stringtranslate.com

Вертикальное отклонение

Земной эллипсоид, геоид и два типа вертикального отклонения.
  Эллипсоид астро-геодезически ориентированных данных
  Геоид
  Гравиметрически ориентированный эллипсоид

Вертикальное отклонение ( VD ) или отклонение вертикали ( DoV ), также известное как отклонение отвесной линии и астро-геодезическое отклонение , является мерой того, насколько направление силы тяжести в заданной точке интереса поворачивается локальными аномалиями масс, такими как близлежащие горы. Они широко используются в геодезии , для сетей съемки и в геофизических целях.

Вертикальное отклонение — это угловые компоненты между касательной линией истинного зенита - надира ( отвесной линией ) и нормальным вектором к поверхности референц-эллипсоида (выбранного для аппроксимации поверхности уровня моря Земли ). ВД вызваны горами и подземными геологическими неоднородностями и могут составлять углы 10 ″ на ровных участках или 20–50″ в горной местности . [ требуется ссылка ]

Отклонение вертикали имеет компонент север-юг ξ ( xi ) и компонент  восток-запад η ( eta ). Значение ξ представляет собой разницу между астрономической широтой и геодезической широтой (принимая северные широты за положительные, а южные — за отрицательные); последняя обычно вычисляется по координатам геодезической сети . Значение η представляет собой произведение косинуса широты и разницы между астрономической долготой и долготой (принимая восточные долготы за положительные, а западные — за отрицательные). Когда новый картографический датум заменяет старый, с новыми геодезическими широтами и долготами на новом эллипсоиде, вычисленные вертикальные отклонения также изменятся.

Определение

Отклонения отражают волнистость геоида и гравитационные аномалии , поскольку они зависят от гравитационного поля и его неоднородностей.

Вертикальные отклонения обычно определяются астрономически. Истинный зенит наблюдается астрономически по отношению к звездам , а эллипсоидальный зенит (теоретическая вертикаль) — с помощью геодезического сетевого вычисления, которое всегда выполняется на референц-эллипсоиде . Кроме того, очень локальные вариации вертикального отклонения могут быть вычислены по данным гравиметрической съемки и с помощью цифровых моделей рельефа (ЦМР), используя теорию, первоначально разработанную Венингом-Майнесом .

ВД используются в астрогеодезическом нивелировании : поскольку вертикальное отклонение описывает разницу между вертикальным направлением геоида и нормальным направлением эллипсоида, оно представляет собой горизонтальный пространственный градиент геоидальных волн (т. е. наклон между геоидом и референц-эллипсоидом).

На практике отклонения наблюдаются в специальных точках с интервалом 20 или 50 километров. Уплотнение выполняется путем комбинации моделей DTM и площадной гравиметрии . Точные наблюдения вертикального отклонения имеют точность ±0,2″ (на высоких горах ±0,5″), расчетные значения около 1–2″.

Максимальное вертикальное отклонение Центральной Европы , по-видимому, находится в точке около Гросглокнера (3798 м), самой высокой вершины Австрийских Альп . Приблизительные значения составляют ξ = +50″ и η = −30″. В районе Гималаев очень асимметричные вершины могут иметь вертикальные отклонения до 100″ (0,03°). В довольно плоской области между Веной и Венгрией значения составляют менее 15", но разброс составляет ±10″ из-за нерегулярной плотности горных пород в недрах.

В последнее время также стали использовать комбинацию цифровой камеры и наклономера , см. Зенитная камера . [1]

Приложение

Вертикальные отклонения в основном используются в четырех случаях:

  1. Для точного расчета сетей съемки . Геодезические теодолиты и нивелиры ориентированы относительно истинной вертикали , но ее отклонение превышает точность геодезических измерений в 5-50 раз. Поэтому данные должны быть скорректированы точно относительно глобального эллипсоида. Без этих сокращений съемки могут быть искажены на несколько сантиметров или даже дециметров на км.
  2. Для определения геоида (среднего уровня моря) и точного преобразования высот . Глобальные геоидальные волны составляют 50–100 м, а их региональные значения — 10–50 м. Они адекватны интегралам компонент ВД ξ,η и поэтому могут быть рассчитаны с точностью до сантиметра на расстояниях во много километров.
  3. Для GPS- обследований . Спутниковые измерения относятся к чистой геометрической системе (обычно эллипсоиду WGS84 ), тогда как земные высоты относятся к геоиду. Нам нужны точные данные геоида, чтобы объединить различные типы измерений.
  4. Для геофизики . Поскольку данные VD зависят от физической структуры земной коры и мантии, геодезисты занимаются моделями , чтобы улучшить наши знания о недрах Земли. Кроме того, и подобно прикладной геофизике , данные VD могут поддерживать будущую разведку сырья, нефти , газа или руд .

Исторические последствия

Вертикальные отклонения использовались для измерения плотности Земли в эксперименте Шихаллиона .

Вертикальное отклонение является причиной того, что современный нулевой меридиан проходит более чем на 100 м к востоку от исторического астрономического нулевого меридиана в Гринвиче. [2]

Измерение дуги меридиана, выполненное Николя-Луи де Лакайлем к северу от Кейптауна в 1752 году ( измерение дуги де Лакайля ), было затронуто вертикальным отклонением. [3] Полученное расхождение с измерениями Северного полушария не было объяснено до визита в этот район Джорджа Эвереста в 1820 году; повторное измерение дуги Маклиром в конечном итоге подтвердило гипотезу Эвереста. [4]

Ошибки в определении меридианной дуги Деламбре и Мешена , которые повлияли на первоначальное определение метра , [ 5] были давно известны как вызванные в основном неточным определением широты Барселоны , позже объясненной вертикальным отклонением. [6] [7] [8] Когда эти ошибки были признаны в 1866 году, [9] стало необходимо срочно приступить к новому измерению французской дуги между Дюнкерком и Перпиньяном. Операции по пересмотру французской дуги, связанной с испанской триангуляцией, были завершены только в 1896 году. Тем временем французские геодезисты завершили в 1879 году соединение Алжира с Испанией с помощью геодезистов Мадридского института во главе с покойным Карлосом Ибаньесом Ибаньесом де Иберо (1825–1891). [a]

До тех пор, пока в 1910 году не был рассчитан эллипсоид Хейфорда , вертикальные отклонения считались случайными ошибками . [11] Отклонения отвесной линии были определены Жаном Лероном Д'Аламбером как важный источник ошибок в геодезических изысканиях еще в 1756 году. Несколько лет спустя, в 1828 году, Карл Фридрих Гаусс предложил концепцию геоида . [12] [13]

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Он был президентом Международной геодезической ассоциации (теперь Международной ассоциации геодезии ), первым президентом Международного комитета мер и весов и одним из 81 первых членов Международного статистического института . [10]

Ссылки

  1. ^ Хирт, К.; Бюрки, Б.; Сомиески, А.; Зеебер, Г. Н. (2010). «Современное определение вертикальных отклонений с использованием цифровых камер Zenith» (PDF) . Журнал геодезической инженерии . 136 : 1–12. doi :10.1061/(ASCE)SU.1943-5428.0000009. hdl : 20.500.11937/34194 .
  2. ^ Малис, Стивен; Сиго, Джон Х.; Палвис, Николаос К.; Зайдельманн, П. Кеннет; Каплан, Джордж Х. (1 августа 2015 г.). «Почему сдвинулся Гринвичский меридиан». Журнал геодезии . 89 (12): 1263. Bibcode : 2015JGeod..89.1263M. doi : 10.1007/s00190-015-0844-y .
  3. ^ "Дуга меридиана". Астрономическое общество Южной Африки . Получено 27 августа 2020 г.
  4. ↑ Уорнер, Брайан (1 апреля 2002 г.). «Лакайль 250 лет спустя». Астрономия и геофизика . 43 (2): 2.25–2.26. doi : 10.1046/j.1468-4004.2002.43225.x .
  5. ^ Олдер, К. (2002). Мера всех вещей: семилетняя одиссея и скрытая ошибка, которая преобразила мир. Free Press. ISBN 978-0-7432-1675-3. Получено 2020-08-02 .
  6. ^ Жан-Этьен Дюби, Rapport sur les travaux de la Société de Physique et d'Histoire naturallle de Genève de juillet 1860 - juin 1861 par M. le Pasteur Duby. Лу на сеансе 13 июня 1861 года, в Mémoires de la Société de Physique et d'histoire naturallle de Genève, 16 (1861–1862), 196–197.
  7. ^ Ваничек, Петр; Форуги, Исмаэль (2019). «Как гравитационное поле сократило наш метр». Журнал геодезии . 93 (9): 1821–1827. Bibcode : 2019JGeod..93.1821V. doi : 10.1007/s00190-019-01257-7. ISSN  0949-7714. S2CID  146099564.
  8. ^ Леваллуа, Жан-Жак (1991). «Меридиан Дюнкерка в Барселоне и определение метра (1972–1799)». Электронная периодика (на французском языке). дои : 10.5169/seals-234595 . Проверено 23 декабря 2022 г.
  9. ^ Хирш, Адольф (1865). «Прогресс геодезических работ в Европе». Электронная периодика (на французском языке). doi : 10.5169/seals-88030 . Проверено 23 декабря 2022 г.
  10. ^ Кларк, Александр Росс ; Гельмерт, Фридрих Роберт (1911). «Земля, Фигура»  . Encyclopaedia Britannica . Т. 8 (11-е изд.). С. 801–813. см . стр. 811
  11. ^ Геодезия в Универсальной энциклопедии . Энциклопедия Универсальная. 1996. стр. Том 10, с. 302. ИСБН 978-2-85229-290-1. OCLC  36747385.
  12. ^ Даламбер, Жан Ле Рон (1756). «Article Fig de la Terre, (Astron. Géog. Physiq. & Méch.), том VI (1756), стр. 749b–761b». enccre.academie-sciences.fr . Проверено 23 декабря 2022 г.
  13. ^ Министерство торговли США, Национальное управление океанических и атмосферных исследований. "Что такое геоид?". geodesy.noaa.gov . Получено 23.12.2022 .

Внешние ссылки