Шероховатость поверхности

Мера качества отделки поверхности или текстуры

Основной символ GD&T для шероховатости поверхности

Цифровой голографический микроскоп для измерения шероховатости протеза тазобедренного сустава

Шероховатость поверхности можно рассматривать как свойство поверхности не быть гладкой, и, следовательно, она связана с человеческим ( тактильным ) восприятием текстуры поверхности. С математической точки зрения она связана с пространственной изменчивостью структуры поверхностей и по своей сути является многомасштабным свойством. Она имеет различные интерпретации и определения в зависимости от рассматриваемых дисциплин.

В метрологии поверхности

Шероховатость поверхности , часто сокращаемая до шероховатости , является компонентом отделки поверхности (текстуры поверхности) . Она количественно определяется отклонениями в направлении вектора нормали реальной поверхности от ее идеальной формы. Если эти отклонения велики, поверхность шероховатая; если они малы, поверхность гладкая. В метрологии поверхности шероховатость обычно считается высокочастотной, коротковолновой составляющей измеряемой поверхности. Однако на практике часто необходимо знать как амплитуду, так и частоту, чтобы убедиться, что поверхность подходит для определенной цели.

Шероховатость играет важную роль в определении того, как реальный объект будет взаимодействовать с окружающей средой. В трибологии шероховатые поверхности обычно изнашиваются быстрее и имеют более высокие коэффициенты трения , чем гладкие поверхности. Шероховатость часто является хорошим предиктором производительности механического компонента, поскольку неровности на поверхности могут образовывать очаги зарождения трещин или коррозии. С другой стороны, шероховатость может способствовать адгезии . Вообще говоря, вместо дескрипторов, специфичных для масштаба, кросс-масштабные дескрипторы, такие как фрактальность поверхности, обеспечивают более значимые прогнозы механических взаимодействий на поверхностях, включая контактную жесткость ^[1] и статическое трение . ^[2]

Хотя высокое значение шероховатости часто нежелательно, его может быть трудно и дорого контролировать в производстве . Например, трудно и дорого контролировать шероховатость поверхности деталей, изготовленных методом послойного наплавления (FDM). ^[3] Уменьшение шероховатости поверхности обычно увеличивает стоимость ее производства. Это часто приводит к компромиссу между стоимостью производства компонента и его эксплуатационными характеристиками в применении.

Шероховатость можно измерить путем ручного сравнения с «компаратором шероховатости поверхности» (образцом известной шероховатости поверхности), но в более общем случае измерение профиля поверхности выполняется с помощью профилометра . Они могут быть контактного типа (обычно алмазный щуп) или оптического (например, интерферометр белого света или лазерный сканирующий конфокальный микроскоп ).

Однако контролируемая шероховатость часто может быть желательной. Например, глянцевая поверхность может быть слишком блестящей для глаз и слишком скользкой для пальцев (тачпад — хороший пример), поэтому требуется контролируемая шероховатость. Это тот случай, когда и амплитуда, и частота очень важны.

Параметры

Значение шероховатости может быть рассчитано либо по профилю (линии), либо по поверхности (площади). Параметры шероховатости профиля ( , , ...) более распространены. Параметры шероховатости площади ( , , ...) дают более значимые значения. ${\displaystyle Ra}$ ${\displaystyle Rq}$ ${\displaystyle Sa}$ ${\displaystyle Sq}$

Параметры шероховатости профиля^[4]

Параметры шероховатости профиля включены в британский стандарт BS EN ISO 4287:2000, идентичный стандарту ISO 4287:1997. ^[5] Стандарт основан на системе ″M″ (средняя линия). Существует много различных параметров шероховатости, но на сегодняшний день является наиболее распространенным, хотя это часто по историческим причинам, а не из-за особых заслуг, поскольку ранние измерители шероховатости могли измерять только . Другие общие параметры включают , , и . Некоторые параметры используются только в определенных отраслях или в определенных странах. Например, семейство параметров используется в основном для накладок отверстий цилиндров, а параметры Motif используются в основном во французской автомобильной промышленности. ^[6] Метод MOTIF обеспечивает графическую оценку профиля поверхности без фильтрации волнистости от шероховатости. Мотив состоит из части профиля между двумя пиками, а окончательные комбинации этих мотивов устраняют ″незначительные″ пики и сохраняют ″значительные″. Обратите внимание, что это размерная единица, которая может быть микрометром или микродюймом. ${\displaystyle Ra}$ ${\displaystyle Ra}$ ${\displaystyle Rz}$ ${\displaystyle Rq}$ ${\displaystyle Rsk}$ ${\displaystyle Rk}$ ${\displaystyle Ra}$

Поскольку эти параметры сводят всю информацию в профиле к одному числу, необходимо проявлять большую осторожность при их применении и интерпретации. Небольшие изменения в том, как фильтруются необработанные данные профиля, как вычисляется средняя линия и физика измерения могут существенно повлиять на вычисляемый параметр. С помощью современного цифрового оборудования сканирование можно оценить, чтобы убедиться в отсутствии очевидных сбоев, искажающих значения.

Поскольку многим пользователям может быть неочевидно, что на самом деле означает каждое из измерений, инструмент моделирования позволяет пользователю настраивать ключевые параметры, визуализируя, как поверхности, которые явно отличаются для человеческого глаза, различаются измерениями. Например, не различает две поверхности, одна из которых состоит из пиков на в остальном гладкой поверхности, а другая состоит из впадин той же амплитуды. Такие инструменты можно найти в формате приложения. ^[7] ${\displaystyle Ra}$

По соглашению каждый параметр шероховатости 2D представляет собой заглавную букву, за которой следуют дополнительные символы в нижнем индексе. Нижний индекс определяет использованную формулу и означает, что формула была применена к профилю шероховатости 2D. Различные заглавные буквы означают, что формула была применена к другому профилю. Например, — это среднее арифметическое профиля шероховатости, — это среднее арифметическое нефильтрованного необработанного профиля, — это среднее арифметическое шероховатости 3D. ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle Ra}$ ${\displaystyle Pa}$ ${\displaystyle Sa}$

Каждая из формул, перечисленных в таблицах, предполагает, что профиль шероховатости был отфильтрован из исходных данных профиля, и была рассчитана средняя линия. Профиль шероховатости содержит упорядоченные, равномерно распределенные точки вдоль трассы и является вертикальным расстоянием от средней линии до точки данных. Высота предполагается положительной в направлении вверх, от основного материала. ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle y_{i}}$ ${\displaystyle i^{\text{th}}}$

Параметры амплитуды

Параметры амплитуды характеризуют поверхность на основе вертикальных отклонений профиля шероховатости от средней линии. Многие из них тесно связаны с параметрами, найденными в статистике для характеристики выборок населения. Например, является арифметическим средним значением отфильтрованного профиля шероховатости, определенным из отклонений относительно центральной линии в пределах длины оценки, и является диапазоном собранных точек данных шероховатости. ${\displaystyle Ra}$ ${\displaystyle Rt}$

Среднее арифметическое значение шероховатости , является наиболее широко используемым одномерным параметром шероховатости. ${\displaystyle Ra}$

Ниже приведена общая таблица перевода значений шероховатости:

Параметры наклона, расстояния и подсчета

Параметры наклона описывают характеристики наклона профиля шероховатости. Параметры интервала и подсчета описывают, как часто профиль пересекает определенные пороговые значения. Эти параметры часто используются для описания повторяющихся профилей шероховатости, например, получаемых при точении на токарном станке .

Другие параметры «частоты» — это S _m , _a и _q . S _m — это среднее расстояние между пиками. Как и в случае с реальными горами, важно определить «пик». Для S _m поверхность должна опуститься ниже средней поверхности, прежде чем снова подняться до нового пика. Средняя длина волны _a и среднеквадратическая длина волны _q выводятся из _a . При попытке понять поверхность, которая зависит как от амплитуды, так и от частоты, неочевидно, какая пара метрик оптимально описывает баланс, поэтому можно выполнить статистический анализ пар измерений (например, R _z и _a или R _a и Sm), чтобы найти самую сильную корреляцию. ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle \Delta }$ ${\displaystyle \lambda }$

Распространенные преобразования:

Параметры кривой отношения подшипников

Эти параметры основаны на кривой коэффициента несущей способности (также известной как кривая Эбботта-Файерстоуна). Она включает в себя семейство параметров Rk.

Эскизы, изображающие поверхности с отрицательным и положительным перекосом. Слева — след шероховатости, посередине — кривая распределения амплитуды, справа — кривая опорной поверхности (кривая Эбботта-Файерстоуна).

Теория фракталов

Математик Бенуа Мандельброт указал на связь между шероховатостью поверхности и фрактальной размерностью . ^[10] Описание, предоставляемое фракталом на уровне микрошероховатости, может позволить контролировать свойства материала и тип происходящего образования стружки. Но фракталы не могут обеспечить полномасштабное представление типичной обработанной поверхности, затронутой следами подачи инструмента; они игнорируют геометрию режущей кромки. (J. Paulo Davim, 2010, op.cit .). Фрактальные дескрипторы поверхностей играют важную роль в корреляции физических свойств поверхности со структурой поверхности. Во многих областях соединение физического, электрического и механического поведения с обычными дескрипторами поверхности шероховатости или наклона было сложной задачей. Используя меры фрактальности поверхности вместе с мерами шероховатости или формы поверхности, некоторые интерфейсные явления, включая контактную механику, трение и электрическое контактное сопротивление, можно лучше интерпретировать относительно структуры поверхности. ^[11]

Параметры шероховатости поверхности

Параметры шероховатости поверхности определены в серии ISO 25178. Результирующие значения — Sa, Sq, Sz,... Многие оптические измерительные приборы способны измерять шероховатость поверхности по площади. Измерения площади также возможны с помощью контактных измерительных систем. Выполняется несколько близко расположенных 2D-сканов целевой области. Затем они сшиваются в цифровом виде с использованием соответствующего программного обеспечения, в результате чего получается 3D-изображение и сопутствующие параметры шероховатости поверхности.

Практические эффекты

Структура поверхности играет ключевую роль в управлении механикой контакта ^[1] , то есть механическое поведение, проявляющееся на границе раздела между двумя твердыми объектами, когда они приближаются друг к другу и переходят от условий отсутствия контакта к полному контакту. В частности, нормальная жесткость контакта в основном регулируется структурами неровностей (шероховатостью, наклоном поверхности и фрактальностью) и свойствами материала.

С точки зрения инженерных поверхностей шероховатость считается вредной для производительности детали. Как следствие, большинство производственных отпечатков устанавливают верхний предел шероховатости, но не нижний предел. Исключением являются отверстия цилиндров, где масло удерживается в профиле поверхности и требуется минимальная шероховатость. ^[12]

Структура поверхности часто тесно связана с фрикционными и износостойкими свойствами поверхности. ^[2] Поверхность с более высокой фрактальной размерностью , большим значением или положительным , как правило, будет иметь несколько более высокое трение и быстрый износ. Пики в профиле шероховатости не всегда являются точками контакта. Форма и волнистость (т. е. как амплитуда, так и частота) также должны быть рассмотрены. ${\displaystyle Ra}$ ${\displaystyle Rsk}$

В науках о Земле

В науках о Земле (например, Шепард и др., 2001; ^[13] Смит, 2014 ^[14] ) и экологии (например, Райли и др., 1999; ^[15] Сэппингтон и др., 2007 ^[16] ) шероховатость поверхности имеет довольно широкое значение (например, Смит, 2014) с множеством определений, и, как правило, она считается многомасштабным свойством, связанным с пространственной изменчивостью поверхности; ее часто называют текстурой поверхности (например, Тревизани и др., 2012 ^[17] ), учитывая очевидные аналогии с текстурой изображения (например, Харалик и др., 1973; ^[18] Люсьер и Штайн, 2005 ^[19] ), когда анализ выполняется на цифровых моделях рельефа. С этой точки зрения существуют различные взаимосвязи с методологиями, связанными с геостатистикой (например, Herzfeld и Higginson, 1996 ^[20] ), фрактальным анализом (например, Bez и Bertrand, 2011 ^[21] ) и распознаванием образов (например, Ojala et al. 2002 ^[22] ), включая множество взаимосвязей с подходами дистанционного зондирования. В контексте геоморфометрии (или просто морфометрии, Pike, 2000 ^[23] ) приложения охватывают многие исследовательские темы в прикладной и экологической геологии, геоморфологии, геоструктурных исследованиях и почвоведении. Пример (не исчерпывающий) соответствующей литературы можно найти в следующих статьях:

• Кавалли и Марки, 2008 ^[24]
• Дюссо и Ваннье, 2022 г. ^[25]
• Эванс и др., 2022 ^[26]
• Франкель и Долан 2007 ^[27]
• Гленн и др. 2006 ^[28]
• Громанн и др., 2011 ^[29]
• Гут, 1999 ^[30]
• Линдси, 2019 ^[31]
• Мисюк и др., 2021 ^[32]
• Поллиа и Фэрли, 2011 ^[33]
• Тревисани и Рокка, 2015 г. ^[34]
• Тревизани и др. 2023 ^[35]
• Вудкок, 1977 ^[36]

Пример расчета изотропной ближней шероховатости поверхности (Trevisani et al., 2023) для альпийской местности. Расчет основан на цифровой модели рельефа высокого разрешения (разрешение 2 м). Можно описать множество других различных аспектов и масштабов шероховатости.

Шероховатость поверхности почвы

Шероховатость поверхности почвы (SSR) относится к вертикальным изменениям, присутствующим в микро- и макрорельефе поверхности почвы, а также к их стохастическому распределению. Существует четыре различных класса SSR, каждый из которых представляет собой характерную вертикальную шкалу длины; первый класс включает изменения микрорельефа от отдельных зерен почвы до агрегатов порядка 0,053–2,0 мм; второй класс состоит из изменений, вызванных комками почвы размером от 2 до 100 мм; третий класс шероховатости поверхности почвы представляет собой систематические перепады высот из-за обработки, называемые ориентированной шероховатостью (OR), в диапазоне от 100 до 300 мм; четвертый класс включает плоскую кривизну или топографические особенности макромасштаба. ^[37]

Два первых класса учитывают так называемую микрошероховатость, которая, как было показано, в значительной степени зависит от событий и сезонных временных масштабов осадков и обработки почвы соответственно. Микрошероховатость чаще всего количественно определяется с помощью случайной шероховатости, которая по сути является стандартным отклонением данных высоты поверхности ложа вокруг средней высоты после коррекции на уклон с использованием плоскости наилучшего соответствия и удаления эффектов обработки почвы в индивидуальных показаниях высоты. ^[38] Воздействие осадков может привести либо к снижению, либо к увеличению микрошероховатости в зависимости от начальных условий микрошероховатости и свойств почвы. ^[39] На шероховатых поверхностях почвы действие отрыва дождевых брызг имеет тенденцию сглаживать края шероховатости поверхности почвы, что приводит к общему снижению RR. Однако недавнее исследование, в котором изучалась реакция гладких почвенных поверхностей на осадки, показало, что RR может значительно увеличиваться для низких начальных масштабов длины микрошероховатости порядка 0–5 мм. Было также показано, что увеличение или уменьшение является постоянным среди различных индексов SSR. ^[40]

Смотрите также

• Разрыв (Геотехническая инженерия)
• Рогожистость
• Нормальная контактная жесткость
• Отделка поверхности
• Метрология поверхности
• Измерение шероховатости поверхности ISO 25178
• Волнистость
• Неровность (материаловедение)

Ссылки

1. Zhai, C.; Gan, Y.; Hanaor, D.; Proust, G.; Retraint, D. (2016). «Роль поверхностной структуры в нормальной контактной жесткости». Experimental Mechanics . 56 (3): 359–368. doi :10.1007/s11340-015-0107-0. S2CID  51901180.
2. Hanaor, D.; Gan, Y.; Einav, I. (2016). «Статическое трение на фрактальных интерфейсах». Tribology International . 93 : 229–238. arXiv : 2106.01473 . doi : 10.1016/j.triboint.2015.09.016. S2CID  51900923.
3. Тауфик, Мохаммад; Джейн, Прашант К. (2016). «Исследование профиля кромки сборки для прогнозирования шероховатости поверхности при моделировании методом послойного осаждения». Журнал производственной науки и техники . 138 (6). doi :10.1115/1.4032193.
4. Уайтхаус, Дэвид (2012). Поверхности и их измерение . Бостон: Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0080972015.
5. BS EN ISO 4287:2000, Геометрическая спецификация изделия (GPS). Текстура поверхности. Метод профиля. Термины, определения и параметры текстуры поверхности
6. Dietzsch M., Papenfluss K., Hartmann, T. Метод MOTIF (ISO 12085: 1996) — Подходящее описание функциональных, производственных и метрологических требований , Международный журнал станкостроения и производства, 1998, 38, № 5-6, стр. 625-632
7. Эбботт, Стивен. "SPE (Surface Profile Explorer)". AbbottApps . Стивен Эбботт TCNF Ltd. Получено 13 января 2014 г.
8. Дегармо, Э. Пол; Блэк, Дж.; Кохсер, Рональд А. (2003), Материалы и процессы в производстве (9-е изд.), Wiley, стр. 223, ISBN 0-471-65653-4.
9. Текстура поверхности: шероховатость поверхности, волнистость и наслоение . Нью-Йорк: Американское общество инженеров-механиков. 2020. ISBN 978-0-7918-7325-0. OCLC  1197629204.
10. Den Outer, A.; Kaashoek, JF; Hack, HRGK (1995). «Трудности использования непрерывной фрактальной теории для поверхностей разрывов». International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences & Geomechanics Abstracts . 32 (1): 3–9. doi :10.1016/0148-9062(94)00025-X.
11. Зависимое от напряжения электрическое контактное сопротивление на фрактальных шероховатых поверхностях Журнал инженерной механики 143
12. Карли, Ларри (1 сентября 2000 г.). «Поверхностная обработка отверстий цилиндров двигателя». Engine Builder .
13. Шепард, Майкл К.; Кэмпбелл, Брюс А.; Балмер, Марк Х.; Фарр, Том Г.; Гэддис, Лиза Р.; Плаут, Джеффри Дж. (2001-12-01). «Неровность естественного рельефа: планетарная и дистанционная перспектива». Журнал геофизических исследований: Планеты . 106 (E12): 32777–32795. Bibcode : 2001JGR...10632777S. doi : 10.1029/2000je001429 . ISSN  0148-0227.
14. Смит, Марк У. (сентябрь 2014 г.). «Шероховатость в науках о Земле». Earth-Science Reviews . 136 : 202–225. Bibcode : 2014ESRv..136..202S. doi : 10.1016/j.earscirev.2014.05.016. ISSN  0012-8252.
15. Райли, С. Дж.; ДеГлория, С. Д.; Эллиотт, Р. (1999). «Индекс пересеченности местности, количественно определяющий топографическую неоднородность. Intermountain». Intermountain Journal of Science . 5 : 23–27.
16. САППИНГТОН, Дж. МАРК; ЛОНГШОР, КЭТЛИН М.; ТОМПСОН, ДАНИЭЛЬ Б. (июль 2007 г.). «Количественная оценка неровности ландшафта для анализа среды обитания животных: исследование с использованием толсторогих баранов в пустыне Мохаве». Журнал управления дикой природой . 71 (5): 1419–1426. doi :10.2193/2005-723. ISSN  0022-541X. S2CID  53073682.
17. Тревизани, Себастьяно; Кавалли, Марко; Марчи, Лоренцо (август 2012 г.). «Анализ текстуры поверхности цифровой модели рельефа высокого разрешения: интерпретация альпийского бассейна». Геоморфология . 161–162: 26–39. Bibcode : 2012Geomo.161...26T. doi : 10.1016/j.geomorph.2012.03.031. ISSN  0169-555X.
18. Харалик, Роберт М.; Шанмугам, К.; Динштейн, Итс'Хак (ноябрь 1973 г.). «Текстурные признаки для классификации изображений». Труды IEEE по системам, человеку и кибернетике . SMC-3 (6): 610–621. doi :10.1109/tsmc.1973.4309314. ISSN  0018-9472.
19. Lucieer, Arko; Stein, Alfred (март 2005 г.). «Сегментация рельефа на основе текстур на изображениях LiDAR». International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation . 6 (3–4): 261–270. Bibcode : 2005IJAEO...6..261L. doi : 10.1016/j.jag.2004.10.008. ISSN  1569-8432.
20. Herzfeld, Ute Christina; Higginson, Chris A. (февраль 1996 г.). «Автоматизированная геостатистическая классификация морского дна — принципы, параметры, векторы признаков и критерии дискриминации». Computers & Geosciences . 22 (1): 35–52. Bibcode :1996CG.....22...35H. doi :10.1016/0098-3004(96)89522-7. ISSN  0098-3004.
21. Bez, Nicolas; Bertrand, Sophie (2010-06-09). «Двойственность фракталов: грубость и самоподобие». Теоретическая экология . 4 (3): 371–383. doi :10.1007/s12080-010-0084-y. ISSN  1874-1738. S2CID  19760400.
22. Ояла, Т.; Пиетикайнен, М.; Маенпаа, Т. (июль 2002 г.). «Многоуровневая серая шкала и инвариантная к вращению классификация текстур с локальными бинарными шаблонами». Труды IEEE по анализу шаблонов и машинному интеллекту . 24 (7): 971–987. doi :10.1109/tpami.2002.1017623. ISSN  0162-8828.
23. Пайк, Р. Дж. (2000-03-01). «Геоморфометрия — разнообразие в количественном анализе поверхности». Прогресс в физической географии . 24 (1): 1–20. doi :10.1191/030913300674449511. ISSN  1477-0296.
24. Кавалли, М.; Марчи, Л. (2008-04-11). «Характеристика морфологии поверхности альпийского аллювиального конуса выноса с использованием бортового лидара». Natural Hazards and Earth System Sciences . 8 (2): 323–333. Bibcode :2008NHESS...8..323C. doi : 10.5194/nhess-8-323-2008 . ISSN  1684-9981.
25. Дюссо, Ричард; Ванье, Эдвиг (август 2022 г.). «Моделирование шероховатости поверхности почвы с помощью двунаправленной функции автокорреляции». Biosystems Engineering . 220 : 87–102. doi : 10.1016/j.biosystemseng.2022.05.012 . ISSN  1537-5110. S2CID  249383761.
26. Эванс, Бен Р.; Мёллер, Айрис; Спенсер, Том; Смит, Джефф (30.05.2019). «Динамика окраин солончаков связана с их трехмерной функциональной формой». Процессы на поверхности Земли и формы рельефа . doi :10.1002/esp.4614. ISSN  0197-9337. S2CID  189993430.
27. Франкель, Курт Л.; Долан, Джеймс Ф. (2007-05-26). "Характеристика шероховатости поверхности аллювиального конуса выноса засушливых регионов с использованием цифровых топографических данных, полученных с помощью бортового лазерного сканирования". Журнал геофизических исследований . 112 (F2): F02025. Bibcode : 2007JGRF..112.2025F. doi : 10.1029/2006JF000644 . ISSN  0148-0227.
28. Гленн, Нэнси Ф.; Стрейткер, Дэвид Р.; Чедвик, Д. Джон; Тэкрей, Гленн Д.; Дорш, Стивен Дж. (январь 2006 г.). «Анализ топографической информации, полученной с помощью LiDAR, для характеристики и дифференциации морфологии и активности оползней». Геоморфология . 73 (1–2): 131–148. Bibcode : 2006Geomo..73..131G. doi : 10.1016/j.geomorph.2005.07.006. ISSN  0169-555X.
29. Громанн, Карлос Энрике; Смит, Майк Дж.; Риккомини, Клаудио (апрель 2011 г.). «Многомасштабный анализ топографической шероховатости поверхности в долине Мидленд, Шотландия». Труды IEEE по геонаукам и дистанционному зондированию . 49 (4): 1200–1213. Bibcode : 2011ITGRS..49.1200G. doi : 10.1109/tgrs.2010.2053546. ISSN  0196-2892. S2CID  40635601.
30. Гут, Питер Л. (1999-01-29). "Количественная оценка топографической структуры: анализ собственных векторов с использованием цифровых моделей рельефа". Труды SPIE . 3584. SPIE: 233. Bibcode : 1999SPIE.3584..233G. doi : 10.1117/12.339825. S2CID  129643288.
31. Линдсей, Джон Б.; Ньюман, Дэниел Р.; Франчиони, Энтони (2019-07-22). «Шкала оптимизированной шероховатости поверхности для топографического анализа». Geosciences . 9 (7): 322. Bibcode :2019Geosc...9..322L. doi : 10.3390/geosciences9070322 . ISSN  2076-3263.
32. Мисюк, Бенджамин; Лекур, В.; Долан, МФДж; Роберт, К. (2021-07-04). «Оценка пригодности подходов к расчету атрибутов рельефа в разных масштабах для картографирования морского дна». Морская геодезия . 44 (4): 327–385. doi : 10.1080/01490419.2021.1925789 . ISSN  0149-0419. S2CID  235570534.
33. Поллиа, Райан М.; Фэрли, Джерри П. (июль 2011 г.). «Оценка шероховатости поверхности данных наземного лазерного сканирования с использованием ортогональной регрессии расстояний». Геология . 39 (7): 623–626. Bibcode : 2011Geo....39..623P. doi : 10.1130/g32078.1. ISSN  1943-2682.
34. Тревизани, С.; Рокка, М. (август 2015 г.). «MAD: надежный анализ текстур изображений для приложений в геоморфометрии высокого разрешения». Компьютеры и науки о Земле . 81 : 78–92. doi :10.1016/j.cageo.2015.04.003. ISSN  0098-3004.
35. Тревизани, С.; Теза, Г.; Гут, П. (апрель 2023 г.). «Упрощенный геостатистический подход к характеристике ключевых аспектов шероховатости на малых расстояниях». CATENA . 223 : 106927. Bibcode :2023Caten.22306927T. doi :10.1016/j.catena.2023.106927.
36. Вудкок, Нью-Гэмпшир (1977). «Спецификация форм тканей с использованием метода собственных значений». Бюллетень Геологического общества Америки . 88 (9): 1231. Bibcode : 1977GSAB...88.1231W. doi : 10.1130/0016-7606(1977)88<1231:sofsua>2.0.co;2. ISSN  0016-7606.
37. Рёмкенс, М. Дж. М.; Хелминг, К.; Прасад, С. Н. (2002). «Эрозия почвы при различной интенсивности осадков, шероховатости поверхности и режимах почвенной воды». CATENA . 46 (2–3): 103–123. Bibcode : 2002Caten..46..103R. doi : 10.1016/s0341-8162(01)00161-8.
38. Allmaras, RR (1966). Общая пористость и случайная шероховатость междурядной зоны под влиянием обработки почвы. Служба сельскохозяйственных исследований, Министерство сельского хозяйства США.
39. Поттер, КН (1990). «Влияние свойств почвы на случайное снижение шероховатости под воздействием осадков». Труды ASAE . 33 (6): 1889–1892. doi :10.13031/2013.31554.
40. Abban, BKB; Papanicolaou, AN (Thanos); Giannopoulos, CP; Dermisis, DC; Wacha, KM; Wilson, CG; Elhakeem, M. (2017-09-28). «Количественная оценка изменений микрошероховатости поверхности почвы из-за воздействия осадков на гладкую поверхность». Нелинейные процессы в геофизике . 24 (3): 569–579. Bibcode : 2017NPGeo..24..569A. doi : 10.5194/npg-24-569-2017 . ISSN  1607-7946.

Внешние ссылки

• Руководство по метрологии поверхности
• Терминология шероховатости Архивировано 2016-03-03 на Wayback Machine
• Описание Ra и Rz
• Обзор и уравнения шероховатости поверхности (отделки)
• SPE (Исследователь профиля поверхности)
• Онлайн-калькулятор для перевода параметров шероховатости Ra и Rz
• Эначе, Штефануцэ, La Qualité des Surface Usinées (Перевод: Качество обработанных поверхностей). Дюно, Париж, 1972, 343 стр.
• Хусу А.П., Витенберг Ю., Р., Пальмов В.А. Шероховатость поверхности (Теоретико-вероятностный подход), Издательство "Наука", Москва, 1975, 342 с.
• Дэвим, Дж. Пауло, Целостность поверхности при обработке, Springer-Verlag London Limited 2010, ISBN 978-1-84882-873-5 
• Уайтхаус, Д. Справочник по метрологии поверхности, Институт физики, издательство Rank Taylor-Hobson Co., Бристоль, 1996 г.
• Геостатистические инструменты для анализа шероховатости поверхности или текстуры изображения: https://doi.org/10.5281/zenodo.7132160