Схема 3-мерного торического соединения. Оно не ограничено 8 узлами, а может состоять из любого количества узлов в подобном прямолинейном массиве.
Введение
В геометрии тор создается вращением окружности вокруг оси, копланарной окружности. Хотя это общее определение в геометрии, топологические свойства этого типа формы описывают топологию сети по ее сути.
Геометрическая иллюстрация
В представленных ниже изображениях первым является одномерный тор, простой круг. Вторым является двухмерный тор в форме «бублика». Анимация иллюстрирует, как двухмерный тор генерируется из прямоугольника путем соединения двух его пар противоположных ребер. В одном измерении топология тора эквивалентна кольцевой сети взаимосвязей в форме круга. В двух измерениях она становится эквивалентной двухмерной сетке, но с дополнительным соединением в узлах ребер.
Одномерный тор, круг.
Двумерный тор, бублик.
Генерация двумерного тора из двумерного прямоугольника.
Топология сети тора
Торическое соединение — это топология без коммутатора, которую можно рассматривать как сетевое соединение с узлами, расположенными в прямолинейном массиве N = 2, 3 или более измерений, с процессорами, подключенными к своим ближайшим соседям , и соответствующими процессорами на противоположных краях массива, подключенными.[1] В этой решетке каждый узел имеет 2N соединений. Эта топология названа в честь решетки, сформированной таким образом, которая топологически однородна N-мерному тору .
Визуализация
Первые три измерения топологии торической сети легче визуализировать, они описаны ниже:
Иллюстрация 1D Тора
Иллюстрация 2D-тора
3D-иллюстрация тора
1D Torus: одно измерение, n узлов соединены в замкнутый контур, каждый узел соединен с двумя ближайшими соседями. Связь может осуществляться в двух направлениях, +x и −x. 1D Torus — это то же самое, что и кольцевое соединение .
2D Torus: два измерения со степенью четыре, узлы воображаются расположенными в двумерной прямоугольной решетке из n строк и n столбцов, причем каждый узел соединен с четырьмя ближайшими соседями, а соответствующие узлы на противоположных ребрах соединены. Связь может осуществляться в четырех направлениях: +x, −x, +y и −y. Общее количество узлов 2D Torus равно n 2 .
3D Torus: три измерения, узлы представляются в трехмерной решетке в форме прямоугольной призмы, причем каждый узел соединен со своими шестью соседями, с соответствующими узлами на противоположных гранях массива, соединенными. Каждое ребро состоит из n узлов. связь может осуществляться в шести направлениях, +x, −x, +y, −y, +z, −z. Каждое ребро 3D Torus состоит из n узлов. Общее количество узлов 3D Torus равно n 3 .
ND Torus: N измерений, каждый узел N измерения тора имеет 2N соседей, связь может осуществляться в 2N направлениях. Каждое ребро состоит из n узлов. Общее количество узлов этого тора равно n N . Основной мотивацией наличия более высокой размерности тора является достижение более высокой пропускной способности, меньшей задержки и более высокой масштабируемости.
Массивы более высоких размерностей трудно визуализировать. Приведенный выше набор правил показывает, что каждое более высокое измерение добавляет еще одну пару ближайших соседних соединений к каждому узлу.
Сандип Палур и доктор Иоан Райку из Иллинойсского технологического института провели эксперименты по моделированию производительности 3D-тора. Их эксперименты проводились на компьютере с 250 ГБ оперативной памяти, 48 ядрами и архитектурой x86_64. В качестве симулятора они использовали ROSS (Rensselaer's Optimistic Simulation System). Они в основном сосредоточились на трех аспектах:
Разный размер сети
Различное количество серверов
Разный размер сообщения
Они пришли к выводу, что пропускная способность уменьшается с увеличением числа серверов и размера сети. В противном случае пропускная способность увеличивается с увеличением размера сообщения. [3]
Характеристики продукта 6D Torus
Fujitsu Limited разработала модель 6D-торового компьютера под названием «Tofu». В их модели 6D-тор может достигать пропускной способности вне чипа в 100 ГБ/с, масштабируемости в 12 раз выше, чем у 3D-тора, и высокой отказоустойчивости. Модель используется в компьютерах K и Fugaku . [4]
Преимущества и недостатки
Преимущества
Более высокая скорость, меньшая задержка
Благодаря соединению противоположных ребер данные имеют больше возможностей для перемещения из одного узла в другой, что значительно увеличивает скорость.
Лучшая справедливость
В сетке 4×4 самое длинное расстояние между узлами — от верхнего левого угла до нижнего правого угла. Каждому элементу данных требуется 6 переходов для прохождения самого длинного пути. Но в сетке 4×4 Torus верхний левый угол может пройти до нижнего правого угла всего за 2 перехода
Меньшее потребление энергии
Поскольку данные, как правило, проходят меньшее количество этапов, потребление энергии, как правило, ниже.
Недостатки
Сложность электропроводки
Дополнительные провода могут затруднить процесс маршрутизации на этапе физического проектирования. Чтобы разместить больше проводов на кристалле, скорее всего, потребуется увеличить количество металлических слоев или уменьшить плотность на кристалле, что обойдется дороже. В противном случае провода, соединяющие противоположные края, могут оказаться намного длиннее других проводов. Это неравенство длин связей может вызвать проблемы из-за задержки RC .
Расходы
Хотя длинные обёрточные связи могут быть самым простым способом визуализации топологии соединения, на практике ограничения на длину кабеля часто делают длинные обёрточные связи непрактичными. Вместо этого напрямую соединённые узлы — включая узлы, которые вышеприведённая визуализация размещает на противоположных краях сетки, соединённые длинной обёрточной связью — физически размещаются почти рядом друг с другом в сложенной торической сети. [5] [6] Каждое звено в сложенной торической сети очень короткое — почти такое же короткое, как ближайшие соседние связи в простом межсоединении сетки — и, следовательно, с низкой задержкой. [7]
^ NR Agida et al. 2005 Blue Gene/L Torus Interconnection Network , IBM Journal of Research and Development, том 45, № 2/3 март–май 2005 г., стр. 265 «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 2011-08-15 . Получено 2012-02-09 .{{cite web}}: CS1 maint: архивная копия как заголовок ( ссылка )
^ Fujitsu представляет суперкомпьютер Post-K HPC Wire 7 ноября 2011 г.
^ Сандип, Палур; Райку, д-р Иоан. «Понимание производительности сети тора посредством моделирования» (PDF) . Получено 28 ноября 2016 г.
^ Иноуэ, Томохиро. "6D Mesh/Torus Interconnect of K Computer" (PDF) . Fujitsu . Получено 28 ноября 2016 г. .
^ «Топология тора малого мира».
^ Павел Тврдик. «Темы параллельных вычислений: Вложения и симуляции ИС: Оптимальное вложение торов в сетки».
