Методы последовательного исключения — это класс систем голосования , которые многократно исключают последнего кандидата другого метода голосования, пока не останется один кандидат. [1] Метод, используемый для определения проигравшего, называется базовым методом . Распространенными являются двухтуровая система , голосование с мгновенным выбыванием и некоторые первичные системы .
Голосование с мгновенным повторным голосованием представляет собой метод последовательного определения проигравших, основанный на относительном голосовании , в то время как метод Болдуина представляет собой метод последовательного определения проигравших, основанный на подсчете Борда . [2]
Доказательства соответствия критериям для методов устранения проигравших часто используют математическую индукцию , и поэтому могут быть проще, чем доказательство такого соответствия для других типов методов. Например, если базовый метод проходит критерий большинства, последовательный метод устранения проигравших, основанный на нем, пройдет взаимное большинство. Методы устранения проигравших также не намного сложнее объяснить, чем их базовые методы. [2]
Однако методы исключения проигравших часто не обеспечивают монотонности из-за хаотических эффектов (чувствительности к начальным условиям): порядок, в котором исключаются кандидаты, может привести к непредсказуемому поведению. [1]
Если базовый метод проходит проверку на независимость от слабейшей альтернативы , то метод устранения проигравшего эквивалентен базовому методу. [1] Другими словами, методы, невосприимчивые к слабым спойлерам, уже являются «своими собственными» методами устранения, поскольку устранение слабейшего кандидата не влияет на победителя.
Если базовый метод удовлетворяет критерию для одного кандидата (например, критерию большинства или критерию Кондорсе ), то последовательный метод проигравших удовлетворяет соответствующему критерию набора (например, критерию взаимного большинства или критерию Смита ), при условии, что исключение кандидата не может удалить другого кандидата из рассматриваемого набора. Это происходит потому, что когда все кандидаты набора, кроме одного, были исключены, критерий одного кандидата применяется к оставшемуся кандидату. [1]