Пространственное отношение [1] [2] определяет, как некоторый объект расположен в пространстве по отношению к некоторому опорному объекту. Когда опорный объект намного больше, чем объект, который нужно найти, последний часто представляется точкой. Опорный объект часто представляется ограничивающим прямоугольником .
В анатомии может быть так, что пространственное отношение не полностью применимо. Таким образом, определяется степень применимости, которая указывает от 0 до 100%, насколько сильно пространственное отношение сохраняется. Часто исследователи концентрируются на определении функции применимости для различных пространственных отношений.
В пространственных базах данных и геопространственной топологии пространственные отношения используются для пространственного анализа и спецификации ограничений.
В когнитивном развитии для ходьбы и ловли предметов, или для понимания поведения объектов ; в роботизированной навигации по природным объектам ; и во многих других областях пространственные отношения играют центральную роль.
Обычно используемыми типами пространственных отношений являются: топологические , направленные и дистанционные отношения.
Модель DE-9IM выражает важные пространственные соотношения , которые инвариантны к преобразованиям вращения , трансляции и масштабирования .
Для любых двух пространственных объектов a и b , которые могут быть точками, линиями и/или многоугольными областями, существует 9 соотношений, выведенных из DE-9IM :
Направленные отношения снова можно разделить на внешние направленные отношения и внутренние направленные отношения. Внутреннее направленное отношение определяет, где объект находится внутри объекта ссылки, тогда как внешние отношения определяют, где объект находится снаружи объектов ссылки.
Отношения расстояния определяют, насколько далеко находится объект от опорного объекта.
Справочные объекты, представленные ограничивающим прямоугольником или другим видом «пространственной оболочки», которая охватывает его границы, могут быть обозначены максимальным числом измерений этой оболочки: «0» для точечных объектов , «1» для линейных объектов , «2» для плоских объектов , «3» для объемных объектов . Таким образом, любой объект в 2D-моделировании может быть классифицирован как точка , линия или область в соответствии с его разграничением. Затем тип пространственного отношения может быть выражен классом объектов, которые участвуют в отношении:
Более сложные схемы моделирования могут представлять объект как композицию простых подобъектов . Примеры: представить на астрономической карте звезду точкой , а двойную звезду двумя точками ; представить на географической карте реку линией для ее истока и полосой- областью для остальной части реки. Эти схемы могут использовать указанные выше классы, классы однородной композиции (многоточечная , многолинейная и многообластная ) и неоднородной композиции ( точки + линии как «объект измерения 1», точки + линии + области как «объект измерения 2»).
Два внутренних компонента сложного объекта могут выражать (вышеуказанные) бинарные отношения между ними и тернарные отношения , используя весь объект как систему отсчета . Некоторые отношения могут быть выражены абстрактным компонентом, таким как центр масс двойной звезды или центральная линия реки.
Для человеческого мышления пространственные отношения включают такие качества, как размер, расстояние, объем, порядок, а также время:
Время пространственно: оно требует понимания упорядоченных последовательностей, таких как дни недели, месяцы года и времена года. Человек с пространственными трудностями может иметь проблемы с пониманием «вчера», «на прошлой неделе» и «следующий месяц». Время, выраженное в цифровом виде, так же пространственно, как и время, выраженное движущимися стрелками часов, но цифровые часы устраняют необходимость переводить положение стрелки в числа.
— Стокдейл и Поссин
Стокдейл и Поссин [3] рассматривают многочисленные способы, с помощью которых люди, испытывающие трудности с установлением пространственных и временных отношений, могут сталкиваться с проблемами в обычных ситуациях.