stringtranslate.com

Вертикальное отклонение

Земной эллипсоид, геоид и два типа вертикального отклонения.
  Эллипсоид астрогеодезически ориентированной датума
  геоид
  Гравиметрически ориентированный эллипсоид

Вертикальное отклонение ( VD ) или отклонение вертикали ( DoV ), также известное как отклонение отвесной линии и астрогеодезическое отклонение , является мерой того, насколько сильно направление силы тяжести в данной интересующей точке поворачивается из-за локальных аномалий массы. например, близлежащие горы. Они широко используются в геодезии , для геодезических сетей и в геофизических целях.

Вертикальное отклонение представляет собой угловые компоненты между касательной линией истинной кривой зенит - надир ( отвес ) и вектором нормали к поверхности эталонного эллипсоида (выбранного для аппроксимации поверхности Земли на уровне моря ). ВД возникают из-за гор и подземных геологических неровностей и могут составлять углы 10 ″ на равнинных участках или 20–50″ в гористой местности ). [ нужна цитата ]

Отклонение вертикали имеет компоненту север-юг ξ ( xi ) и компонент  восток-запад η ( eta ). Значение ξ представляет собой разницу между астрономической широтой и геодезической широтой (при этом северные широты считаются положительными, а южные — отрицательными); последний обычно рассчитывается по координатам геодезической сети . Значение η представляет собой произведение косинуса широты и разницы между астрономической долготой и долготой (при этом восточная долгота считается положительной, а западная долгота - отрицательной). Когда новая картографическая база данных заменяет старую новыми геодезическими широтами и долготами на новом эллипсоиде, расчетные вертикальные отклонения также изменятся.

Определение

Прогибы отражают волнистость геоида и гравитационные аномалии , поскольку они зависят от гравитационного поля и его неоднородностей.

Вертикальные отклонения обычно определяют астрономически. Истинный зенит наблюдается астрономически по отношению к звездам , а эллипсоидный зенит (теоретическая вертикаль) — с помощью вычислений геодезической сети, которые всегда происходят на опорном эллипсоиде . Кроме того, очень локальные изменения вертикального отклонения могут быть рассчитаны на основе данных гравиметрической съемки и с помощью цифровых моделей местности (ЦММ), используя теорию, первоначально разработанную Венингом-Мейнесом .

VD используются при астрогеодезическом нивелировании : поскольку вертикальное отклонение описывает разницу между направлением нормали геоида и эллипсоида, оно представляет собой горизонтальный пространственный градиент волн геоида геоида (т. е. расстояние между геоидом и опорным эллипсоидом).

На практике отклонения наблюдаются в специальных точках на расстоянии 20 или 50 километров. Уплотнение осуществляется с помощью комбинации моделей ЦММ и площадной гравиметрии . Точные наблюдения вертикального отклонения имеют точность ±0,2″ (на высоких горах ±0,5″), расчетные значения около 1–2″.

Максимальное вертикальное отклонение Центральной Европы, по-видимому, приходится на точку возле Гросглокнера (3798 м), самой высокой вершины Австрийских Альп . Прибл. значения составляют ξ = +50″ и η = −30″. В районе Гималаев очень асимметричные вершины могут иметь вертикальные отклонения до 100 дюймов (0,03°). На довольно равнинной территории между Веной и Венгрией значения составляют менее 15 дюймов, но разброс составляет ±10 дюймов из-за неравномерной плотности горных пород в недрах.

Совсем недавно стали также использовать комбинацию цифровой камеры и наклономера , см. Зенитную камеру . [1]

Приложение

Вертикальные отклонения в основном используются в четырех случаях:

  1. Для точного расчета геодезических сетей . Геодезические теодолиты и нивелиры ориентированы относительно истинной вертикали , но ее отклонение превышает точность геодезических измерений в 5–50 раз. Поэтому данные пришлось бы корректировать точно относительно глобального эллипсоида. Без этих сокращений результаты съемки могут быть искажены на несколько сантиметров или даже дециметров на километр.
  2. Для определения геоида (среднего уровня моря) и точного преобразования высот . Глобальные геоидальные волнения составляют 50–100 м, а их региональные значения – 10–50 м. Они адекватны интегралам от компонент ВД ξ,η и поэтому могут быть рассчитаны с точностью до см на расстояниях во многие километры.
  3. Для GPS- исследований . Измерения спутников относятся к чистой геометрической системе (обычно эллипсоид WGS84 ), тогда как земные высоты относятся к геоиду. Нам нужны точные данные геоида, чтобы объединить различные типы измерений.
  4. Для геофизики . Поскольку на данные ВД влияет физическая структура земной коры и мантии, геодезисты занимаются моделями , чтобы улучшить наши знания о недрах Земли. Кроме того, как и в случае с прикладной геофизикой , данные VD могут помочь в будущей разведке сырья, нефти , газа или руд .

Исторические последствия

Вертикальные отклонения использовались для измерения плотности Земли в эксперименте Шихаллиона .

Вертикальное отклонение является причиной того, что современный нулевой меридиан проходит более чем на 100 м к востоку от исторического нулевого астрономического меридиана в Гринвиче. [2]

На измерение дуги меридиана , сделанное Николя-Луи де Лакайлем к северу от Кейптауна в 1752 году ( измерение дуги де Лакайля ), повлияло вертикальное отклонение. [3] Возникшее в результате расхождение с измерениями в Северном полушарии не было объяснено до посещения этого района Джорджем Эверестом в 1820 году; Повторное исследование дуги Маклера в конечном итоге подтвердило гипотезу Эвереста. [4]

Давно известно , что ошибки в определении дуги меридиана Деламбра и Мешена , которые повлияли на первоначальное определение метра [ 5] , в основном были вызваны неопределенным определением широты Барселоны , позже объясненным вертикальным отклонением. [6] [7] [8] Когда эти ошибки были признаны в 1866 году, [9] стало срочно приступить к новому измерению французской дуги между Дюнкерком и Перпиньяном. Операции по пересмотру французской дуги, связанной с испанской триангуляцией, были завершены только в 1896 году. Тем временем французские геодезисты завершили в 1879 году соединение Алжира с Испанией с помощью геодезистов Мадридского института во главе с покойным Карлосом Ибаньесом . Ибаньес де Иберо (1825-1891), который был президентом Международной геодезической ассоциации (теперь называемой Международной ассоциацией геодезии ), первым президентом Международного комитета мер и весов и одним из 81 первых членов Международного статистического института . [10] До тех пор, пока в 1910 году не был рассчитан эллипсоид Хейфорда , вертикальные отклонения считались случайными ошибками . [11] Отклонения отвесной линии были определены Жаном Ле Роном д'Аламбером как важный источник ошибок в геодезических изысканиях еще в 1756 году, несколько лет спустя, в 1828 году, Карл Фридрих Гаусс предложил концепцию геоида . [12] [13]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Хирт, К.; Бурки, Б.; Сомиски, А.; Сибер, Дж. Н. (2010). «Современное определение вертикальных отклонений с помощью цифровых камер Зенита» (PDF) . Журнал геодезической инженерии . 136 : 1–12. doi : 10.1061/(ASCE)SU.1943-5428.0000009. hdl : 20.500.11937/34194 .
  2. ^ Малис, Стивен; Сиго, Джон Х.; Палвис, Николаос К.; Зайдельманн, П. Кеннет; Каплан, Джордж Х. (1 августа 2015 г.). «Почему Гринвичский меридиан сдвинулся». Журнал геодезии . 89 (12): 1263. Бибкод : 2015JGeod..89.1263M. дои : 10.1007/s00190-015-0844-y .
  3. ^ "Дуга Меридиана". Астрономическое общество Южной Африки . Проверено 27 августа 2020 г.
  4. ↑ Уорнер, Брайан (1 апреля 2002 г.). «Лакайль 250 лет спустя». Астрономия и геофизика . 43 (2): 2,25–2,26. дои : 10.1046/j.1468-4004.2002.43225.x .
  5. ^ Алдер, К. (2002). Мера всех вещей: семилетняя одиссея и скрытая ошибка, изменившая мир. Свободная пресса. ISBN 978-0-7432-1675-3. Проверено 2 августа 2020 г.
  6. ^ Жан-Этьен Дюби, Rapport sur les travaux de la Société de Physique et d'Histoire naturallle de Genève de juillet 1860 - juin 1861 par M. le Pasteur Duby. Лу на сеансе 13 июня 1861 года, в Mémoires de la Société de Physique et d'histoire naturallle de Genève, 16 (1861–1862), 196–197.
  7. ^ Ваничек, Петр; Форуги, Исмаил (2019). «Как гравитационное поле сократило наш метр». Журнал геодезии . 93 (9): 1821–1827. Бибкод : 2019JGeod..93.1821V. дои : 10.1007/s00190-019-01257-7. ISSN  0949-7714. S2CID  146099564.
  8. ^ Леваллуа, Жан-Жак (1991). «Меридиан Дюнкерка в Барселоне и определение метра (1972–1799)». Электронная периодика (на французском языке). дои : 10.5169/seals-234595 . Проверено 23 декабря 2022 г.
  9. ^ Хирш, Адольф (1865). «Прогресс геодезических работ в Европе». Электронная периодика (на французском языке). doi : 10.5169/seals-88030 . Проверено 23 декабря 2022 г.
  10. ^ Кларк, Александр Росс ; Гельмерт, Фридрих Роберт (1911). «Земля, Фигура»  . Британская энциклопедия . Том. 8 (11-е изд.). стр. 801–813. см. страницу 811
  11. ^ Геодезия в Универсальной энциклопедии . Энциклопедия Универсальная. 1996. стр. Том 10, с. 302. ИСБН 978-2-85229-290-1. ОСЛК  36747385.
  12. ^ Даламбер, Жан Ле Рон (1756). «Article Fig de la Terre, (Astron. Géog. Physiq. & Méch.), том VI (1756), стр. 749b–761b». enccre.academie-sciences.fr . Проверено 23 декабря 2022 г.
  13. ^ Министерство торговли США, Национальное управление океанических и атмосферных исследований. «Что такое геоид?». geodesy.noaa.gov . Проверено 23 декабря 2022 г.

Внешние ссылки