Научная нотация высоты тона

Система музыкальной нотации для описания высоты звука и относительной частоты

Десять букв «С» в научной нотации

Научная нотация высоты тона ( SPN ), также известная как американская стандартная нотация высоты тона ( ASPN ) и международная нотация высоты тона ( IPN ), представляет собой метод указания музыкальной высоты тона путем объединения названия музыкальной ноты (с указанием случайной ноты , если необходимо) и числа, идентифицирующего октаву высоты тона . ^{[1] [2]}

Хотя научная нотация высоты тона изначально была разработана как дополнение к научной нотации высоты тона (см. ниже), эти две нотации не являются синонимами. Научная нотация высоты тона — это стандарт высоты тона — система, которая определяет конкретные частоты конкретных нот (см. ниже). Научная нотация высоты тона касается только того, как записываются названия высоты тона, то есть как они обозначаются в печатном и письменном тексте, и по сути не определяет фактические частоты. Таким образом, использование научной нотации высоты тона для различения октав не зависит от используемого стандарта высоты тона.

Номенклатура

В нотации используются традиционные названия тонов (от A до G), за которыми следуют цифры, указывающие, к какой октаве они относятся.

Для стандартного строя A440 равномерно темперированный строй начинается с частоты 16,35160 Гц , которой присвоено значение C0 _.

Нулевая октава научной нотации высоты звука традиционно называется субконтроктавой , а тон, обозначенный C ₀ в SPN, записывается как ,,C или C,, или CCC в традиционных системах, таких как нотация Гельмгольца . Нулевая октава SPN отмечает нижнюю границу того, что люди могут фактически воспринимать, при этом среднестатистический человек способен слышать частоты не ниже 20 Гц в качестве высоты звука.

Номер октавы увеличивается на 1 при подъеме от B до C. Таким образом, A ₀ относится к первой A над C ₀ , а средняя C ( C однолинейной октавы или просто c′ ) обозначается как C ₄ в SPN. Например, C ₄ — это одна нота выше B ₃ , а A ₅ — одна нота выше G ₅ .

Номер октавы связан с буквенным обозначением, используемым для описания высоты звука, с разделением на ноты «си» и «до», таким образом:

• «Б ₃ » и все его возможные варианты (Б, Б ♭ , Б, Б ♯ , Б) правильно было бы обозначить как находящуюся в октаве «3».
• «С ₄ » и все его возможные варианты (С, С ♭ , С, С ♯ , С) правильно было бы обозначить как находящуюся в октаве «4».
• В равномерной темперации «C ♭ ₄ » имеет ту же частоту, что и «B3 _» .

Использовать

Научная нотация высоты тона часто используется для указания диапазона инструмента. Она обеспечивает недвусмысленные средства идентификации ноты в терминах текстовой нотации, а не частоты, в то же время избегая соглашений о транспонировании , которые используются при написании музыки для таких инструментов, как кларнет и гитара . Она также легко переводится в нотацию нотного стана, если это необходимо. При описании музыкальных высот номинально энгармонические написания могут приводить к аномалиям, где, например, в пифагорейской интонации C^♭
₄имеет более низкую частоту, чем B ₃ ; но такие парадоксы обычно не возникают в научном контексте.

Научная нотация высоты тона позволяет избежать возможной путаницы между различными производными нотации Гельмгольца, которые используют похожие символы для обозначения разных нот. Например, «C» в оригинальной нотации Гельмгольца ^[3] относится к C на две октавы ниже средней C, тогда как «C» в нотации ABC относится к самой средней C. В научной нотации высоты тона средняя C всегда является C ₄ , а C ₄ никогда не является какой-либо нотой, кроме средней C. Эта система нотации также позволяет избежать «суетливости» необходимости визуально различать четыре и пять штрихов, а также типографских проблем, связанных с созданием приемлемых нижних индексов или их заменителей. C ₇ гораздо проще быстро визуально отличить от C ₈ , чем, например, c′′′ « от c′′′′» , а использование простых целых чисел (например, C7 и C8) делает нижние индексы вообще ненужными.

Хотя нотация высоты тона предназначена для описания звуков, воспринимаемых на слух как высоты тона, она также может использоваться для указания частоты явлений, не относящихся к высоте тона. Ноты ниже E ₀ или выше E^♭
₁₀находятся за пределами диапазона слышимости большинства людей , хотя ноты, немного выходящие за пределы диапазона слышимости на нижнем конце, могут быть косвенно восприняты как высоты тона из-за их обертонов, попадающих в диапазон слышимости. В качестве примера действительно неслышимых частот, когда рентгеновская обсерватория Чандра наблюдала волны фронтов давления, распространяющиеся от черной дыры, их одно колебание каждые 10 миллионов лет было описано НАСА как соответствующее B ♭ на пятьдесят семь октав ниже средней C (B^♭
₋₅₃или 3,235  fHz ). ^[4]

Эта нотация иногда используется в контексте среднетоновой темперации и не всегда подразумевает равномерную темперацию или стандартный концертный ля ₄ в 440  Гц ; это особенно актуально в связи с более ранней музыкой.

Стандарт, предложенный Акустическому обществу Америки ^[5], явно устанавливает логарифмическую шкалу для частоты, которая исключает среднетемперированную темперацию, а базовая частота, которую он использует, дает A ₄ частоту ровно 440 Гц. Однако, когда имеешь дело с более ранней музыкой, которая не использовала равномерную темперацию, понятно, что проще просто ссылаться на ноты по их ближайшему современному эквиваленту, а не указывать разницу, используя каждый раз центы. ^[a]

Таблица частот нот

Клавиатура фортепиано с 88 клавишами, с пронумерованными октавами и выделенными нотами «до» (голубой) и «ля440» (желтый)

В таблице ниже приведены обозначения для тонов, основанных на стандартных частотах клавиш фортепиано : стандартный концертный тон и двенадцатитоновая равномерная темперация . Когда фортепиано настроено только на интонацию , C ₄ относится к той же клавише на клавиатуре, но немного другой частоте. Ноты, не воспроизводимые ни одним фортепиано, выделены средним серым цветом, а те, которые воспроизводятся только расширенным 108-клавишным фортепиано, — светло-серым.

Математически, учитывая количество n полутонов выше средней C, основная частота в герцах определяется как (см. корень двенадцатой степени из двух ). Учитывая число m в MIDI NoteOn , частота ноты обычно составляет Гц, используя стандартную настройку. ${\displaystyle 440\cdot 2^{(n-9)/12}}$ ${\displaystyle 440\cdot 2^{(m-69)/12}}$

Научная подача против научной подачиобозначение

Научный тон — это абсолютный стандарт высоты тона , впервые предложенный в 1713 году французским физиком Жозефом Совером . Он был определен так, что все C являются целыми степенями числа 2, со средней C (C ₄ ) на частоте 256  герц . Как уже отмечалось, он не зависит от и не является частью научной нотации высоты тона , описанной здесь. Чтобы избежать путаницы в названиях, научный тон иногда также называют «настройкой Верди» или «философской высотой тона».

Текущий международный стандарт высоты тона, использующий A ₄ как точно 440  Гц , был неофициально принят музыкальной индустрией еще в 1926 году, а A440 стал официальным международным стандартом высоты тона в 1955 году. SPN обычно используется для обозначения высоты тона в этой системе. A ₄ может быть настроен на другие частоты в соответствии с другими стандартами настройки, и обозначения октавы SPN все еще применяются (ISO 16). ^[6]

С изменением концертной высоты тона и широким принятием A440 в качестве музыкального стандарта, в 1939 году Акустическим обществом Америки были опубликованы новые научные таблицы частот , которые были приняты Международной организацией по стандартизации в 1955 году. C0 _, который был равен ровно 16 Гц по научному стандарту высоты тона, теперь равен 16,35160 Гц по текущей международной системе стандартов. ^[5]

Смотрите также

• Музыка и математика
• Нотация Гельмгольца
• МИДИ
• Стандарт настройки MIDI
• Частоты клавиш фортепиано
• Табулатура для клавиатуры
• Буквенное обозначение

Сноски

1. Соглашения нотной записи нот требуют использования диезов и бемолей на квинтовом круге, ближайшем к текущей используемой тональности , и запрещают замену нот с той же частотой в равномерной темперации, таких как A ♯ и B ♭ . Эти правила имеют эффект (обычно) создания более консонантных высот при использовании систем meantone и других неравномерных темпераций . Почти во всех системах meantone так называемые энгармонические ноты, такие как A ♯ и B ♭ , имеют другую высоту тона, при этом A ♯ имеет более низкую частоту, чем энгармоническая B ♭ . За единственным исключением равномерной темперации (которая вписывается в системы meantone как особый случай) энгармонические ноты всегда имеют немного разные частоты.

Ссылки

1. Международная нотация высоты тона
2. Роберт В. Янг. «Терминология для логарифмических единиц частоты». Журнал акустического общества Америки . 1 июля 1939 г.; 11 (1): 134–139.
3. фон Гельмгольц, Герман (1912) [1870]. Die Lehre von den Tonempfindungen als Physiologische Grundlage für die Theorie der Musik [Об ощущениях тона как физиологической основе теории музыки ]. Перевод Эллиса, AJ (4-е изд.). Сиг, МТ. Келлингер. ISBN 978-1-4191-7893-1– через Интернет-архив .
4. "Звуковые волны черной дыры" (пресс-релиз). NASA. Звуковые волны на 57 октав ниже средней ноты "до" грохочут от сверхмассивной черной дыры в скоплении Персея.
5. Young, Robert W. (1939). «Терминология для логарифмических единиц частоты». Журнал акустического общества Америки . 11 (1): 134–000. Bibcode : 1939ASAJ...11..134Y. doi : 10.1121/1.1916017.
6. ISO 16:1975 Акустика — Стандартная частота настройки (стандартная музыкальная высота тона). Международная организация по стандартизации. 1975.

Внешние ссылки

• Английская конвенция об именовании октав – Dolmetsch Music Theory Online
• Notefreqs – Полная таблица частот нот и соотношений для миди, фортепиано, гитары, баса и скрипки. Включает измерения ладов (в см и дюймах) для построения инструментов.