Точка половинной мощности

Контрольная точка электроники

Точка половинной мощности — это точка, в которой выходная мощность упала до половины своего пикового значения; то есть на уровне примерно -3  дБ . ^{[1] [а]}

В фильтрах , оптических фильтрах и электронных усилителях [ ^2] точка половинной мощности также известна как полоса пропускания половинной мощности и является широко используемым определением частоты среза .

При характеристике антенн точка половинной мощности также известна как ширина луча половинной мощности , она относится к положению измерения как угол и описывает направленность .

Усилители и фильтры

Это происходит, когда выходное напряжение падает до номинального напряжения полосы пропускания фильтра ^[b] и мощность падает вдвое. ^[a] Полосовой усилитель будет иметь две точки половинной мощности, тогда как усилитель нижних частот или усилитель верхних частот будет иметь только одну. ${\displaystyle {\tfrac {1}{\sqrt {2}}}\approx {\text{0.707}}}$

Полоса пропускания фильтра или усилителя обычно определяется как разница между нижней и верхней точкой половинной мощности. Поэтому это также известно как полоса пропускания 3 дБ. Для усилителя нижних частот не существует нижней точки половинной мощности, поэтому полоса пропускания измеряется относительно постоянного тока , т. е. 0 Гц. Для идеального усилителя верхних частот не существует верхней точки половинной мощности, его полоса пропускания теоретически бесконечна. ^[3] На практике полоса задерживания и полоса перехода используются для характеристики верхних частот.

Антенные лучи

«Полярная» диаграмма, показывающая ширину луча

В антеннах выражение « точка половинной мощности» не относится к частоте: вместо этого оно описывает протяженность луча антенны в пространстве. Точка половинной мощности — это угол отклонения от оси визирования, при котором усиление антенны впервые падает до половины мощности (приблизительно -3 дБ) ^[a] от пикового значения. Угол между точками -3 дБ известен как ширина луча половинной мощности (или просто ширина луча ). ^[4]

Ширина луча обычно, но не всегда, выражается в градусах и для горизонтальной плоскости. Это относится к главному лепестку , когда речь идет о пиковой эффективной излучаемой мощности главного лепестка. Обратите внимание, что существуют другие определения ширины луча , такие как расстояние между нулями и расстояние между первыми боковыми лепестками .

Расчет

Ширина луча может быть вычислена для произвольных антенных решеток. Определяя многообразие решетки как комплексный отклик элемента антенной решетки как , где – матрица со строками, диаграмма направленности сначала вычисляется как: ^{[5] [6]} ${\displaystyle \mathrm {m} }$ ${\displaystyle \mathrm {A} (\theta )}$ ${\displaystyle \mathrm {A} (\theta )}$ ${\displaystyle \mathrm {m} }$

${\displaystyle \mathrm {B} (\theta )={\frac {1}{\mathrm {m} }}\mathrm {A} (\theta _{o})^{*}\mathrm {A} (\theta )}$

где – сопряженное транспонирование под опорным углом . ${\displaystyle \mathrm {A} (\theta _{o})^{*}}$ ${\displaystyle \mathrm {A} }$ ${\displaystyle \theta _{o}}$

По диаграмме направленности мощность антенны рассчитывается как: ${\displaystyle \mathrm {B} (\theta )}$

${\displaystyle \mathrm {P} =|\mathrm {B} |^{2}}$

Затем определяют ширину луча половинной мощности (HPBW) как диапазон где . ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle \mathrm {P} =0.5\mathrm {P} _{max}}$

Смотрите также

• Апертура антенны
• Угловое разрешение
• Полная ширина на половине максимума

Примечания

1. Точно: ${\displaystyle 10\log _{10}\left({\tfrac {1}{2}}\right)\approx -3.0103\,\mathrm {dB} }$
2. Точно: ${\displaystyle 20\log _{10}\left({\tfrac {1}{\sqrt {2}}}\right)\approx -3.0103\,\mathrm {dB} }$

Рекомендации

1. «Пропускная способность мощности - MATLAB powerbw» . uk.mathworks.com . Проверено 5 августа 2017 г.
2. Шлезингер, Монро (1995). Основы инфракрасных технологий (2-е изд., перераб. и доп. изд.). Нью-Йорк: М. Деккер. ISBN 0824792599.
3. На практике не существует верхних частот с бесконечной полосой пропускания. Все фильтры верхних частот являются полосовыми, но, если они правильно спроектированы, верхняя полуточка настолько высока, что это не влияет на приложение.
4. Введение в антенну/Основы (PDF) , получено 8 августа 2017 г.
5. Ван Трис, HL (2002). Оптимальная обработка массивов . Нью-Йорк: Уайли.
6. Э. Тансер и Б. Фридлендер (редакторы), «Классическая и современная оценка направления прибытия», Academic Press, 2009.

 Эта статья включает общедоступные материалы из Федерального стандарта 1037C. Управление общего обслуживания . Архивировано из оригинала 22 января 2022 г. (в поддержку MIL-STD-188 ).