Модель растворителя

В вычислительной химии модель растворителя представляет собой вычислительный метод, который учитывает поведение сольватированных конденсированных фаз. ^{[1] [2] [3]} Модели растворителя позволяют проводить моделирование и термодинамические расчеты, применимые к реакциям и процессам, которые происходят в растворе. К ним относятся биологические, химические и экологические процессы. ^[1] Такие расчеты могут привести к новым прогнозам относительно физических процессов, происходящих благодаря улучшенному пониманию.

Модели растворителей были тщательно протестированы и рассмотрены в научной литературе. Различные модели можно разделить на два класса: явные и неявные, все из которых имеют свои преимущества и недостатки. Неявные модели, как правило, эффективны с точки зрения вычислений и могут обеспечить разумное описание поведения растворителя, но не учитывают локальные флуктуации плотности растворителя вокруг молекулы растворенного вещества. Поведение флуктуации плотности обусловлено упорядочением растворителя вокруг растворенного вещества и особенно распространено, когда в качестве растворителя рассматривается вода. Явные модели часто менее экономичны с точки зрения вычислений, но могут обеспечить физическое пространственно разрешенное описание растворителя. Однако многие из этих явных моделей требуют больших вычислительных затрат и могут не воспроизвести некоторые экспериментальные результаты, часто из-за определенных методов подгонки и параметризации. Гибридные методологии являются еще одним вариантом. Эти методы включают аспекты неявных и явных, направленных на минимизацию вычислительных затрат при сохранении хотя бы некоторого пространственного разрешения растворителя. Эти методы могут потребовать большего опыта для их правильного использования и часто содержат корректирующие члены после расчета. ^[4]

Неявные модели

Неявные растворители или континуальные растворители — это модели, в которых принимается предположение, что неявные молекулы растворителя могут быть заменены однородно поляризуемой средой, пока эта среда в хорошем приближении дает эквивалентные свойства. ^[1] Явные молекулы растворителя отсутствуют, поэтому явные координаты растворителя не приводятся. Континуальные модели рассматривают термически усредненные и обычно изотропные растворители, ^[3] поэтому для представления растворителя с разумной точностью во многих ситуациях можно использовать только небольшое количество параметров. Основным параметром является диэлектрическая проницаемость ( ε ), она часто дополняется дополнительными параметрами, например, поверхностным натяжением растворителя. Диэлектрическая проницаемость — это значение, отвечающее за определение степени поляризуемости растворителя. Вообще говоря, для неявных растворителей расчет выполняется путем инкапсуляции растворенного вещества в мозаичной полости (см. рисунок ниже). Полость, содержащая растворенное вещество, встроена в однородно поляризуемый континуум, описывающий растворитель. Распределение заряда растворенного вещества встречается с непрерывным диэлектрическим полем на поверхности полости и поляризует окружающую среду, что вызывает изменение поляризации растворенного вещества. Это определяет потенциал реакции, ответ на изменение поляризации. Этот рекурсивный потенциал реакции затем итерируется до самосогласованности. Континуальные модели широко используются, включая использование в методах силового поля и квантово-химических ситуациях. В квантовой химии , где распределение заряда получается из методов ab initio ( Hartree-Fock (HF), Post-HF и теория функционала плотности (DFT)) неявные модели растворителя представляют растворитель как возмущение гамильтониана растворенного вещества . В общем, математически эти подходы можно рассматривать следующим образом: ^{[3] [5] [6] [7]}

${\displaystyle {\hat {H}}^{\mathrm {total} }(r_{\mathrm {m} })={\hat {H}}^{\mathrm {molecule} }(r_{\mathrm {m} })+{\hat {V}}^{\text{molecule + solvent}}(r_{\mathrm {m} })}$

Изображение полости поляризованной континуальной модели — создано с помощью Geomview и Gaussian

Обратите внимание, что неявная природа растворителя математически показана в уравнении выше, поскольку уравнение зависит только от координат молекулы растворенного вещества . Второй правый член состоит из операторов взаимодействия. Эти операторы взаимодействия вычисляют реакции систем в результате перехода от газообразной бесконечно разделенной системы к системе в континуальном растворе. Если, таким образом, моделируется реакция, этот процесс сродни моделированию реакции в газовой фазе и предоставлению возмущения гамильтониану в этой реакции. ^[4] ${\displaystyle (r_{\mathrm {m} })}$ ${\displaystyle {\hat {V}}^{\text{molecules + solvent}}}$

${\displaystyle Q(m)=Q_{\mathrm {cavity} }+Q_{\mathrm {electrostatic} }+Q_{\mathrm {dispersion} }+Q_{\mathrm {repulsion} }}$

${\displaystyle G=G_{\mathrm {cavity} }+G_{\mathrm {electrostatic} }+G_{\mathrm {dispersion} }+G_{\mathrm {repulsion} }+G_{\text{thermal motion}}}$

Вверху: Четыре оператора взаимодействия, которые обычно рассматриваются в моделях континуальной сольватации. Внизу: Пять вносящих вклад членов энергии Гиббса из моделей континуальной сольватации. ^[5]

Операторы взаимодействия имеют четкое значение и физически хорошо определены. 1-й — создание полости; член, учитывающий энергию, затраченную на создание полости в растворителе подходящего размера и формы для размещения растворенного вещества. Физически это энергетические затраты на сжатие структуры растворителя при создании пустоты в растворителе. 2-й член — электростатическая энергия; этот член имеет дело с поляризацией растворенного вещества и растворителя. 3-й член — квантово-механическая энергия дисперсии; может быть аппроксимирована с помощью процедуры усреднения для распределения заряда растворителя. ^[5] 4-й член — аппроксимация для квантово-механического обменного отталкивания; с учетом неявного растворителя этот член может быть аппроксимирован только с помощью теоретических расчетов высокого уровня.

Эти модели могут вносить полезный вклад, когда моделируемый растворитель может быть смоделирован одной функцией, т. е. он не сильно отличается от объема. Они также могут быть полезным способом включения приблизительных эффектов растворителя, когда растворитель не является активным компонентом в реакции или процессе. Кроме того, если компьютерные ресурсы ограничены, можно сэкономить значительные вычислительные ресурсы, вызывая неявное приближение растворителя вместо явных молекул растворителя. Неявные модели растворителя применялись для моделирования растворителя в вычислительных исследованиях реакций и для прогнозирования энергии Гиббса гидратации (Δ _hyd G ). ^[8] Существует несколько стандартных моделей, и все они успешно использовались в ряде ситуаций. Модель поляризуемого континуума (PCM) является широко используемой неявной моделью и дала начало нескольким вариантам. ^[5] Модель основана на уравнении Пуассона-Больцмана , которое является расширением исходного уравнения Пуассона . Модели сольватации (SMx) и модель сольватации, основанная на плотности (SMD), также получили широкое распространение. Модели SMx (где x — буквенно-цифровая метка, указывающая версию) основаны на обобщенном уравнении Борна . Это приближение уравнения Пуассона, подходящее для произвольных форм полостей. Модель SMD решает уравнение Пуассона-Больцмана аналогично PCM, но делает это с использованием набора специально параметризованных радиусов, которые создают полость. ^[9] Модель сольватации COSMO — еще одна популярная модель неявной сольватации. ^[10] Эта модель использует граничное условие масштабированного проводника, которое является быстрым и надежным приближением к точным диэлектрическим уравнениям и уменьшает ошибки внешнего заряда по сравнению с PCM. ^[11] Приближения приводят к среднеквадратичному отклонению порядка 0,07 ккал/моль для точных решений. ^[12]

Явные модели

Явные модели растворителя рассматривают явно (т. е. координаты и, как правило, по крайней мере некоторые из молекулярных степеней свободы включены) молекулы растворителя. Это более интуитивно реалистичная картина, в которой есть прямые, конкретные взаимодействия растворителя с растворенным веществом, в отличие от континуальных моделей. Эти модели обычно встречаются при применении моделирования молекулярной механики (ММ) и динамики (МД) или Монте-Карло (МК), хотя некоторые квантово-химические расчеты используют кластеры растворителя. Моделирование молекулярной динамики позволяет ученым изучать временную эволюцию химической системы в дискретных временных интервалах. Эти моделирования часто используют силовые поля молекулярной механики , которые, как правило, являются эмпирическими, параметризованными функциями, которые могут эффективно рассчитывать свойства и движения больших систем. ^{[6] [7]} Параметризация часто осуществляется до теории более высокого уровня или экспериментальных данных. Моделирование МК позволяет исследовать поверхность потенциальной энергии системы, возмущение системы и вычисление энергии после возмущения. Определяются предварительные критерии, помогающие алгоритму принять решение о том, принимать ли вновь возмущенную систему или нет.

Явный моментальный снимок растворителя

В целом, методы силового поля основаны на схожих функционалах оценки энергии, которые обычно содержат термины, представляющие растяжение связи, изгиб угла, кручение и термины для отталкивания и дисперсии, такие как потенциал Букингема или потенциал Леннарда-Джонса . Обычно используемые растворители, такие как вода, часто имеют созданные идеализированные модели. Эти идеализированные модели позволяют уменьшить степени свободы, которые должны быть оценены при расчете энергии, без существенной потери общей точности; хотя это может привести к тому, что некоторые модели станут полезными только в определенных обстоятельствах. Такие модели, как TIPXP (где X — целое число, указывающее количество сайтов, используемых для оценки энергии) ^[13] и простая модель точечного заряда (SPC) воды, широко использовались. Типичная модель такого рода использует фиксированное количество сайтов (часто три для воды), на каждом сайте размещается параметризованный точечный заряд и параметр отталкивания и дисперсии. Эти модели обычно геометрически ограничены с фиксированными аспектами геометрии, такими как длина связи или углы. ^[14]

Достижения около 2010 года в явном моделировании растворителей показывают использование нового поколения поляризуемых силовых полей, которые в настоящее время создаются. Эти силовые поля способны учитывать изменения в распределении молекулярного заряда. Ряд этих силовых полей разрабатываются для использования мультипольных моментов, в отличие от точечных зарядов, учитывая, что мультипольные моменты могут отражать анизотропию заряда молекул. Одним из таких методов является силовое поле Atomic Multipole Optimised Energetics for Biomolecular Applications (AMOEBA). ^[15] Этот метод использовался для изучения динамики сольватации ионов. ^[1] Другие появляющиеся поляризуемые силовые поля, которые были применены к конденсированным фазовым системам: сумма взаимодействий между фрагментами, вычисленная ab initio (SIBFA) ^[16] и силовое поле квантовой химической топологии (QCTFF). ^[17] Также создаются поляризуемые модели воды. Так называемая модель заряда на пружине (COS) дает модели воды, способные поляризоваться из-за того, что один из участков взаимодействия является гибким (на пружине). ^[18]

Гибридные модели

Гибридные модели, как следует из их названия, находятся посередине между явными и неявными моделями. Гибридные модели обычно можно считать более близкими к одной или другой явной или неявной модели. В этом контексте можно рассматривать смешанные квантово-механические и молекулярно-механические модели ( схемы QM/MM ). Методы QM/MM здесь ближе к явным моделям. Можно представить себе обработку ядра QM, содержащую растворенное вещество и, возможно, небольшое количество явных молекул растворителя. Второй слой может затем включать молекулы воды MM, а последний третий слой неявного растворителя представляет основную массу. Модель участка референтного взаимодействия (RISM) можно считать более близкой к неявным представлениям растворителя. RISM позволяет плотности растворителя колебаться в локальной среде, достигая описания поведения оболочки растворителя. ^{[1] [2] [5]}

Методы QM/MM позволяют рассчитать часть системы с помощью квантовой механики, например, активный центр в биологической молекуле, в то время как остальная часть системы моделируется с помощью силовых полей MM. Переходя к третьему слою с неявным растворителем, можно смоделировать эффект объемной воды дешевле, чем с использованием всех явных молекул растворителя. Существует много различных комбинаций, которые можно использовать с техникой QM/MM. В качестве альтернативы можно добавить несколько явных молекул растворителя в область QM, а оставшуюся часть растворителя обрабатывать неявно. Предыдущая работа показала неоднозначные результаты при добавлении явных молекул растворителя к неявному растворителю. Один пример добавил до трех явных молекул воды к расчету QM с неявной моделью воды COSMO. Результаты показывают, что использование либо неявного, либо явного растворителя по отдельности обеспечивает хорошее приближение к эксперименту, однако смешанные модели дали неоднозначные результаты и, возможно, некоторую зависимость от количества добавленных явных молекул растворителя. ^[19]

поле растворителя RISM

RISM, классическая методология статистической механики, берет свое начало в теории интегральных уравнений жидкостей (IET). Путем статистического моделирования растворителя можно получить представление о динамике системы. Это более полезно, чем статическая модель, поскольку динамика растворителя может быть важна в некоторых процессах. Статистическое моделирование выполняется с использованием радиальной функции распределения (RDF). RDF — это вероятностные функции, которые могут представлять вероятность нахождения атомов/молекул растворителя в определенной области или на определенном расстоянии от точки отсчета; обычно принимаемой за молекулу растворенного вещества. Поскольку вероятность нахождения атомов и молекул растворителя от точки отсчета может быть определена в теории RISM, можно напрямую вывести структуру оболочки растворителя. ^[20]

Молекулярное уравнение Орнштейна-Цернике (MOZ) является отправной точкой для расчетов RISM. ^[5] В уравнениях MOZ сольватированная система может быть определена в трехмерном пространстве тремя пространственными координатами (r) и тремя углами (Θ). Используя относительные RDF, уравнения MOZ для сольватированной системы могут определить общую корреляционную функцию h(r - r';ʘ - ʘ'). Уравнения имеют высокую размерность (6D).

${\displaystyle h(r-r';\Theta -\Theta ')=g(r-r';\Theta -\Theta ')-1}$

${\displaystyle h(r;\Theta )}$— это полная корреляционная функция, — это радиальная функция распределения, учитывающая прямые эффекты одной молекулы на другую, разделенные r. ^[5] ${\displaystyle g(r;\Theta )}$

Распространенным приближением является предположение о сферической симметрии, что позволяет устранить ориентационные (угловые) степени свободы. Уравнение MOZ разделяет общую корреляционную функцию на две части. Первая — прямая корреляционная функция c(r), связанная с влиянием одной частицы на другую на расстоянии r. Вторая — косвенная корреляционная функция, учитывающая влияние третьей частицы в системе. Косвенная корреляционная функция задается как прямая корреляционная функция между первой и третьей частицами в дополнение к полной корреляционной функции между второй и третьей частицами . ^[21] ${\displaystyle c(r_{1,3})}$ ${\displaystyle h(r_{2,3})}$

${\displaystyle h(r)=c(r_{1,2})+\int \mathrm {d} r_{3}\,c(r_{1,3})\rho (r_{3})h(r_{2,3})}$

Уравнение Орнштейна-Цернике с предположением сферической симметрии. ρ — плотность жидкости, r — разделяющее расстояние, h(r) — полная корреляционная функция, c(r) — прямая корреляционная функция.

h(r) и c(r) являются решениями уравнений MOZ. Чтобы решить для h(r) и c(r), необходимо ввести другое уравнение. Это новое уравнение называется замыкающим соотношением. Точное замыкающее соотношение неизвестно, поскольку точная форма так называемых мостовых функций неясна, поэтому мы должны ввести приближения. Существует несколько допустимых приближений, первым из которых была HyperNetted Chain (HNC), которая устанавливает неизвестные члены в замыкающем соотношении равными нулю. Несмотря на то, что HNC кажется грубым, в целом он довольно успешно применяется, хотя в некоторых случаях он показывает медленную сходимость и расходящееся поведение. ^[22] Было предложено современное альтернативное замыкающее соотношение — Partially Linearised HyperNetted Chain (PLHNC) или замыкание Коваленко-Хираты. ^[23] PLHNC частично линеаризует экспоненциальную функцию, если она превышает свое пороговое значение. Это приводит к гораздо более надежной сходимости уравнений. ^[4]

${\displaystyle h_{\alpha }(r)={\begin{cases}\mathrm {e} ^{-\beta U(r)+T(r)}-1&({\text{when}}-\beta \upsilon _{a}(r)+h_{a}(r)-c_{a}(r)\leq 0)\\-\beta U(r)+T(r)&({\text{when}}-\beta \upsilon _{a}(r)+h_{a}(r)-c_{a}(r)>0)\end{cases}}}$

Замыкание PLHNC, где и — потенциал взаимодействия, типичный потенциал взаимодействия показан ниже. T(r) — косвенная корреляционная функция, поскольку она представляет собой разность полной и прямой корреляционных функций. ${\displaystyle \beta ={\frac {1}{k_{B}T}}}$ ${\displaystyle U(r)}$

${\displaystyle U(r)=4\epsilon \left[\left({\frac {\sigma _{1}}{r_{12}}}\right)^{12}-\left({\frac {\sigma _{2}}{r_{12}}}\right)^{6}\right]+{\frac {Q_{1}Q_{2}}{r_{12}}}}$

Существуют различные приближения уравнений RISM. Два популярных приближения — это 3D RISM и 1D RISM. ^[1] Известны недостатки этих приближенных моделей RISM. 3D RISM плохо оценивает член создания полости. Было обнаружено, что 1D RISM не учитывает должным образом пространственные корреляции плотности растворителя вокруг растворенного вещества. Однако оба метода быстры в расчетах, 1D RISM можно рассчитать за считанные секунды на современном компьютере, что делает ее привлекательной моделью для высокопроизводительных вычислений. Как для 3D RISM, так и для 1D RISM были предложены схемы коррекции, которые позволяют прогнозам достигать уровня точности, сопоставимого с традиционными неявными и явными моделями. ^{[22] [24] [25]}

Модель COSMO-RS — это еще одна гибридная модель, использующая плотность заряда поверхностной поляризации, полученную из континуальных расчетов COSMO, для оценки энергий взаимодействия с соседними молекулами. COSMO-RS способна учитывать большую часть переориентации и сильных направленных взаимодействий, таких как водородные связи в первой сольватной оболочке. Она дает термодинамически согласованную термодинамику смеси и часто используется в дополнение к UNIFAC в приложениях химической инженерии.

Заявки на QSAR и QSPR

Количественные соотношения структура-активность ( QSAR )/количественные соотношения структура-свойство (QSPR), хотя и не могут напрямую моделировать физический процесс, происходящий в конденсированной фазе растворителя, могут предоставлять полезные прогнозы свойств и активности растворителя и сольватации; например, растворимости растворенного вещества. ^{[26] [27] [28] [4]} Эти методы бывают разными: от простых регрессионных моделей до сложных методов машинного обучения. Как правило, методы QSAR/QSPR требуют дескрипторов; они бывают разных форм и используются для представления физических характеристик и свойств интересующей системы. Дескрипторы, как правило, представляют собой отдельные числовые значения, которые содержат некоторую информацию о физическом свойстве. ^[29] Затем применяется регрессионная модель или статистическая обучающая модель для поиска корреляции между дескриптором(ами) и интересующим свойством. После обучения на некоторых известных данных эти модели можно применять к аналогичным неизвестным данным для составления прогнозов. Обычно известные данные поступают из экспериментальных измерений, хотя нет причин, по которым подобные методы не могут быть использованы для корреляции дескриптора(ов) с теоретическими или прогнозируемыми значениями. В настоящее время ведутся споры о том, будут ли более точные экспериментальные данные использованы для обучения этих моделей, будет ли прогнозирование от таких моделей более точным. ^[30]

В последнее время развитие глубокого обучения предоставило множество методов для создания встроенных представлений молекул. ^{[31] [27]} Некоторые из этих методов также были применены к свойствам сольватации, таким как прогнозирование растворимости ^[32]

^[27]

Ссылки

1. Skyner, R.; McDonagh, JL, Groom, CR, van Mourik, T., Mitchell, JBO; Groom, CR; Van Mourik, T.; Mitchell, JBO (2015). "Обзор методов расчета свободных энергий растворов и моделирования систем в растворах". Phys. Chem. Chem. Phys . 17 (9): 6174–91. Bibcode :2015PCCP...17.6174S. doi : 10.1039/C5CP00288E . hdl : 10023/6096 . PMID  25660403.{{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
2. Tomasi, J.; Mennucci, B., Cammi, R.; Cammi, Roberto (2005). «Квантово-механические модели континуума сольватации». Chemical Reviews . 105 (8): 2999–3093. doi :10.1021/cr9904009. PMID  16092826.{{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
3. Cramer, CJ; Truhlar, DG (1999). "Неявные модели сольватации: равновесия, структура, спектры и динамика". Chemical Reviews . 99 (8): 2161–2200. doi :10.1021/cr960149m. PMID  11849023.
4. МакДонах, Дж. Л. (2015). Вычисление растворимости в воде органических молекул, подобных лекарствам, и понимание гидрофобности (диссертация). Университет Сент-Эндрюс. hdl :10023/6534.
5. Меннуччи, Б.; Камми, Р. Континуальные сольватационные модели в химической физике: от теории к приложениям . Wiley Online Library. ISBN 9780470515235.
6. Cramer, CJ (2013). Основы вычислительной химии: теории и модели . John Wiley & Sons.
7. Jensen, F. (2007). Введение в вычислительную химию . John Wiley and Sons.
8. Palmer, DS; McDonagh, JL, Mitchell, JBO, van Mourik, T., Fedorov, MV; Mitchell, John BO; Van Mourik, Tanja; Fedorov, Maxim V. (2012). «Расчет внутренней водной растворимости кристаллических молекул, подобных лекарственным препаратам, из первых принципов». Journal of Chemical Theory and Computation . 8 (9): 3322–3337. doi :10.1021/ct300345m. hdl : 10023/25470 . PMID  26605739.{{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
9. Маренич, А.В.; Трулар, Дональд Г. (2009). «Универсальная модель сольватации, основанная на электронной плотности растворенного вещества и на континуальной модели растворителя, определяемой объемной диэлектрической проницаемостью и атомными поверхностными натяжениями». Журнал физической химии B. 113 ( 18): 6378–6396. doi : 10.1021/jp810292n . PMID  19366259.
10. Кламт, А.; и др. (1993). «COSMO: новый подход к диэлектрическому экранированию в растворителях с явными выражениями для энергии экранирования и ее градиента». Журнал химического общества, Perkin Transactions 2 (5): 799–805. doi :10.1039/P29930000799.
11. Кламт, А.; и др. (1996). «Обработка внешнего заряда в моделях сольватации континуума». Журнал химической физики . 105 (22): 9972–9980. Bibcode : 1996JChPh.105.9972K. doi : 10.1063/1.472829.
12. Кламт, А.; и др. (2015). «Комплексное сравнение методов континуальной сольватации IEFPCM и SS(V)PE с подходом COSMO». Журнал химической теории и вычислений . 11 (9): 4220–4225. doi :10.1021/acs.jctc.5b00601. PMID  26575917.
13. Прайс, Дэниел Дж., DJ; Брукс, CL (2004). «Модифицированный водный потенциал TIP3P для моделирования с суммированием Эвальда». Журнал химической физики . 121 (20): 10096–10103. Bibcode : 2004JChPh.12110096P. doi : 10.1063/1.1808117. PMID  15549884.
14. Берендсен, HJC ; Григера-младший; Страацма, Т.П. (1987). «Недостающий член в эффективных парных потенциалах». Журнал физической химии . 91 (24): 6269–6271. дои : 10.1021/j100308a038.
15. Пондер, Дж. В. и др. (2010). «Текущий статус поля поляризуемых сил AMOEBA». Журнал физической химии B. 114 ( 8): 2549–2564. doi :10.1021/jp910674d. PMC 2918242. PMID  20136072 . 
16. Goldwaser, E.; et al. (2014). «Конформационный анализ полисопряженного лиганда, связывающего белок, с помощью совместной квантовой химии и поляризуемой молекулярной механики. Рассмотрение вопросов анизотропии, сопряжения, поляризации и мультипольной переносимости». Журнал молекулярного моделирования . 20 (11): 1–24. doi :10.1007/s00894-014-2472-5. PMID  25367040. S2CID  14085710.
17. Liem, SY; et al. (2014). «Гидратация серина: мультипольные моменты против точечных зарядов». Physical Chemistry Chemical Physics . 16 (9): 4122–4134. Bibcode :2014PCCP...16.4122L. doi :10.1039/C3CP54723J. PMID  24448691.
18. Haibo, Y.; van Gunsteren, WF (2004). «Повторный взгляд на модели поляризуемой воды с зарядом на пружине: от кластеров воды к жидкой воде и льду». Журнал химической физики . 121 (19): 9549–64. Bibcode : 2004JChPh.121.9549Y. doi : 10.1063/1.1805516. PMID  15538877.
19. Камерлин, С. К. Л.; Варшел, Арье (2009). «Надежны ли смешанные явные/неявные модели сольватации для изучения гидролиза фосфата? Сравнительное исследование континуальных, явных и смешанных моделей сольватации». ChemPhysChem . 10 (7): 1125–1134. doi :10.1002/cphc.200800753. PMID  19301306. S2CID  25817085.
20. Раткова, Екатерина Л. (2015). «Термодинамика сольватации органических молекул с помощью теории молекулярных интегральных уравнений: приближение к химической точности» (PDF) . Chemical Reviews . 115 (13): 6312–6356. doi :10.1021/cr5000283. PMID  26073187.
21. Pratt, LR; Chandler, D. (1977). «Теория гидрофобного эффекта». Журнал химической физики . 67 (8): 3683–3704. Bibcode : 1977JChPh..67.3683P. doi : 10.1063/1.435308.
22. Раткова, EL; Федоров, MV (2011). "Комбинация RISM и хемоинформатики для эффективного прогнозирования свободной энергии гидратации полифрагментных молекул: применение к набору органических загрязнителей". Журнал химической теории и вычислений . 7 (5): 1450–1457. doi :10.1021/ct100654h. PMID  26610135.
23. Коваленко, А.; Хирата, Ф. (1999). «Самосогласованное описание интерфейса металл-вода с помощью теории функционала плотности Кона-Шэма и трехмерной модели референтного сайта взаимодействия». Журнал химической физики . 110 (20): 10095–10112. Bibcode : 1999JChPh.11010095K. doi : 10.1063/1.478883.
24. Палмер, Д.С.; Раткова, Екатерина Л.; Федоров, Максим В. (2010). «К универсальному методу расчета свободных энергий гидратации: трехмерная модель эталонного сайта взаимодействия с частичной коррекцией молярного объема». Журнал физики: конденсированное вещество . 22 (49): 492101. Bibcode : 2010JPCM...22W2101P. doi : 10.1088/0953-8984/22/49/492101. PMID  21406779. S2CID  818982.
25. Мисин, М.; Максим В. Федоров, Дэвид С. Палмер; Палмер, Дэвид С. (2015). "Сообщение: Точные свободные энергии гидратации в широком диапазоне температур из 3D-RISM" (PDF) . Журнал химической физики . 142 (9): 091105. Bibcode :2015JChPh.142i1105M. doi :10.1063/1.4914315. PMID  25747054.
26. МакДонах, Дж. Л.; Нат; Де Феррари, Луна; Ван Мурик, Таня; Митчелл, Джон БО (2014). «Объединение хемоинформатики и химической теории для прогнозирования внутренней растворимости в воде кристаллических молекул, подобных лекарственным препаратам». Журнал химической информации и моделирования . 54 (3): 844–856. doi :10.1021/ci4005805. PMC 3965570. PMID  24564264. 
27. Lusci, A.; Pollastri, G.; Baldi, P. (2013). «Глубокие архитектуры и глубокое обучение в хемоинформатике: прогнозирование растворимости в воде молекул, подобных лекарствам». Журнал химической информации и моделирования . 53 (7): 1563–1575. doi :10.1021/ci400187y. PMC 3739985. PMID  23795551 . 
28. Палмер, Д.С. и др. (2008). «Прогнозирование внутренней растворимости в воде с помощью термодинамического цикла». Молекулярная фармацевтика . 5 (2): 266–279. doi :10.1021/mp7000878. PMID  18290628.
29. Лич, AR; Джиллет, VJ (2007). Введение в хемоинформатику . Springer. ISBN 978-1-4020-6291-9.
30. Палмер, Д.С.; Митчелл, Дж. БО. (2014). «Является ли качество экспериментальных данных ограничивающим фактором в прогнозировании растворимости в воде молекул, подобных лекарственным препаратам?». Молекулярная фармацевтика . 11 (8): 2962–2972. doi : 10.1021/mp500103r . hdl : 10023/19095 . PMID  24919008.
31. jaeger, S. (2018). «Mol2vec: подход к машинному обучению без учителя с химической интуицией». Журнал химической информации и моделирования . 58 (1): 27–35. doi : 10.1021/acs.jcim.7b00616. PMID  29268609. S2CID  34512664.
32. Conn, JGM (2023). «Слепые предсказания и апостериорный анализ данных второго испытания растворимости: исследование обучающих данных и выбор набора признаков для моделей машинного и глубокого обучения». Журнал химической информации и моделирования . 63 (4): 1099–1113. doi : 10.1021/acs.jcim.2c01189. PMC 9976279. PMID  36758178 .