Ахроматическая линза

Объектив, предназначенный для ограничения эффектов хроматической и сферической аберрации.

Хроматическая аберрация одной линзы приводит к тому, что световые волны разной длины имеют разные фокусные расстояния.

Ахроматический дублет переносит красный и синий свет в один и тот же фокус и является самым ранним примером ахроматической линзы.

В ахроматической линзе в одном фокусе находятся две длины волн: красная и синяя.

Ахроматическая линза или ахромат — это линза , предназначенная для ограничения воздействия хроматических и сферических аберраций . Ахроматические линзы корректируются таким образом, чтобы сфокусировать две длины волны (обычно красную и синюю) в одной плоскости. Длины волн между этими двумя имеют лучшую ошибку фокусировки, чем можно было бы получить с помощью простой линзы.

Наиболее распространенным типом ахромата является ахроматический дублет , состоящий из двух отдельных линз, изготовленных из стекол с разной степенью дисперсии . Обычно один элемент представляет собой отрицательный ( вогнутый ) элемент, изготовленный из бесцветного стекла , такого как F2, которое имеет относительно высокую дисперсию, а другой — положительный ( выпуклый ) элемент, изготовленный из крон-стекла, такого как BK7, которое имеет более низкую дисперсию. Элементы линз устанавливаются рядом друг с другом, часто склеиваются вместе и имеют такую ​​форму, что хроматическая аберрация одного уравновешивается хроматической аберрацией другого.

В наиболее распространенном типе (показанном) положительная сила корончатой ​​линзы не совсем равна отрицательной силе кремневой линзы. Вместе они образуют слабую положительную линзу, которая собирает свет двух разных длин волн в общий фокус . Создаются и негативные дублеты, в которых преобладает элемент отрицательной силы.

История

Теоретические соображения о возможности исправления хроматической аберрации обсуждались в XVIII веке после заявления Ньютона о невозможности такой коррекции (см. Историю телескопа ). Заслугу изобретения первого ахроматического дублета часто приписывают английскому адвокату и оптику-любителю по имени Честер Мур Холл . ^{[1] [2]} Холл хотел сохранить свою работу над ахроматическими линзами в секрете и поручил производство коронных и кремневых линз двум разным оптикам, Эдварду Скарлетту и Джеймсу Манну. ^{[3] [4] [5]} Они, в свою очередь, передали работу по субподряду одному и тому же человеку, Джорджу Бассу . Он понял, что эти два компонента предназначались для одного и того же клиента, и после соединения двух частей отметил ахроматические свойства. Холл использовал ахроматическую линзу для создания первого ахроматического телескопа , но в то время его изобретение не стало широко известно. ^[6]

В конце 1750-х годов Басс упомянул линзы Холла Джону Доллонду , который понял их потенциал и смог воспроизвести их конструкцию. ^[2] Доллонд подал заявку и получил патент на эту технологию в 1758 году, что привело к ожесточенным спорам с другими оптиками за право производить и продавать ахроматические дублеты.

Сын Доллонда Питер изобрел апохромат , усовершенствованную версию ахромата, в 1763 году ^.

Типы

Было разработано несколько различных типов ахроматов. Они различаются формой входящих в комплект линз, а также оптическими свойствами стекла (особенно оптической дисперсией или числом Аббе ).

Далее R обозначает радиус сфер , которые определяют оптически значимые преломляющие поверхности линзы. По соглашению R ₁ обозначает первую поверхность линзы, отсчитываемую от объекта. Дублетная линза имеет четыре поверхности с _{радиусами от} R1 до R2 . Поверхности с положительными радиусами изгибаются в сторону от объекта ( положительный R ₁ — выпуклая первая поверхность); отрицательные радиусы изгибаются в сторону объекта ( R ₁ отрицательный — вогнутая первая поверхность).

В описаниях конструкций ахроматных линз упоминаются преимущества конструкций, не создающих «фантомных» изображений. Исторически сложилось так, что это действительно было главной заботой производителей линз вплоть до XIX века и основным критерием для ранних оптических конструкций. Однако в середине 20-го века разработка современных оптических покрытий по большей части устранила проблему фантомных изображений, и современные оптические конструкции стали отдаваться предпочтение из-за других достоинств.

Дублет Литтроу

Используются линзы из равновыпуклого кронного стекла (т.е. R ₁ > 0 с − R ₁ = R ₂ ) и вторая линза из бесцветного стекла с дополнительной изогнутостью (с R ₃ = R ₂ ). Задняя часть линзы из бесцветного стекла плоская ( R ₄ = ∞ ). Дублет Литтроу может создавать фантомное изображение между R ₂ и R _3, поскольку поверхности линз двух линз имеют одинаковые радиусы.

Дублет Фраунгофера (объектив Фраунгофера)

Первая линза имеет положительную преломляющую силу, вторая – отрицательную. R ₁ > 0 устанавливается больше, чем - R ₂ , а R ₃ устанавливается близко к - R ₂ , но не совсем равным ему . R ₄ обычно больше, чем - R ₃ . В дублете Фраунгофера разные кривизны - R ₂ и R ₃ расположены близко, но не совсем соприкасаются. ^[7] Эта конструкция дает больше степеней свободы (еще один свободный радиус, длина воздушного пространства) для коррекции оптических аберраций .

Дублет Кларка

Ранние линзы Clark созданы по дизайну Фраунгофера. После конца 1860-х годов они перешли на конструкцию Литтроу, примерно равновыпуклую коронку, R ₁ = R ₂ , и кремень с R ₃ ≃ R ₂ и R ₄ ≫ R ₃ . Примерно к 1880 году в линзах Кларка R ₃ был установлен немного короче, чем R _2, чтобы создать несоответствие фокуса между R ₂ и R ₃ и тем самым избежать двоения изображения, вызванного отражениями в воздушном пространстве. ^[8]

Дублет с масляным интервалом

Использование масла между коронкой и кремнем устраняет эффект ореолов, особенно там, где R ₂ ≈ R ₃ . Это _также может немного увеличить светопропускание и уменьшить влияние ошибок в R2 и _R3 .

Дублет Штайнхайля

Дублет Штайнхайля, изобретенный Карлом Августом фон Штайнхайлем , представляет собой дублет из кремня. В отличие от дублета Фраунгофера, у него сначала отрицательная линза, а затем положительная линза. Ему нужна более сильная кривизна, чем дублету Фраунгофера. ^[9]

Диалит

Диалитные линзы имеют широкое воздушное пространство между двумя элементами. Первоначально они были разработаны в 19 веке, чтобы позволить использовать элементы из бесцветного стекла гораздо меньшего размера, поскольку бесцветное стекло было сложно производить и оно было дорого. ^[10] Это также линзы, элементы которых не могут быть склеены, поскольку R ₂ и R ₃ имеют разные абсолютные значения. ^[11]

Дизайн

Проектирование ахромата первого порядка предполагает выбор общей мощности дублета и двух используемых стекол. Выбор стекла дает средний показатель преломления, часто записываемый как (для показателя преломления на длине волны спектральной линии Фраунгофера «d» ), и число Аббе (для величины, обратной дисперсии стекла ). Чтобы линейная дисперсия системы была равна нулю, система должна удовлетворять уравнениям ${\displaystyle \ {\frac {1}{\ f_{\mathsf {dblt}}\ }}\ }$ ${\displaystyle n_{d}}$ ${\displaystyle V}$

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {1}{\ f_{1}\ }}+{\frac {1}{\ f_{2}\ }}&={\frac {1}{\ f_{\mathsf {dblt}}\ }}\ ,\\{\frac {1}{\ f_{1}\ V_{1}\ }}+{\frac {1}{\ f_{2}\ V_{2}\ }}&=0\ ;\end{aligned}}}$

где оптическая сила линзы равна фокусному расстоянию . Решение этих двух уравнений для и дает ${\displaystyle \ {\frac {1}{\ f\ }}\ }$ ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle \ f_{1}\ }$ ${\displaystyle \ f_{2}\ }$

${\displaystyle {\frac {f_{1}}{\ f_{\mathsf {dblt}}\ }}={\frac {+V_{1}-V_{2}\;}{V_{1}}}\ }$и ${\displaystyle \ {\frac {f_{2}}{\ f_{\mathsf {dblt}}\ }}={\frac {-V_{1}+V_{2}\;}{V_{2}}}~.}$

Поскольку числа Аббе и имеют положительные значения, степень второго элемента в дублете отрицательна, если первый элемент положителен, и наоборот. ${\displaystyle \ f_{1}=-f_{2}\ {\frac {\ V_{2}\ }{V_{1}}}\ ,}$

Удаление других аберраций

Оптические аберрации, помимо цветовых, присутствуют во всех линзах. Например, кома сохраняется после коррекции сферических и хроматических аберраций. Чтобы исправить другие аберрации, передняя и задняя кривизны каждой из двух линз остаются свободными параметрами, поскольку конструкция цветокоррекции предписывает только чистое фокусное расстояние каждой линзы, и по отдельности это оставляет континуум различных комбинаций передней и задней части. кривизна линзы для доработок конструкции ( и для линзы 1; и для линзы 2), которые будут одинаковыми и требуемыми ахроматной конструкцией. Другие регулируемые параметры линз включают толщину каждой линзы и пространство между ними, причем все они ограничены только двумя необходимыми фокусными расстояниями. Обычно свободные параметры настраиваются для минимизации оптических аберраций, не связанных с цветом. ${\displaystyle \ f_{1}\ }$ ${\displaystyle \ f_{2}~.}$ ${\displaystyle \ R_{1}\ }$ ${\displaystyle \ R_{2}\ }$ ${\displaystyle \ R_{3}\ }$ ${\displaystyle \ R_{4}\ }$ ${\displaystyle \ f_{1}\ }$ ${\displaystyle \ f_{2}\ }$

Дальнейшая коррекция цвета

Ошибка фокусировки для четырех типов линз в видимом и ближнем инфракрасном спектре.

Конструкция линз, более сложная, чем ахроматическая, может повысить точность цветных изображений за счет точной фокусировки большего количества длин волн, но требует более дорогих типов стекла, а также более тщательной формы и расположения комбинации простых линз:

апохроматические линзы

объединить три длины волны в общий фокус и требует дорогостоящих материалов

суперахроматические линзы

фокусируются на четырех длинах волн и должны быть изготовлены из еще более дорогого фтористого стекла и со значительно более жесткими допусками.

Теоретически этот процесс может продолжаться бесконечно: составные линзы, используемые в фотоаппаратах, обычно состоят из шести или более простых линз (например, линзы с двойной гауссовой линзой ); некоторые из этих линз могут быть изготовлены из разных типов стекла со слегка измененной кривизной, чтобы сфокусировать больше цветов. Ограничением являются дополнительные производственные затраты и уменьшающаяся отдача от улучшения имиджа затраченных усилий.

Смотрите также

• Линза Барлоу

Рекомендации

1. Даума, Морис, Научные инструменты семнадцатого и восемнадцатого веков и их создатели , Portman Books, Лондон, 1989, ISBN  978-0-7134-0727-3
2. Уотсон, Фред (2007). Звездочёт: жизнь и времена телескопа. Аллен и Анвин. стр. 140–55. ISBN 978-1-74175-383-7.
3. Фред Хойл , Астрономия; История исследования Вселенной человеком , Rathbone Books, 1962, LCCN  62-14108.
4. JAB «Питер Доллонд отвечает Джесси Рамсдену». Сфера 8 . Музей истории науки, Оксфорд . Проверено 27 ноября 2017 г.– Обзор событий изобретения ахроматического дублета с акцентом на роли Холла, Басса, Джона Доллонда и других.
5. Докланд, Терье; Нг, Мэри Ма-Ли (2006). Методы микроскопии для биомедицинских приложений. п. 23. ISBN 981-256-434-9.
6. "Зал Честера Мура". Британская энциклопедия . Проверено 16 февраля 2019 г.
7. Вулф, Уильям Л. (2007). Оптика стала ясной: природа света и как мы его используем. Пресс-монография. Том. 163 (иллюстрированное изд.). ШПИОН. п. 38. ISBN 9780819463074.
8. Уорнер, Дебора Джин; Ариайл, Роберт Б. (1995). Алван Кларк и сыновья, Художники в оптике (2-е изд.). Вильманн-Белл. п. 174.
9. Киджер, MJ (2002). Фундаментальный оптический дизайн . Беллингем, Вашингтон: SPIE Press. п. 174 и далее.
10. Мэнли, Питер Л. (1995). Необычные телескопы. Издательство Кембриджского университета. п. 55. ИСБН 978-0-521-48393-3.
11. Карсон, Фред А. Основная оптика и оптические инструменты . п. АЖ-4.

Внешние ссылки

• СМИ, связанные с ахроматическими линзами, на Викискладе?