее отыграться, чтобы можно было быстрее вернуться в выигрышную позицию после проигрышной серии. Типичная форма этих систем — небольшие, но постоянные выигрыши, за которыми следуют случайные катастрофические проигрыши. Примерами систем отрицательной прогрессии являются система Мартингейла, система Фибоначчи, система Лабушера и система Д'Аламбера.

Системы положительной прогрессии подразумевают увеличение размера ставки при выигрыше. Цель этих систем — либо усугубить последствия череды выигрышей (например, система Пароли), либо воспользоваться изменениями в удаче, чтобы быстрее восстановиться после предыдущих проигрышей (например, Оскар Грайнд). Форма этих систем обычно представляет собой небольшие, но последовательные проигрыши, за которыми следуют случайные крупные выигрыши. Однако в долгосрочной перспективе эти выигрыши не компенсируют проигрыши, понесенные между ними. ^[19]

Система обратного Мартингейла

Система обратного Мартингейла, также известная как система Пароли, следует идее стратегии ставок Мартингейла , но перевернутой. Вместо того, чтобы удваивать ставку после проигрыша, игрок удваивает ставку после каждого выигрыша. Система создает ложное ощущение устранения риска делать больше ставок при проигрыше, но на самом деле у нее та же проблема, что и у стратегии Мартингейла . Удваивая ставки после каждого выигрыша, игрок продолжает ставить все, что выиграл, пока он либо не прекратит играть, либо не проиграет все.

система Лабушера

Система Лабушера — это стратегия ставок на прогресс, как и мартингейл , но не требующая от игрока так быстро рисковать своей ставкой с драматическими удвоениями. Система Лабушера подразумевает использование ряда чисел в строке для определения суммы ставки после выигрыша или проигрыша. Обычно игрок складывает числа в начале и в конце строки, чтобы определить размер следующей ставки. Если игрок выигрывает, он вычеркивает числа и продолжает работать над меньшей строкой. Если игрок проигрывает, он добавляет свою предыдущую ставку в конец строки и продолжает работать над более длинной строкой. Это гораздо более гибкая система ставок на прогресс, и у игрока есть много возможностей для разработки своей начальной линии в соответствии с собственными игровыми предпочтениями.

Эта система разработана таким образом, что когда игрок выигрывает более трети своих ставок (меньше ожидаемых 18/38), он выигрывает. В то время как мартингейл приведет к краху в случае длинной последовательности последовательных проигрышей, система Лабушера приведет к быстрому росту размера ставки даже там, где проигрышная последовательность прерывается выигрышами. Это происходит потому, что по мере того, как игрок проигрывает, средний размер ставки в линии увеличивается.

Как и во всех других системах ставок, среднее значение этой системы отрицательно.

Система Д'Аламбера

Система, также называемая montant et demontant (от французского, что означает вверх и вниз), часто называется пирамидальной системой. Она основана на математической теории равновесия, разработанной французским математиком с тем же именем . Как и мартингейл, эта система в основном применяется к внешним ставкам с равными шансами и пользуется популярностью у игроков, которые хотят свести сумму своих ставок и потерь к минимуму. Прогрессия ставок очень проста: после каждого проигрыша к следующей ставке добавляется одна единица, а после каждого выигрыша одна единица вычитается из следующей ставки. Начиная с начальной ставки, скажем, в 1 единицу, проигрыш увеличит следующую ставку до 2 единиц. Если за этим следует выигрыш, следующая ставка будет составлять 1 единицу.

Эта система ставок основана на заблуждении игрока, что игрок с большей вероятностью проиграет после победы и с большей вероятностью выиграет после проигрыша.

Другие системы

Существует множество других систем ставок, которые основаны на этом заблуждении или пытаются следовать «полосам» (выискивая закономерности в случайности), соответственно изменяя размер ставки.

Многие системы ставок продаются онлайн и якобы позволяют игроку «превзойти» шансы. Одну из таких систем рекламировал Джейсон Гиллон из Ротерема , Великобритания, который утверждал, что можно «зарабатывать 200 фунтов стерлингов в день», следуя его системе ставок, описанной как «лазейка». Поскольку система рекламировалась в британской прессе, она подпадала под регулирование Управления по стандартам рекламы , и после жалобы ASA постановило, что г-н Гиллон не смог подтвердить свои заявления и что он не смог доказать, что была какая-либо лазейка.

Значительные выигрыши

В 1960-х и начале 1970-х годов Ричард Джареки выиграл около 1,2 миллиона долларов в десятках европейских казино. Он утверждал, что использовал математическую систему, разработанную на мощном компьютере. На самом деле он просто наблюдал более 10 000 вращений каждого колеса рулетки, чтобы определить недостатки колес. В конце концов казино поняли, что недостатки колес можно использовать, и заменили старые колеса. Производство колес рулетки со временем улучшилось. ^[20]
В 1963 году Шон Коннери, снимавшийся в Италии в фильме «Из России с любовью» , посетил казино в Сен-Венсанте и три раза подряд выиграл на числе 17, его выигрыш зависел от второго и третьего вращений. ^[21]
В 2004 году Эшли Ревелл из Лондона продал все свое имущество, включая одежду, и поставил все свое состояние в размере 135 300 долларов США на красное в отеле Plaza в Лас-Вегасе. Мяч упал на «Красное 7», и Ревелл ушел с 270 600 долларов. ^[22]

Смотрите также

Bauernroulette
Буль
Эвдемоны
Парадокс Монте-Карло
русская рулетка
Страперло
«Игрок» — роман, написанный Федором Достоевским под впечатлением от его пристрастия к рулетке.
Le multicolore ; игра, похожая на рулетку

Примечания

^ "Blaise Pascal". Lemelson-MIT . Массачусетский технологический институт . Получено 20 октября 2017 г. .
^ Эпштейн, Ричард А. (2009). Теория азартных игр и статистическая логика (2-е изд.). Лондон: Academic. ISBN 978-0-12-374940-6.
^ «Статья «Игра в EO» в журнале «The Sporting Magazine», февраль 1793 г., страницы 274–275». 1792 г.
^ Исследование колеса рулетки, Рон Шелли, (1988)
^ Трампс. Современный карманный Хойл: Содержит все игры мастерства и случая, в которые играют в этой стране в настоящее время (1868) . стр. 220. ISBN 978-1167231667.
^ Доак, Мелисса Дж. (2011). Азартные игры: что поставлено на карту? (ред. 2011 г.). Детройт, Мичиган: Gale. стр. 114. ISBN 978-1414448619.
^ "Калифорнийская рулетка и калифорнийский крэпс как карточные игры с казино" (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 21 декабря 2016 года . Получено 2 января 2012 года .
^ "Предсказание результата рулетки". ResearchGate . Получено 24 марта 2021 г.
^ Скарне, Джон (1986). Новое полное руководство Скарне по азартным играм (полностью переработанное, расширенное, обновленное издание). Нью-Йорк: Simon & Schuster. стр. 403. ISBN 0-671-63063-6.
^ Барбояну, Каталин (2008). Шансы и прибыль в рулетке: математика сложных ставок . Infarom. стр. 23. ISBN 9789738752078.
^ Математика рулетки, en.wikibooks.org
^ «Правда о системах ставок». wizardofodds.com. 15 июня 2019 г. Получено 22 сентября 2020 г.
^ Биллингсли, Патрик (1986). Вероятность и мера (2-е изд.). John Wiley & Sons Inc. стр. 94. ISBN 9780471804789.
^ "Theage.com.au". 24 июня 2004 г.
^ Колесо Фортуны | Motley Fool, fool.com
^ Зендер, Билл (2006). Преимущественная игра для руководителя казино .
^ Афера: действительно ли банда использовала лазер, телефон и компьютер, чтобы ограбить отель Ritz за 1,3 млн фунтов стерлингов? | Наука | The Guardian, guardian.co.uk
^ du Sautoy, Marcus (2011). Загадки чисел: математическая одиссея через повседневную жизнь (1-е изд. Palgrave Macmillan). Нью-Йорк: Palgrave Macmillan. стр. 237. ISBN 978-0230113848.
^ "Системы рулетки". roulettestar.com . Получено 26 февраля 2021 г. .
^ Слотник, Дэниел Л. (12 августа 2018 г.). «Ричард Джареки, Доктор, который победил рулетку, умер в возрасте 86 лет». The New York Times .
^ Полное иллюстрированное руководство по азартным играм Алана Уайкса, Doubleday , 1964, стр. 226, 227. . Архив Интернета (требуется бесплатная регистрация) > [1]
^ «Игра «все или ничего» удалась». BBC. 12 апреля 2004 г. Получено 18 января 2017 г.

Внешние ссылки

На Викискладе есть медиафайлы по теме «Рулетка» .