Суперпарамагнетизм

Форма магнетизма

Суперпарамагнетизм — это форма магнетизма , которая проявляется в небольших ферромагнитных или ферримагнитных наночастицах . В достаточно малых наночастицах намагниченность может случайным образом менять направление под воздействием температуры. Типичное время между двумя переворотами называется временем релаксации Нееля . При отсутствии внешнего магнитного поля, когда время, используемое для измерения намагниченности наночастиц, намного больше времени релаксации Нееля, их намагниченность в среднем кажется равной нулю; говорят, что они находятся в суперпарамагнитном состоянии. В этом состоянии внешнее магнитное поле способно намагничивать наночастицы, подобно парамагнетику . Однако их магнитная восприимчивость намного больше, чем у парамагнетиков.

Релаксация Нееля в отсутствие магнитного поля

Обычно любой ферромагнитный или ферримагнитный материал претерпевает переход в парамагнитное состояние выше своей температуры Кюри . Суперпарамагнетизм отличается от этого стандартного перехода, поскольку он происходит ниже температуры Кюри материала.

Суперпарамагнетизм возникает в наночастицах, которые являются однодоменными , т.е. состоят из одного магнитного домена . Это возможно, когда их диаметр составляет менее 3–50 нм, в зависимости от материалов. В этом состоянии считается, что намагниченность наночастиц представляет собой один гигантский магнитный момент, сумму всех отдельных магнитных моментов, переносимых атомами наночастицы. Те, кто работает в области суперпарамагнетизма, называют это «макроспиновым приближением».

Из-за магнитной анизотропии наночастицы магнитный момент обычно имеет только две устойчивые ориентации, антипараллельные друг другу, разделенные энергетическим барьером . У устойчивых ориентаций есть так называемая «легкая ось» наночастицы. При конечной температуре существует конечная вероятность того, что намагниченность перевернется и изменит свое направление. Среднее время между двумя переворотами называется временем релаксации Нееля и определяется следующим уравнением Нееля–Аррениуса: ^[1] ${\displaystyle \tau _{\text{N}}}$

${\displaystyle \tau _{\text{N}}=\tau _{0}\exp \left({\frac {KV}{k_{\text{B}}T}}\right)}$,

где:

• ${\displaystyle \tau _{\text{N}}}$Таким образом, это средняя продолжительность времени, необходимая для случайного изменения намагниченности наночастицы в результате тепловых колебаний .
• ${\displaystyle \tau _{0}}$— это отрезок времени, характерный для материала, называемый временем попытки или периодом попытки (обратная ему величина называется частотой попытки ); ее типичное значение составляет от 10−9 ^до 10−10 ^{секунды} .
• K — плотность энергии магнитной анизотропии наночастицы, а V — ее объем. Таким образом, KV — это энергетический барьер , связанный с перемещением намагниченности от ее первоначального направления легкой оси через «жесткую плоскость» к другому направлению легкой оси.
• k _B — постоянная Больцмана .
• T — температура.

Этот промежуток времени может составлять от нескольких наносекунд до лет или намного дольше. В частности, можно увидеть, что время релаксации Нееля является экспоненциальной функцией объема зерна, что объясняет, почему вероятность переворота быстро становится пренебрежимо малой для объемных материалов или больших наночастиц.

Температура блокировки

Представим, что измеряется намагниченность одной суперпарамагнитной наночастицы, и определим как время измерения. Если , намагниченность наночастицы будет переворачиваться несколько раз во время измерения, тогда измеренная намагниченность в среднем будет равна нулю. Если , намагниченность не будет переворачиваться во время измерения, поэтому измеренная намагниченность будет такой же, какой была мгновенная намагниченность в начале измерения. В первом случае наночастица будет казаться находящейся в суперпарамагнитном состоянии, тогда как во втором случае она будет казаться «заблокированной» в своем исходном состоянии. ${\displaystyle \tau _{\text{m}}}$ ${\displaystyle \tau _{\text{m}}\gg \tau _{\text{N}}}$ ${\displaystyle \tau _{\text{m}}\ll \tau _{\text{N}}}$

Состояние наночастицы (суперпарамагнитное или заблокированное) зависит от времени измерения. Переход между суперпарамагнетизмом и заблокированным состоянием происходит, когда . В нескольких экспериментах время измерения остается постоянным, но температура варьируется, поэтому переход между суперпарамагнетизмом и заблокированным состоянием рассматривается как функция температуры. Температура, для которой называется температурой блокировки : ${\displaystyle \tau _{\text{m}}=\tau _{\text{N}}}$ ${\displaystyle \tau _{\text{m}}=\tau _{\text{N}}}$

${\displaystyle T_{\text{B}}={\frac {KV}{k_{\text{B}}\ln \left({\frac {\tau _{\text{m}}}{\tau _{0}}}\right)}}}$

Для типичных лабораторных измерений значение логарифма в предыдущем уравнении составляет порядка 20–25.

Эквивалентно, температура блокировки — это температура, ниже которой материал демонстрирует медленную релаксацию намагниченности. ^[2]

Влияние магнитного поля

Функция Ланжевена (красная линия) в сравнении с (синяя линия). ${\textstyle \tanh \left({\frac {1}{3}}x\right)}$

Когда внешнее магнитное поле H прикладывается к сборке суперпарамагнитных наночастиц, их магнитные моменты стремятся выровняться вдоль приложенного поля, что приводит к чистой намагниченности. Кривая намагничивания сборки, т.е. намагниченность как функция приложенного поля, является обратимой S-образной возрастающей функцией . Эта функция довольно сложна, но для некоторых простых случаев:

1. Если все частицы идентичны (одинаковый энергетический барьер и одинаковый магнитный момент), их легкие оси ориентированы параллельно приложенному полю и температура достаточно низкая ( T _B < T ≲ KV /(10 k _B )), то намагниченность сборки равна

   ${\displaystyle M(H)\approx n\mu \tanh \left({\frac {\mu _{0}H\mu }{k_{\text{B}}T}}\right)}$.

2. Если все частицы идентичны и температура достаточно высока ( T ≳ KV / kB ₎ , то независимо от ориентации легких осей:

   ${\displaystyle M(H)\approx n\mu L\left({\frac {\mu _{0}H\mu }{k_{\text{B}}T}}\right)}$

В приведенных выше уравнениях:

• n — плотность наночастиц в образце
• ${\textstyle \mu _{0}}$это магнитная проницаемость вакуума
• ${\textstyle \mu }$это магнитный момент наночастицы
• ${\textstyle L(x)={\frac {1}{\tanh(x)}}-{\frac {1}{x}}}$это функция Ланжевена

Начальный наклон функции представляет собой магнитную восприимчивость образца : ${\displaystyle M(H)}$ ${\displaystyle \chi }$

${\displaystyle \chi ={\begin{cases}\displaystyle {\frac {n\mu _{0}\mu ^{2}}{k_{\text{B}}T}}&{\text{for the 1st case}}\\\displaystyle {\frac {n\mu _{0}\mu ^{2}}{3k_{\text{B}}T}}&{\text{for the 2nd case}}\end{cases}}}$

Последняя восприимчивость справедлива также для всех температур, если легкие оси наночастиц ориентированы случайным образом. ${\displaystyle T>T_{\text{B}}}$

Из этих уравнений видно, что большие наночастицы имеют большее μ и, следовательно, большую восприимчивость. Это объясняет, почему суперпарамагнитные наночастицы имеют гораздо большую восприимчивость, чем стандартные парамагнетики: они ведут себя точно как парамагнетики с огромным магнитным моментом.

Зависимость намагниченности от времени

Зависимость намагниченности от времени отсутствует, когда наночастицы либо полностью заблокированы ( ), либо полностью суперпарамагнитны ( ). Однако существует узкое окно, в котором время измерения и время релаксации имеют сопоставимую величину. В этом случае можно наблюдать зависимость восприимчивости от частоты. Для случайно ориентированного образца комплексная восприимчивость ^[3] равна: ${\displaystyle T\ll T_{\text{B}}}$ ${\displaystyle T\gg T_{\text{B}}}$ ${\displaystyle T_{\text{B}}}$

${\displaystyle \chi (\omega )={\frac {\chi _{\text{sp}}+i\omega \tau \chi _{\text{b}}}{1+i\omega \tau }}}$

где

• ${\textstyle {\frac {\omega }{2\pi }}}$это частота приложенного поля
• ${\textstyle \chi _{\text{sp}}={\frac {n\mu _{0}\mu ^{2}}{3k_{\text{B}}T}}}$восприимчивость в суперпарамагнитном состоянии
• ${\textstyle \chi _{\text{b}}={\frac {n\mu _{0}\mu ^{2}}{3KV}}}$восприимчивость в заблокированном состоянии
• ${\textstyle \tau ={\frac {\tau _{\text{N}}}{2}}}$время релаксации сборки

Из этой частотно-зависимой восприимчивости можно вывести зависимость намагниченности от времени для слабых полей:

${\displaystyle \tau {\frac {\mathrm {d} M}{\mathrm {d} t}}+M=\tau \chi _{\text{b}}{\frac {\mathrm {d} H}{\mathrm {d} t}}+\chi _{\text{sp}}H}$

Измерения

Суперпарамагнитную систему можно измерить с помощью измерений восприимчивости переменного тока , когда приложенное магнитное поле изменяется во времени, и измеряется магнитный отклик системы. Суперпарамагнитная система будет демонстрировать характерную частотную зависимость: когда частота намного выше, чем 1/τ _N , будет другой магнитный отклик, чем когда частота намного ниже, чем 1/τ _N , поскольку в последнем случае, но не в первом, ферромагнитные кластеры будут иметь время, чтобы отреагировать на поле, перевернув свою намагниченность. ^[4] Точную зависимость можно рассчитать из уравнения Нееля-Аррениуса, предполагая, что соседние кластеры ведут себя независимо друг от друга (если кластеры взаимодействуют, их поведение становится более сложным). Также возможно выполнить магнитооптические измерения восприимчивости переменного тока с магнитооптически активными суперпарамагнитными материалами, такими как наночастицы оксида железа в видимом диапазоне длин волн. ^[5]

Влияние на жесткие диски

Суперпарамагнетизм устанавливает предел плотности хранения жестких дисков из-за минимального размера частиц, которые могут быть использованы. Этот предел плотности записи известен как суперпарамагнитный предел .

• Старая технология жестких дисков использует продольную запись . Она имеет предполагаемый предел от 100 до 200 Гбит/дюйм ² . ^[6]
• Текущая технология жестких дисков использует перпендикулярную запись . По состоянию на июль 2020 года ^[update]диски с плотностью приблизительно 1 Тбит/дюйм ² доступны в продаже. ^[7] Это предел для обычной магнитной записи, который был предсказан в 1999 году. ^{[8] [9]}
• Будущие технологии жестких дисков, которые в настоящее время находятся в разработке, включают: магнитную запись с использованием тепла (HAMR) и магнитную запись с использованием микроволн (MAMR), которые используют материалы, которые стабильны при гораздо меньших размерах. ^[10] Они требуют локализованного нагрева или микроволнового возбуждения, прежде чем магнитная ориентация бита может быть изменена. Запись с использованием битовых шаблонов (BPR) позволяет избежать использования мелкозернистых носителей и является еще одной возможностью. ^[11] Кроме того, были предложены технологии магнитной записи, основанные на топологических искажениях намагниченности, известных как скирмионы . ^[12]

Приложения

Общие приложения

• Ферромагнитная жидкость : настраиваемая вязкость

Биомедицинские приложения

• Визуализация: контрастные вещества в магнитно-резонансной томографии (МРТ)
• Магнитная сепарация: разделение клеток, ДНК, белков, извлечение РНК
• Методы лечения: адресная доставка лекарств , магнитная гипертермия , магнитофекция.

Смотрите также

• Наночастицы оксида железа
• Магнит с одной молекулой

Ссылки

Примечания

1. Неель, Л. (1949). «Теория магнитного обучения ферромагнетиков и зерен с плавниками и приложениями aux terres cuites». Энн. Геофиз . 5 : 99–136.(на французском языке; английский перевод доступен в Kurti, N., ed. (1988). Избранные труды Луи Нееля . Гордон и Брич. стр. 407–427. ISBN 978-2-88124-300-4.).
2. Корниа, Андреа; Барра, Энн-Лор; Буликану, Владимир; Клерак, Родольф; Кортихо, Мигель; Хиллард, Элизабет А.; Галавотти, Рита; Лунги, Алессандро; Николини, Алессио; Рузьер, Матье; Сорас, Лоренцо (2020-02-03). «Происхождение магнитной анизотропии и поведение одиночных магнитов в протяженных цепочках атомов металлов на основе хрома(II)». Неорганическая химия . 59 (3): 1763–1777. doi :10.1021/acs.inorgchem.9b02994. hdl :11380/1197352. ISSN  0020-1669. PMC 7901656 . PMID  31967457. 
3. Gittleman, JI; Abeles, B.; Bozowski, S. (1974). «Суперпарамагнетизм и эффекты релаксации в гранулированных пленках Ni-SiO ₂ и Ni-Al ₂ O _{3 ».} Physical Review B. 9 ( 9): 3891–3897. Bibcode :1974PhRvB...9.3891G. doi :10.1103/PhysRevB.9.3891.
4. Мартиен, Динеш. "Введение в: восприимчивость переменного тока" (PDF) . Квантовый дизайн . Получено 15 апреля 2017 г. .
5. Вандендрише, Стефан и др. (2013). «Магнитооптическая гармоническая сусцептометрия суперпарамагнитных материалов». Applied Physics Letters . 102 (16): 161903–5. Bibcode : 2013ApPhL.102p1903V. doi : 10.1063/1.4801837.
6. Крайдер, МХ (2000). Магнитная запись за пределами суперпарамагнитного предела . Конференция по магнетизму, 2000. INTERMAG 2000 Digest of Technical Papers. 2000 IEEE International . стр. 575. doi :10.1109/INTMAG.2000.872350. ISBN 0-7803-5943-7.
7. «Музей истории компьютеров: Плотность записи на жесткий диск достигает 1 терабита на квадратный дюйм».
8. Wood, R. (январь 2000 г.). "R. Wood, "Возможность магнитной записи со скоростью 1 терабит на квадратный дюйм", IEEE Trans. Magn., Vol. 36, No. 1, стр. 36-42, январь 2000 г.". IEEE Transactions on Magnetics . 36 (1): 36–42. doi :10.1109/20.824422.
9. "Hitachi достигает вехи в области нанотехнологий, увеличивая емкость жесткого диска вчетверо" (пресс-релиз). Hitachi . 15 октября 2007 г. . Получено 1 сентября 2011 г. .
10. Shiroishi, Y.; Fukuda, K.; Tagawa, I.; Iwasaki, H.; Takenoiri, S.; Tanaka, H.; Mutoh, H.; Yoshikawa, N. (октябрь 2009 г.). "Y. Shiroishi et al., "Будущие варианты хранения на жестких дисках", IEEE Trans. Magn., том 45, № 10, стр. 3816-22, сентябрь 2009 г.". IEEE Transactions on Magnetics . 45 (10): 3816–3822. doi :10.1109/TMAG.2009.2024879. S2CID  24634675.
11. Мюррей, Мэтью (2010-08-19). «Изменят ли битовые накопители Toshiba ландшафт жестких дисков?». PC Magazine . Получено 21 августа 2010 г.
12. Ферт, Альберт; Крос, Винсент; Сампайо, Жуан (01.03.2013). «Скирмионы на пути». Nature Nanotechnology . 8 (3): 152–156. Bibcode : 2013NatNa...8..152F. doi : 10.1038/nnano.2013.29. ISSN  1748-3387. PMID  23459548.

Источники

• Нил, Л. (1949). «Теория магнитного обучения ферромагнетикам и зернистым плавникам с применением на земле» (PDF) . Энн. Геофиз. (на французском языке). 5 : 99–136.Перевод на английский язык доступен в Kurti, N., ed. (1988). Избранные труды Луи Нееля . Нью-Йорк: Gordon and Breach. стр. 407–427. ISBN 978-2-88124-300-4.
• Weller, D.; Moser, A. (1999). «Пределы теплового эффекта при сверхплотной магнитной записи». IEEE Transactions on Magnetics . 35 (6): 4423–4439. Bibcode : 1999ITM....35.4423W. doi : 10.1109/20.809134.

Внешние ссылки

• Суперпарамагнетизм наночастиц коферрита
• Презентация PowerPoint о суперпарамагнетизме в формате PDF Архивировано 2008-12-03 на Wayback Machine