Стивен Коул Клини ( / ˈ k l eɪ n i / KLAY -nee ; [a] 5 января 1909 — 25 января 1994) — американский математик . Один из учеников Алонзо Чёрча , Клини, наряду с Рожей Петером , Аланом Тьюрингом , Эмилем Постом и другими, наиболее известен как основатель раздела математической логики , известного как теория рекурсии , которая впоследствии помогла заложить основы теоретической информатики . Работы Клини легли в основу изучения вычислимых функций . В его честь назван ряд математических понятий: иерархия Клини , алгебра Клини , звезда Клини (замыкание Клини), теорема о рекурсии Клини и теорема Клини о неподвижной точке . В 1951 году он также изобрел регулярные выражения для описания нейронных сетей Маккалока-Питтса и внес значительный вклад в основы математического интуиционизма .
В 1930 году Клини получил степень бакалавра в колледже Амхерст . В 1934 году он получил степень доктора философии по математике в Принстонском университете , где его диссертация под названием «Теория положительных целых чисел в формальной логике » была защищена под руководством Алонзо Чёрча . В 1930-х годах он проделал важную работу по лямбда-исчислению Чёрча . В 1935 году он присоединился к математическому факультету Висконсинского университета в Мадисоне , где и провёл почти всю свою карьеру. После двух лет работы преподавателем в 1937 году он был назначен доцентом.
Будучи приглашенным ученым в Институте перспективных исследований в Принстоне в 1939–1940 годах, он заложил основу теории рекурсии , области, которая стала его пожизненным исследовательским интересом. В 1941 году он вернулся в Амхерстский колледж, где провел год в качестве доцента математики.
Во время Второй мировой войны Клини был лейтенантом-коммандером в ВМС США . Он был инструктором по навигации в Школе мичманов Военно-морского резерва США в Нью-Йорке , а затем руководителем проекта в Военно-морской исследовательской лаборатории в Вашингтоне, округ Колумбия.
В 1946 году Клини вернулся в Университет Висконсин-Мэдисон, став профессором в 1948 году и профессором математики имени Сайруса К. Макдаффи в 1964 году. Он проработал два срока заведующим кафедрой математики и один срок заведующим кафедрой численного анализа (позже переименованной в кафедру компьютерных наук). Он также занимал должность декана Колледжа литературы и науки в 1969–1974 годах. За годы работы в Университете Висконсина он был научным руководителем 13 аспирантов. Он вышел на пенсию из Университета Висконсина в 1979 году. В 1999 году математическая библиотека в Университете Висконсина была переименована в его честь. [3]
Преподавание Клини в Висконсине привело к появлению трех текстов по математической логике : Клини (1952, 1967) и Клини и Весли (1965). Первые два часто цитируются и до сих пор издаются. Клини (1952) написал альтернативные доказательства теорем Гёделя о неполноте , которые повысили их канонический статус и сделали их более простыми для преподавания и понимания. Клини и Весли (1965) — классическое американское введение в интуиционистскую логику и математический интуиционизм .
[...] теория рекурсивных функций имеет центральное значение в информатике. Клини является автором многих фундаментальных результатов в этой области, включая теорему Клини о нормальной форме (1936), рекурсивную теорему Клини (1938), разработку арифметических и гиперарифметических иерархий в 1940-х и 1950-х годах, теорию степеней неразрешимости Клини-Поста (1954) и теорию рекурсии более высокого типа. которую он начал в конце 1950-х годов и вернулся к ней в конце 1970-х годов. [...] Начиная с конца 1940-х годов, Клини также работал во второй области — интуиционизме Брауэра. Используя инструменты теории рекурсии, он ввел рекурсивную реализуемость — важный метод интерпретации интуиционистских утверждений. Летом 1951 года в корпорации Rand он совершил крупный прорыв в третьей области, дав важную характеристику событий, принимаемых конечным автоматом. [4]
Клини был президентом Ассоциации символической логики (1956–1958) и Международного союза истории и философии науки ( 1961) [5] . Значимость работы Клини привела к тому , что Дэниел Деннетт сформулировал высказывание, опубликованное в 1978 году: «Клиновость — следующая за Гёделевостью». [6] В 1990 году он был награжден Национальной медалью науки .
У Клини и его жены Нэнси Эллиотт было четверо детей. Он всю жизнь был предан семейной ферме в Мэне. Страстный альпинист, он проявлял большой интерес к природе и окружающей среде и принимал активное участие во многих природоохранных мероприятиях.
На каждой конференции Симпозиума по логике в информатике за лучшую студенческую работу вручается премия Клини в честь Стивена Коула Клини. [ 7 ]