Когда два распределения вероятностей перекрываются, существует статистическая интерференция . Знание распределений может быть использовано для определения вероятности того, что один параметр превышает другой, и насколько.
Этот метод может быть использован для геометрического определения размеров механических деталей, определения момента, когда приложенная нагрузка превышает прочность конструкции, и во многих других ситуациях. Этот тип анализа может также использоваться для оценки вероятности отказа или интенсивности отказов .
Механические детали обычно проектируются так, чтобы точно соответствовать друг другу. Например, если вал спроектирован так, чтобы иметь «скользящую посадку» в отверстии, вал должен быть немного меньше отверстия. (Традиционные допуски могут предполагать, что все размеры попадают в эти предполагаемые допуски. Однако исследование возможностей процесса фактического производства может выявить нормальные распределения с длинными хвостами.) Размеры вала и отверстия обычно образуют нормальные распределения с некоторым средним ( средним арифметическим ) и стандартным отклонением .
При наличии двух таких нормальных распределений можно вычислить распределение помех. Полученное распределение также будет нормальным, а его среднее значение будет равно разнице между средними значениями двух базовых распределений. Дисперсия полученного распределения будет суммой дисперсий двух базовых распределений.
Это полученное распределение можно использовать для определения того, как часто разница в размерах будет меньше нуля (т. е. вал не сможет войти в отверстие), как часто разница будет меньше требуемого зазора скольжения (вал входит, но слишком плотно) и как часто разница будет больше максимально допустимого зазора (вал входит, но недостаточно плотно).
Физические свойства и условия использования также по своей природе изменчивы. Например, приложенная нагрузка (напряжение) на механическую часть может быть разной. Измеренная прочность этой части (прочность на разрыв и т. д.) также может быть разной. Деталь сломается, когда напряжение превысит прочность. [1] [2]
При двух нормальных распределениях статистическую интерференцию можно рассчитать, как указано выше. (Эта задача также применима для преобразованных единиц, таких как логнормальное распределение ). При других распределениях или комбинациях различных распределений метод Монте-Карло или моделирование часто являются наиболее практичным способом количественной оценки эффектов статистической интерференции.
{{citation}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )