Соотношение мест и голосов

Мера равного представительства

Отношение мест к голосам ^[1] , также известное как соотношение преимуществ ^[2] , является мерой равного представительства избирателей. Уравнение соотношения мест к голосам для политической партии i :

${\displaystyle \mathrm {a_{i}} =s_{i}/v_{i}}$,

где – доля голосов, – доля мест. ${\displaystyle \mathrm {v_{i}} }$ ${\displaystyle s_{i}}$

В случае, если и места, и голоса представлены в виде долей или процентов, тогда каждый избиратель имеет равное представительство, если соотношение мест к голосам равно 1. Принцип равного представительства выражен в лозунге « один человек, один голос» и относится к пропорциональному представительству. .

С этим связано количество голосов на одно выигранное место ^[3] , которое обратно пропорционально соотношению мест и голосов.

Связь с индексами диспропорции

Индекс Сент-Лаге представляет собой индекс диспропорции, полученный путем применения критерия хи-квадрат Пирсона к соотношению мест к голосам. ^[4] Индекс Галлахера имеет аналогичную формулу.

Соотношение мест к голосам при распределении мест

Различные методы распределения , такие как метод Сент-Лаге и метод Д'Ондта, различаются соотношением мест к голосам для отдельных партий.

Соотношение мест к голосам по методу Сент-Лаге

Метод Сент-Лаге оптимизирует соотношение мест к голосам среди всех партий с помощью метода наименьших квадратов . Разница соотношения мест к голосам и идеального соотношения мест к голосам для каждой партии возводится в квадрат, взвешивается в соответствии с долей голосов каждой партии и суммируется: ${\displaystyle i}$

$${\displaystyle error=\sum _{i}{v_{i}*\left({\frac {s_{i}}{v_{i}}}-1\right)^{2}}}$$

^{В [2]} было показано , что эта ошибка минимизируется методом Сент-Лаге.

Соотношение мест к голосам по методу Д'Ондта

Метод Д'Ондта аппроксимирует пропорциональность путем минимизации наибольшего соотношения мест к голосам среди всех партий. ^[2] Наибольшее соотношение мест к голосам, которое показывает, насколько перепредставлена ​​наиболее перепредставленная партия среди всех партий, составляет:

$${\displaystyle \delta =\max _{i}a_{i},}$$

Метод Д'Ондта минимизирует наибольшее соотношение мест к голосам путем распределения мест: ^[5]

$${\displaystyle \delta ^{*}=\min _{\mathbf {s} \in {\mathcal {S}}}\max _{i}a_{i},}$$

где — распределение мест из набора всех разрешенных мест . ${\displaystyle \mathbf {s} }$ ${\displaystyle {\mathcal {S}}}$

Примечания

1. Ниеми, Ричард Г. «Взаимосвязь между голосами и местами: главный вопрос в политическом махинациях». UCLA L. Rev. 33 (1985): 185.
2. Сент-Лаге, Андре. «Пропорциональное изображение и метод моей карре». Научные анналы высшей нормальной школы. Том. 27. 1910.
3. Всеобщие выборы 2019: Превращение голосов в места, опубликовано в пятницу, 10 января 2020 г., Родерик Макиннес, Парламент Великобритании, Библиотека Палаты общин.
4. Гольденберг, Джош и Стивен Д. Фишер. «Индекс непропорциональности Сент-Лаге и принцип трансферов Дальтона». Партийная политика 25.2 (2019): 203-207.
5. Юрай Медзигорский (2019). «Переосмысление метода Д'Ондта». Обмен политическими исследованиями . 1 (1): 1625712. дои : 10.1080/2474736X.2019.1625712 .