Тандемный прокатный стан

Эскиз, показывающий разматыватель (разматыватель), входную уздечку, 2 стенда, выходную уздечку и натяжную катушку (мотылку).

Тандемный прокатный стан — это прокатный стан , используемый для производства проволоки и листового металла. Он состоит из двух или более близко соединенных ^{[ уточнение необходимо ]} клетей и использует натяжение между клетями, а также сжимающую силу от рабочих валков ^{[ уточнение необходимо ]} для уменьшения толщины стали. Впервые он был запатентован Ричардом Фордом в 1766 году в Англии.

Каждая клеть тандемного стана настраивается на прокатку с использованием пружинной кривой стана-клети ^{[ необходимо уточнение ]} и компрессионной кривой металла, так что определяются как усилие прокатки, так и толщина на выходе каждой клети. Для станов, прокатывающих более тонкую полосу, уздечки могут быть добавлены либо на входе, либо на выходе, чтобы увеличить натяжение полосы вблизи соседних клетей, что еще больше увеличивает их способность к обжатию.

История

Первое упоминание о тандемном прокатном стане содержится в английском патенте Ричарда Форда 1766 года на горячую прокатку проволоки. ^[1] В 1798 году он получил еще один патент, на этот раз на горячую прокатку пластин и листов с использованием тандемного стана. Главным преимуществом тандемного стана было увеличение производительности: требовался только один проход, что экономило время; и были возможны большие натяжения между клетями, что увеличивало обжатие клетей при том же усилии прокатки. Одним из недостатков были его высокие капитальные затраты по сравнению с одноклетьевым реверсивным станом. ^{[ необходима цитата ]}

Развитие литья в литьевые машины, также называемое литьем тонких слябов ^[2], означало, что черновые станы для слябов больше не нужны. Литье тонкой полосы ^[3] толщиной 2 мм обошло тандемный стан горячей прокатки; а дальнейшее уменьшение толщины литья для получения полосовой стали, такой же, как отожженная холоднокатаная полоса, обойдет тандемный стан холодной прокатки и процесс отжига .

Потребность в тандемных прокатных станах и прокатных станах в целом ^{[ когда? ]} снижается за счет использования машин непрерывного литья заготовок . ^{[ необходима ссылка ]}

Характеристики клети прокатного стана

На рисунке 1 показаны компоненты 4-х валковой клети.

График 1. Кривая пружины прокатной клети, показывающая исходную точку

Пружинная кривая клети прокатного стана получается путем сжатия рабочих валков вместе с возрастающей силой. Это заставляет рабочие валки изгибаться, нажимные винты сжиматься, а корпуса прокатного стана растягиваться. Чтобы уменьшить изгиб рабочих валков, над верхним рабочим валком располагается гораздо больший валок, а другой — под нижним рабочим валком. Такая компоновка называется 4-валковой мельницей , как показано на рисунке 1.

Расчет положения завинчивания

Красная линия на графике 1 – это линейная аппроксимация F = F _d – M ⋅ ( S – S _d )

или наоборот, положение завинчивания

где M называется модулем мельницы и представляет собой наклон кривой пружины в области базовой точки ( S _d , F _d ) . Для большинства мельниц M составляет приблизительно 4 МН/мм. Большие значения потребуют гораздо более толстых корпусов мельниц и винтовых зажимов.

База выполняется путем опускания винтов ниже поверхности до тех пор, пока измеренная сила не станет равной требуемой базовой силе F _d , в этот момент положение винта устанавливается таким образом, чтобы оно было равно положению базового винта S _d . На дрессировочном стане № 2 компании BlueScope Steel базовая точка составляла 5 мм при силе 7 МН.

Вуд и Ивачефф проанализировали информацию, полученную при измерении модуля прокатного стана путем сжатия рабочих валков вместе до тех пор, пока не было достигнуто типичное усилие прокатки, а затем они продолжили измерять усилие и положение нажимного винта по мере подъема валков. ^[4] Было обнаружено , что форма нанесенных на график фигур ^{[ необходимо разъяснение ]} (наложенная, петлевая или в форме восьмерки) дает хорошее представление о состоянии клети прокатного стана.

Точка отсчета выбирается таким образом, чтобы положение нажимного винта S никогда не было отрицательным. Это было необходимо для управляющих компьютеров 1960-х годов, таких как GE/PAC 4020, установленный на тогдашнем Australian Iron & Steel (теперь BlueScope ) толстолистовом стане в Порт-Кембле , который использовал язык ассемблера, не любивший отрицательные числа.

Кроме того, используется точка отсчета, а не попытка измерить точку, в которой сила просто становится равной нулю. ^{[ необходимо разъяснение ]}

Точное уравнение, используемое для расчета требуемой настройки затяжки для требуемой силы, выглядит следующим образом: ^[5]

где: k — значение, которое наилучшим образом соответствует измеренным значениям, а S _a — адаптер, который корректирует тепловое расширение корпуса стана и валков по мере их нагрева во время прокатки. Он устанавливается на ноль после смены рабочего валка, когда данные получены с новыми валками при комнатной температуре.

Используя измеренные значения F и S во время прокатки одной детали металла, можно рассчитать адаптер Sa для использования в начале следующей _детали .

Измерение силы качения

Рисунок 2. Стенд прокатного стана с указанием возможных положений тензодатчиков.

Тензодатчики используются для измерения силы, действующей на рабочие валки со стороны продукта.

Для получения истинного усилия прокатки, действующего на рабочие валки, важно положение тензодатчиков; находятся ли они с прокладочными пластинами под нижними опорными подшипниками валков или на верхних опорных подшипниках валков. Оба положения показаны на рисунке 2.

Еще один момент, который необходимо учитывать (если они имеются), — это цилиндры балансировки валков.

Цилиндры балансировки валков действуют так, чтобы разъединять рабочие валки (между ними нет силы), когда нажимные винты подняты; то есть сила цилиндров балансировки F _bal немного больше веса комплекта верхних валков ( Wt _bu + Wt _wr ) .

Указанные выше веса рулонов Wt _bu и Wt _wr являются лишь номинальными значениями; фактические значения будут немного отличаться в зависимости от того, сколько раз рулоны шлифовались между кампаниями.

Поскольку веса валков имеют лишь номинальные значения, любая остаточная ошибка постепенно обнуляется, когда включена балансировка валков и винты достаточно подняты.

Характеристики стали

График 2. Кривая сжатия стандартной марки белой жести

Полезная формула для кривой сжатия стали : ^[5]

где

• К — твёрдость металла;
• H — начальная толщина металла;
• h — толщина металла на выходе;
• k ₀ и k ₃ —константы, зависящие от сорта ;

k ₀ перемещает кривую по вертикали, т.е. устанавливает начальный предел текучести ; k ₃ изменяет наклон, т.е. скорость упрочнения металла

Начальный крутой участок на графике 2 — это упругое сжатие. Эффективная высота этого уменьшается входными и выходными напряжениями, когда они присутствуют, как в тандемном стане. Обратите внимание, что кривая становится круче по мере того, как толщина приближается к нулю, т. е. потребовалась бы бесконечная сила, чтобы сделать сталь бесконечно тонкой.

Наклон пластической области вокруг рабочей точки обычно обозначается буквой Q.

Математическое моделирование

Для работы прокатного стана зазор рабочего валка устанавливается до поступления продукта на стан. Первоначально эта настройка была эмпирической, то есть устанавливалась операторами в соответствии с их опытом начальных размеров продукта и требуемой конечной толщины.

При реверсивном стане профиль промежуточных толщин также был эмпирическим. Для получения большей согласованности были предприняты попытки охарактеризовать процесс прокатки. В 1948 году Бланд и Форд ^[6] были одними из первых, кто опубликовал такую ​​математическую модель .

По сути, такие математические модели отображают мельницу (ее пружинную кривую) и компрессионное поведение продукта для расчета «настройки» мельницы.

Расчет настройки мельницы

Термин «настройка» используется для расчета настроек привода, необходимых для каждой клети прокатного стана для прокатки продукта. Эти настройки включают начальное положение нажимного винта, скорость главного привода и входные и выходные натяжения, где это применимо.

Такой расчет настройки обычно выполняется либо на компьютере нижнего уровня, либо на ПЛК , который управляет прокатной клетью(ями).

На графике 3 показано решение для прокатки тонкой полосы.

Графическое представление модели стана можно получить, построив кривую пружины клети стана и кривую сжатия полосы относительно тех же осей расстояния; затем точка пересечения дает решение ожидаемого усилия прокатки F и конечной толщины полосы h , а также требуемого начального положения нажимного винта So. См. график 3.

В простейшей форме

Это уравнение известно как уравнение BISRA . Оно также известно как уравнение калибромера, поскольку измерения S и F могут быть использованы для расчета выходной толщины, измеренной прибором, называемым толщиномером .

Если рабочие валки изначально прижаты друг к другу нажимными винтами, то между верхним и нижним рабочими валками будет действовать сила F _o до того, как появится полоса. В этой ситуации говорят, что стан установлен «ниже забоя», как показано на графике 3. Это часто случается с тонкой полосой.

Однако если перед поступлением металла в мельницу имеется фактический зазор, то F _o будет равен нулю, а (из уравнения 1) S _o должно быть больше, чем S _d + F _d / M

Расчет повторяется для следующих клетей, при этом толщина на выходе h одной клети становится толщиной на входе H следующей клети. Обратите внимание, что кривая сжатия имеет большую или меньшую упругую область в зависимости от входных и выходных напряжений растяжения этой следующей клети.

Межотраслевая напряженность

Рисунок 3. Силы и напряжения, действующие на полосу при прокатке.

Можно сказать, что сталь сжимается силой рабочих валков, что эквивалентно ковке ; однако, если присутствуют напряжения, то можно сказать, что сталь растягивается натяжением, протягивающим ее через вращающиеся рабочие валки, как при выдавливании через матрицу. См. рисунок 3.

Рисунок 4. Распределение силы через захват валков при прокатке

Натяжения уменьшают эффективную эластичность продукта на величину, равную индуцированной деформации растяжения. Этот эффект растяжения представлен на графиках 2 и 3 путем построения кривой сжатия стали с соответственно уменьшенной областью упругости.

Соотношение силы прокатки с натяжением полосы на входе и выходе важно для определения плоскостности готовой полосы . ^[7] Слишком большое усилие приводит к образованию волны на краях полосы (часто называемой «волна давления»). Слишком большое натяжение, то есть слишком малое усилие, может вызвать коробление центра (в зависимости от короны валков).

Напряжение растяжения составляет от 30% до 50% от предела текучести для станов холодной прокатки и часто выше для станов горячей прокатки (что может привести к сильному образованию шейки и даже разрывам полосы).

На рисунке 4 обратите внимание, что сила смещена относительно центров рабочих валков, поскольку полоса толще на входе, чем на выходе; это один компонент крутящего момента, который должны обеспечивать главные приводы. Другой компонент — это разница в силах натяжения. Если сила натяжения на выходе намного больше силы натяжения на входе, то момент натяжения может быть больше момента из-за силы прокатки, и главные приводы будут генерировать мощность.

Нейтральная точка или точка непроскальзывания ^[8] — это точка в зоне захвата валков, в которой рабочие валки и полоса имеют одинаковую скорость.

Положение нейтральной точки зависит от входного и выходного напряжений.

Дрожь возникает, когда нейтральная точка находится на краю захвата валков; то есть рабочие валки попеременно захватывают полосу и позволяют ей проскальзывать.

Проскальзывание вперед (1+ f ) — отношение скорости полосы на выходе к окружной скорости рабочих валков. Проскальзывание назад (1− b ) — отношение скорости полосы на входе к окружной скорости рабочих валков.

Износ валков

При скольжении полосы через рабочие валки она полирует их и полосу. Это изменяет коэффициент трения поверхности полосы о валок. Таким образом, чтобы предсказать силы и мощность, необходимые для приведения в действие рабочих валков, моделирование стана оценивает износ этого валка на основе длины прокатанной полосы.

Для снижения трения в зоне захвата валков в станах холодной прокатки на входную сторону зоны захвата валков распыляется теплая масляно-водная эмульсия.

Рисунок 5: Распределение масла в подшипниках опорного вала из белого металла

Рабочие валки всех клетей в тандемном стане обычно меняются одновременно. Новые рабочие валки будут отшлифованы для восстановления желаемой выпуклости и шероховатости. После этого износ валков сбрасывается до нуля в моделировании.

Тепло, выделяемое в захвате валков холодного стана, нагревает как полосу, так и валки. Поскольку на валки холодного стана не подается охлаждающая жидкость, а только небольшое количество теплой эмульсии масла и воды, рабочие валки в холодном стане становятся горячее, чем в горячем стане, где на выходной стороне захвата валков распыляется большое количество холодной воды.

Влияние скорости опорных роликовых подшипников

Подшипники опорных валков обычно представляют собой подшипники из белого металла , в которых для уменьшения трения используется масляная пленка между валом и белым металлом, как показано на рисунке 5.

По мере увеличения скорости больше масла втягивается в активную область подшипника, и это увеличивает толщину масляной пленки в этой области. Это толкает верхний рабочий валок вниз, а нижний рабочий валок вверх, что уменьшает зазор валков таким же образом, как и при движении винтов вниз. Чтобы компенсировать это, большинство контуров управления натяжением включают параметр прямой связи, полученный либо из уравнения скорости прокатки, либо из значения, извлеченного из таблицы поиска с использованием линейной интерполяции .

Чтобы обеспечить наличие масляной пленки даже при нулевой скорости, часто используются насосы, которые нагнетают масло через очень маленькие отверстия в активную область подшипника; это называется гидростатикой .

Запись диаграммы 1: Начало прокатки рулона с небольшим удлинением

Запись диаграммы 2: переменные прокатного стана в начале рулона SR

На диаграмме 1 шкала для положения завинчивающихся винтов ( лиловый след ) составляла 0,2 мм на деление; это было слишком грубо. Соответственно, диаграмма 2 была создана из похожей катушки, но со шкалой положения завинчивающихся винтов 0,06 мм на деление; то есть от 5,8 мм до 6,4 мм.

Обратите внимание, что в записях диаграммы сила ( светло-зеленая дорожка ) поддерживалась постоянной с помощью автоматического управления, которое подняло винты ( лиловая дорожка ) по мере увеличения скорости ( красная дорожка ). Это увеличение положения винта является мерой влияния скорости подшипника из белого металла.

График Excel с измеренными данными влияния скорости подшипника и кривая, соответствующая этим точкам

Для более точного измерения измеряется усилие каждой клети прокатного стана при ее движении в диапазоне скоростей без полосы.

Значения, измеренные по диаграмме 2, были нанесены на график в таблице Excel. Уравнение, которое использовалось для сопоставления измеренных точек, было 680×POWER((скорость/1200),0.225)-285 .

Обратите внимание, что использование масляной гидростатики может поддерживать масляную пленку практически постоянной до 20% от полной скорости; следовательно, в этом диапазоне низких скоростей не потребуется никакого движения винта (это показано красной линией на графике измеренных точек).

Теперь вспомним уравнение калибромера в его простейшей форме:

ч = С – С _д – ( Ж – Ж _д ) / М

Это уравнение модифицируется для включения эффекта скорости опорного ролика S _v, особенно при прокатке продукта, толщина которого близка к эффекту скорости (~400 мкм на некоторых дрессировочных станах). Таким образом,

Разрыв в напряжении по отношению к деформации отожженной стали

График 4: Разрыв в точке текучести

Неравномерность напряжения /деформации отожженной стали ^[9] делает невозможным создание круглых луженых стальных банок . Где бы сталь ни согнулась в первую очередь, там и произойдет большая часть изгиба, а не равномерно.

Разрыв показан внутри красного круга на графике 4. Это причина того, что полоса слегка укорачивается (~1,3%), что обычно называют удлинением или расширением .

Поскольку это называется удлинением, а не обжатием, говорят, что эта полоса была обжата только один раз (на холодном стане перед отжигом); отсюда и термин «однократное обжатие» (SR). ^[10]

После удлинения разрыв больше не присутствует.

В качестве альтернативы, после отжига стальную полосу можно обжать второй раз (до 30%), чтобы сделать ее одновременно тоньше и упрочненной . ^[11] Когда это сделано, говорят, что полоса была обжата дважды, то есть дважды обжата (DR).

Адаптация класса

Во время работы тандемного стана компьютер «настройки» собирает следующую информацию:

• токи, напряжения и скорости двигателя
• натяжение полос
• силы качения
• зазоры валков (положения с навинчиванием)
• Показания рентгеновского датчика(ов).

Также доступна информация о графике работы катушки:

• толщина и ширина входа
• требуемая толщина на выходе
• марка стали

Фактические силы прокатки сравниваются с силами, предсказанными моделью стана с учетом полученной информации. Любые различия корректируют рассчитанные силы путем подгонки адаптеров силы, F _a . Таким образом, уравнение 5 становится

ч = С – С _д – С _в – ( Ж + Фа – _Ф д ₎ / М

Напомним, что уравнение 3 дало предел прочности стали на сжатие на 5-клетьевом стане холодной прокатки компании BlueScope Steel.

К = к ₀ + к ₁ [ к ₂ + ln( Н / h ) ] ^{к ₃}

Среднее значение адаптеров силы обрезало значение k ₀ для фактической марки прокатываемой стали. Также наклон адаптеров силы скорректировал скорость упрочнения, k ₃ для той же марки стали. Значение k ₃ для суперобвязки было примерно вдвое больше, чем для обычной жести. Это сделало переключение между марками с рулона на рулон гораздо более плавным.

Нарезание резьбы

При заправке любого тандемного стана холодной прокатки возникают некоторые трудности.

 Заправка 2-клетьевого дрессировочного стана
Стенд 1 с закрытым зазором  Стенд 2 с открытым зазором

Одним из способов минимизации этих проблем является использование резьбы с «открытым зазором».

При заправке с открытым зазором следующая клеть, которая будет заправлена, имеет зазор между валками больше толщины полосы. После заправки верхний рабочий валок опускается на полосу, а затем полоса движется дальше. Заправка с открытым зазором гарантирует, что головной конец не оставляет следов на рабочих валках при входе в зазор между валками. А остановка полосы при опускании винтовых зажимов позволяет избежать пробуксовки, поскольку рабочий валок только касается полосы.

Для заправки "закрытого зазора" тандемного стана важно, чтобы головной конец полосы оставался плоским, чтобы он легко входил в следующую клеть. Сразу после того, как полоса входит в клеть, с обеих сторон от нее нет натяжения; это означает, что сила будет больше, чем при прокатке, поэтому зазор между валками (нажимные винты) изначально необходимо немного увеличить по сравнению с требуемым при прокатке, чтобы предотвратить чрезмерную кромочную волну.

Настройка винтового зажима с закрытым зазором рассчитывается с использованием модели фрезы для скорости резьбы и без натяжения.

Другая проблема с заправкой в ​​закрытый зазор — это скорость заправляемой стойки. Она должна быть быстрее, чем предыдущая стойка, чтобы полоса не нарастала между стойками; но не настолько быстрой, чтобы она слишком быстро тянула заведенную полосу и порвала ее.

Во всех случаях головной конец полосы останется более толстым из-за отсутствия натяжения при заправке; следовательно, на головном конце будет оставаться значительное количество некалиброванной полосы, которую впоследствии придется отбраковывать. ^[12]

Обратите внимание на симуляцию gif, что скорость головной части оставалась постоянной при движении. Это была практика на 5-клетьевом стане холодной прокатки BlueScope Steel .

Проблемы контроля

Управление прокатным станом-тандемом является многоуровневым.

Показаны два примера для дрессировочного стана № 2 компании BlueScope Steel с выходной клетью, настроенной на форму полосы (плоскостность).

Управление дрессировочной мельницей для большого обжатия, > 20%

Управление дрессировочным станом для небольшого обжатия (удлинение < 2%)

На самом нижнем уровне находится управление током/напряжением электродвигателей постоянного тока .

На этом уровне уздечки и катушки находятся в режиме натяжения с открытым контуром; это означает, что они работают с напряжением, которое связано со скоростью полосы, и током, контролируемым в соответствии с натяжением, необходимым для близлежащей полосы. Натяжная катушка имеет ток двигателя, чтобы тянуть наученную полосу, а отдающая катушка генерирует ток, чтобы тянуть назад против полосы. Чтобы поддерживать эти натяжения постоянными во время ускорения/замедления стана, к катушкам и уздечкам должен быть подан дополнительный ток, чтобы создать дополнительный крутящий момент, необходимый для их ускорения/замедления, особенно когда на катушке находится большая часть рулона. Это называется «компенсацией инерции».

Над прямым управлением двигателями находится управление силой последней клети, которое устанавливает плоскостность полосы. Валки медленно нагреваются при обработке рулона, и это закрывает зазор между валками и увеличивает силу прокатки; однако, чтобы предотвратить это увеличение, управление силой время от времени поднимает нажимные винты, по мере необходимости.

Также на этом уровне находится межклетьевой контроль натяжения. Он может действовать в любой из соседних клетей, но, как показано на схемах, он действует в обеих клетей в показанных пропорциях.

Управление толщиной/удлинением и профиль скорости находятся выше всех других контуров управления. Профиль скорости определяется в математическом моделировании в соответствии с желаемым уменьшением. Он умножается на скорость главной рампы, установленную оператором с использованием его/ее входных данных, которые являются: резьба (переход на скорость резьбы); запуск (ускорение до максимальной скорости); удержание (остановка ускорения/замедления); остановка (устойчивое замедление до нулевой скорости); и аварийная остановка (использует максимально возможное замедление).

Эксцентриситет опорного ролика

У горячекатаных слябов и пластин толщина меняется в основном из-за изменений температуры по длине. Более холодные секции являются результатом опор в печи повторного нагрева.

При холодной прокатке практически все колебания толщины полосы являются результатом эксцентриситета и овальности опорных валков, начиная примерно с третьей клети стана горячей прокатки и до готового продукта.

Гидравлический поршень, корректирующий некруглость БУ-валка

Эксцентриситет опорного валка может достигать величины 100 мкм на пакет. Эксцентриситет можно измерить в автономном режиме, построив график изменения силы во времени, когда стан находится в режиме ползучести, полоса отсутствует, а клеть стана находится ниже забоя.

Модифицированный анализ Фурье использовался на пятиклетьевом стане холодной прокатки в Bluescope Steel, Порт-Кембла с 1986 года до тех пор, пока этот стан холодной прокатки не прекратил производство в 2009 году. В каждом рулоне отклонение толщины на выходе, умноженное на 10 для каждого метра полосы, сохранялось в файле. Этот файл анализировался отдельно для каждой частоты/длины волны от 5 м до 60 м с шагом 0,1 м. Для повышения точности были приняты меры по использованию полного кратного каждой длины волны (100*). Рассчитанные амплитуды были нанесены на график относительно длины волны, так что пики можно было сравнить с ожидаемыми длинами волн, создаваемыми опорными валками каждой клети.

Если клеть прокатного стана оснащена гидравлическими поршнями последовательно с или вместо механических винтов с электроприводом, то можно устранить влияние эксцентриситета опорного валка этой клети. ^{[13] [14]} Во время прокатки эксцентриситет каждого опорного валка определяется путем выборки усилия прокатки и назначения его соответствующей части положения вращения каждого опорного валка. Затем эти записи используются для управления гидравлическим поршнем с целью нейтрализации эксцентриситетов.

Чувствительность и ее использование

График 5. Изменение усилия прокатного стана при движении нажимного винта

В тандемном прокатном стане передача нажимных винтов обычно достаточно велика, чтобы рабочие валки могли перемещаться во время прокатки. При таком передаточном отношении червячная передача считается самоблокирующейся ; то есть сила прокатки не может проталкиваться через червячный привод и вращать электродвигатель привода. Это означает, что к электродвигателю не прикреплен тормоз.

Если во время прокатки необходимо переместить нажимные болты для корректировки либо усилия прокатки, либо толщины полосы на выходе, то следует рассмотреть треугольник, обведенный на графике 5 и увеличенный на рисунке 6, который образуется при перемещении нажимных болтов вниз от фиолетовой линии к зеленой линии .

Полоса становится тоньше, а усилие прокатки увеличивается.

Рисунок 6: Увеличение области, обведенной на графике 5

Δ S = Δ h + a с Δ H = 0 , но наклон Q = Δ F / Δ h , а наклон M = Δ F / a

Следовательно , ΔS = ΔF / Q + ΔF / M

Что дает

Этот термин используется для того, чтобы гарантировать, что управление усилием прокатки с помощью винтов не зависит от прокатываемого металла.

Используя Δ F = Q ⋅ Δ h, получаем

Этот фактор используется для того, чтобы гарантировать, что контроль толщины на выходе шнеками не зависит от прокатываемого металла.

Чувствительность процесса сильно зависит от продукта, поэтому для получения разумных значений она рассчитывается в автономном режиме на установочном компьютере, а затем включается в системы управления в реальном времени. ^[15]

Массовый расход

Пятиклетевой дрессировочный стан (полоса идет справа налево)

Прокатный стан не создает и не разрушает сталь при нормальной установившейся прокатке. То есть, та же масса стали выходит из стана, что и вошла в него.

Итак, выражая объем входа как H .⋅ W _n . ⋅ ℓ , а объем выхода h ⋅. W _x .⋅ L

Но длина входа ℓ = v .⋅ t и длина выхода L = V t, где t — общее время прокатки.

Следовательно, ρ ⋅. H ⋅. W _n ⋅. v ⋅. t = ρ ⋅. h ⋅. W _x ⋅. V ⋅. t

Плотность ρ не зависит от процесса прокатки и может быть отменена. Ширина может измениться, но на незначительную величину (только часть толщины полосы), поэтому изменение можно проигнорировать при прокатке тонкой (<1 мм) полосы. Усилие прокатки имеет тенденцию расширять полосу, в то время как входные и выходные натяжения (если они присутствуют) имеют тенденцию делать полосу уже.

Запись диаграммы 3, выполненная на головном конце двойной редуцированной катушки с редукцией 25%

Итак, сокращая плотность ρ , ширину W и время t , получаем

Это можно использовать на прокатном стане для расчета выходной толщины h , которую измерит рентгеновский прибор, когда соответствующая часть полосы наконец достигнет прибора.

Если предположить, что все негабаритные заготовки на концевой части стана холодной прокатки были полностью удалены предыдущей линией непрерывного отжига, то запланированную толщину на входе можно подставить вместо фактической толщины на входе, H. ^[16] Тогда скорости натяжения на входе и выходе можно использовать в качестве измерений скорости на входе, v и скорости на выходе, V соответственно.

Полученное расчетное отклонение толщины можно увидеть как светло-голубой след на диаграмме записи 3. Обратите внимание, что контроль толщины работал на скорости резьбы (красный след). На блок-схеме расчетный калибр (толщина) равен q62, а ошибка толщины равна q66. Обратите внимание на использование коэффициента чувствительности dS/dh в качестве q2. Есть еще два интересных фактора с этим контролем:

Блок-схема регулирования толщины двухклетьевого прокатного стана

Плавное ПИ-регулирование

Первоначально управление выглядит как управление PD с q18, содержащим член P, равный q16, умноженному на усиление q4, плюс член D, являющийся константой q10, умноженной на изменение q16. Однако, поскольку q20 фактически добавляется к самому себе, это суммирование преобразует член P в интеграл, а член D становится пропорциональным членом. Преимущество этой схемы в том, что усиления q4 и q10 можно изменять, пока контур управления активен, не вызывая скачка в выходе q20; то есть это управление без ударов . Общий предел максимума/минимума предназначен для предотвращения эквивалента интегрального накачивания .

Обрезка NIC в межклетьевом контроле натяжения

Обычно перемещение винтовых зажимов для коррекции толщины полосы нарушило бы межклетьевое натяжение; затем его управление должно было бы урезать скорость соответствующей клети, чтобы восстановить натяжение. Таким образом, требуется компенсирующая обрезка, применяемая к управлению натяжением в то же время, когда обрезка толщины поступает на винтовые зажимы. Это называется неинтерактивным управлением; ^[17] то есть коррекция толщины больше не нарушает натяжение. В блок-схеме винтовая обрезка q20 преобразуется в компенсирующую обрезку натяжения IS с использованием коэффициента чувствительности dT/dS (его значение измерялось путем применения небольшого ступенчатого изменения к опорной толщине и поиска любого изменения в натяжении IS).

Для рулона на диаграмме 1 выше негабаритный конец стана холодной прокатки не был полностью удален на линии CA; это можно увидеть по разнице между отклонением рентгеновского излучения ( зеленая кривая ) и расчетным отклонением толщины ( голубая кривая ).

Рулоны уздечки

Натяжные ролики используются для увеличения или уменьшения натяжения полосы в технологической линии или прокатном стане.

На рисунке 7 показаны двух-, трех- и четырехроликовые уздечки, указывающие переменные

Ролики уздечки обычно поставляются в комплекте из двух, трех или четырех роликов одинакового диаметра, причем каждый ролик индивидуально питается от электродвигателя/генератора. ^[18] Приводы входной уздечки генерируют мощность, когда они оттягиваются назад и увеличивают натяжение полосы после себя. Эта мощность частично обеспечивается выходной уздечкой, которая тянет полосу перед собой и, таким образом, уменьшает натяжение полосы после себя.

Для облегчения заправки обычно имеются направляющие и даже прижимной ролик или ролики, как показано для двухроликовой уздечки на рисунке 7.

Для определения размеров электроприводов необходимо рассчитать значения промежуточных напряжений или напряжений. ^[19]

Максимальная разница натяжения Δ T на одном ролике намотки определяется углом обхвата α (в радианах) полосы вокруг этого ролика и трением скольжения между роликом и полосой μ , т.е. ^[18]

Мощность, необходимая для приведения в действие такой уздечки, составляет ( T ₂ – T ₁ ) ⋅ ( R + h /2) ⋅ ω , т.е. ( T ₂ – T ₁ ) ⋅ v

где

• v — скорость полосы в м/сек
• h — толщина полосы в метрах
• R — радиус роликов уздечки в метрах,
• ω — угловая скорость Уздечки в радианах в секунду.

Электрическая мощность, необходимая приводному двигателю = вольт ⋅ ампер. Напряжение можно регулировать в зависимости от скорости полосы, оставляя ток пропорциональным требуемому изменению натяжения.

Для предотвращения проскальзывания ролики уздечки в наборе работают только при доле p от максимальной разницы натяжения, поэтому фактическая разница натяжения на каждом ролике уздечки будет e ^{p ⋅ μ ⋅ α} . То есть в расчетах используется меньшее значение трения.

Рассмотрим простейший случай:

Двухроликовая уздечка, в которой оба ролика имеют одинаковый угол охвата α . Тогда T ₂ = T ₁ ⋅ e ^{p ⋅ μ ⋅ α} и T ₃ = T ₂ ⋅ e ^{p ⋅ μ ⋅ α} .

Следовательно, T ₂ / T ₁ = T ₃ / T _{2 ,} что дает, T ₂ ² = T ₁ ⋅ T ₃

И так

Теперь рассмотрим пример:

Пусть T ₃ = 2,0 T ₁ , тогда T ₂ = 1,4142 T ₁

поэтому натяжение на первой уздечке будет (1,4142–1,0) T ₁ = 0,4142 T ₁

а натяжение во второй уздечке будет (2,0–1,4142) T ₁ = 0,5858 T ₁

Таким образом, вторая уздечка требует на 40% больше мощности двигателя по сравнению с первой.

Если хочется сократить количество запасных частей, то желательно иметь двигатели одинаковой мощности.

Для этого необходимо увеличить угол обхвата первой уздечки так, чтобы разница натяжения на обеих уздечках была одинаковой;

T ₃ − T ₂ = T ₂ − T _1. То есть,

Пусть угол обхвата ролика уздечки 1 будет ( α +Δ) , где α — угол обхвата ролика уздечки 2.

То есть T ₂ / T ₁ = e ^{p ⋅ μ ⋅( α + Δ)} = 1,5

Логарифмируя обе части, получаем

Для ролика уздечки 2: T ₃ / T ₂ = e ^{p ⋅ μ ⋅ α} = 2,0 / 1,5

Опять же, логарифмирование дает

Из уравнений B4 и B5:

Теперь рассмотрим четырехроликовую уздечку с натяжениями от T ₁ до T _5. Обычно в таком комплекте уздечек все ролики имеют одинаковый угол обхвата полосы, как показано на рисунке 7.

Угол обхвата от Т ₁ до Т ₃ такой же, как от Т ₃ до Т ₅ .

Поэтому, используя уравнение B2

Сходным образом,

Итак, если мы допустим, что T ₅ = 4,0 T ₁ , то T ₃ = 2,0 T ₁ , что дает T ₂ = 1,4142 T _1.

И наконец

Регулировка натяжения между клетьми

Рассмотрим скрипичную струну:

Сила натяжения F, действующая на струну длиной ℓ, связана с e , величиной растяжения струны:

( F ⋅ ℓ ) / ( е ⋅ А ) знак равно E

где

• F / A - растягивающее напряжение (сила растяжения / единица площади)
• e / ℓ — деформация (величина растяжения, в PU)
• E —упругости Юнга ^[9]

а площадь А равна площади поперечного сечения струны.

Теперь рассмотрим полосу между клетями многоклетьевого стана:

За время Δ t из предыдущей клети выходит дополнительная длина ℓ = V ⋅Δ t , где V — скорость выхода полосы.

Чтобы создать натяжение T в этом куске полосы, требуется растянуть его на величину, равную T ⋅ V ⋅Δ t / ( E ⋅ A ) за промежуток времени Δ t ; то есть со скоростью T ⋅ V / E ⋅ A , где площадь поперечного сечения полосы A равна ее ширине W, умноженной на ее толщину h ,

Если разница скоростей между входом в следующую клеть и выходом из предыдущей клети отличается от этой, то полоса длиной L между двумя клетьми растянется или ослабится на Δe , интеграл разницы скоростей, и это изменит фактическое натяжение, как показано на структурной схеме .

Запись диаграммы 4 начала прокатки рулона, показывающая компоненты натяжения

Общая передаточная функция от разности скоростей к напряжению имеет вид:

E ⋅ W ⋅ h / ( sL + V )

Таким образом, контур управления делит ошибку натяжения на ширину полосы W и толщину полосы h, чтобы получить согласованный отклик.

В записи диаграммы 4 два компонента, необходимые для изменения натяжения ( коричневый след ), можно увидеть в обрезке скорости ( голубой след ). Есть дополнительная разница в скорости, необходимая для растяжения полосы уже в межклетьевом зазоре (большая обрезка); и небольшое увеличение разницы в скорости для поддержания нового уровня натяжения.

Форма полосы

Форма полосы является одним из важных факторов качества готовой полосы, наряду с толщиной и механическими свойствами.

Плохая форма обнаруживается, когда полоса не ложится ровно, будучи помещенной без фиксации на плоскую поверхность. Для проведения этого теста образец полосы берется не менее чем на 3 оборота от конца готовой катушки; это называется «выбег».

Эскиз 8. Плоские стихи. Увенчанные свитки.

Ошибки формы возникают, когда полоса не прокатана равномерно по всей ширине. Проблема в том, что форму полосы невозможно увидеть во время прокатки, поскольку она находится под натяжением; отсюда и необходимость делать выбег.

Основными дефектами формы являются:

• Краевая волна; с одной или с обеих сторон.
• Центральная пряжка. Это, как правило, противоположность краевой волне.
• Четвертная пряжка. Она находится посередине между центром и каждым краем.
• Елочная прогибка. Это связано с областями поперечного напряжения, которое проявляется как диагональная прогибка. ^[20]

Погрешность формы указывается в единицах I. Если часть 100 м полосы прокатана на 1 мм длиннее остальной части, то она имеет погрешность в одну единицу I.

На форму можно повлиять несколькими способами:

Рисунок 9, показывающий положение гибочных цилиндров WR

1. Шлифованный профиль, тепловой изгиб и сила качения (см. рисунок 8).

   В ранние дни желаемые значения этих величин основывались на опыте многих офлайновых образцов формы. Однако Эдвардс и др ^{. [21]} и другие смогли решить эту проблему математически.

   Автономные подогреватели рабочих валков используют электрическую катушку для индуцирования токов в рабочем валке, вставленном через катушку. Эти токи нагревают рабочий валок и создают термическую выпуклость перед тем, как валок будет помещен в стан. Это уменьшает проблемы, возникающие при прокатке первых нескольких рулонов после помещения холодных рабочих валков в стан.
2. Изгиб рабочего валка (см. эскиз 9).
   Цилиндры изгиба рабочих валков раздвигают подшипники рабочих валков и внешние концы рабочих валков. Величина изгиба (давление цилиндра) варьируется в зависимости от погрешности формы (волна края или центральный изгиб), наблюдаемой при отклонении формы предыдущего рулона(ов).
3. Позиционирование промежуточных валков

   

   На рисунке 10 показан 6-валковый стан, на котором показано положение промежуточных валков.

   В 6-валковом стане, показанном на схеме 10, валок между рабочим валком и соответствующим опорным валком называется промежуточным валком.

   Эти промежуточные валки имеют возможность немного перемещаться горизонтально внутрь или наружу клети стана. При этом изменяется форма полосы.
4. Распределение охлаждающей жидкости

   Точный контроль формы полосы достигается за счет добавления многозонной головки, распыляющей воду (теплую или холодную) на рабочие валки на выходе из последней клети тандемного стана.

   Однако проблема все еще оставалась: небольшие погрешности формы полосы не были видны во время прокатки из-за натяжения.
5. Измерение и контроль с помощью шейпметра

   Разработано множество формометров. По сути, это многосегментные измерители натяжения . Существуют стрессометр ASEA , ^[22] Broner strainweb, ^[23] и формометр Davy-Mckee Vidimon с воздушным подшипником. ^[24]

   Эти ролики для измерения формы позволили измерить форму полосы и немедленно отрегулировать соответствующую зону (зоны) многозонного распылительного коллектора на стенде, прилегающем к ролику для измерения формы; таким образом, достигается хороший контроль формы. ^[25]

Коллапс катушки

Рисунок 1

1. частично опущенная катушка
2. катушка с заломом в глаз
3. катушка с гильзой и упорами
4. катушка с псевдовтулкой.

Если катушка тонкой полосы намотана с низким натяжением, то она может не иметь достаточной прочности, чтобы поддерживать себя, и может разрушиться, особенно при грубом обращении, ^[26] см. рисунок 1(a). Решением является установка подкладок для более подходящей поддержки катушек.

Если большая катушка намотана с высоким натяжением, то на внутренних обмотках накапливается напряжение натяжения, что может привести к их перекручиванию, ^[27], как показано на рисунке 1(b). Ранним решением было размещение стальной втулки на оправке натяжной катушки до начала катушки. Однако загрузка втулки замедляла производство, а обработка втулки обратно со следующих производственных линий добавляла дополнительные затраты.

На рисунке 1(c) показана катушка с гильзой, установленной на подкладках.

Компания Industrial Automation Services разработала решение. ^[28] Первые обмотки наматываются с высоким натяжением для создания псевдорукава, затем корпус катушки наматывается с умеренным натяжением, поддерживаемым этим псевдорукавом, как показано на рисунке 1(d).

Компьютеры и HMI

В 1980-х годах цифровые дисплеи смогли заменить проводные имитаторы изголовий и панели управления/дисплеев оператора.

Приведенные ниже описания основаны на модернизации 5-клетьевого стана холодной прокатки компании BlueScope Steel в 1985 году.

Обычно с прокатным станом-тандемом напрямую связаны три уровня компьютеров , как показано на схеме 11.

На рисунке 11 показаны компьютерные уровни, связанные с тандемным станом.

Уровень 1, управление в реальном времени

На самом нижнем уровне находится программируемый логический контроллер , ПЛК или мини - компьютер .

ПЛК или миникомпьютер содержит контуры управления, которые управляют прокатным станом. Он получает входные данные в эти динамические элементы управления непосредственно с жестко подключенного пульта и получает целевые значения толщины на выходе, натяжения и положения винтов с компьютера настройки.

Органы управления на пульте управления включают в себя запросы скорости (кнопки подачи нити, запуска и остановки), любые движения винта (каждый джойстик имеет функции подъема, опускания, наклона влево и наклона вправо), а также регулировки натяжения (переключатели увеличения/уменьшения).

Пакетная обработка уровня 2

На уровне 2 находится клавиатура и экран с интерфейсом на основе меню в модель стана настроечного компьютера. Этот интерфейс оператора обычно описывается как интерфейс «человек - машина » , HMI . С помощью этого интерфейса оператор настраивает настройку для следующего рулона. Он/она может настраивать отдельные обжатия клетей, межклетьевые натяжения и максимальную скорость по мере необходимости. Если последняя клеть имеет управление усилием, то можно также настраивать усилие прокатки.

На этом уровне есть несколько телевизионных мониторов. На холоднокатаном стане BlueScope Steel эти мониторы включают:

• Имитация процесса с цифровыми дисплеями: состояний (ВКЛ/ВЫКЛ, работает/остановлен); положений нажимных винтов в мм в верхних опорных валках; скоростей клети в м/мин в нижних опорных валках; показаний натяжения в кН рядом с натяжными валками и диаметра рулона на натяжной катушке.
• Дисплей с коллекциями столбчатых диаграмм, сгруппированных по типу: то есть, натяжения, силы прокатки и токи в процентах. Этот дисплей также имеет график погрешности толщины в процентах.

На самом деле эти дисплеи могут быть подключены либо к уровню 1, либо к уровню 2; например, после недавней (в 1997 году) модернизации BlueScope Steel их 6-клетьевого стана горячей прокатки дисплеи оператора управляются ПЛК уровня 1.

Уровень 3 надзора

Компьютер настройки получает первичные данные каждого рулона от компьютера планирования . Этот компьютер планирования обычно получает данные о продукте от предыдущего производственного блока и передает результаты прокатки этого стана на следующий блок.

Первичные данные, отправляемые планирующим компьютером, состоят из номинальной входной толщины и ширины, целевой толщины и, в случае прокатки листа, целевой ширины.

Планировщик собирает рулоны или пластины для обработки в каждой кампании, используя свой человеко - компьютерный интерфейс , терминал HCI .

Кампания начинается с плановой замены валков, то есть, когда все рабочие валки тандемного стана меняются одновременно.

Для холодного тандемного стана кампания имеет профиль ширины в форме гроба. Первые несколько рулонов составляют около 3/4 полной ширины. Постепенно рулоны становятся шире, пока не будет достигнута максимальная ширина продукта. Это позволяет развиться термическому изгибу валков перед прокаткой продукта полной ширины. С этого момента продукт становится уже, чтобы избежать чрезмерного износа рабочих валков, соответствующего краям полосы.

Определения прокатных станов

Рисунок, показывающий символы, относящиеся к толщине во время прокатки

Эти определения применимы только к прокатке слябов, листов и полос на прокатном стане.

Снижение

Уменьшение, r определяется как изменение толщины на единицу по отношению к толщине на входе H , и поэтому r = ( H – h ) / H , где h – толщина на выходе. ^{[29] [30]} ${\displaystyle \quad }$ ${\displaystyle \quad }$

По мере уменьшения материала его длина пропорционально увеличивается; это можно увидеть в прилагаемом GIF-ролике.

Существует много других определений слова «сокращение», например, в химии , медицине , хирургии , безопасности , инвестициях , а также в более общем смысле, например, в кулинарии и сокращении отходов и т. д.

Удлинение

Если сокращение небольшое (<2%), его обычно называют удлинением или расширением.

Удлинение, е, определяется как увеличение длины на единицу за счет уменьшения площади относительно входа, независимо от формы.

Рисунок 12 иллюстрирует номенклатуру удлинения.

График 6: Разрыв в точке текучести

Если длина записи равна ℓ , то e = ( L – ℓ ) / ℓ , где L — конечная длина. ${\displaystyle \quad }$ ${\displaystyle \quad }$

Если ширина не изменяется (как в случае прокатки тонкой полосы <2 мм, см. рисунок 12), то концепция массового потока дает H . ℓ = h . L ${\displaystyle \quad }$

Таким образом, удлинение, e = ( H – h ) / h

Если удлинение велико, оно обычно измеряется как уменьшение, r , которое определяется как изменение толщины на единицу по отношению к толщине на входе H ; и поэтому, если h — толщина на выходе, ^{[29] [30]}

Сокращение, r = ( H – h ) / H

Обратите внимание, что разница в толщине ( H – h ) делится на выходную толщину h при удлинении и на входную толщину H при уменьшении; поэтому они не идентичны.

Обычно удлинение на 1,3% выполняется для устранения разрыва (видимого в точке текучести на графике 6) в реакции напряжения на деформацию тонкой стальной полосы ^[9] перед ее лужением для изготовления банок, предназначенных для хранения консервированных продуктов.

Существует много других определений слова «удлинение», например, в астрономии , физике плазмы , генетике , а также в более общем смысле, например, как указание на удлинение эластичной ленты.

Смотрите также

• Деформация (инженерная)
• Пластичность (физика)
• Сталеплавильное производство
• Сталелитейный завод
• Прокатка (металлообработка)
• Прокатный стан
• Деформационное упрочнение
• Выход (инжиниринг)
• Профилегибочная машина для выдвижных ящиков

Ссылки

1. Рэй, С. (2015). Принципы и применение прокатки металлов . Дели, Индия: Cambridge University Press. стр. 6. ISBN 978-1-107-07609-9.
2. Вигман, С.Л.; Миллетт, М.Д. (ноябрь 1992 г.). «Требования к процессам очистки при литье тонких слябов». Steel Times .
3. Blejde, W.; Mahapatra, R.; Fukuse, H. (2000). «Развитие возможностей производства тонких полос с низким содержанием углерода в проекте «М»". Железо и сталь . 27 (4): 29–33.
4. Вуд, GE; Ивачефф, DP (январь 1977). «Изменение модуля прокатного стана и гистерезис – их влияние на AGC стана горячей прокатки». Iron and Steel Engineer : 29–33.
5. Carlton, AJ; Edwards, WJ; Thomas, PJ (март 1977 г.). «Формулы для анализа холодной прокатки». Труды Ежегодного собрания AIME : 238–248.
6. Бланд, DR; Форд, H. (1948). «Расчет усилия прокатки и крутящего момента при холодной прокатке полосы с натяжениями». Труды Института инженеров-механиков . 159 : 144–163. doi :10.1243/PIME_PROC_1948_159_015_02.
7. Ю, Чанъюй (2008). Модель искусственного интеллекта для моделирования плоскостности полосы на тандемном стане холодной прокатки. Факультет механики, материалов и мехатроники (ME). Университет Вуллонгонга.
8. ДеГармо, Э. Пол (1962). Материалы и процессы в производстве (второе изд.). Нью-Йорк: The Macmillan Company. стр. 307.
9. ДеГармо, Э. Пол (1962). Материалы и процессы в производстве (второе изд.). Нью-Йорк: The Macmillan Company. С. 15–18.
10. Робертсон, Гордон Л. (2016). «Металлические упаковочные материалы». Упаковка пищевых продуктов: принципы и практика (3-е изд.). CRC Press. стр. 191.
11. ДеГармо, Э. Пол (1962). Материалы и процессы в производстве (второе изд.). Нью-Йорк: The Macmillan Company. С. 22–23.
12. Доманти, С.А.; Эдвардс, В.Дж.; Сантарелли, М.Дж. (2003). «Голова и хвосты в тандемных прокатных станах». Steel Times International . 28 (1). Redhill: 16–17, 22.
13. Баллинс, Дж. (1990). «Метод и устройство для обнаружения и коррекции эксцентриситета валков в прокатных станах». Патент США 4,910,985 .
14. Эдвардс, В. Дж.; Томас, П. Дж.; Гудвин, Г. К. (июль 1987 г.). «Управление эксцентриситетом валков для прокатных станов». Труды IFAC . 20 (5, часть 2): 187–198. doi :10.1016/S1474-6670(17)55438-5.
15. Cockerell, RA; Edwards, WJ; Spooner, PD; Thomas, PJ (июль 1993 г.). «Динамический симулятор прокатного стана для всех случаев». Труды IFAC , том 26 (2.4). Сидней, Австралия: Международная федерация автоматического управления. стр. 605–612.
16. Кокс, А.Д. (март 2014 г.). «Низкоскоростной контроль толщины для дрессировочной мельницы». Австралийский журнал электротехники и электроники . 11 (1): 87–92. doi :10.7158/E13-030.2014.11.1.
17. Брайант, GF; Эдвардс, WJ; Хайэм, JD (1973). "Неинтерактивная структура управления". В Брайант, GF (ред.). Автоматизация тандемных станков, часть 2. Лондон: The Metals Society.
18. Avontuur, APJ (март 2017 г.). Оптимизация обслуживания технологических валков с применением к линиям электролитического лужения . Школа промышленной инженерии (ME). Технологический университет Эйндховена. С. 21–22.
19. Magura, D.; et al. (Август 2019). «Распределение натяжения полосы с контролем скольжения в линиях обработки полосы». Energies, Швейцария : 3–6.
20. Шеппард, Т.; Робертс, М. (1973). «Контроль и коррекция формы в полосе и листе». International Metallurgical Reviews . 9 (518): 1–18. Bibcode : 1973IMRv...18....1S. doi : 10.1179/imr.1973.18.1.1.
21. Эдвардс, У. Дж.; Джонстон, П. У.; Филлипс, И. Д. (сентябрь 1976 г.). «Проектирование изгиба валков для станов холодной прокатки». Труды IFAC, тома . 9 (5): 675–706. doi :10.1016/S1474-6670(17)67258-6.
22. Crawford, CWJ (ноябрь 1992 г.). «Приборы для контроля формы полосы». Steel Times . 200 (11). Лондон: 789–791.
23. Дакворт, Сара (сентябрь 1994 г.). «Новое поколение измерения формы в режиме реального времени для плоской прокатки». Aluminium Today . 6 (3). Redhill: 33.
24. Стаббс, С.Г. (сентябрь 1983 г.). «Раздевайся и принимай форму». Steel Times . 211 (9). Лондон: 444, 446–447.
25. Олссон, Ульф (май 1991 г.). «Приближение к абсолютному контролю плоскостности прокатанной полосы». Steel Times International . 15 (3): 45–46.
26. Cozijnsen, M.; Yuen, WYD (январь 1996). «Распределение напряжений в намотанной катушке». Труды Второй двухгодичной австралийской конференции по инженерной математике . Barton, ACT: Институт инженеров, Австралия. стр. 117–124.
27. Уодсли, AW; Эдвардс, WJ (1977). «Исследование коллапса катушки с плотным центром». Металлы . 77 .
28. Доманти, С.; Эдвардс, У. Дж.; Восс, Г. Ф. (2000). «Оптимизация намотки катушек». Steel Times . 228 (3): 95–96.
29. Dr. Amr Shehata Fayed, Факультет инженерии, Университет Заказика. "Процессы объемной деформации". Анализ плоской прокатки, слайд 8. Чарльз Палмер.{{cite web}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
30. Yuen, WYD; Dixon, A.; Nguyen, DN (1996). «Моделирование механики деформации при плоской прокатке». Журнал технологий обработки материалов . 60 (1–4): 87–94. doi :10.1016/0924-0136(96)02312-6.

Дальнейшее чтение

1. Симс, Р.Б., «Расчет усилия прокатки и крутящего момента в станах горячей прокатки», Труды Института инженеров-механиков , т. 168, № 1, июнь 1954 г., стр. 191-200.
2. Лианис, Г. и Форд, Х., «Уравнения управления многоклетьевыми станами холодной прокатки», Труды IME , т. 171, июнь 1957 г., стр. 757-776.
3. Брайант, ГФ (редактор); «Автоматизация тандемных станов», Институт железа и стали , Лондон, 1973.
4. Эберли, К., «Объединение концепции расширенного массового расхода с контролем эксцентриситета для обеспечения превосходных характеристик датчика», Metals, Mining & More, Siemens , т. 1, январь 1997 г.
5. Питтнер, Джон; Симаан, Марван А., «Управление тандемным станом холодной прокатки металла с использованием практических передовых методов», Springer , Лондон, 2010.

/ref> и измеритель формы воздушных подшипников Davy-Mckee Vidimon.