Тензодатчик

Электронный компонент, используемый для измерения деформации

Типичный фольговый тензодатчик; синяя область является проводящей, а сопротивление измеряется от одной большой синей площадки до другой. Датчик гораздо более чувствителен к деформации в вертикальном направлении, чем в горизонтальном. Маркировка за пределами активной области помогает выровнять датчик во время установки.

Тензодатчик (также пишется как тензодатчик ) — это устройство, используемое для измерения деформации объекта. Изобретенный Эдвардом Э. Симмонсом и Артуром К. Руге в 1938 году, наиболее распространенный тип тензодатчика состоит из изолирующей гибкой подложки, которая поддерживает рисунок металлической фольги. Датчик прикрепляется к объекту с помощью подходящего клея, такого как цианоакрилат . ^[1] Когда объект деформируется, фольга деформируется, вызывая изменение его электрического сопротивления . Это изменение сопротивления, обычно измеряемое с помощью моста Уитстона , связано с деформацией величиной, известной как коэффициент тензодатчика .

История

Эдвард Э. Симмонс и профессор Артур К. Руге независимо друг от друга изобрели тензодатчик.

Симмонс участвовал в исследовательском проекте Детвайлера и Кларка в Калтехе между 1936 и 1938 годами. Они исследовали поведение металлов под действием ударных нагрузок. Симмонс придумал оригинальный способ измерения силы, приложенной к образцу, оснастив динамометр тонкими резистивными проводами.

С другой стороны, Артур К. Руге, профессор Массачусетского технологического института , проводил исследования в области сейсмологии . Он пытался проанализировать поведение модели резервуара с водой, установленного на вибростоле. Он не мог использовать стандартные оптические методы измерения деформации своего времени из-за малого масштаба и низких деформаций в своей модели. Профессор Руге (и его помощник Дж. Ханнс Мейер) испытали озарение, измерив изменение сопротивления, вызванное деформацией в металлических проводах, зацементированных на тонких стенках модели резервуара с водой.

Разработка тензодатчика была по сути просто побочным продуктом других исследовательских проектов. Эдвард Э. Симмонс и профессор Артур К. Руге разработали широко используемый и полезный измерительный инструмент из-за отсутствия альтернативы в их время. Артур К. Руге осознал коммерческую полезность тензодатчика. Его работодатель в Массачусетском технологическом институте отказался от всех претензий на право изобретения, поскольку они не предсказали экономический и крупномасштабный потенциал использования. Это предсказание оказалось ложным. Применение тензодатчиков быстро набирало обороты, поскольку они служили для косвенного обнаружения всех других величин, которые вызывают деформацию. Кроме того, они были просты в установке учеными, не вызывали никаких препятствий или изменений свойств наблюдаемого объекта и, таким образом, не фальсифицировали результаты измерений. Вероятно, последним и самым важным свойством была простота передачи электрического выходного сигнала. ^[2]

Физическая операция

Несмонтированный резистивный фольговый тензодатчик

Тензодатчик использует физическое свойство электропроводности и ее зависимость от геометрии проводника. Когда электрический проводник растягивается в пределах его эластичности так, что он не ломается или не деформируется навсегда, он становится уже и длиннее, что увеличивает его электрическое сопротивление от конца до конца. И наоборот, когда проводник сжимается так, что он не прогибается, он расширяется и укорачивается, что уменьшает его электрическое сопротивление от конца до конца. Из измеренного электрического сопротивления тензодатчика можно вывести величину индуцированного напряжения .

Типичный тензодатчик размещает длинную тонкую проводящую полоску в зигзагообразном узоре параллельных линий. Это не увеличивает чувствительность, поскольку процентное изменение сопротивления для данной деформации для всего зигзага такое же, как для любого отдельного следа. Отдельный линейный след должен быть чрезвычайно тонким, следовательно, подверженным перегреву (что изменит его сопротивление и приведет к его расширению), или должен будет работать при гораздо более низком напряжении, что затруднит точное измерение изменений сопротивления.

Фактор шкалы

Коэффициент чувствительности определяется как: ${\displaystyle GF}$

${\displaystyle GF={\frac {\Delta R/R_{G}}{\epsilon }}}$

где

${\displaystyle \Delta R}$это изменение сопротивления, вызванное деформацией,

${\displaystyle R_{G}}$- сопротивление недеформированного датчика, а

${\displaystyle \epsilon }$это напряжение.

Для обычных тензорезисторов из металлической фольги коэффициент тензорезистора обычно немного больше 2. ^[3] Для одного активного тензорезистора и трех фиктивных резисторов с одинаковым сопротивлением относительно активного тензорезистора в сбалансированной конфигурации моста Уитстона выходное напряжение датчика с моста приблизительно равно: ${\displaystyle SV}$

${\displaystyle SV=EV{\frac {GF\cdot \epsilon }{4}}}$

где

${\displaystyle EV}$напряжение возбуждения моста.

Фольгированные датчики обычно имеют активные области размером около 2–10 мм ² . При аккуратной установке, правильном датчике и правильном клее можно измерять деформации по крайней мере до 10 %.

На практике

Визуализация рабочей концепции тензодатчика на балке при чрезмерном изгибе

Напряжение возбуждения подается на входные выводы сети датчика, а показания напряжения снимаются с выходных выводов. Типичные входные напряжения составляют 5 В или 12 В, а типичные выходные показания — в милливольтах.

Фольгированные тензодатчики используются во многих ситуациях. Различные приложения предъявляют различные требования к датчику. В большинстве случаев ориентация тензодатчика имеет значение.

Датчики, прикрепленные к тензодатчику, обычно должны оставаться стабильными в течение многих лет, если не десятилетий; в то время как датчики, используемые для измерения реакции в динамическом эксперименте, могут оставаться прикрепленными к объекту всего несколько дней, находиться под напряжением менее часа и работать менее секунды.

Тензодатчики крепятся к подложке с помощью специального клея. Тип клея зависит от требуемого срока службы измерительной системы. Для краткосрочных измерений (до нескольких недель) подходит цианоакрилатный клей, для долговременной установки требуется эпоксидный клей. Обычно эпоксидный клей требует высокотемпературного отверждения (примерно при 80-100 °C). Подготовка поверхности, на которую будет приклеиваться тензодатчик, имеет первостепенное значение. Поверхность должна быть выровнена (например, очень мелкой наждачной бумагой), обезжирена растворителями, следы растворителя должны быть удалены, а тензодатчик должен быть приклеен сразу после этого, чтобы избежать окисления или загрязнения подготовленной области. Если эти шаги не соблюдаются, привязка тензодатчика к поверхности может быть ненадежной, и могут возникнуть непредсказуемые ошибки измерения.

Технология на основе тензодатчиков обычно используется при производстве датчиков давления . Датчики, используемые в датчиках давления, обычно изготавливаются из кремния, поликремния, металлической пленки, толстой пленки и склеенной фольги.

Изменения температуры

Изменения температуры вызовут множество эффектов. Объект изменится в размерах из-за теплового расширения, что будет обнаружено датчиком как деформация. Сопротивление датчика изменится, и сопротивление соединительных проводов изменится.

Большинство тензодатчиков изготавливаются из константанового сплава. ^[4] Различные константановые сплавы и сплавы Karma были разработаны таким образом, чтобы температурные эффекты на сопротивление самого тензодатчика в значительной степени компенсировали изменение сопротивления датчика из-за теплового расширения испытываемого объекта. Поскольку различные материалы имеют разную степень теплового расширения, самокомпенсация температуры (STC) требует выбора определенного сплава, соответствующего материалу испытываемого объекта.

Тензодатчики, которые не являются самокомпенсированными по температуре (например, изоупругий сплав), могут быть температурно скомпенсированы с помощью техники фиктивного датчика. Фиктивный датчик (идентичный активному тензодатчику) устанавливается на недеформированный образец из того же материала, что и испытуемый образец. Образец с фиктивным датчиком помещается в тепловой контакт с испытуемым образцом, рядом с активным датчиком. Фиктивный датчик подключается к мосту Уитстона на соседнем плече к активному датчику, так что температурные эффекты на активном и фиктивном датчиках компенсируют друг друга. ^[5] ( Закон Мерфи был первоначально придуман в ответ на набор датчиков, неправильно подключенных к мосту Уитстона. ^[6] )

Каждый материал реагирует, когда нагревается или остывает. Это заставит тензодатчики зарегистрировать деформацию в материале, которая заставит его изменить сигнал. Чтобы этого не произошло, тензодатчики сделаны так, чтобы они компенсировали это изменение из-за температуры. В зависимости от материала поверхности, на которой установлен тензодатчик, можно измерить различное расширение.

Температурные эффекты на подводящих проводах можно устранить, используя «3-проводной мост» или «4-проводную омическую цепь» ^[7] (также называемую «4-проводным соединением Кельвина »).

В любом случае хорошей инженерной практикой является поддержание напряжения управления мостом Уитстона достаточно низким, чтобы избежать саморазогрева тензодатчика. Саморазогрев тензодатчика зависит от его механических характеристик (большие тензодатчики менее склонны к саморазогреву). Низкие уровни напряжения управления мостом снижают чувствительность всей системы.

Приложения

Мониторинг состояния конструкций

Мониторинг состояния конструкций (SHM) используется для контроля конструкций после их завершения. Для предотвращения отказов используются тензодатчики для обнаружения и локализации повреждений и ползучести . Конкретным примером является мониторинг мостовых тросов, повышающий безопасность за счет обнаружения возможных повреждений. Также можно проанализировать поведение моста при необычных нагрузках, таких как специальные большегрузные транспортные средства.

Биологические измерения

Измерение деформации кожи может обеспечить множество биомеханических измерений, таких как осанка, вращение суставов, дыхание и отек как у людей, так и у других животных. Однако резистивные фольговые тензодатчики редко используются для этих целей из-за их низкого предела деформации. Вместо этого мягкие и деформируемые тензодатчики часто прикрепляются к одежде хозяина, чтобы упростить прикрепление датчика к нужной части тела, хотя иногда их прикрепляют непосредственно к коже. Обычно в этих целях такие мягкие тензодатчики [1] известны как датчики растяжения. Для медицинского использования датчики должны быть точными и воспроизводимыми, что обычно требует использования емкостных датчиков растяжения.

Прогностическое обслуживание

Многие объекты и материалы в промышленных приложениях имеют конечный срок службы. Для улучшения их срока службы и стоимости владения используются принципы предиктивного обслуживания. Тензодатчики могут использоваться для контроля деформации как индикатора усталости материалов, чтобы позволить программным системам предсказывать, когда определенные компоненты необходимо заменить или обслужить. Резистивные фольговые датчики могут использоваться для измерения жестких материалов, таких как металлы, керамика, композиты и т. п., тогда как высокоэластичные тензодатчики используются для контроля более мягких материалов, таких как резина, пластик, текстиль и т. п. [2]

Авиация

В авиации тензодатчики являются стандартным подходом к измерению нагрузки на конструкцию и расчету прогиба крыла. Тензодатчики закреплены в нескольких местах на самолете. Однако было показано, что системы измерения прогиба измеряют надежные деформации удаленно. Это снижает вес приборов на самолете и, таким образом, заменяет тензодатчик. ^[8]

Перепрофилирование

Существуют также приложения, где не очевидно, что вы сначала будете измерять деформацию, чтобы получить желаемый результат. Так, например, при обнаружении нарушителей на определенных конструкциях, тензодатчики могут использоваться для обнаружения присутствия такого нарушителя. Это делается путем измерения небольшого изменения деформации указанной конструкции. ^[9]

Ошибки и компенсации

• Смещение нуля. Если после присоединения датчика к силоприемнику импеданс четырех плеч датчика не будет абсолютно одинаковым, возникнет смещение нуля, которое можно компенсировать, включив параллельный резистор в одно или несколько плеч датчика.
• Температурный коэффициент коэффициента тензодатчика (TCGF) — это изменение чувствительности устройства к деформации при изменении температуры. Обычно это компенсируется введением фиксированного сопротивления во входной ветви, в результате чего эффективное подаваемое напряжение будет уменьшаться при повышении температуры, компенсируя увеличение чувствительности при повышении температуры. Это известно как модульная компенсация в цепях преобразователя. По мере повышения температуры элемент тензодатчика становится более эластичным и, следовательно, при постоянной нагрузке будет деформироваться больше и приводить к увеличению выходного сигнала; но нагрузка остается прежней. Самое умное во всем этом то, что резистор в мостовом питании должен быть термочувствительным резистором, который соответствует как материалу, к которому прикреплен датчик, так и материалу элемента датчика. Значение этого резистора зависит от обоих этих значений и может быть рассчитано. Проще говоря, если выходной сигнал увеличивается, то значение резистора также увеличивается, тем самым уменьшая чистое напряжение на преобразователе. Выберите правильное значение резистора, и вы не увидите никаких изменений.
• Смещение нуля с температурой - Если TCGF каждого датчика не одинаков, будет смещение нуля с температурой. Это также вызвано аномалиями в коллекторе силы. Обычно это компенсируется одним или несколькими резисторами, стратегически размещенными в компенсационной сети.
• Линейность — это ошибка, при которой чувствительность меняется в диапазоне давления. Обычно это функция выбора толщины сбора силы для предполагаемого давления и качества соединения.
• Гистерезис — это ошибка возврата к нулю после скачка давления.
• Повторяемость. Эта ошибка иногда связана с гистерезисом, но распространяется на весь диапазон давления.
• Ошибки, вызванные электромагнитными помехами ( ЭМП ). Поскольку выходное напряжение тензодатчиков находится в диапазоне мВ, даже мкВ, если напряжение моста Уитстона поддерживается на низком уровне, чтобы избежать саморазогрева элемента, необходимо проявлять особую осторожность при усилении выходного сигнала, чтобы избежать усиления также наложенного шума. Часто принимаемое решение заключается в использовании усилителей «несущей частоты», которые преобразуют изменение напряжения в изменение частоты (как в генераторах, управляемых напряжением ) и имеют узкую полосу пропускания, тем самым уменьшая внеполосные ЭМП.
• Перегрузка – Если тензодатчик нагружен сверх его проектного предела (измеренного в микродеформациях), его производительность ухудшается и не может быть восстановлена. Обычно хорошая инженерная практика предполагает, что не следует нагружать тензодатчики сверх ±3000 микродеформаций.
• Влажность – Если провода, соединяющие тензодатчик с преобразователем сигнала, не защищены от влажности, например, оголенный провод, может возникнуть коррозия, что приведет к паразитному сопротивлению. Это может привести к протеканию токов между проводами и подложкой, к которой приклеен тензодатчик, или между двумя проводами напрямую, что приведет к ошибке, которая конкурирует с током, протекающим через тензодатчик. По этой причине сильноточные тензодатчики с низким сопротивлением (120 Ом) менее подвержены этому типу ошибок. Чтобы избежать этой ошибки, достаточно защитить провода тензодатчиков изолирующей эмалью (например, эпоксидной или полиуретановой). Тензодатчики с незащищенными проводами можно использовать только в сухой лабораторной среде, но не в промышленной.

В некоторых приложениях тензодатчики добавляют массу и демпфирование к профилям вибрации оборудования, которое они должны измерять. В турбомашиностроении одной из альтернатив технологии тензодатчиков при измерении вибраций вращающегося оборудования является неинтрузивная система измерения напряжений , которая позволяет измерять вибрации лопаток без каких-либо лопаток или дисковых креплений...

Геометрия тензодатчиков

Геометрия тензодатчиков

На рынке доступны следующие виды тензодатчиков:

• Линейные тензодатчики
• Мембранные розеточные тензодатчики
• Двойные линейные тензодатчики
• Тензодатчики мостовой схемы
• Датчики деформации сдвига
• Полумостовые тензодатчики
• Колонные тензодатчики
• 45°-Розетка (3 направления измерения)
• 90°-Розетка (2 направления измерения).

Другие типы

Устройства измерения деформации склонны к проблемам дрейфа. Кроме того, их производство требует точных требований на всех этапах производства. Поэтому существует множество различных способов измерения деформации. ^[2]

• Для измерения малых деформаций полупроводниковые тензодатчики, так называемые пьезорезисторы , часто предпочтительнее фольговых датчиков. Полупроводниковый датчик обычно имеет больший коэффициент тензочувствительности, чем фольговый. Полупроводниковые датчики, как правило, более дорогие, более чувствительны к изменениям температуры и более хрупкие, чем фольговые датчики.
• Тензодатчики на основе наночастиц появляются как новая многообещающая технология. Эти резистивные датчики, активная область которых образована сборкой проводящих наночастиц, таких как золото или углерод , сочетают в себе высокий коэффициент тензочувствительности, большой диапазон деформации и малое потребление электроэнергии благодаря высокому импедансу.
• В биологических измерениях, особенно при измерении кровотока и опухания тканей, используется вариант, называемый ртутно-резиновым тензодатчиком . Этот тип тензодатчика состоит из небольшого количества жидкой ртути, заключенной в небольшую резиновую трубку, которая накладывается, например, на палец ноги или ногу. Опухание части тела приводит к растяжению трубки, делая ее и длиннее, и тоньше, что увеличивает электрическое сопротивление.
• Волоконно-оптическое зондирование может быть использовано для измерения деформации вдоль оптического волокна . Измерения могут быть распределены по волокну или выполнены в заранее определенных точках на волокне. Лодки Кубка Америки 2010 года Alinghi 5 и USA-17 обе используют встроенные датчики этого типа. ^[10]

Пример бесконтактного измерения деформации с использованием цифровой корреляции изображений на испытательном образце материала, показывающем движущиеся структуры деформации, называемые полосами Людерса

• Для измерения деформаций могут использоваться и другие оптические методы измерения, такие как электронная спекл-интерферометрия или цифровая корреляция изображений .
• Микромасштабные тензодатчики широко используются в микроэлектромеханических системах (MEMS) для измерения деформаций, таких как вызванные силой, ускорением, давлением или звуком. ^[11] Например, подушки безопасности в автомобилях часто срабатывают с помощью акселерометров MEMS. В качестве альтернативы пьезоэлектромеханическим тензодатчикам для измерения деформации в микрооптоэлектромеханических системах (MOEMS) могут использоваться интегрированные оптические кольцевые резонаторы . ^[12]
• Емкостные тензодатчики используют переменный конденсатор для индикации уровня механической деформации.
• Вибрационные проволочные тензодатчики используются в геотехнических и гражданских инженерных приложениях. Датчик состоит из вибрирующей натянутой проволоки. Деформация рассчитывается путем измерения резонансной частоты проволоки (увеличение натяжения увеличивает резонансную частоту).
• Кварцевые тензодатчики также используются в геотехнических приложениях. Датчик давления , резонансный кварцевый тензодатчик с коллектором силы в виде трубки Бурдона, является критическим датчиком DART . ^[13] DART обнаруживает волны цунами со дна открытого океана. Он имеет разрешение давления приблизительно 1 мм водяного столба при измерении давления на глубине нескольких километров. ^[14]
• Многоосевые датчики силы могут иметь множество преимуществ перед тензодатчиками с точки зрения безопасности, ловкости и перспектив сотрудничества. Они основаны на предварительно напряженных резонансных композитных пластинах, измерения которых производятся пьезоэлектрическими преобразователями. Это позволяет измерять 3 компонента внешних сил. Более того, необходимое оборудование дешевле, чем классические тензодатчики. ^[15]

Бесконтактные измерения деформации

Деформацию также можно измерить с помощью цифровой корреляции изображений (DIC). С помощью этой техники одна или две камеры используются в сочетании с программным обеспечением DIC для отслеживания особенностей на поверхности компонентов для обнаружения небольшого движения. Можно рассчитать полную карту деформации испытуемого образца, обеспечив отображение, аналогичное анализу конечных элементов . Эта техника используется во многих отраслях промышленности для замены традиционных тензодатчиков или других датчиков, таких как экстензометры , струнные потенциометры , LVDT , акселерометры . ^[16] .. Точность коммерчески доступного программного обеспечения DIC обычно составляет от 1/100 до 1/30 пикселя для измерений смещений, что приводит к чувствительности к деформации от 20 до 100 мкм/м. ^[17] Метод DIC позволяет быстро измерять форму, смещения и деформацию бесконтактно, избегая некоторых проблем традиционных контактных методов, особенно при ударах, высокой деформации, высокой температуре или испытании на усталость при большом цикле . ^[18]

Промышленность

В настоящее время существует множество производителей в области измерения деформации. Они производят тензодатчики для различных монтажных поверхностей, размеров и форм. Для неподготовленного персонала правильная реализация и выбор подходящего типа измерительного инструмента очень сложны. Необходимо знание точного процесса настройки тензодатчиков, чтобы обеспечить сбор пригодных для использования данных. Крупные поставщики тензодатчиков предоставляют консультации по правильному выбору для каждого приложения. Они также имеют программы обучения для своих клиентов, чтобы обеспечить правильное внедрение.

Одной из ведущих компаний является Zemic Europe, предлагающая тысячи различных типов тензодатчиков. ^[19]

Другая глобальная фирма — HBM (Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH). Они предлагают широкий ассортимент тензодатчиков и сопутствующих товаров. ^[20]

Литература

В 1995 году профессор доктор технических наук Штефан Кайль опубликовал первое издание подробной книги о тензодатчиках и их использовании под названием «Dehnungsmessstreifen». Хотя это первое издание было опубликовано только на немецком языке, оно стало популярным за пределами Германии из-за широкого спектра использования тензодатчиков в различных областях. Спустя более 20 лет (в 2017 году) он опубликовал второе издание, переведенное на английский язык, поэтому оно стало доступно большему количеству инженеров, использующих тензодатчики. Эта новейшая книга называется «Технология и практическое использование тензодатчиков». ^[2]

Теория тензометрии (социология)

Термин «тензодатчик» можно встретить в социологии. Теория социального тензодатчика — это подход к пониманию обвинений в колдовстве и чародействе. Южноафриканский антрополог Максвелл Марвик изучал эти социологические явления в Замбии и Малави в 1965 году. ^[21] Обвинения в колдовстве отражают напряжение в отношениях и/или во всей социальной структуре. Теория утверждает, что обвинения в колдовстве были клапаном давления общества. ^[22]

Смотрите также

• Термометр сопротивления
• Компрессометр

Ссылки

1. Тензодатчик: Материалы
2. Кейл, Стефан (2017). Технология и практическое использование тензодатчиков с особым учетом анализа напряжений с использованием тензодатчиков . John Wiley & Sons, Ltd. ISBN 978-3-433-60666-7.
3. Тензодатчик: Чувствительность
4. Сплав константана: выбор тензодатчика
5. Шулл, Ларри К., "Базовые схемы", Ханна, Р. Л. и Рид, С. Э. (ред.) (1992). Руководство пользователя тензодатчиков , стр. 122. Общество экспериментальной механики. ISBN 0-912053-36-4 . 
6. Spark, N. (2006). История закона Мерфи . Фильм Periscope. ISBN 978-0-9786388-9-4 
7. Тензодатчик
8. Лизотт, Эндрю М.; Локос, Уильям А. (01.01.2005). «Оценка нагрузок на конструкцию самолета на основе прогиба в сравнении с полетом». hdl : 2060/20050160482 . {{cite journal}}: Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
9. Ream, WK; Hopkins, C. (1991-01-01). "Тензодатчики как датчики обнаружения вторжений". Nuclear Materials Management. Annual Meeting Proceedings; (США) . 20. ISSN  0362-0034. OSTI  5494316.
10. Фонтан, Генри (2010-02-08). «Соперники Кубка Америки соревнуются с ветром на крыльях». The New York Times .
11. Bryzek, J.; Roundy, S.; Bircumshaw, B.; Chung, C.; Castellino, K.; Stetter, JR; Vestel, M. (10 апреля 2006 г.). "Marvelous MEMS". Журнал IEEE Circuits and Devices . 22 (2): 8–28. doi :10.1109/MCD.2006.1615241. S2CID  43985063.
12. Вестервельд, WJ; Лейндерс, С.М.; Мюилвейк, премьер-министр; Посо, Дж.; ван ден Дул, TC; Вервей, доктор медицины; Юсефи, М.; Урбах, HP (10 января 2014 г.). «Характеристика интегральных оптических тензодатчиков на основе кремниевых волноводов». Журнал IEEE по избранным темам квантовой электроники . 20 (4): 101–110. Бибкод : 2014IJSTQ..20..101W. дои : 10.1109/JSTQE.2013.2289992 .
13. Милберн, Хью. «Описание и раскрытие информации о NOAA DART II» (PDF) . noaa.gov . NOAA, Правительство США . Получено 4 апреля 2020 г. .
14. Эбл, MC; Гонсалес, FI «Измерения придонного давления в глубоководных районах северо-восточной части Тихого океана» (PDF) . noaa.gov . NOAA, Правительство США . Получено 4 апреля 2020 г. .
15. Кастаньо-кано, Дэвинсон; Гроссар, Матье; Юбер, Арно (июль 2014 г.). «Многоосевое измерение силы с помощью предварительно напряженных резонансных композитных пластин: альтернатива датчикам силы на основе тензодатчиков». Международная конференция IEEE/ASME по передовой интеллектуальной мехатронике 2014 г. (PDF) . стр. 1361–1367. doi :10.1109/AIM.2014.6878272. ISBN 978-1-4799-5736-1. S2CID  15977483.
16. Карр, Дженнифер; Бакерсад, Джавад; Низрецки, Кристофер; Авитабиле, Питер; Слэттери, Майкл (2012), «Динамическое напряжение–деформация лопаток турбины с использованием методов корреляции цифровых изображений. Часть 2: Динамические измерения», Темы в экспериментальной динамике субструктурирования и динамики ветряных турбин, том 2 , Springer New York, стр. 221–226, doi :10.1007/978-1-4614-2422-2_21, ISBN 9781461424215
17. Карр, Дженнифер; Бакерсад, Джавад; Низрецки, Кристофер; Авитабиле, Питер; Слэттери, Майкл (2012), «Динамическое напряжение–деформация лопатки турбины с использованием методов корреляции цифровых изображений. Часть 1: Статическая нагрузка и калибровка», Темы в экспериментальной динамике субструктурирования и динамики ветряных турбин, том 2 , Springer New York, стр. 215–220, doi :10.1007/978-1-4614-2422-2_20, ISBN 9781461424215
18. Литтелл, Джастин Д. (2011), «Методы крупномасштабной фотограмметрии при ударных испытаниях самолетов и космических аппаратов», Динамическое поведение материалов, том 1 , Труды конференций Общества экспериментальной механики, Springer, Нью-Йорк, стр. 55–67, doi : 10.1007/978-1-4419-8228-5_9, hdl : 2060/20100024230 , ISBN 9781441982278
19. "Денунгсмесстрайфен" . Земская Европа (на немецком языке) . Проверено 10 мая 2022 г.
20. "Grundlagen der Dehnungsmessstreifen" . ХБМ (на немецком языке). 29.10.2019 . Проверено 10 мая 2022 г.
21. Бернард, Спенсер (2002). Энциклопедия социальной и культурной антропологии . Routeledge. стр. 563. ISBN 0-415-28558-5.
22. «Мотивы и социальные последствия обвинений в колдовстве» (PDF) . Эвер . 5 марта 2014 г.