В геометрии n - угольный бифруст представляет собой многогранник , состоящий из трех параллельных плоскостей n -угольников , причем средняя плоскость наибольшая и обычно верхняя и нижняя конгруэнтны.
Его можно построить как две конгруэнтные усеченные пирамиды , объединенные в плоскости симметрии, а также как бипирамиду с двумя усеченными полярными вершинами. [1]
Они являются двойниками семейства вытянутых бипирамид .
Для правильного n -угольного бифрустума со сторонами экваториального многоугольника a , сторонами b оснований и полувысотой (половиной расстояния между плоскостями оснований) h площадь боковой поверхности A l , общая площадь A и объем V равны: [2 ] и [3]
Три бифруста двойственны трем телам Джонсона , J 14-16 . В общем, n -угольный бифруст имеет 2 n трапеций, 2 n -угольника и двойственен вытянутым дипирамидам .
![{\displaystyle {\begin{aligned}A_{l}&=n(a+b){\sqrt {\left({\tfrac {ab}{2}}\cot {\tfrac {\pi }{n} }\right)^{2}+h^{2}}}\\[4pt]A&=A_{l}+n{\frac {b^{2}}{2\tan {\frac {\pi } {n}}}}\\[4pt]V&=n{\frac {a^{2}+b^{2}+ab}{6\tan {\frac {\pi }{n}}}}h \end{выровнено}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eda123884a05575c38a068aa9325cbdf5a014a52)