Симплектический базис

В линейной алгебре стандартный симплектический базис — это базис симплектического векторного пространства , которое представляет собой векторное пространство с невырожденной знакопеременной билинейной формой , такое что . Симплектический базис симплектического векторного пространства всегда существует; его можно построить с помощью процедуры, аналогичной процессу Грама – Шмидта . ^[1] Из существования базиса, в частности, следует, что размерность симплектического векторного пространства даже в том случае, если оно конечно. ${\displaystyle {\mathbf {e} }_{i},{\mathbf {f} }_{i}}$ ${\displaystyle \omega }$ ${\displaystyle \omega ({\mathbf {e} }_{i},{\mathbf {e} }_{j})=0=\omega ({\mathbf {f} }_{i},{\mathbf {f} }_{j}),\omega ({\mathbf {e} }_{i},{\mathbf {f} }_{j})=\delta _{ij}}$

Смотрите также

• Теорема Дарбу
• Симплектическое расслоение фреймов
• Симплектическое спинорное расслоение
• Симплектическое векторное пространство

Примечания

1. Морис де Госсон: Симплектическая геометрия и квантовая механика (2006), стр.7 и стр. 12–13

Рекомендации

• да Силва, AC, Лекции по симплектической геометрии , Springer (2001). ISBN  3-540-42195-5 .
• Морис де Госсон: Симплектическая геометрия и квантовая механика (2006) Birkhäuser Verlag, Basel ISBN 978-3-7643-7574-4 .