«Вариации» — серия произведений американского композитора Джона Кейджа . Ряд произведений из этой серии являются яркими примерами неопределенной музыки , другие представляют собой хеппенинги : перформансы, исполняемые в соответствии с партитурой .
Первое произведение из серии посвящено Давиду Тюдору и стало запоздалым подарком на день рождения. Партитура состоит из шести прозрачных квадратов: один с 27 точками четырех разных размеров, пять с пятью линиями в каждом. Квадраты комбинируются любым способом, при этом точки обозначают звуки, а линии служат осями различных характеристик этих звуков: самой низкой частоты, простейшей структуры обертонов и т. д. Указанные характеристики получаются путем отбрасывания перпендикуляров из точек и измерения этих перпендикуляров. Произведение исполняется любым количеством исполнителей на любом виде и количестве инструментов.
Данное произведение предназначено «для любого количества исполнителей и любых средств звукозаписи». Партитура состоит из одиннадцати прозрачных листов: шесть с линиями и пять с точками. Механизм тот же, что и в Варианте I : от точек к линиям опускаются перпендикуляры для определения характеристик звука, но список характеристик другой: частота, амплитуда, тембр и т. д.
Третий в серии предназначен «для одного или любого количества людей, совершающих какие-либо действия». Это первая запись в серии, в которой нет никаких упоминаний о музыке , музыкальных инструментах или звуках. Партитура состоит из двух листов прозрачного пластика: один пустой, другой отмечен 42 одинаковыми кружками. Кейдж поручает исполнителям разрезать лист кружочками так, чтобы в итоге получилось 42 маленьких листа, по полному кругу на каждом. Затем их следует положить на лист бумаги. Затем отдельные круги удаляются, а остальные интерпретируются в соответствии со сложными правилами, объясненными в партитуре. Полученная информация включает количество действий и количество переменных, характеризующих действие. Кейдж не уточняет действия исполнителей, но отмечает, что они могут включать в себя наблюдение или реагирование на «изменения окружающей среды». Он также заявляет, что, хотя некоторые элементы выступления могут быть запланированы заранее, исполнителям следует «оставлять место для непредвиденных обстоятельств»; и что «любые другие действия происходят одновременно» с выполнением работы. Последнее — не инструкция, а просто наблюдение.
Эта пьеса является второй в группе, в которую входили Atlas Eclipticalis в качестве первой пьесы и 0'00" в качестве третьей. Вариации IV предназначены для любого количества исполнителей, производящих любые звуки любыми способами, «с другими действиями или без них». посвящается Петеру Пешичу. Оценка состоит из семи баллов и двух кругов на прозрачном листе. Лист разрезается на девять небольших листов. Затем один из кругов помещается в любом месте карты местности, где должно состояться выступление. Затем остальные листы опускаются в любое место той же карты и от первого круга до семи точек проводятся прямые линии; если линия пересекается или касается другого круга, то к этому кругу применяется та же процедура. В пояснительной записке к партитуре даны инструкции о том, как интерпретировать результаты. Кейдж также упоминает, что исполнителям не нужно ограничиваться исполнением произведения в течение всего выступления и они могут свободно заниматься любой другой деятельностью в любое время.
Популярные граммофонные записи премьеры (выпущенные Everest Records ) этого произведения обычно ошибочно воспринимаются как звуковой коллаж из классической музыки, звуковых эффектов, окружающих шумов и т. д. Хотя именно так произведение звучит как концепция, лежащая в его основе. не имеет ничего общего с записями и звуками, которые использовались в спектакле как таковом. На самом деле эта работа воплощает в себе расположение источников звука в заданном внутреннем пространстве. В этом отношении запись полностью искажает основу произведения.
У этой работы есть партитура, которая представляет собой просто описание первого выступления, включающего электронику, танцоров и другие элементы. Часть установки для работы включала световые лучи, которые вызывали звуки электроники, когда их прерывали движения танцоров.