Длинные и короткие весы

Два значения слов «миллиард» и «триллион»

Длинная и короткая шкалы — это две из нескольких систем обозначения целых степеней десяти , в которых одни и те же термины используются для разных величин. ^{[1] [2]}

В некоторых языках, особенно в Восточной Азии и Южной Азии , есть системы именования больших чисел, которые отличаются как от длинной, так и от короткой шкалы, например, индийская система нумерации и китайские , японские или корейские цифры . ^{[1] [2]}

Большая часть остального мира приняла либо короткую, либо длинную шкалу для повседневного счета десятичных степеней. Страны, в которых используется длинная шкала, включают большинство стран континентальной Европы, а также большинство франкоязычных , немецкоязычных и испаноязычных стран . ^[3] Использование короткой шкалы встречается в Бразилии и в большинстве англоязычных и арабоязычных стран.

Для целых чисел меньше 1 000 000 000 (10 ⁹ ), таких как тысяча или миллион, обе шкалы идентичны. Для больших чисел, начиная с 10 ⁹ , две системы различаются. Для одинаковых имен длинная шкала рассчитывается по степеням одного миллиона, а короткая - по степеням одной тысячи. Например, в коротком масштабе «один миллиард» означает одну тысячу миллионов (1 000 000 000), тогда как в длинном масштабе это означает один миллион миллионов (1 000 000 000 000). В системе длинной шкалы используются дополнительные термины для чередующихся значений, обычно заменяя слово, заканчивающееся -ion, на -iard.

Чтобы избежать путаницы, возникающей из-за сосуществования этих двух терминов, Международная система единиц (СИ) рекомендует использовать метрический префикс для обозначения порядков величин, связанных с физическими величинами .

Весы

И при кратком, и при длинном именовании имена даются на каждом шаге умножения для приращения показателя степени по основанию 10, равного трем, т.е. для каждого целого числа n в последовательности множителей 10 ³ⁿ . Обе системы используют одни и те же имена для некоторых множителей, в том числе для всех чисел меньше 10 ⁹ . Различия возникают из-за присвоения одинаковых имен конкретным значениям n для чисел, начинающихся с 10 ⁹ , для которых n =3. В системе короткой шкалы одинаковые названия относятся к n = 3, 4, 5, ..., а в длинной шкале они относятся к n = 4, 6, 8 и т. д.

Короткая шкала

В кратком масштабе миллиард означает тысячу миллионов ( 1 000 000 000 , что равно 10 ⁹ ), триллион означает одну тысячу миллиардов (10 ¹² ) и так далее. Таким образом, краткий масштаб n -illion равен 10 ^{3 n +3} . ^[4]

Длинный масштаб

В долгосрочной перспективе миллиард означает один миллион миллионов (10 ¹² ), а триллион означает один миллион миллиардов (10 ¹⁸ ) и так далее. Следовательно, в длинном масштабе n -иллион равен 10 ^{6 n} . ^{[1] [2]}

В некоторых языках в длинной шкале используются дополнительные имена для промежуточных множителей, заменяя окончание -ion на -iard ; например, следующий множитель после миллиона — миллиард (10 ⁹ ); после миллиарда это биллиард (10 ¹⁵ ). Следовательно, n -ярд длинного масштаба равен 10 ^{6 n +3} .

Сравнение

Взаимосвязь между числовыми значениями и соответствующими именами в двух шкалах можно описать следующим образом:

Взаимосвязь между именами и соответствующими числовыми значениями в двух шкалах можно описать следующим образом:

Корень мил в миллионе не относится к числу 1 . Слово миллион происходит от старофранцузского milion , от более раннего староитальянского milione , усиления латинского слова mille , тысяча. То есть миллион — это большая тысяча , примерно так же, как большой гросс — это дюжина гроссов или 12 × 144 = 1728 . ^[5]

Слово «миллиард » или его перевод встречается во многих европейских языках и используется в этих языках для обозначения 10 ⁹ . Однако его нет в американском английском, где используется миллиард , и он не используется в британском английском, где предпочиталось использовать тысячу миллионов перед текущим использованием миллиарда . Финансовый термин «ярд» , происходящий от слова «миллиард », используется на финансовых рынках, поскольку, в отличие от термина « миллиард» , он на международном уровне однозначен и фонетически отличается от миллиона . Аналогично, во многих странах с большим масштабом слово « бильярд» (или подобное) используется для обозначения одной тысячи миллиардов в длинном масштабе (т. е. 10 ¹⁵ ), а слово «триллиард» (или подобное) для обозначения одной тысячи триллионов в длинном масштабе (т. е. 10 ²¹ ) и т. д. ^{[6] [7] [8] [9] [10]}

История

Хотя эта ситуация развивается с 1200-х годов, первое зарегистрированное использование терминов короткая шкала ( французский : échelle Courte ) и длинная шкала ( французский : échelle longue ) было сделано французским математиком Женевьевой Гитель в 1975 году. ^{[1] [2]}

Короткая шкала никогда не была широко распространена до ее повсеместного принятия в Соединенных Штатах. Его преподают в американских школах с начала 1800-х годов. ^[5] С тех пор это стало обычным явлением в других англоязычных странах и некоторых других странах. На протяжении большей части 19-го и 20-го веков Соединенное Королевство в основном использовало длинную шкалу, ^{[4] [11]} , тогда как Соединенные Штаты использовали короткую шкалу, ^[11] , поэтому две системы часто назывались британской и американской в английский язык . После нескольких десятилетий роста неофициального использования короткой шкалы в Великобритании в 1974 году правительство Великобритании приняло ее ^[12] , и она используется для всех официальных целей. ^{[13] [14] [15] [16] [17] [18]} Британское и американское употребление теперь идентично.

Существование разных шкал означает, что необходимо проявлять осторожность при сравнении больших чисел между языками или странами или при интерпретации старых документов в странах, где доминирующая шкала со временем изменилась. Например, исторические документы британского английского, французского и итальянского языков могут относиться как к краткой, так и к длинной шкале, в зависимости от даты документа, поскольку каждая из трех стран использовала обе системы в разное время своей истории. Сегодня Соединенное Королевство официально использует короткую шкалу, но Франция и Италия используют длинную шкалу.

Бывшее британское английское слово « миллиард» до 1974 года , нынешнее французское слово « миллиард» после 1961 года, нынешнее итальянское слово « билион» после 1994 года , испанский «биллон» , немецкий «миллиард» , голландский «бильон», датский «миллиард » , шведский « билион » , финский «билджоона» , словенский «билион» , польский «биллион », и европейское португальское слово bilião (с написанием, отличным от варианта бразильского португальского языка, но в Бразилии относится к краткому масштабу) все относятся к 10 ¹² , являясь терминами длинной шкалы. Следовательно, каждое из этих слов переводится на американский английский или британский английский после 1974 года: триллион (10 ¹² по короткой шкале), а не миллиард (10 ⁹ по короткой шкале).

С другой стороны, бывшее французское слово до 1961 года , бывшее итальянское слово bilione до 1994 года , бразильское португальское слово bilhão и валлийское слово biliwn относятся к 10 ⁹ и являются терминами короткой шкалы. Каждое из этих слов переводится на американский английский или британский английский после 1974 года как слово « миллиард» (10 ⁹ по краткой шкале).

Первоначально термин « миллиард» означал 10 ¹² . ^[5]

• В странах с длинным масштабом миллиард определялся по его текущему значению 10 ⁹ , оставляя миллиарду исходное значение 10 ¹² и так далее для больших чисел. ^[5] Некоторые из этих стран, но не все, ввели новые слова «бильярд» , «триллиард » и т. д. в качестве промежуточных терминов. ^{[6] [7] [8] [9] [10]}
• В некоторых странах с коротким масштабом миллиард был определен как 10 ⁹ , а миллиард вообще был исключен, а триллион был переопределен до 10 ¹² и так далее для более крупных чисел. ^[5]
• Во многих странах с малым масштабом миллиард был полностью исключен, а определение миллиарда было изменено до 10 ⁹ , скорректировав в сторону уменьшения значение триллиона и всех более крупных чисел.

График

Поскольку большие числа в естественных науках обычно представляются метрическими префиксами, научными обозначениями или иным образом, наиболее распространенное появление больших чисел, представленных длинными или короткими терминами, происходит в финансах. В следующей таблице приведены некоторые исторические примеры, связанные с гиперинфляцией и другими финансовыми инцидентами.

График

Текущее использование

Краткосрочное и долгосрочное использование по всему миру

  Длинный масштаб

  Короткая шкала

  Короткая шкала с миллиардом вместо миллиарда

  Обе шкалы

  Другая система именования

  Нет данных

Небольшие пользователи

англоговорящий

10 ⁶ , миллион; 10 ⁹ , один миллиард; 10 ¹² , один триллион; и т. д.

Большинство англоязычных стран и регионов используют короткую шкалу, где 10 ⁹ соответствует миллиарду . Например: ^{[краткое примечание 1]}

•  Австралия ^{[краткое примечание 2] [42]}
•  Канада (англоговорящие), см. «Использование обоих» ниже.
•  Ирландия (англоязычный, ирландский : billiún , trilliún )
•  Великобритания ^{[краткое примечание 3] [12] [13] [43] [15] [16]}
•  США ^{[краткое примечание 4] [44] [45]}

арабоязычный

10 ⁶ , مَلْيُوْن малюн ; 10 ⁹ , مِلْيَار миляр ; 10 ¹² , تِرِلْيُوْن тирильюн ; и т. д.

Большинство стран и регионов , говорящих на арабском языке, используют короткую шкалу, где 10 ⁹ означает مليار миляр , за исключением нескольких стран, таких как Саудовская Аравия и ОАЭ, которые используют слово بليون миллиард для 10 ⁹ . Например: ^{[краткое примечание 5] [46] [47]}

•  Алжир
•  Египет
•  Ирак
•  Марокко
•  Саудовская Аравия
•  Объединенные Арабские Эмираты

Другой короткий масштаб

10 ⁶ , миллион; 10 ⁹ , один миллиард или один миллиард; 10 ¹² , один триллион; и т. д.

В других странах также используется слово, похожее на триллион , для обозначения 10 ¹² и т. д. В то время как некоторые из этих стран, например, Англия, используют слово, похожее на миллиард , для обозначения 10 ⁹ , большинство из них, например арабский, сохранили традиционно длинное слово, похожее на миллиард для 10. ⁹ . Некоторые примеры использования краткой шкалы и слова, обозначающие 10 ⁹ и 10 ¹² , приведены ниже.

•  Бразилия ( бразильский португальский : bilhão , trilhão )
•  Индонезия ( милиар , трилиун ) ^{[примечание в сокращенном масштабе 6] [48]}
•  Израиль ( иврит : מיליארד милярд , טריליון трилион )
•  Россия ( миллиарды миллиардов , триллионы триллионов )
•  Турция ( миляр , трилион )

Крупномасштабные пользователи

Длинная шкала используется большинством стран континентальной Европы и большинством других стран, языки которых происходят из континентальной Европы (за заметными исключениями Албании, Греции, Румынии ^[49] и Бразилии). Эти страны используют слово, похожее на «миллиард» , для обозначения 10 ¹² . Некоторые используют слово, похожее на миллиард , для обозначения 10 ⁹ , в то время как другие используют слово или фразу, эквивалентную тысяче миллионов .

говорящий по-голландски

10 ⁶ , милджоен ; 10 ⁹ , миллярд ; 10 ¹² , биджоен ; и т. д.

Большинство стран и регионов , говорящих на нидерландском языке, используют длинную шкалу с 10 ⁹ = мильярдами . ^{[50] [51]}

Говорящий по-французки

10 ⁶ , млн ; 10 ⁹ , млрд ; 10 ¹² , млрд ; и т. д.

Большинство франкоязычных стран и регионов используют длинную шкалу с 10 ⁹ = миллиард , например: ^{[длинная шкала, примечание 1] [52] [53]}

•  Канада ( канадский французский ) см. Использование обоих ниже.
•  Франция

немецкоязычный

10 ⁶ , миллионов ; 10 ⁹ , Миллиард ; 10 ¹² , миллиардов ; и т. д.

Немецкоязычные страны и регионы используют длинную шкалу: 10 ⁹ = Миллиарды .

Португалоязычный

10 ⁶ , милян ; 10 ⁹ , мил мильой или миллар де милойнс ; 10 ¹² , билиан

За заметным исключением Бразилии, страны с короткой шкалой, большинство португалоязычных стран и регионов используют длинную шкалу с 10 ⁹ = mil milhões или milhar de milhões .

Испаноговорящий

10 ⁶ , млн ; 10 ⁹ , мил миллонов или миллардо ; 10 ¹² , миллиард ; и т. д.

Большинство испаноязычных стран и регионов используют длинную шкалу, например: ^{[длинная шкала, примечание 2] [55] [56]}

•  Аргентина
•  Мексика ( миллионы миллонов или миллардо )
•  Испания ( миллардо или тип. мил миллоны )

Другой длинный масштаб

10 ⁶ , миллион; 10 ⁹ , один миллиард или одна тысяча миллионов; 10 ¹² , один миллиард; и т. д.

Некоторые примеры использования в большом масштабе и слова, используемые для 10 ⁹ и 10 ¹² ,:

•  Иран ( персидский ^: میلیارد милиард , ^بیلیون миллиард , ^{تریلیون} триллион )
•  Италия ( милиардо , билионе ) ^{[длинная примечание 3] [10] [58]}
•  Польша ( миллиард , миллиард )
•  Швейцария (французский: миллиард , миллиард ; немецкий : Миллиард , миллиард ; итальянский: миллиардо , биллион ; ретороманский : миллиарда , миллиард ^[59] )

Использование обоих

Некоторые страны используют либо короткую, либо длинную шкалу, в зависимости от используемого внутреннего языка или контекста.

10 ⁶ , миллион; 10 ⁹ , либо один миллиард (короткая шкала) , либо один миллиард/тысяча миллионов (длинная шкала); 10 ¹² , либо один триллион (короткий масштаб) , либо один миллиард (длинный масштаб) и т. д.

Не используя ни

Следующие страны используют системы именования больших чисел, которые этимологически не связаны с короткой и длинной шкалами:

По континенту

И длинная, и короткая шкалы присутствуют на большинстве континентов, их использование зависит от используемого языка. Примеры включают в себя:

Примечания по текущему использованию

Короткая шкала

1. Англоязычные страны : за исключением США, длинная шкала использовалась на протяжении веков во многих англоязычных странах, прежде чем в последнее время ее заменила короткая шкала. Из-за этой истории некоторое широкомасштабное использование сохраняется ^[18] , а официальный статус короткого масштаба в англоязычных странах, кроме Великобритании и США, иногда неясен. ^[5]
2. Использование в Австралии : в Австралии образование, средства массовой информации и литература используют короткую шкалу, как и в других англоязычных странах. Текущая рекомендация Министерства финансов и дерегуляции правительства Австралии (ранее известная как AusInfo) и юридическое определение представляют собой короткую шкалу. ^[42] Еще в 1999 году тот же отдел не считал короткий масштаб стандартным, а использовал его лишь изредка. В некоторых документах термин « тысяча миллионов» используется для обозначения 10 ⁹ в тех случаях, когда две суммы сравниваются с использованием общей единицы «один миллион».
3. Британское использование : «Миллиард» уже много лет означает 10 ⁹ в большинстве секторов официальной публикации. Правительство Великобритании , BBC и большинство других вещательных или печатных средств массовой информации использовали короткую шкалу во всех контекстах с середины 1970-х годов. ^{[12] [13] [43] [15]}
   До широкого использования миллиарда вместо 10 ⁹ в Великобритании обычно использовали тысячу миллионов , а не миллиард. ^[16] Долгосрочное понятие «миллиард» , обозначающее 10 ⁹ , устарело в британском английском, хотя его производное, «ярд », до сих пор используется в качестве сленга на лондонских денежных, валютных и облигационных рынках.
4. Американское использование : В Соединенных Штатах короткая гамма преподается в школе с начала 19 века. Поэтому он используется исключительно. ^{[44] [45]}
5. Страны, говорящие на арабском языке : Большинство стран, говорящих на арабском языке, используют : 10 ⁶ миллионов مليون ; 10 ⁹ , مليار миляр ; 10 ¹² , ترليون трилион ; и т. д. ^{[46] [47]}
6. Индонезийское использование : Большие числа распространены в Индонезии, отчасти потому, что ее валюта ( рупия ) обычно выражается большими цифрами (самый низкий общий номинал в обращении - 100 рупий, а 1000 рупий считается базовой единицей). Термин джута , эквивалентный миллиону (10 ⁶ ), обычно распространен в повседневной жизни. Индонезия официально использует термин « милиар» (происходящий от длинного голландского слова « мильярд ») для числа 10 ⁹ без исключения. Для 10 ¹² и более Индонезия придерживается короткой шкалы, поэтому 10 ¹² называется трилиуном . Термин серибу милиар (тысяча миллиардов) или реже сеюта джута (миллион миллионов) или седжута беркали-кали (миллионы после миллиона или миллионы за миллионом) также используются для 10 ¹² реже. Термины, превышающие трилиун, индонезийцам не очень знакомы. ^[48]

Длинный масштаб

1. Использование во французском языке : Франция вместе с Италией была одной из двух европейских стран, которые перешли с длинной шкалы на короткую в 19 веке, но вернулись к исходной длинной шкале в 20 веке. В 1961 году правительство Франции подтвердило их долгосрочный статус. ^{[37] [52] [53]} Однако 9-е издание словаря Французской академии описывает миллиард как устаревший синоним миллиарда и говорит, что новое значение 10 ¹² было установлено в 1961 году, но так и не прижилось. ^[54]
2. Страны, говорящие на испанском языке : в испаноязычных странах иногда используется миллардо (миллиард) ^[55] для обозначения 10 ⁹ , но милльоны (тысячи миллионов) используются чаще. Слово « биллон» иногда используется в кратком смысле в тех странах, которые больше подвержены влиянию Соединенных Штатов, где «миллиард» означает «тысяча миллионов». Использование слова billón в значении «тысяча миллионов», вызывающее споры с самого начала, было осуждено Королевской испанской академией совсем недавно, в 2010 году, ^[56] но, наконец, было принято в более поздней версии официального словаря как стандартное употребление среди образованных испанцев. спикеры в США (включая Пуэрто-Рико). ^[57]
3. Итальянское использование : Италия вместе с Францией была одной из двух европейских стран, которые частично перешли с длинной шкалы на короткую в 19 веке, но вернулись к исходной длинной шкале в 20 веке. В 1994 году правительство Италии подтвердило свой долгосрочный статус. ^[10] На итальянском языке слово bilione официально означает 10 ¹² , трилион означает 10 ¹⁸ и т. д. В разговорной речи bilione ^[58] может означать как 10 ⁹ , так и 10 ¹² ; трилион ^{[ нужна ссылка ]} может означать как 10 ¹² , так и (реже) 10 ¹⁸ и так далее. Поэтому, во избежание двусмысленности, они используются редко. Такие формы, как miliardo (миллиард) для 10 ⁹ , mille miliardi (тысяча миллиардов) для 10 ¹² , un milione di miliardi (миллион миллиардов) для 10 ¹⁵ , un miliardo di miliardi (миллиард миллиардов) для 10 ¹⁸ , mille miliardi di miliardi (тысяча миллиардов миллиардов) за 10 ²¹ встречаются чаще. ^[10]

И длинный, и короткий масштаб

1. Использование в Канаде : Обе шкалы в настоящее время используются в Канаде. Англоязычные регионы используют исключительно короткую шкалу, в то время как франкоязычные регионы используют длинную шкалу, хотя веб-сайт стандартов канадского правительства рекомендует избегать использования миллиардов и триллионов на французском языке, рекомендуя миллиард для 10 9 и ^{миллиарды} ( тысяча миллиардов) за 10 ¹² . ^[60]
2. Использование в Южной Африке : Южная Африка использует как длинную шкалу (на языке африкаанс, а иногда и на английском), так и короткую шкалу (на английском языке). В отличие от перехода в Великобритании в 1974 году, переход от длинного масштаба к короткому потребовал времени. По состоянию на 2011 год ^{[обновлять]}большинство англоязычных публикаций используют короткую шкалу. В некоторых публикациях на языке африкаанс кратко предпринимались попытки использовать «американскую систему», но это привело к комментариям в статьях ^[62] и было пренебрежительно встречено « Таалкомиссией » (Комиссией по языку африкаанс Южно-Африканской академии наук и искусств) ^{[63] ]} и, таким образом, по большей части от него отказались.

Ни длинный, ни короткий масштаб

1. Использование в Индии, Пакистане и Бангладеш : За пределами финансовых СМИ использование миллиарда носителями английского языка из Бангладеш, Индии и Пакистана во многом зависит от их образования. Некоторые могут продолжать использовать традиционную британскую длинную шкалу. В повседневной жизни бангладешцы, индийцы и пакистанцы в основном используют свою собственную общую систему счисления, обычно называемую индийской системой счисления - например, бангладешцы, пакистанцы и индийские англичане обычно используют слова лакх для обозначения 100 тысяч , кроры для обозначения десяти . миллион (т.е. 100 лакхов) и арабский для обозначения тысячи миллионов . ^[64]

Альтернативные подходы

• В письменных сообщениях самым простым решением для умеренно больших чисел является запись полной суммы, например, 1 000 000 000 000, а не 1 триллион (короткая шкала) или 1 миллиард (длинная шкала).
• Сочетания однозначного слова миллион , например: 10 ⁹ = «тысяча миллионов»; 10 ¹² = «миллион миллионов». ^[66]
• Научная запись (также известная как стандартная форма или экспоненциальная запись, например 1 × 10⁹ , 1 × 10¹⁰ , 1 × 10¹¹ , 1 × 10¹² и т. д.), или вариант его инженерного обозначения (например, 1 × 10⁹ , 10 × 10⁹ , 100 × 10⁹ , 1 × 10¹² и т. д.), либо обозначение вычислительного варианта Е (например1e9,1e10,1e11,1e12, и т. д.). Это наиболее распространенная практика среди ученых и математиков, она однозначна и удобна.
• Префиксы СИ в сочетании с единицами СИ , например, гига для 10 ⁹ и тера для 10 ¹² , могут давать гигаватт (= 10 ⁹ Вт) и тераватт (= 10 ¹² Вт). Международная система единиц (СИ) не зависит от используемой шкалы. ^[34] Возможно использование с единицами измерения, отличными от системы СИ (например, «гигадоллары», «мегабаксы» ). k€ и M€ встречаются часто.

Смотрите также

• Гугол (число)
• Гуголплекс (число)
• Названия больших чисел
• Названия маленьких чисел
• Порядки величины (числа)
• Индуистские единицы времени , которые отражают некоторые схожие проблемы.
• Индийская система нумерации

Рекомендации

1. Guitel, Женевьева (1975). Histoire Comparée des Nuérations écrites (на французском языке). Париж: Фламмарион . стр. 51–52. ISBN 978-2-08-211104-1.
2. Guitel, Женевьева (1975). "«Les grands nombres en numération parlée (État actuel de la questions)», то есть «Большие числа в устной нумерации (нынешнее состояние вопроса)» . Histoire comparée des nuérations écrites (на французском языке). Париж: Flammarion. pp. 566–574.ISBN . 978-2-08-211104-1.
3. "Авторитетный словарь Real Academia Española (RAE): Billón" . Архивировано из оригинала 4 ноября 2015 года . Проверено 12 марта 2015 г.
4. британско-английское использование выражения «Миллиард против тысячи миллионов против миллиарда». Гугл Инк . Проверено 26 апреля 2014 г. - через программу просмотра Google Книги.
5. Смит, Дэвид Юджин (1953) [впервые опубликовано в 1925 году]. История математики. Том. II. Публикации Courier Dover . п. 81. ИСБН 978-0-486-20430-7.
6. "Wortschatz-Lexikon: Milliarde" (на немецком языке). Университет Лейпцига : Wortschatz-Lexikon. Архивировано из оригинала 27 сентября 2011 года . Проверено 19 августа 2011 г.
7. "Wortschatz-Lexikon: Billion" (на немецком языке). Университет Лейпцига: Wortschatz-Lexikon. Архивировано из оригинала 7 августа 2011 года . Проверено 19 августа 2011 г.
8. "Wortschatz-Lexikon: Бильярд" (на немецком языке). Университет Лейпцига: Wortschatz-Lexikon. Архивировано из оригинала 27 сентября 2011 года . Проверено 28 июля 2011 г.
9. "Wortschatz-Lexikon: Триллиард" (на немецком языке). Университет Лейпцига: Wortschatz-Lexikon. Архивировано из оригинала 27 сентября 2011 года . Проверено 28 июля 2011 г.
10. «Direttiva CEE / CEEA / CE 1994, № 55, стр. 12» (PDF) (на итальянском языке). Правительство Италии . 21 ноября 1994 года . Проверено 24 июля 2011 г.
11. Фаулер, HW (1926). Словарь современного английского языка. Великобритания: Издательство Оксфордского университета . стр. 52–53. ISBN 978-0-19-860506-5.
12. «МИЛЛИАРД» (ОПРЕДЕЛЕНИЕ) — HC Deb, 20 декабря 1974 г., том 883 cc711W–712W». Письменные ответы Хансарда . Парламентские дебаты (Хансард) . 20 декабря 1972 года . Проверено 2 апреля 2009 г.
13. О'Доннелл, Фрэнк (30 июля 2004 г.). «Гора британского долга в 1 триллион фунтов стерлингов - сколько в этом нулей?». Шотландец . Проверено 31 января 2008 г.
14. «Кто хочет стать триллионером?». Новости BBC . 7 мая 2007 года . Проверено 11 мая 2010 г.
15. Комри, Бернард (24 марта 1996 г.). «миллиард: резюме». Список лингвистов (список рассылки) . Проверено 24 июля 2011 г.
16. «Оксфордские словари: сколько стоит миллиард?». Издательство Оксфордского университета. Архивировано из оригинала 12 января 2017 года . Проверено 7 мая 2018 г.
17. "Оксфордские словари: миллиард" . Издательство Оксфордского университета. Архивировано из оригинала 11 августа 2011 года . Проверено 24 июля 2011 г.
18. Нильсен, Рон (2006). Маленький зеленый справочник . Издательство Макмиллан . п. 290. ИСБН 978-0-312-42581-4.
19. Адам, Жеан (1475). «Traicté en arismetique pour la practique par gectouers... (MS 3143)» (на среднефранцузском языке). Париж: Библиотека Сент-Женевьева . {{cite journal}}: Требуется цитировать журнал |journal=( помощь )
20. "HOMMES DE SCIENCE, LIVRES DE SAVANTS A LA BIBLIOTHÈQUE SAINTE-GENEVIÈVE, Livres de Savants II" . Traicté en arismetique pour la practique par gectouers… (на французском языке). Библиотека Сент-Женевьева. 2005 . Проверено 25 октября 2014 г.
21. Торндайк, Линн (1926). «Арифметика Джеана Адама, 1475 год нашей эры». Американский математический ежемесячник . Математическая ассоциация Америки . 1926 (январь): 24–28. дои : 10.2307/2298533. JSTOR  2298533.
22. Чуке, Николя (1880) [написано в 1484 г.]. «Трипартия в науке о числах парижанина Николя Шуке Парижа». Bulletino di Bibliographia e di Storia delle Scienze Matematische e Fisische (на среднефранцузском языке). Болонья: Аристид Марре . XIII (1880): 593–594. ISSN  1123-5209 . Проверено 17 июля 2011 г.
23. Шуке, Николя (1880) [написано в 1484 году]. «Le Triparty en la Science des Nombres par Maistre Nicolas Chuquet Parisien» (на среднефранцузском языке). сайт miakinen.net . Проверено 1 марта 2008 г.
24. Флегг, Грэм (23–30 декабря 1976 г.). «Отслеживание истоков Один, Два, Три». Новый учёный . Деловая информация Рида . 72 (1032): 747. ISSN  0262-4079 . Проверено 17 июля 2011 г.
25. Будэус, Гильельм (1516). De Asse et partibus eius Libri quinque (на латыни). стр. лист 93.
26. Литтре, Эмиль (1873–1874). Словарь французского языка. Париж, Франция: Л. Ашетт. п. 347. Ce n'est qu'au milieu du XVIIe siècle qu'il fut réglé que les tranches, au dieu d'etre de Six en Six chiffres, seraient de trois en trois chiffres; ce qui revint à diviser par 1000 l'ancien миллиард, l'ancien триллион и т. д. [Только в середине 17 века было решено, что срезы вместо шести-шестизначных будут три-три цифры; в результате чего пришлось разделить на 1000 старый миллиард, старый триллион и так далее.]
27. Хоук (1676). «Арифметика». Нидерланды: 2. {{cite journal}}: Требуется цитировать журнал |journal=( помощь )
28. Dictionnaire de l'académie Françoise (4-е изд.). Париж, Франция: Институт Франции. 1762. с. 177.
29. Dictionnaire de l'Académie Frenchaise (6-е изд.). Париж, Франция. 1835. с. 189.
30. Dictionnaire de l'Académie Frenchaise (7-е изд.). Париж, Франция: Институт Франции. 1877. с. 182.
31. Dictionnaire de l'Académie Frenchaise (8-е изд.). Париж, Франция: Институт Франции. 1932–1935. п. 144.
32. «Резолюция 6 9-го заседания CGPM (1948 г.)» . БИПМ . Проверено 7 августа 2011 г.
33. «Резолюция 6 10-го заседания CGPM (1954 г.)» . БИПМ . Проверено 23 июня 2012 г.
34. «Резолюция 12 11-го заседания CGPM (1960)». БИПМ . Проверено 28 июля 2011 г.
35. Международная система единиц (СИ) (PDF) (8-е изд.). МБМВ. Май 2006 г., стр. 134 / 5.3.7 Указание значений безразмерных величин или величин размерности один. ISBN 92-822-2213-6. Архивировано из оригинала (PDF) 25 июля 2011 года . Проверено 24 июля 2011 г.
36. Томпсон, Эмблер; Тейлор, Барри Н. (30 марта 2008 г.). «Руководство по использованию Международной системы единиц (СИ), NIST SP – 811». НИСТ . США: Национальный институт стандартов и технологий: 21. Архивировано из оригинала 8 марта 2021 года . Проверено 13 сентября 2014 г.
37. "Декрет 61-501" (PDF) . Журнал Officiel (на французском языке). Правительство Франции : 4587, примечание 3a, и исправление на странице 7572. 11 августа 1961 г. [введено в эксплуатацию 3 мая 1961 г., опубликовано 20 мая 1961 г.]. Архивировано из оригинала (PDF) 20 января 2010 года . Проверено 31 января 2008 г.
38. «Новости BBC: Зимбабвийцы играют в нулевую игру» . Би-би-си . 23 июля 2008 года . Проверено 13 июля 2012 г.
39. "Новости BBC: Зимбабве выпускает банкноту в 100 трлн Z$" . Би-би-си . 16 января 2009 года . Проверено 24 июля 2010 г.
40. «Новости BBC: Зимбабве отказывается от своей валюты» . Би-би-си . 29 января 2009 года . Проверено 13 июля 2012 г.
41. "Часы национального долга США" . Проверено 24 ноября 2022 г.
42. «RBA: Определение миллиарда». Резервный банк Австралии . Проверено 22 августа 2011 г.
43. «Новости BBC: Кто хочет стать триллионером?». Би-би-си . 7 мая 2007 года . Проверено 11 мая 2010 г.
44. миллиард. Издательство Кембриджского университета . Проверено 21 августа 2011 г. {{cite encyclopedia}}: |work=игнорируется ( помощь )
45. "триллион". Кембриджские словари онлайн . Издательство Кембриджского университета . Проверено 21 августа 2011 г.
46. "Англо-арабский онлайн-словарь Аль-Джазема: Миллиард" . Англо-арабский онлайн-словарь Аль-Джазем . Британская энциклопедия . Проверено 6 июня 2012 года .
47. "Англо-арабский онлайн-словарь Аль-Джазема: Триллион" . Англо-арабский онлайн-словарь Аль-Джазем . Британская энциклопедия . Проверено 6 июня 2012 года .
48. Робсон С.О. (Стюарт О.), Синггих Вибисоно, Ясинта Курниасих. Яванско-английский словарь Tuttle Publishing: 2002, ISBN 0-7946-0000-X , 821 страница. 
49. Аврам, Миоара; Сала, Мариус (2000), Можем ли мы познакомить вас с румынским языком? , Editura Fundatieiculturale Romane, p. 151, ISBN 9789735772246, цифра миллиард «миллиард»
50. "De Geïntegreerde Taal-Bank: мильярд" (на голландском языке). Институт нидерландской лексикологии . Проверено 19 августа 2011 г.
51. "De Geïntegreerde Taal-Bank: biljoen" (на голландском языке). Институт нидерландской лексикологии . Проверено 19 августа 2011 г.
52. «Французский Ларус: миллиард» (на французском языке). Издания Ларусс . Архивировано из оригинала 18 марта 2012 года . Проверено 19 августа 2011 г.
53. «Французский Ларус: миллиард» (на французском языке). Издания Ларусс. Архивировано из оригинала 18 марта 2012 года . Проверено 19 августа 2011 г.
54. миллиард (на французском языке) (9-е изд.). Французская академия . 1992 год . Проверено 17 января 2016 г. МИЛЛИАРД (les deux l se prononcent sans mouillure) nm XVe siècle, миллиард, «unmillion demillions»; XVI век, «миллионы». Произвольное изменение начального числа миллиона, после окончания латинского би-, «deux fois». Редкий. Милли миллионов. Син. Вьелли де Миллиард. В 1961 году было объявлено, что «Миллиард» — это новая ценность, знание миллионов миллионов (10 ¹² ), которое не входит в использование. [МИЛЛИАРД (две буквы произносятся без палатализации) существительное мужского рода. В 15 веке писалось «биллион» , когда оно означало «миллион миллионов» ; в 16 веке это означало тысячу миллионов . Это произвольное изменение начала миллиона путем добавления латинской приставки bi- , означающей дважды . Сейчас используется редко. Это означает тысячу миллионов . Это устаревший синоним Миллиарда . По указу 1961 года слово « миллиард» получило новое значение — миллион миллионов (10 ¹² ), не вошедшее в обиход.]
    {{cite encyclopedia}}: |work=игнорируется ( помощь ) ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
55. "Diccionario Panhispánico de Dudas: millardo" (на испанском языке). Реал Академия Испании . Проверено 19 августа 2011 г.
56. "Diccionario Panhispánico de Dudas: billon" (на испанском языке). Реал Академия Испании . Проверено 24 июля 2010 г.
57. "Diccionario de la lengua española" (на испанском языке). Реал Академия Испании . Проверено 2 июля 2018 г.
58. "Итальянско-английский Larousse: bilione" . Издания Ларусс. Архивировано из оригинала 18 марта 2012 года . Проверено 21 августа 2011 г.
59. «Швейцария: слова и фразы». ТРАМСофт Гмбх. 29 августа 2009 года . Проверено 15 августа 2011 г.
60. "Веб-сайт канадских государственных стандартов" . Правительство Канады . 2010 . Проверено 15 сентября 2010 г.
61. «миллиард». Granddictionnaire.com. 13 мая 2013 года . Проверено 24 апреля 2018 г.
62. "Taalkommissie se reaksie op biljoen, triljoen" (на языке африкаанс). Насперс : Медиа24 . Архивировано из оригинала 14 июля 2014 года . Проверено 16 июля 2014 г.
63. «'Groen boek': mooiste, beste, gebruikersvriendelikste» (на языке африкаанс). Насперс: Медиа24. Архивировано из оригинала 14 июля 2014 года . Проверено 16 июля 2014 г.
64. Гупта, С.В. (2010). Единицы измерения: прошлое, настоящее и будущее: международная система единиц. Спрингер . стр. 12 (раздел 1.2.8 Нумерация). ISBN 978-3642007385. Проверено 22 августа 2011 г.
65. Фундалис, Гарри. «Греческие числа и числительные (древние и современные)» . Проверено 20 мая 2007 г.
66. "BBC: GCSE Bitesize - Происхождение вселенной" . Би-би-си . Проверено 28 июля 2011 г.

Внешние ссылки

• Статья BBC News: «Является ли триллион новым миллиардом?»
• Live-Counter.com: Как визуализировать большие числа:"