Экваториальная система координат

Небесная система координат, используемая для определения положения небесных объектов.

Модель экваториальной системы координат. Показаны склонение (вертикальные дуги, градусы) и часовой угол (горизонтальные дуги, часы). Для часового угла в качестве альтернативы можно использовать прямое восхождение (горизонтальные дуги, градусы).

Экваториальная система координат — это небесная система координат , широко используемая для указания положений небесных объектов . Она может быть реализована в сферических или прямоугольных координатах, обе из которых определяются началом в центре Земли , фундаментальной плоскостью, состоящей из проекции экватора Земли на небесную сферу (образующей небесный экватор ), основным направлением к мартовскому равноденствию и правосторонним соглашением. ^{[1] [2]}

Начало координат в центре Земли означает, что координаты геоцентрические , то есть, как если бы они были видны из центра Земли, как если бы она была прозрачной . ^[3] Основная плоскость и основное направление означают, что система координат, хотя и выровнена с экватором и полюсом Земли , не вращается вместе с Землей, а остается относительно неподвижной относительно фоновых звезд . Правостороннее соглашение означает, что координаты увеличиваются к северу от основной плоскости и к востоку вокруг нее.

Основное направление

Это описание ориентации системы отсчета несколько упрощено; ориентация не совсем фиксирована. Медленное движение земной оси, прецессия , вызывает медленное, непрерывное вращение системы координат на запад вокруг полюсов эклиптики , совершая один оборот примерно за 26 000 лет. На это накладывается меньшее движение эклиптики и небольшое колебание земной оси, нутация . ^[4]

Для того, чтобы зафиксировать точное первичное направление, эти движения требуют указания равноденствия определенной даты, известной как эпоха , при указании положения. Наиболее часто используются три:

Среднее равноденствие стандартной эпохи (обычно J2000.0 , но может включать B1950.0, B1900.0 и т. д.)

представляет собой фиксированное стандартное направление, позволяющее напрямую сравнивать позиции, установленные в разные даты.

Среднее равноденствие даты

пересечение эклиптики «даты» (то есть эклиптики в ее положении на «дату») со средним экватором (то есть экватором, повернутым прецессией в его положение на «дату», но свободным от небольших периодических колебаний нутации). Обычно используется при расчете планетарных орбит .

Истинное равноденствие даты

пересечение эклиптики "даты" с истинным экватором (то есть, средний экватор плюс нутация). Это фактическое пересечение двух плоскостей в любой конкретный момент, со всеми учтенными движениями.

Положение в экваториальной системе координат, таким образом, обычно указывается как истинное равноденствие и экватор даты , среднее равноденствие и экватор J2000.0 или подобное. Обратите внимание, что не существует "средней эклиптики", поскольку эклиптика не подвержена небольшим периодическим колебаниям. ^[5]

Сферические координаты

Использование в астрономии

Сферические координаты звезды часто выражаются как пара, прямое восхождение и склонение , без координаты расстояния . Направление достаточно удаленных объектов одинаково для всех наблюдателей, и удобно указывать это направление с помощью одинаковых координат для всех. Напротив, в горизонтальной системе координат положение звезды различается от наблюдателя к наблюдателю в зависимости от их положения на поверхности Земли и непрерывно меняется с вращением Земли.

Телескопы, оснащенные экваториальными монтировками и установочными кругами, используют экваториальную систему координат для поиска объектов. Установочные круги в сочетании с картой звездного неба или эфемеридами позволяют легко наводить телескоп на известные объекты на небесной сфере.

Склонение

Символ склонения δ (строчная буква «дельта», сокращенно DEC) измеряет угловое расстояние объекта, перпендикулярное небесному экватору, положительное на севере, отрицательное на юге. Например, северный небесный полюс имеет склонение +90°. Началом отсчета склонения является небесный экватор, который является проекцией экватора Земли на небесную сферу. Склонение аналогично земной широте . ^{[6] [7] [8]}

прямое восхождение

Если смотреть сверху на северный полюс Земли , звезда  локальный часовой угол (LHA) для  наблюдатель около Нью-Йорка. Также изображены звезды  прямое восхождение и  Гринвичский часовой угол (GHA),  местное среднее звездное время (LMST) и  Среднее звездное время по Гринвичу (GMST). Символ ♈︎ обозначает направление мартовского равноденствия .

Символ прямого восхождения α (строчная буква «альфа», сокращенно RA) измеряет угловое расстояние объекта на восток вдоль небесного экватора от точки мартовского равноденствия до часового круга, проходящего через объект. Точка мартовского равноденствия — одна из двух точек, где эклиптика пересекает небесный экватор. Прямое восхождение обычно измеряется в сидерических часах, минутах и ​​секундах, а не в градусах, что является результатом метода измерения прямых восхождений путем измерения времени прохождения объектов через меридиан при вращении Земли . Существуют ⁠360°/24 ^часа⁠ = 15° за один час прямого восхождения и 24 ^часа прямого восхождения вокруг всего небесного экватора . ^{[6] [9] [10]}

При совместном использовании прямое восхождение и склонение обычно сокращаются до RA/Dec.

Часовой угол

В качестве альтернативы прямому восхождению , часовой угол (сокращенно HA или LHA, локальный часовой угол ), левосторонняя система, измеряет угловое расстояние объекта на запад вдоль небесного экватора от меридиана наблюдателя до часового круга , проходящего через объект. В отличие от прямого восхождения, часовой угол всегда увеличивается с вращением Земли . Часовой угол можно считать средством измерения времени с момента верхней кульминации , момента, когда объект касается меридиана над головой.

Говорят, что кульминирующая звезда на меридиане наблюдателя имеет нулевой часовой угол (0 ^ч ). Спустя один сидерический час (приблизительно 0,9973 солнечных часов ) вращение Земли перенесет звезду на запад от меридиана, и ее часовой угол составит 1 ^ч . При расчете топоцентрических явлений прямое восхождение может быть преобразовано в часовой угол в качестве промежуточного шага. ^{[11] [12] [13]}

Прямоугольные координаты: геоцентрические экваториальные координаты

Геоцентрические экваториальные координаты. Начало координат — центр Земли . Фундаментальная плоскость — плоскость земного экватора. Основное направление ( ось x ) — точка мартовского равноденствия . Правостороннее соглашение определяет ось y под углом 90° к востоку в фундаментальной плоскости; ось z — северная полярная ось. Система отсчета не вращается вместе с Землей, скорее, Земля вращается вокруг оси z .

Существует ряд прямоугольных вариантов экваториальных координат. Все они имеют:

• Начало координат в центре Земли .
• Фундаментальная плоскость в плоскости экватора Земли.
• Основное направление ( ось x ) в сторону мартовского равноденствия , то есть места, где Солнце пересекает небесный экватор в северном направлении в своем годовом видимом обороте вокруг эклиптики .
• Правостороннее соглашение, определяющее ось Y под углом 90° к востоку в фундаментальной плоскости, а ось Z — вдоль северной полярной оси.

Системы отсчета не вращаются вместе с Землей (в отличие от геоцентрических и неподвижных систем отсчета), всегда оставаясь направленными к равноденствию и дрейфуя со временем вместе с движениями прецессии и нутации .

• В астрономии : ^[14]
  • Положение Солнца часто указывается в геоцентрических экваториальных прямоугольных координатах X , Y , Z и четвертой координате расстояния R (= √ X ² + Y ² + Z ² ) в единицах астрономической единицы .
  • Положения планет и других тел Солнечной системы часто указываются в геоцентрических экваториальных прямоугольных координатах ξ , η , ζ и четвертой координате расстояния Δ (равной √ ξ ² + η ² + ζ ² ), в единицах астрономической единицы .
    Эти прямоугольные координаты связаны с соответствующими сферическими координатами соотношением $${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {X}{R}}={\frac {\xi }{\mathit {\Delta }}}&=\cos \delta \cos \alpha \\{\frac {Y}{R}}={\frac {\eta }{\mathit {\Delta }}}&=\cos \delta \sin \alpha \\{\frac {Z}{R}}={\frac {\zeta }{\mathit {\Delta }}}&=\sin \delta \end{aligned}}}$$
• В астродинамике : ^[15]
  • Положения искусственных спутников Земли указываются в геоцентрических экваториальных координатах, также известных как геоцентрические экваториальные инерциальные (GEI) , геоцентрические инерциальные (ECI) и обычные инерциальные системы (CIS) , все из которых по определению эквивалентны астрономическим геоцентрическим экваториальным прямоугольным рамкам, указанным выше. В геоцентрической экваториальной системе оси x , y и z часто обозначаются как I , J и K соответственно, или базис рамки указывается единичными векторами Î , Ĵ и K̂ .
  • Геоцентрическая небесная система отсчета (GCRF) является геоцентрическим эквивалентом Международной небесной системы отсчета ( ICRF ). Ее основное направление — равноденствие J2000.0 , и она не движется с прецессией и нутацией , но в остальном она эквивалентна вышеуказанным системам.

Обобщение: гелиоцентрические экваториальные координаты

В астрономии существует также гелиоцентрический прямоугольный вариант экваториальных координат, обозначаемый x , y , z , который имеет:

• Начало координат в центре Солнца .
• Фундаментальная плоскость в плоскости экватора Земли.
• Основное направление ( ось x ) — к мартовскому равноденствию .
• Правостороннее соглашение, определяющее ось Y , направленную на 90° к востоку в фундаментальной плоскости, и ось Z вдоль северной полярной оси Земли .

Эта система координат похожа на систему координат ξ , η , ζ выше, за исключением того, что начало координат смещено в центр Солнца . Она обычно используется при расчете планетарных орбит. Три астрономические прямоугольные системы координат связаны соотношением ^[16] $${\displaystyle {\begin{aligned}\xi &=x+X\\\eta &=y+Y\\\zeta &=z+Z\end{aligned}}}$$

Смотрите также

• Небесная система координат
• Планетарная система координат
• Галактическая система координат
• Полярное расстояние
• Сферическая астрономия
• Позиция звезды

Ссылки

1. Nautical Almanac Office, US Naval Observatory; HM Nautical Almanac Office; Royal Greenwich Observatory (1961). Пояснительное дополнение к Astronomical Ephemeris и American Ephemeris and Nautical Almanac. HM Stationery Office, London (переиздание 1974). стр. 24, 26.
2. Вальядо, Дэвид А. (2001). Основы астродинамики и ее применения . Microcosm Press, Эль Сегундо, Калифорния. стр. 157. ISBN 1-881883-12-4.
3. US Naval Observatory Nautical Almanac Office; UK Hydrographic Office; HM Nautical Almanac Office (2008). Астрономический альманах на 2010 год . US Govt. Printing Office. стр. M2, "apparent place". ISBN 978-0-7077-4082-9.
4. Пояснительное приложение (1961), стр. 20, 28
5. Меус, Жан (1991). Астрономические алгоритмы . Willmann-Bell, Inc., Ричмонд, Вирджиния. п. 137. ИСБН 0-943396-35-2.
6. Питер Даффетт-Смит (1988). Практическая астрономия с вашим калькулятором, третье издание. Cambridge University Press . стр. 28–29. ISBN 0-521-35699-7.
7. Меир Х. Дегани (1976). Астрономия, сделанная просто . Doubleday & Company, Inc. стр. 216. ISBN 0-385-08854-X.
8. Астрономический альманах 2010 , стр. M4
9. Моултон, Форест Рэй (1918). Введение в астрономию. стр. 127.
10. Астрономический альманах 2010 , стр. M14
11. Питер Даффетт-Смит (1988). Практическая астрономия с вашим калькулятором, третье издание. Cambridge University Press. С. 34–36. ISBN 0-521-35699-7.
12. Астрономический альманах 2010 , стр. M8
13. Вальядо (2001), стр. 154
14. Пояснительное приложение (1961), стр. 24–26.
15. Валладо (2001), стр. 157, 158.
16. Пояснительное приложение (1961), стр. 20, 27
17. Пояснительное приложение (1961), раздел 1G

Внешние ссылки

• ИЗМЕРЕНИЕ НЕБА. Краткое руководство по небесной сфере Джеймс Б. Калер, Иллинойсский университет
• Небесная экваториальная система координат Университета Небраски-Линкольн
• Исследователи небесных экваториальных координат Университет Небраски-Линкольн