Наиболее важные фундаментальные измерения расстояний в астрономии основаны на тригонометрическом параллаксе , применяемом в методе звездного параллакса . По мере того как Земля вращается вокруг Солнца, положение ближайших звезд будет немного смещаться на более отдаленном фоне. Эти сдвиги представляют собой углы в равнобедренном треугольнике , где 2 а.е. (расстояние между крайними положениями орбиты Земли вокруг Солнца) составляют базовую часть треугольника, а расстояние до звезды представляет собой длинные катеты равной длины. Величина смещения довольно мала даже для ближайших звезд: она составляет 1 угловую секунду для объекта на расстоянии 1 парсек (3,26 светового года ), а затем уменьшается по угловой величине по мере увеличения расстояния. Астрономы обычно выражают расстояния в парсеках ( угловых секундах параллакса); световые годы используются в популярных средствах массовой информации.
Поскольку параллакс становится меньше с увеличением расстояния до звезды, полезные расстояния можно измерить только для звезд, которые находятся достаточно близко, чтобы иметь параллакс, превышающий точность измерения в несколько раз . В 1990-х годах, например, миссия Hipparcos получила параллаксы для более чем ста тысяч звезд с точностью около миллисекунды дуги [ 1] , обеспечив полезные расстояния для звезд до нескольких сотен парсеков. Широкоугольная камера 3 космического телескопа Хаббл потенциально может обеспечить точность от 20 до 40 угловых микросекунд , что позволяет надежно измерять расстояния до 5000 парсеков (16 000 световых лет) для небольшого количества звезд. [2] [3] Космическая миссия «Гайя» предоставила столь же точные расстояния до большинства звезд ярче 15-й звездной величины. [4]
Расстояния могут быть измерены с точностью до 10% до Галактического центра , находящегося на расстоянии около 30 000 световых лет. Звезды имеют скорость относительно Солнца, которая вызывает собственное движение (поперечное по небу) и радиальную скорость (движение к Солнцу или от него). Первое определяется путем построения графика изменения положения звезд за многие годы, а второе - путем измерения доплеровского сдвига спектра звезды, вызванного движением вдоль луча зрения. Для группы звезд с одинаковым спектральным классом и схожим диапазоном звездных величин средний параллакс можно получить на основе статистического анализа собственных движений относительно их лучевых скоростей. Этот метод статистического параллакса полезен для измерения расстояний до ярких звезд размером более 50 парсек и гигантских переменных звезд , включая цефеиды и переменные RR Лиры . [5]
Движение Солнца в пространстве обеспечивает более длинную базовую линию, что повысит точность измерений параллакса, известного как вековой параллакс . Для звезд диска Млечного Пути это соответствует средней базовой линии 4 а.е. в год, а для звезд гало базовая линия составляет 40 а.е. в год. Через несколько десятилетий базовая линия может быть на порядки больше, чем базовая линия Земля-Солнце, используемая для традиционного параллакса. Однако вековой параллакс вносит более высокий уровень неопределенности, поскольку относительная скорость наблюдаемых звезд является дополнительным неизвестным. При применении к выборкам из нескольких звезд неопределенность можно уменьшить; неопределенность обратно пропорциональна квадратному корню из размера выборки. [8]
Параллакс движущегося скопления — это метод, при котором движения отдельных звезд в ближайшем звездном скоплении можно использовать для определения расстояния до скопления. Только рассеянные скопления находятся достаточно близко, чтобы этот метод мог оказаться полезным. В частности, расстояние, полученное для Гиад, исторически было важной ступенью на лестнице расстояний.
Для других отдельных объектов могут быть сделаны фундаментальные оценки расстояния при особых обстоятельствах. Если расширение газового облака, такого как остаток сверхновой или планетарная туманность , можно наблюдать с течением времени, то можно оценить расстояние параллакса расширения до этого облака. Однако эти измерения страдают от неточностей в отклонении объекта от сферичности. Расстояние до двойных звезд , которые являются как визуальными , так и спектрально- двойными, также можно оценить аналогичным образом, и они не страдают от вышеуказанной геометрической неопределенности. Общей характеристикой этих методов является то, что измерение углового движения сочетается с измерением абсолютной скорости (обычно получаемой с помощью эффекта Доплера ). Оценка расстояния получается путем вычисления того, насколько далеко должен находиться объект, чтобы его наблюдаемая абсолютная скорость соответствовала наблюдаемому угловому движению.
В частности, параллакс расширения может дать фундаментальную оценку расстояния до очень далеких объектов, поскольку выбросы сверхновых имеют большие скорости расширения и большие размеры (по сравнению со звездами). Кроме того, их можно наблюдать с помощью радиоинтерферометров , которые могут измерять очень малые угловые движения. В совокупности они дают фундаментальные оценки расстояний до сверхновых в других галактиках. [9] Хотя такие случаи ценны, они довольно редки, поэтому они служат важной проверкой последовательности на лестнице дистанции, а не сами по себе как рабочая лошадка.
Парсек (обозначение: пк) — единица длины, используемая для измерения больших расстояний до астрономических объектов за пределами Солнечной системы , примерно равная 3,26 световых лет или 206 265 астрономических единиц (АЕ), то есть 30,9 триллиона километров (19,2 триллиона миль ) . . [a] Единица парсек получается с использованием параллакса и тригонометрии и определяется как расстояние, на котором 1 а.е. стягивает угол в одну угловую секунду [10] ( 1/3600степени ) . Ближайшая звезда, Проксима Центавра , находится на расстоянии около 1,3 парсека (4,2 светового года) от Солнца : с этого расстояния расстояние между Землей и Солнцем составляет чуть меньше1/3600одного градуса зрения. [11] Большинство звезд, видимых невооруженным глазом, находятся в пределах нескольких сотен парсеков от Солнца, самые далекие - на расстоянии нескольких тысяч парсеков, а Галактика Андромеды - на расстоянии более 700 000 парсеков. [12]
Слово «парсек» представляет собой словосочетание «параллакс в одну секунду» и было придумано британским астрономом Гербертом Холлом Тернером в 1913 году [13] для упрощения астрономических расчетов астрономических расстояний на основе только необработанных данных наблюдений. Частично по этой причине эту единицу предпочитают в астрономии и астрофизике , хотя световой год по- прежнему занимает видное место в научно-популярных текстах и обычном использовании. Хотя парсеки используются для более коротких расстояний внутри Млечного Пути , для более крупных масштабов Вселенной требуется несколько парсеков, в том числе килопарсеков (кпк) для более удаленных объектов внутри и вокруг Млечного Пути, мегапарсеков (Мпк) для галактик среднего расстояния и гигапарсеков (Гпк) для многих квазаров и самых далеких галактик.
В августе 2015 года Международный астрономический союз (МАС) принял Резолюцию B2, в которой, как часть определения стандартизированной шкалы абсолютных и кажущихся болометрических величин , упоминалось существующее четкое определение парсека как точно648 000/π а.е., или приблизительно3,085 677 581 491 3673 × 10 16 метров (на основе определения астрономической единицы МАС 2012 г.). Это соответствует малоугловому определению парсека, встречающемуся во многих астрономических справочниках. [14] [15]
Звездный параллакс, создаваемый относительным движением между Землей и звездой , в модели Коперника можно рассматривать как возникающий из-за орбиты Земли вокруг Солнца: кажется , что звезда движется только относительно более удаленных объектов на небе. В геостатической модели движение звезды должно было бы считаться реальным , когда звезда колеблется по небу относительно звезд на заднем плане.
Звездный параллакс чаще всего измеряется с использованием годового параллакса , определяемого как разница в положении звезды, если смотреть с Земли и Солнца, т.е. угол, образуемый звездой средним радиусом орбиты Земли вокруг Солнца. Парсек (3,26 светового года ) определяется как расстояние, на котором годовой параллакс равен 1 угловой секунде . Годовой параллакс обычно измеряется путем наблюдения за положением звезды в разное время года по мере движения Земли по своей орбите. Измерение годового параллакса стало первым надежным способом определения расстояний до ближайших звезд. Первые успешные измерения звездного параллакса были произведены Фридрихом Бесселем в 1838 году для звезды 61 Лебедя с помощью гелиометра . [16] Звездный параллакс остается стандартом для калибровки других методов измерения. Точные расчеты расстояния на основе звездного параллакса требуют измерения расстояния от Земли до Солнца, которое теперь основано на радиолокационном отражении от поверхностей планет. [17]
Углы, участвующие в этих расчетах, очень малы и поэтому их трудно измерить. Ближайшая к Солнцу звезда (и, следовательно, звезда с самым большим параллаксом), Проксима Центавра , имеет параллакс 0,7687 ± 0,0003 угловой секунды. [18] Этот угол приблизительно равен углу объекта диаметром 2 сантиметра, расположенного на расстоянии 5,3 километра.
Тот факт, что звездный параллакс был настолько мал, что в то время его нельзя было наблюдать, использовался в качестве главного научного аргумента против гелиоцентризма в раннем Новом времени. Из геометрии Евклида ясно , что этот эффект был бы необнаружим, если бы звезды находились достаточно далеко, но по разным причинам такие гигантские расстояния казались совершенно неправдоподобными: одним из принципиальных возражений Тихо против коперниканского гелиоцентризма было то, что он Если бы это было совместимо с отсутствием наблюдаемого звездного параллакса, между орбитой Сатурна (на тот момент самой далекой известной планеты) и восьмой сферой (неподвижными звездами) должна была бы существовать огромная и маловероятная пустота . [20]
В 1989 году спутник Hipparcos был запущен в первую очередь для получения улучшенных параллаксов и собственных движений более чем 100 000 близлежащих звезд, что в десять раз увеличило охват метода. Несмотря на это, Hipparcos смог измерить углы параллакса только для звезд, находящихся на расстоянии около 1600 световых лет , что составляет немногим более одного процента диаметра Галактики Млечный Путь . Миссия Gaia Европейского космического агентства , запущенная в декабре 2013 года, может измерять углы параллакса с точностью до 10 микросекунд дуги , таким образом картируя близлежащие звезды (и, возможно, планеты) на расстоянии десятков тысяч световых лет от Земли. [21] [22] В апреле 2014 года астрономы НАСА сообщили, что космический телескоп «Хаббл» с помощью пространственного сканирования может точно измерять расстояния до 10 000 световых лет, что в десять раз лучше, чем предыдущие измерения. [19]
Суточный параллакс — это параллакс, который меняется в зависимости от вращения Земли или от разницы в местоположении на Земле. Луна и, в меньшей степени, планеты земной группы или астероиды , видимые с разных точек зрения на Земле (в один и тот же момент), могут казаться по-разному расположенными на фоне неподвижных звезд. [23] [24]
Суточный параллакс был использован Джоном Флемстидом в 1672 году для измерения расстояния до Марса в момент его противостояния и с помощью этого для оценки астрономической единицы и размера Солнечной системы . [25]
Лунный параллакс (часто сокращенно от лунного горизонтального параллакса или лунного экваториального горизонтального параллакса ) представляет собой особый случай (дневного) параллакса: Луна, будучи ближайшим небесным телом, имеет на сегодняшний день самый большой максимальный параллакс среди всех небесных тел, иногда превышающий 1 градус. [26]
Диаграмма звездного параллакса может также иллюстрировать лунный параллакс, если ее уменьшить и слегка изменить. Вместо «около звезды» читайте «Луна», и вместо круга внизу диаграммы, обозначающего размер орбиты Земли вокруг Солнца, примите его за размер земного шара, а круг вокруг поверхности Земли. Тогда лунный (горизонтальный) параллакс представляет собой разницу в угловом положении Луны относительно фона далеких звезд, если смотреть с двух разных точек зрения на Земле.
Одна из смотровых позиций — это место, с которого в данный момент Луну можно увидеть прямо над головой. То есть если смотреть вдоль вертикальной линии на диаграмме. Другая позиция просмотра — это место, откуда в тот же момент можно увидеть Луну на горизонте. То есть, если смотреть вдоль одной из диагональных линий, с позиции на поверхности Земли, примерно соответствующей одной из синих точек на модифицированной диаграмме.
Лунный (горизонтальный) параллакс можно альтернативно определить как угол, стягиваемый на расстоянии от Луны радиусом Земли [27] [28] — равный углу p на диаграмме в уменьшенном масштабе и изменении, как указано выше.
Лунный горизонтальный параллакс в любой момент времени зависит от линейного расстояния Луны от Земли. Линейное расстояние Земля-Луна постоянно меняется по мере того, как Луна движется по своей возмущенной и приблизительно эллиптической орбите вокруг Земли. Диапазон изменения линейного расстояния составляет примерно от 56 до 63,7 земных радиусов, что соответствует горизонтальному параллаксу примерно в градус дуги, но в пределах от примерно 61,4' до примерно 54'. [26] В «Астрономическом альманахе» и подобных публикациях для удобства астрономов (и астрономических навигаторов) периодически, например, ежедневно, для удобства астрономов (и астрономических навигаторов) приводятся в таблицы лунный горизонтальный параллакс и/или линейное расстояние Луны от Земли. Координата меняется со временем и является частью теории Луны .
Параллакс также можно использовать для определения расстояния до Луны .
Один из способов определить лунный параллакс из одного места — использовать лунное затмение. Полная тень Земли на Луне имеет видимый радиус кривизны, равный разнице между видимыми радиусами Земли и Солнца, видимыми с Луны. Можно видеть, что этот радиус равен 0,75 градуса, откуда (при видимом радиусе Солнца 0,25 градуса) мы получаем видимый радиус Земли 1 градус. Это дает для расстояния Земля-Луна 60,27 радиуса Земли или 384 399 километров (238 854 миль). Эта процедура была впервые использована Аристархом Самосским [29] и Гиппархом , а позже нашла свое применение в работах Птолемея . [30]
На диаграмме справа показано, как возникает ежедневный лунный параллакс на геоцентрической и геостатической модели планеты, в которой Земля находится в центре планетной системы и не вращается. Это также иллюстрирует тот важный момент, что параллакс не обязательно должен быть вызван каким-либо движением наблюдателя, вопреки некоторым определениям параллакса, которые утверждают, что это так, но может возникнуть исключительно из-за движения наблюдаемого.
Другой метод — сделать два снимка Луны одновременно из двух мест на Земле и сравнить положение Луны относительно звезд. Используя ориентацию Земли, эти два измерения положения и расстояние между двумя точками на Земле, можно триангулировать расстояние до Луны:
Об этом методе упоминает Жюль Верн в своем романе 1865 года « С Земли на Луну» :
До этого многие люди понятия не имели, как можно рассчитать расстояние, отделяющее Луну от Земли. Это обстоятельство было использовано, чтобы научить их тому, что это расстояние было получено путем измерения параллакса Луны. Если слово «параллакс» их удивляло, им говорили, что это угол, образованный двумя прямыми линиями, идущими от обоих концов радиуса Земли к Луне. Если у них возникали сомнения в совершенстве этого метода, им сразу же показывали, что не только это среднее расстояние составляет целых двести тридцать четыре тысячи триста сорок семь миль (94 330 лье), но и что астрономы не были ошибка более чем на семьдесят миль (≈ 30 лиг).
После того, как Коперник предложил свою гелиоцентрическую систему , в которой Земля вращается вокруг Солнца, стало возможным построить модель всей Солнечной системы без масштаба. Чтобы определить масштаб, необходимо измерить только одно расстояние внутри Солнечной системы, например, среднее расстояние от Земли до Солнца (теперь оно называется астрономической единицей , или АЕ). Когда это найдено с помощью триангуляции , это называется солнечным параллаксом , разницей в положении Солнца, если смотреть из центра Земли и точки на расстоянии одного радиуса Земли, то есть угол, образуемый на Солнце средним радиусом Земли. Знание солнечного параллакса и среднего радиуса Земли позволяет рассчитать АС, что является первым небольшим шагом на долгом пути установления размера и возраста расширения [31] видимой Вселенной.
Примитивный способ определения расстояния до Солнца через расстояние до Луны был предложен уже Аристархом Самосским в его книге « О размерах и расстояниях Солнца и Луны» . Он отметил, что Солнце, Луна и Земля образуют прямоугольный треугольник (с прямым углом к Луне) в момент первой или последней четверти Луны . Затем он подсчитал, что угол Луна-Земля-Солнце составляет 87°. Используя правильную геометрию , но неточные данные наблюдений, Аристарх пришел к выводу, что Солнце находится чуть менее чем в 20 раз дальше, чем Луна. Истинное значение этого угла близко к 89°50', а Солнце находится примерно в 390 раз дальше. [29]
Аристарх указывал, что Луна и Солнце имеют почти равные видимые угловые размеры , и поэтому их диаметры должны быть пропорциональны их расстояниям от Земли. Таким образом, он пришел к выводу, что Солнце примерно в 20 раз больше Луны. Этот вывод хотя и неверен, но логически вытекает из его неверных данных. Это предполагает, что Солнце больше Земли, что может служить подтверждением гелиоцентрической модели. [32]
Хотя результаты Аристарха были неверными из-за ошибок наблюдений, они были основаны на правильных геометрических принципах параллакса и стали основой для оценок размеров Солнечной системы почти на 2000 лет, пока в 1761 году не был правильно обнаружен транзит Венеры . 1769. [29] Этот метод был предложен Эдмоном Галлеем в 1716 году, хотя он не дожил до результатов. Использование транзитов Венеры оказалось менее успешным, чем надеялись, из-за эффекта черной капли , но полученная оценка, 153 миллиона километров, всего на 2% выше принятого в настоящее время значения, 149,6 миллиона километров.
Намного позже Солнечную систему «масштабировали» с помощью параллакса астероидов , некоторые из которых, например Эрос , проходят гораздо ближе к Земле, чем Венера. В благоприятном противостоянии Эрос может приблизиться к Земле на расстояние 22 миллионов километров. [33] Во время противостояния 1900–1901 годов была запущена всемирная программа по измерению параллакса Эроса для определения солнечного параллакса (или расстояния до Солнца), результаты которого были опубликованы в 1910 году Артуром Хинксом из Кембриджа [34] и Чарльз Д. Перрин из Ликской обсерватории Калифорнийского университета . [35]
Перрин опубликовал отчеты о ходе работы в 1906 [36] и 1908 годах. [37] Он сделал 965 фотографий с помощью рефлектора Кроссли и выбрал 525 для измерения. [38] Аналогичная программа была затем осуществлена, в ходе более близкого подхода, в 1930–1931 годах Гарольдом Спенсером Джонсом . [39] Значение астрономической единицы (примерно расстояние от Земли до Солнца), полученное с помощью этой программы, считалось окончательным до 1968 года, когда методы радиолокации и динамического параллакса начали давать более точные измерения.
Также для определения солнечного параллакса использовались радиолокационные отражения, как от Венеры (1958 г.), так и от астероидов, таких как Икар . Сегодня использование телеметрических каналов космического корабля решило эту старую проблему. В настоящее время принятое значение солнечного параллакса составляет8,794 143 угловых секунды. [40]
Открытое звездное скопление Гиады в Тельце простирается на такую большую часть неба, на 20 градусов, что собственные движения, полученные на основе астрометрии , кажутся сходящимися с некоторой точностью к точке перспективы к северу от Ориона. Сочетание наблюдаемого видимого (углового) собственного движения в секундах дуги с также наблюдаемым истинным (абсолютным) удаляющимся движением, о чем свидетельствует доплеровское красное смещение звездных спектральных линий, позволяет оценить расстояние до скопления (151 световой год) и звезды его участников почти так же, как и при использовании годового параллакса. [41]
Динамический параллакс иногда также использовался для определения расстояния до сверхновой, когда видно, что оптический волновой фронт вспышки распространяется через окружающие пылевые облака с кажущейся угловой скоростью, в то время как известно, что его истинная скорость распространения равна скорости света . [42]
На основе усовершенствованных релятивистских систем позиционирования был разработан пространственно-временной параллакс , обобщающий обычное представление о параллаксе только в пространстве. Тогда поля событий в пространстве-времени можно вывести напрямую, без промежуточных моделей отклонения света массивными телами, таких как, например, используемая в формализме PPN . [43]
Два связанных метода могут определять средние расстояния до звезд путем моделирования движения звезд. Оба называются статистическими параллаксами или по отдельности называются вековыми параллаксами и классическими статистическими параллаксами.
Движение Солнца в пространстве обеспечивает более длинную базовую линию, что повысит точность измерений параллакса, известного как вековой параллакс . Для звезд диска Млечного Пути это соответствует средней базовой величине 4 а.е. в год. Для звезд с гало базовый уровень составляет 40 а.е. в год. Через несколько десятилетий базовая линия может быть на порядки больше, чем базовая линия Земля-Солнце, используемая для традиционного параллакса. Вековый параллакс вводит более высокий уровень неопределенности, поскольку относительная скорость других звезд является дополнительным неизвестным. При применении к выборкам из нескольких звезд неопределенность можно уменьшить; точность обратно пропорциональна квадратному корню из размера выборки. [44]
Средние параллаксы и расстояния большой группы звезд можно оценить по их лучевым скоростям и собственным движениям . Это известно как классический статистический параллакс . Движения звезд моделируются таким образом, чтобы статистически воспроизвести дисперсию скоростей в зависимости от расстояния до них. [44] [45]
В астрономии термин «параллакс» стал означать метод оценки расстояний, не обязательно использующий истинный параллакс, например:
[
абзац 14, стр. 342
] Примем за единицу расстояния R* единицу, соответствующую параллаксу 1″·0 [… Сноска:]
* Для этой единицы расстояния необходимо дать название. Г-н
Шарлье
предложил
Сириометр
, но если игнорировать насилие над греческим языком, можно было бы принять слово
Astron
. Профессор
Тернер
предлагает
парсек
, который можно понимать как сокращенную форму «расстояния, соответствующего параллаксу в одну секунду».
Некоторые предполагают, что его расчет относительного размера Земли и Солнца привел Аристарха к выводу, что для Земли имело больше смысла вращаться вокруг гораздо большего Солнца, чем другое. наоборот.
{{cite journal}}: Требуется цитировать журнал |journal=( помощь )