Фэн Кан ( упрощенный китайский :冯康; традиционный китайский :馮康; пиньинь : Féng Kāng ; 9 сентября 1920 — 17 августа 1993) был китайским математиком . Он был избран академиком Китайской академии наук в 1980 году. После его смерти Китайская академия наук учредила премию Фэн Кана в 1994 году для поощрения молодых китайских исследователей, внесших выдающийся вклад в вычислительную математику.
Фэн родился в Нанкине , Китай, и провел детство в Сучжоу , провинция Цзянсу . Он учился в средней школе Сучжоу . В 1939 году он был принят на факультет электротехники Национального центрального университета ( Нанкинский университет ). [1] Два года спустя он перевелся на физический факультет , где проучился до окончания университета в 1944 году. Он заинтересовался математикой и изучал ее в университете.
После окончания университета он заболел туберкулезом позвоночника и продолжил изучать математику самостоятельно дома. Позже в 1946 году он отправился преподавать математику в Университет Цинхуа . В 1951 году он был назначен доцентом в Институте математики Китайской академии наук. С 1951 по 1953 год он работал в Математическом институте имени Стеклова в Москве под руководством профессора Льва Понтрягина . В 1957 году он был избран доцентом в Институте вычислительной техники Китайской академии наук , где он начал свою работу по вычислительной математике и стал основателем и лидером вычислительной математики и научных вычислений в Китае. В 1978 году он был назначен первым директором недавно созданного Вычислительного центра Китайской академии наук до 1987 года, когда он стал почетным директором.
Фэн внес вклад в несколько областей математики. До 1957 года он в основном работал над чистой математикой , особенно над топологическими группами , группами Ли и теорией обобщенных функций. С 1957 года он начал изучать прикладную математику и вычислительную математику . Он сделал ряд открытий в вычислительной математике. [2]
В конце 1950-х и начале 1960-х годов, основываясь на расчетах конструкций плотин, Фэн предложил систематический численный метод решения уравнений в частных производных . Метод был назван методом конечных разностей, основанным на вариационных принципах (基于变分原理的差分方法). Этот метод также был независимо изобретен на Западе и более широко известен как метод конечных элементов . В настоящее время считается, что изобретение метода конечных элементов является важной вехой вычислительной математики. [2]
В 1970-х годах Фэн разработал теории вложения в разрывном пространстве конечных элементов и обобщил классическую теорию эллиптических уравнений в частных производных на различные размерные комбинации, что обеспечило математическую основу для упругих композитных структур. [ необходимо разъяснение ] Он также работал над сведением эллиптических уравнений в частных производных к граничным интегральным уравнениям , что привело к разработке метода естественных граничных элементов , который теперь рассматривается как один из трех основных методов граничных элементов . С 1978 года он читал лекции и проводил семинары по конечным элементам и естественным граничным элементам в более чем десяти университетах и институтах во Франции, Италии, Японии и Соединенных Штатах. [2]
С 1984 года Фэн сменил область своих исследований с эллиптических уравнений в частных производных на динамические системы , такие как гамильтоновы системы и волновые уравнения . Он предложил симплектические алгоритмы для гамильтоновых систем. Такие алгоритмы сохраняют симплектическую геометрическую структуру гамильтоновых систем. Он возглавлял исследовательскую группу, которая работала над симплектическими алгоритмами для решения гамильтоновых систем с конечными и бесконечными размерностями, а также над динамическими системами с алгебраическими структурами Ли, такими как контактные системы и системы без источников . Поскольку эти алгоритмы используют соответствующую геометрию и базовые алгебры Ли и группы Ли, они превосходят обычные алгоритмы в долгосрочном отслеживании и качественном моделировании во многих практических приложениях, таких как небесная механика и молекулярная динамика . [2]