Иоганн Генрих Ламберт ( нем. [ˈlambɛɐ̯t] , Жан-Анри Ламберт на французском языке ; 26 или 28 августа 1728 — 25 сентября 1777) был эрудитом из Республики Мюлуз , обычно идентифицируемым как швейцарец или француз , который внес важный вклад в предметы математики , физики (особенно оптики ), философии , астрономии и картографических проекций .
Ламберт родился в 1728 году в семье гугенотов в городе Мюлуз [1] (ныне Эльзас , Франция ), в то время городе-государстве, союзном Швейцарии . [2] Некоторые источники указывают дату его рождения 26 августа, другие - 28 августа. [3] [4] [1] Оставив школу в 12 лет, он продолжал учиться в свободное время, одновременно выполняя ряд работ. В их число входили помощник его отца (портной), клерк на близлежащем металлургическом заводе, частный репетитор, секретарь редактора Basler Zeitung и, в возрасте 20 лет, частный репетитор сыновей графа Салиса в Куре . Путешествие по Европе со своими подопечными (1756–1758) позволило ему встретиться с известными математиками в немецких государствах, Нидерландах, Франции и итальянских государствах. По возвращении в Кур он опубликовал свои первые книги (по оптике и космологии) и начал искать академическую должность. После нескольких коротких постов он был вознагражден (1763 г.) приглашением на должность в Прусской академии наук в Берлине, где он заручился поддержкой Фридриха II Прусского и стал другом Эйлера . В этой стимулирующей и финансово стабильной среде он много работал до своей смерти в 1777 году .
Ламберт был первым, кто ввёл в тригонометрию гиперболические функции . Также он высказал предположения о неевклидовом пространстве. Ламберту приписывают первое доказательство иррациональности π с использованием обобщенной цепной дроби для функции tan x. [5] Эйлер верил в эту гипотезу, но не смог доказать, что π иррационально, и предполагается, что Арьябхата также верил в это в 500 году нашей эры. [6] Ламберт также разработал теоремы о конических сечениях , которые упростили вычисление орбит комет .
Ламберт разработал формулу связи между углами и площадью гиперболических треугольников . Это треугольники, нарисованные на вогнутой поверхности, как на седле , вместо привычной плоской евклидовой поверхности. Ламберт показал, что сумма углов составляет менее π ( радиан ), или 180°. Количество дефицита, называемого дефектом, увеличивается с увеличением площади. Чем больше площадь треугольника, тем меньше сумма углов и, следовательно, тем больше дефект C△ = π — (α + β + γ). То есть площадь гиперболического треугольника (умноженная на константу C) равна π (в радианах) или 180° минус сумма углов α, β и γ. Здесь C обозначает в настоящем смысле отрицательную кривизну поверхности (принятие отрицательного значения необходимо, поскольку кривизна седловой поверхности изначально определяется как отрицательная). По мере того как треугольник становится больше или меньше, углы изменяются таким образом, что запрещается существование подобных гиперболических треугольников, поскольку только треугольники с одинаковыми углами будут иметь одинаковую площадь. Следовательно, вместо того, чтобы площадь треугольника выражаться через длины его сторон, как в евклидовой геометрии, площадь гиперболического треугольника Ламберта может быть выражена через его углы.
Ламберт был первым математиком, обратившимся к общим свойствам картографических проекций (сферической Земли). [7] В частности, он был первым, кто обсудил свойства конформности и сохранения равной площади и указал, что они взаимоисключающие. (Снайдер 1993 [8] стр. 77). В 1772 году Ламберт опубликовал [9] [10] семь новых картографических проекций под названием Anmerkungen und Zusätze zur Entwerfung der Land- und Himmelscharten (переведено как « Примечания и комментарии к составу земных и небесных карт» Уолдо Тоблера (1972) [ 11] ). Ламберт не дал названий ни одной из своих проекций, но теперь они известны как:
Первые три из них имеют большое значение. [8] [12] Более подробную информацию можно найти в проекциях карт и в нескольких текстах. [8] [13] [14]
Ламберт изобрел первый практичный гигрометр . В 1760 году он опубликовал книгу по фотометрии « Фотометрия» . Исходя из предположения, что свет распространяется по прямым линиям, он показал, что освещенность пропорциональна силе источника, обратно пропорциональна квадрату расстояния до освещенной поверхности и синусу угла наклона направления света к углу наклона направления света. поверхность. Эти результаты были подтверждены экспериментами по визуальному сравнению освещенностей и использованы для расчета освещенности. В «Фотометрии» Ламберт также процитировал закон поглощения света, сформулированный ранее Пьером Буге, автор которого ошибочно приписывают ему [15] ( закон Бера-Ламберта ), и ввёл термин альбедо . [16] Ламбертовская отражательная способность названа в его честь. Он написал классическую работу о перспективе и внес вклад в геометрическую оптику .
Единица яркости, не входящая в систему СИ , Ламберт , названа в знак признания его работы по изучению фотометрии . Ламберт также был пионером в разработке трехмерных цветных моделей . В конце жизни он опубликовал описание треугольной цветовой пирамиды ( Фарбенпирамида ), которая показывает в общей сложности 107 цветов на шести разных уровнях, по-разному сочетая красный, желтый и синий пигменты, а также с увеличивающимся количеством белого для обеспечения вертикального компонента. . [17] Его исследования были построены на более ранних теоретических предложениях Тобиаса Майера , значительно расширив эти ранние идеи. [18] В этом проекте Ламберту помогал придворный художник Бенджамин Калау . [19]
В своем главном философском труде Neues Organon ( «Новый Органон» , 1764, назван в честь « Органона » Аристотеля ) Ламберт изучал правила различения субъективных явлений от объективных , связанные с его работами в оптике . «Новый органон» содержит одно из первых упоминаний термина «феноменология» [ 20] и включает в себя представление различных видов силлогизмов . По словам Джона Стюарта Милля ,
Немецкий философ Ламберт, чей «Новый органон» (опубликованный в 1764 году) содержит, среди прочего, одно из наиболее тщательно разработанных и полных изложений силлогистической доктрины , подробно исследовал, какие аргументы наиболее подходящим и естественным образом соответствуют каждой из четырех фигур. ; и его исследование отличается большой изобретательностью и ясностью мысли. [21]
Современное издание Neues Organon было опубликовано в 1990 году Академией Верлага в Берлине.
В 1765 году Ламберт начал переписку с Иммануилом Кантом . Кант намеревался посвятить Ламберту «Критику чистого разума» , но работа была отложена и появилась после смерти Ламберта. [22]
Ламберт также разработал теорию зарождения Вселенной , которая была похожа на небулярную гипотезу , которую Томас Райт и Иммануил Кант разработали (независимо). Райт опубликовал свой отчет в книге «Оригинальная теория или новая гипотеза Вселенной» (1750 г.), «Кант в книге Allgemeine Naturgeschichte und Theorie des Himmels» , анонимно опубликованной в 1755 г. Вскоре после этого Ламберт опубликовал свою собственную версию небулярной гипотезы происхождения Солнца . Система в Cosmologische Briefe über die Einrichtung des Weltbaues (1761). Ламберт выдвинул гипотезу, что звезды вблизи Солнца были частью группы, которая вместе путешествовала по Млечному Пути , и что по всей галактике существует множество таких групп ( звездных систем ) . Первое было позже подтверждено сэром Уильямом Гершелем . В астродинамике он также решил задачу определения времени пролета по участку орбиты, известную ныне как проблема Ламберта . Его работа в этой области отмечена астероидом 187 Ламберта , названным в его честь.
Ламберт выдвинул идеологию сначала наблюдать периодические явления, пытаться вывести их правила, а затем постепенно расширять теорию. Свою цель в метеорологии он выразил следующим образом:
Мне кажется, что если кто-то хочет сделать метеорологию более научной, чем она есть в настоящее время, следует подражать астрономам, которые начали с установления общих законов и средних движений, не слишком утруждаясь предварительно деталями. [...] Не следует ли сделать то же самое в метеорологии? Несомненно, метеорология имеет общие законы и содержит большое количество периодических явлений. Но об этих последних мы едва ли можем догадываться. Наблюдений пока сделано немного, и между ними не удается найти связи.
- Иоганн Генрих Ламберт [23]
Чтобы получать больше и качественнее метеорологические данные, Ламберт предложил создать сеть метеостанций по всему миру, в которой будут регистрироваться различные погодные условия (дождь, облака, засуха…) – методы, которые используются до сих пор. Он также посвятил себя совершенствованию измерительных приборов и точных концепций для развития метеорологии. Результатом этого стали его опубликованные в 1769 и 1771 годах работы по гигрометрии и гигрометрам. [23]
