Система хронометрированных событий

Общая система была описана в [Zeigler76] и [ZPK00] с точки зрения определения (1) временной базы, (2) допустимых входных сегментов, (3) состояний системы, (4) траектории состояния с допустимым входным сегментом, (5) выхода для данного состояния.

Система событий по времени, определяющая траекторию состояния, связанную с текущим и событийным сегментами, произошла из класса General System, чтобы разрешить недетерминированное поведение в ней [Hwang2012] . Поскольку поведение DEVS может быть описано системой событий по времени, DEVS и RTDEVS являются подклассом или эквивалентным классом системы событий по времени.

Системы хронометрированных событий

Система хронометрированных событий — это структура

${\displaystyle {\mathcal {G}}=<Z,Q,Q_{0},Q_{A},\Delta >}$

где

• ${\displaystyle \,Z}$это набор событий ;
• ${\displaystyle \,Q}$— это набор состояний ;
• ${\displaystyle \,Q_{0}\subseteq Q}$— набор начальных состояний ;
• ${\displaystyle Q_{A}\subseteq Q}$— это множество принимающих состояний ;
• ${\displaystyle \Delta \subseteq Q\times \Omega _{Z,[t_{l},t_{u}]}\times Q}$— это множество траекторий состояний , в котором указывает, что состояние может измениться вместе с сегментом событий . Если две траектории состояний и называются смежными, если , и две траектории событий и являются смежными. Две смежные траектории состояний и подразумевают . ${\displaystyle (q,\omega ,q')\in \Delta }$ ${\displaystyle q\in Q}$ ${\displaystyle q'\in Q}$ ${\displaystyle \omega \in \Omega _{Z,[t_{l},t_{u}]}}$ ${\displaystyle (q_{1},\omega _{1},q_{2})}$ ${\displaystyle (q_{3},\omega _{2},q_{4})\in \Delta }$ ${\displaystyle q_{2}=q_{3}}$ ${\displaystyle \omega _{1}}$ ${\displaystyle \omega _{2}}$ ${\displaystyle (q,\omega _{1},p)}$ ${\displaystyle (p,\omega _{2},q')\in \Delta }$ ${\displaystyle (q,\omega _{1}\omega _{2},q')\in \Delta }$

Поведение и языки системы хронометрированных событий

При наличии системы событий с заданным временем набор ее поведений называется ее языком в зависимости от продолжительности наблюдения. Пусть будет продолжительностью наблюдения. Если , то язык наблюдения продолжительностью обозначается как , и определяется как ${\displaystyle {\mathcal {G}}=<Z,Q,Q_{0},Q_{A},\Delta >}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle 0\leq t<\infty }$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle {\mathcal {G}}}$ ${\displaystyle L({\mathcal {G}},t)}$

${\displaystyle L({\mathcal {G}},t)=\{\omega \in \Omega _{Z,[0,t]}:\exists (q_{0},\omega ,q)\in \Delta ,q_{0}\in Q_{0},q\in Q_{A}\}.}$

Мы называем сегмент события поведением длины , если . ${\displaystyle \omega \in \Omega _{Z,[0,t]}}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle {\mathcal {G}}}$ ${\displaystyle \omega \in L({\mathcal {G}},t)}$

Отправляя длительность наблюдения в бесконечность, мы определяем бесконечную длительность языка наблюдения, которая обозначается как , и определяется как ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle {\mathcal {G}}}$ ${\displaystyle L({\mathcal {G}},\infty )}$

${\displaystyle L({\mathcal {G}},\infty )=\{\omega \in {\underset {t\rightarrow \infty }{\lim }}\Omega _{Z,[0,t]}:\exists \{q:(q_{0},\omega ,q)\in \Delta ,q_{0}\in Q_{0}\}\subseteq Q_{A}\}.}$

Мы называем сегментом события бесконечно длинное поведение , если . ${\displaystyle \omega \in {\underset {t\rightarrow \infty }{\lim }}\Omega _{Z,[0,t]}}$ ${\displaystyle {\mathcal {G}}}$ ${\displaystyle \omega \in L({\mathcal {G}},\infty )}$

Смотрите также

Система переходного периода

Ссылки

• [Zeigler76] Бернард Зейглер (1976). Теория моделирования и имитации (первое издание). Wiley Interscience, Нью-Йорк.
• [ZKP00] Бернард Зейглер; Тэг Гон Ким; Герберт Прехофер (2000). Теория моделирования и имитации (второе изд.). Academic Press, Нью-Йорк. ISBN 978-0-12-778455-7.
• [Hwang2012] Мун Х. Хванг. «Качественная проверка конечных и реальных сетей DEVS». Труды TMS/DEVS 2012 года . Орландо, Флорида, США. С. 43:1–43:8. ISBN 978-1-61839-786-7.