stringtranslate.com

Модель солитона в нейронауке

Нелинейная электромеханическая волна, измеренная в искусственной липидной системе

Гипотеза солитона в нейронауке — это модель , которая претендует на объяснение того, как потенциалы действия инициируются и проводятся вдоль аксонов на основе термодинамической теории распространения нервных импульсов. [1] Она предполагает, что сигналы перемещаются вдоль мембраны клетки в форме определенных видов одиночных звуковых (или плотностных ) импульсов, которые можно моделировать как солитоны . Модель предлагается в качестве альтернативы модели Ходжкина-Хаксли [2], в которой потенциалы действия : потенциалзависимые ионные каналы в мембране открываются и позволяют ионам натрия проникать в клетку (входящий ток). Результирующее снижение мембранного потенциала открывает близлежащие потенциалзависимые натриевые каналы, таким образом распространяя потенциал действия. Трансмембранный потенциал восстанавливается за счет задержки открытия калиевых каналов. Сторонники гипотезы солитона утверждают, что энергия в основном сохраняется во время распространения, за исключением потерь на рассеивание; Измеренные изменения температуры полностью не соответствуют модели Ходжкина-Хаксли. [3] [4]

Модель солитона (и звуковые волны в целом) зависит от адиабатического распространения, при котором энергия, обеспечиваемая источником возбуждения, адиабатически переносится через среду, т. е. плазматическую мембрану. Измерение температурного импульса и заявленное отсутствие выделения тепла во время потенциала действия [5] [6] легли в основу предположения о том, что нервные импульсы являются адиабатическим явлением, во многом похожим на звуковые волны. Синаптически вызванные потенциалы действия в электрическом органе электрического угря связаны со значительным положительным (только) выделением тепла, за которым следует активное охлаждение до температуры окружающей среды. [7] В обонятельном нерве саргана потенциал действия связан с двухфазным изменением температуры; однако, есть чистое выделение тепла. [8] Эти опубликованные результаты не согласуются с моделью Ходжкина-Хаксли, и авторы интерпретируют свою работу в терминах этой модели: начальный натриевый ток выделяет тепло по мере разрядки мембранной емкости; Тепло поглощается во время перезарядки емкости мембраны, когда ионы калия движутся по градиенту концентрации, но против мембранного потенциала. Этот механизм называется «теорией конденсатора». Дополнительное тепло может генерироваться изменениями конфигурации мембраны, вызванными изменениями мембранного потенциала. Увеличение энтропии во время деполяризации приведет к выделению тепла; увеличение энтропии во время реполяризации поглотит тепло. Однако любые такие энтропийные вклады несовместимы с моделью Ходжкина и Хаксли [9]

История

Ичиджи Тасаки был пионером термодинамического подхода к явлению распространения нервного импульса, который определил несколько явлений, которые не были включены в модель Ходжкина-Хаксли . [10] Наряду с измерением различных неэлектрических компонентов нервного импульса, Тасаки исследовал физическую химию фазовых переходов в нервных волокнах и ее важность для распространения нервного импульса. Основываясь на работе Тасаки, Конрад Кауфман предложил звуковые волны в качестве физической основы для распространения нервного импульса в неопубликованной рукописи. [11] Основная идея, лежащая в основе солитонной модели, заключается в уравновешивании собственной дисперсии двумерных звуковых волн в мембране нелинейными упругими свойствами вблизи фазового перехода. Начальный импульс может приобрести стабильную форму при таких обстоятельствах, в общем случае известную как уединенная волна. [12] Солитоны являются простейшим решением набора нелинейных волновых уравнений, регулирующих такое явление, и были применены для моделирования нервного импульса в 2005 году Томасом Хаймбургом и Эндрю Д. Джексоном, [13] [14] [15] оба в Институте Нильса Бора Копенгагенского университета . Хаймбург возглавляет группу биофизики мембран института. Группа биологической физики Маттиаса Шнайдера изучала распространение двумерных звуковых волн в липидных интерфейсах и их возможную роль в биологической сигнализации [16] [17] [18] [19]

Оправдание

Модель начинается с наблюдения, что клеточные мембраны всегда имеют точку замерзания (температуру, ниже которой консистенция меняется с жидкой на гелеобразную), которая лишь немного ниже температуры тела организма, и это позволяет распространяться солитонам. Потенциал действия, перемещающийся по смешанному нерву, приводит к небольшому повышению температуры, за которым следует понижение температуры. [20] Сторонники солитонной модели утверждают, что во время общего импульса не выделяется чистое тепло и что наблюдаемые изменения температуры не согласуются с моделью Ходжкина-Хаксли. Однако это неверно: модель Ходжкина-Хаксли предсказывает двухфазное выделение и поглощение тепла. [9] Кроме того, потенциал действия вызывает небольшое локальное утолщение мембраны и силу, действующую наружу; [21] этот эффект не предсказывается моделью Ходжкина-Хаксли, но и не противоречит ей.

Модель солитона пытается объяснить электрические токи, связанные с потенциалом действия, следующим образом: движущийся солитон локально изменяет плотность и толщину мембраны, и поскольку мембрана содержит много заряженных и полярных веществ, это приведет к электрическому эффекту, похожему на пьезоэлектричество . Действительно, сейчас было показано, что такие нелинейные звуковые волны существуют на липидных интерфейсах, которые демонстрируют поверхностное сходство с потенциалами действия (электрооптико-механическая связь, скорости, двухфазная форма импульса, порог возбуждения и т. д.). [17] Более того, волны остаются локализованными в мембране и не распространяются в окружающую среду из-за несоответствия импеданса. [22]

Формализм

Солитон, представляющий потенциал действия нервов, является решением уравнения в частных производных

где t — время, а x — положение вдоль нервного аксона. Δ ρ — изменение плотности мембраны под влиянием потенциала действия, c 0 — скорость звука в нервной мембране, p и q описывают природу фазового перехода и, следовательно, нелинейность упругих констант нервной мембраны. Параметры c 0 , p и q определяются термодинамическими свойствами нервной мембраны и не могут быть скорректированы свободно. Они должны быть определены экспериментально. Параметр h описывает частотную зависимость скорости звука в мембране ( дисперсионное соотношение ). Приведенное выше уравнение не содержит никаких подгоночных параметров. Оно формально связано с приближением Буссинеска для солитонов в водных каналах. Решения приведенного выше уравнения обладают предельной максимальной амплитудой и минимальной скоростью распространения, которые аналогичны скорости импульса в миелинизированных нервах. При ограничительных предположениях существуют периодические решения, которые демонстрируют периоды гиперполяризации и рефрактерности. [23]

Роль ионных каналов

Сторонники солитонной модели утверждают, что она объясняет несколько аспектов потенциала действия, которые не объясняются моделью Ходжкина-Хаксли. Поскольку она имеет термодинамическую природу, она не рассматривает свойства отдельных макромолекул, таких как белки ионных каналов , в молекулярном масштабе. Скорее предполагается, что их свойства неявно содержатся в макроскопических термодинамических свойствах нервных мембран. Солитонная модель предсказывает колебания мембранного тока во время потенциала действия. Эти токи имеют такой же вид, как и те, о которых сообщалось для белков ионных каналов. [24] Считается, что они вызваны порами липидной мембраны, спонтанно генерируемыми тепловыми колебаниями. Такие тепловые колебания объясняют специфическую ионную селективность или определенный временной ход ответа на изменения напряжения на основе их влияния на макроскопические восприимчивости системы.

Применение к анестезии

Авторы утверждают, что их модель объясняет ранее неясный способ действия многочисленных анестетиков . Наблюдение Мейера-Овертона утверждает, что сила широкого спектра химически разнообразных анестетиков пропорциональна их липидной растворимости, предполагая, что они действуют не путем связывания со специфическими белками, такими как ионные каналы, а вместо этого путем растворения и изменения свойств липидной мембраны. Растворение веществ в мембране снижает точку замерзания мембраны, и возникающая в результате большая разница между температурой тела и точкой замерзания подавляет распространение солитонов. [25] Увеличивая давление, понижая pH или понижая температуру, эту разницу можно восстановить до нормы, что должно отменить действие анестетиков: это действительно наблюдается. Величина давления, необходимая для отмены действия анестетика с заданной липидной растворимостью, может быть вычислена из солитонной модели и достаточно хорошо согласуется с экспериментальными наблюдениями.

Различия между модельными предсказаниями и экспериментальными наблюдениями

Столкновение солитонов

Ниже приведен список некоторых несоответствий между экспериментальными наблюдениями и «моделью солитона»:

Антидромное вторжение сомы из аксона
Потенциал действия, инициированный в любом месте аксона, будет перемещаться в антидромном (обратном) направлении к соме нейрона (телу клетки) без потери амплитуды и производить потенциал действия полной амплитуды в соме. Поскольку площадь мембраны сомы на порядки больше площади аксона, сохранение энергии требует, чтобы адиабатическая механическая волна уменьшалась в амплитуде. Поскольку отсутствие выработки тепла является одним из заявленных оправданий «солитонной модели», это особенно трудно объяснить в рамках этой модели. [26] [ необходима цитата ]
Сохранение потенциала действия в широком диапазоне температур
Важным предположением солитонной модели является наличие фазового перехода вблизи температуры окружающей среды аксона («Формализм», выше). Тогда быстрое изменение температуры от температуры фазового перехода обязательно вызовет большие изменения в потенциале действия. Ниже температуры фазового перехода солитонная волна была бы невозможна. Тем не менее, потенциалы действия присутствуют при 0 °C. Ход времени замедляется способом, предсказанным измеренной кинетикой открытия и закрытия ионных каналов Ходжкина-Хаксли. [27]
Столкновения
Нервные импульсы, идущие в противоположных направлениях, уничтожают друг друга при столкновении. [28] С другой стороны, механические волны не уничтожаются, а проходят друг сквозь друга. Сторонники солитонной модели попытались показать, что потенциалы действия могут проходить через столкновение; [29] однако, уничтожение при столкновении ортодромных и антидромных потенциалов действия является обычно наблюдаемым явлением в нейробиологических лабораториях и является основой стандартной методики идентификации нейронов. [30] Солитоны проходят друг мимо друга при столкновении (рисунок — «Столкновение солитонов»), одиночные волны в целом могут проходить, уничтожаться или отскакивать друг от друга [31] , а солитоны являются лишь частным случаем таких одиночных волн. [32]
Ионные токи под напряжением зажима
Зажим напряжения, использованный Ходжкиным и Хаксли (1952) ( модель Ходжкина-Хаксли ) для экспериментального анализа потенциала действия в гигантском аксоне кальмара, использует электронную обратную связь для измерения тока, необходимого для поддержания постоянного напряжения мембраны на заданном уровне. Серебряная проволока, вставленная внутрь аксона, создает постоянное напряжение мембраны по всей длине аксона. При таких обстоятельствах нет возможности для перемещения «солитона». Любые термодинамические изменения сильно отличаются от тех, которые возникают в результате потенциала действия. Тем не менее, измеренные токи точно воспроизводят потенциал действия. [ необходима цитата ]
Одноканальные токи
Метод патч-кламп изолирует микроскопический участок мембраны на кончике стеклянной пипетки. Затем можно регистрировать токи из отдельных ионных каналов. Нет возможности распространения солитонов или термодинамических изменений. Тем не менее, свойства этих каналов (временной отклик на скачки напряжения, ионная селективность) точно предсказывают свойства макроскопических токов, измеренных при обычном фиксаторе напряжения. [33]
Селективная ионная проводимость
Ток, лежащий в основе деполяризации потенциала действия, является селективным для натрия. Реполяризация зависит от селективного калиевого тока. Эти токи имеют очень специфичные ответы на изменения напряжения, которые количественно объясняют потенциал действия. Замена натрия непроницаемыми ионами отменяет потенциал действия. «Модель солитона» не может объяснить ни ионную селективность, ни ответы на изменения напряжения.
Фармакология
Препарат тетродотоксин (ТТХ) блокирует потенциалы действия при крайне низких концентрациях. Место действия ТТХ на натриевый канал было идентифицировано. [34] Дендротоксины блокируют калиевые каналы. Эти препараты вызывают количественно предсказуемые изменения в потенциале действия. [33] «Модель солитона» не дает объяснения этим фармакологическим эффектам.

Волны действия

Недавняя теоретическая модель, предложенная Ахмедом Эль Хади и Бенджамином Махтой, предполагает, что существует механическая поверхностная волна, которая распространяется совместно с электрическим потенциалом действия. Эти поверхностные волны называются «волнами действия». [35] В модели Эль Хади–Махты эти совместно распространяющиеся волны приводятся в действие изменениями напряжения на мембране, вызванными потенциалом действия.

Смотрите также

Источники

Ссылки

  1. ^ Андерсен, С.; Джексон, А.; Хаймбург, Т. (2009). «К термодинамической теории распространения нервных импульсов» (PDF) . Прогресс в нейробиологии . 88 (2): 104–113. doi :10.1016/j.pneurobio.2009.03.002. PMID  19482227. S2CID  2218193.
  2. ^ Hodgkin AL , Huxley AF , Katz B (1952). «Токи, переносимые ионами натрия и калия через мембрану гигантского аксона Loligo». Journal of Physiology . 116 (4): 424–448. doi :10.1113/jphysiol.1952.sp004717. PMC 1392213. PMID  14946713 . {{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
    Hodgkin AL , Huxley AF (1952). «Токи, переносимые ионами натрия и калия через мембрану гигантского аксона Loligo». Journal of Physiology . 116 (4): 449–472. doi :10.1113/jphysiol.1952.sp004717. PMC  1392213. PMID  14946713 .
    Hodgkin AL , Huxley AF (1952). «Компоненты мембранной проводимости в гигантском аксоне Loligo». J Physiol . 116 (4): 473–496. doi :10.1113/jphysiol.1952.sp004718. PMC  1392209. PMID  14946714 .
    Hodgkin AL , Huxley AF (1952). «Двойной эффект мембранного потенциала на проводимость натрия в гигантском аксоне Loligo». J Physiol . 116 (4): 497–506. doi :10.1113/jphysiol.1952.sp004719. PMC  1392212. PMID  14946715 .
    Hodgkin AL , Huxley AF (1952). «Количественное описание мембранного тока и его применение к проводимости и возбуждению в нерве». J Physiol . 117 (4): 500–544. doi :10.1113/jphysiol.1952.sp004764. PMC  1392413. PMID  12991237 .
  3. ^ Маргиняну, Д.-Г; Шоффениэльс, Э. (1977). «Молекулярные события и изменения энергии во время потенциала действия». PNAS . 74 (9): 3810–3813. Bibcode :1977PNAS...74.3810M. doi : 10.1073/pnas.74.9.3810 . PMC 431740 . PMID  71734. 
  4. ^ Хазенстауб, А.; Каллауэй, Э.; Отте, С.; Сейновски, Т. (2010). «Метаболическая стоимость как объединяющий принцип, управляющий нейронной биофизикой». Труды Национальной академии наук США . 107 (27): 12329–12334. Bibcode : 2010PNAS..10712329H. doi : 10.1073 /pnas.0914886107 . PMC 2901447. PMID  20616090. 
  5. ^ Тасаки, Ичиджи (13 октября 1995 г.). «Механические и термические изменения в электрическом органе торпеды, связанные с его постсинаптическими потенциалами». Biochemical and Biophysical Research Communications . 215 (2): 654–658. doi :10.1006/bbrc.1995.2514. PMID  7488005.
  6. ^ Howarth, JV; Keynes, RD; Ritchie, JM; Muralt, A von (1 июля 1975 г.). «Выработка тепла, связанная с прохождением одиночного импульса в волокнах обонятельного нерва щуки». The Journal of Physiology . 249 (2): 349–368. doi :10.1113/jphysiol.1975.sp011019. PMC 1309578. PMID  1236946 . 
  7. ^ Тасаки, И; Бирн, П.М. (1993). «Быстрое тепловыделение, связанное с электрическим возбуждением электрических органов электрического угря». Biochem Biophys Res Commun . 197 (2): 910–915. doi :10.1006/bbrc.1993.2565. PMID  8267630.
  8. ^ Тасаки, К; Кусано, К; Бирн, П. М. (1989). «Быстрые тепловые и механические изменения в обонятельном нерве саргана, связанные с распространяющимся импульсом». Biophys J . 55 (6): 1033–1040. Bibcode :1989BpJ....55.1033T. doi :10.1016/s0006-3495(89)82902-9. PMC 1330571 . PMID  2765644. 
  9. ^ ab Howarth, JV (1975). «Продукция тепла в немиелинизированных нервах». Philosophical Transactions of the Royal Society . 270 (908): 425–432. Bibcode : 1975RSPTB.270..425H. doi : 10.1098/rstb.1975.0020. JSTOR  2417341. PMID  238239.
  10. ^ Тасаки, Ичиджи (1982). Физиология и электрохимия нервных волокон . Бетесда, Мэриленд: Academic Press Inc. (Лондон). ISBN 978-0-12-683780-3.
  11. ^ Кауфманн, Конрад (1989). Потенциалы действия и электрохимическое сопряжение в макроскопической хиральной фосфолипидной мембране. Каруару, Бразилия.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
  12. ^ Синь-И, Ван (1985). «Уединенная волна и неравновесный фазовый переход в жидких кристаллах». Physical Review A. 32 ( 5): 3126–3129. Bibcode : 1985PhRvA..32.3126X. doi : 10.1103/PhysRevA.32.3126. PMID  9896466.
  13. ^ Heimburg, T., Jackson, AD (12 июля 2005 г.). «О распространении солитонов в биомембранах и нервах». Proc. Natl. Acad. Sci. USA . 102 (2): 9790–9795. Bibcode :2005PNAS..102.9790H. doi : 10.1073/pnas.0503823102 . PMC 1175000 . PMID  15994235. {{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  14. ^ Хаймбург, Т., Джексон, А.Д. (2007). «О потенциале действия как распространяющемся импульсе плотности и роли анестетиков». Biophys. Rev. Lett . 2 : 57–78. arXiv : physics/0610117 . Bibcode :2006physics..10117H. doi :10.1142/S179304800700043X. S2CID  1295386.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  15. ^ Андерсен, SSL, Джексон, AD, Хаймбург, T. (2009). «К термодинамической теории распространения нервных импульсов». Prog. Neurobiol . 88 (2): 104–113. doi :10.1016/j.pneurobio.2009.03.002. PMID  19482227. S2CID  2218193.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)[ мертвая ссылка ]
  16. ^ Griesbauer, J; Bossinger, S; Wixforth, A; Schneider, M (9 мая 2012 г.). «Распространение двумерных импульсов давления в липидных монослоях и его возможные последствия для биологии». Physical Review Letters . 108 (19): 198103. arXiv : 1211.4104 . Bibcode :2012PhRvL.108s8103G. doi :10.1103/PhysRevLett.108.198103. PMID  23003093. S2CID  5829896.
  17. ^ ab Шривастава, Шамит; Шнайдер, Маттиас (18 июня 2014 г.). «Доказательства существования двумерных одиночных звуковых волн в интерфейсе, контролируемом липидами, и их значение для биологической сигнализации». Журнал интерфейса Королевского общества . 11 (97): 20140098. doi :10.1098/rsif.2014.0098. PMC 4078894. PMID  24942845. 
  18. ^ Griesbauer, J; Bossinger, S; Wixforth, A; Schneider, M (19 декабря 2012 г.). «Одновременно распространяющиеся импульсы напряжения и давления в липидных монослоях свиного мозга и синтетических липидах». Physical Review E. 86 ( 6): 061909. arXiv : 1211.4105 . Bibcode : 2012PhRvE..86f1909G. doi : 10.1103/PhysRevE.86.061909. PMID  23367978. S2CID  25259498.
  19. ^ Шривастава, Шамит (январь 2014 г.). НЕЛИНЕЙНЫЕ ОДИНОЧНЫЕ ЗВУКОВЫЕ ВОЛНЫ В ЛИПИДНЫХ МЕМБРАНАХ И ИХ ВОЗМОЖНАЯ РОЛЬ В БИОЛОГИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧЕ СИГНАЛОВ (1-е изд.). Бостон, MA 02215 США: Диссертация, Бостонский университет.{{cite book}}: CS1 maint: location (link)
  20. ^ Эбботт, BC, Хилл, AV, Ховарт, JV (1958). «Положительное и отрицательное тепло, связанное с нервным импульсом». Труды Королевского общества B. 148 ( 931): 149–187. Bibcode : 1958RSPSB.148..149A. doi : 10.1098/rspb.1958.0012. PMID  13518134. S2CID  2252017.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  21. ^ Иваса, К., Тасаки И., Гиббонс, Р. (1980). «Отек нервных волокон, связанный с потенциалами действия». Science . 210 (4467): 338–9. Bibcode :1980Sci...210..338I. doi :10.1126/science.7423196. PMID  7423196.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  22. ^ Griesbauer, J; Wixforth, A; Schneider, MF (15 ноября 2009 г.). «Распространение волн в липидных монослоях». Biophysical Journal . 97 (10): 2710–2716. Bibcode :2009BpJ....97.2710G. doi :10.1016/j.bpj.2009.07.049. PMC 2776282 . PMID  19917224. 
  23. ^ Villagran Vargas, E., Ludu, A., Hustert, R., Gumrich, P., Jackson, AD, Heimburg, T. (2011). «Периодические решения и рефрактерные периоды в теории солитонов для нервов и бедренного нерва саранчи». Biophysical Chemistry . 153 (2–3): 159–167. arXiv : 1006.3281 . doi : 10.1016/j.bpc.2010.11.001. PMID  21177017. S2CID  15106768.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  24. ^ Хаймбург, Т. (2010). «Липидные ионные каналы». Biophys. Chem . 150 (1–3): 2–22. arXiv : 1001.2524 . Bibcode : 2010arXiv1001.2524H. doi : 10.1016/j.bpc.2010.02.018. PMID  20385440. S2CID  926828.
  25. ^ Хаймбург, Т., Джексон, А. Д. (2007). «Термодинамика общей анестезии». Biophys. J. 92 ( 9): 3159–65. arXiv : physics/0610147 . Bibcode : 2007BpJ....92.3159H. doi : 10.1529/biophysj.106.099754. PMC 1852341. PMID  17293400 . {{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  26. ^ Ралл, В. и Шеперд, Г. М. (1968) Теоретические реконструкции дендродендритических синаптических взаимодействий в обонятельной луковице. J Neurophysiol 31, 884-915.http://jn.physiology.org/content/jn/31/6/884.full.pdf
  27. ^ Ходжкин; Кац (1949). «Влияние температуры на электрическую активность гигантского аксона кальмара». J. Physiol . 109 (1–2): 240–249. doi :10.1113/jphysiol.1949.sp004388. PMC 1392577. PMID  15394322 . 
  28. ^ Тасаки, Ичиджи (1949). «Столкновение двух нервных импульсов в нервном волокне». Biochim Biophys Acta . 3 : 494–497. doi :10.1016/0006-3002(49)90121-3.
  29. ^ Гонсалес, Альфредо; Будвитите, Рима; Мосгаард, Ларс Д.; Ниссен, Сорен; Хаймбург, Томас (10 сентября 2014 г.). «Проникновение потенциалов действия при столкновении срединных и латеральных гигантских аксонов беспозвоночных». Физический обзор X . 4 (3): 031047. arXiv : 1404.3643 . Бибкод : 2014PhRvX...4c1047G. doi : 10.1103/PhysRevX.4.031047. S2CID  17503341.
  30. ^ Кимура, Джун (2006-06-08). Заболевания периферических нервов: Справочник по клинической нейрофизиологии, том 7. Elsevier Health Sciences. ISBN 978-0-444-51358-8.
  31. ^ Eckl, C; Mayer, AP; Kovalev, AS (3 августа 1998 г.). «Существуют ли поверхностные акустические солитоны?». Physical Review Letters . 81 (5): 983–986. Bibcode : 1998PhRvL..81..983E. doi : 10.1103/PhysRevLett.81.983.
  32. ^ Шривастава, Шамит; Канг, Кевин; Шнайдер, Маттиас Ф. (30 января 2015 г.). «Уединенные ударные волны и адиабатический фазовый переход в липидных интерфейсах и нервах». Physical Review E. 91 ( 12715): 012715. arXiv : 1411.2454 . Bibcode : 2015PhRvE..91a2715S. doi : 10.1103/PhysRevE.91.012715. PMID  25679650. S2CID  12034915.
  33. ^ ab Hille, Bertil (2001). Ионные каналы возбудимых мембран (3-е изд.). Сандерленд, Массачусетс: Sinauer. ISBN 9780878933211 . 
  34. ^ Catterall, WA (2014). «Структура и функция потенциалзависимых натриевых каналов при атомном разрешении». Experimental Physiology . 99 (1): 35–51. doi :10.1113/expphysiol.2013.071969. PMC 3885250 . PMID  24097157. 
  35. ^ Эль Хади, А., Махта, Б. (2015). «Механические поверхностные волны сопровождают распространение потенциала действия». Nature Communications . 6 : 6697. arXiv : 1407.7600 . Bibcode : 2015NatCo...6.6697E. doi : 10.1038/ncomms7697. PMID  25819404. S2CID  17462621.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)