Для света и другого электромагнитного излучения плоскость поляризации — это плоскость, охватываемая направлением распространения и либо электрическим вектором , либо магнитным вектором , в зависимости от соглашения. Она может быть определена для поляризованного света, остается фиксированной в пространстве для линейно-поляризованного света и претерпевает осевое вращение для циркулярно-поляризованного света.
К сожалению, эти два соглашения противоречат друг другу. Как первоначально определил Этьен-Луи Малюс в 1811 году, [2] плоскость поляризации совпадала (хотя в то время это не было известно) с плоскостью, содержащей направление распространения и магнитный вектор. [3] В современной литературе термин «плоскость поляризации» , если он вообще используется, скорее всего, означает плоскость, содержащую направление распространения и электрический вектор, [4] поскольку электрическое поле имеет большую склонность взаимодействовать с веществом. [5]
Для волн в двупреломляющем (двупреломляющем) кристалле, согласно старому определению, необходимо также указать, означает ли направление распространения направление луча ( вектор Пойнтинга ) или направление нормали к волне , поскольку эти направления, как правило, различаются и оба перпендикулярны магнитному вектору (рис. 1). Малус, как приверженец корпускулярной теории света , мог выбрать только направление луча. Но Огюстен-Жан Френель , в своей успешной попытке объяснить двойное преломление в рамках волновой теории (с 1822 года), счел более полезным выбрать направление нормали к волне, в результате чего предполагаемые колебания среды были тогда последовательно перпендикулярны плоскости поляризации. [6] В изотропной среде, такой как воздух, направления луча и нормали к волне одинаковы, и модификация Френеля не имеет значения.
Френель также признал, что, если бы он не чувствовал себя ограниченным принятой терминологией, было бы более естественно определить плоскость поляризации как плоскость, содержащую колебания и направление распространения. [7] Эта плоскость, которая стала известна как плоскость вибрации , перпендикулярна «плоскости поляризации» Френеля, но идентична плоскости, которую современные авторы склонны называть этим именем!
Утверждалось, что термин «плоскость поляризации» следует избегать в оригинальном тексте из-за его исторической двусмысленности. Можно легко указать ориентацию конкретного вектора поля; и даже термин « плоскость вибрации» несет в себе меньший риск путаницы, чем «плоскость поляризации» . [8]
Для электромагнитных (ЭМ) волн в изотропной среде (то есть среде, свойства которой не зависят от направления) векторы электрического поля ( E и D ) направлены в одном направлении, а векторы магнитного поля ( B и H ) — в другом направлении, перпендикулярном первому, и направление распространения перпендикулярно как электрическому, так и магнитному векторам. В этом случае направление распространения является как направлением луча , так и направлением нормали к волне (направлением, перпендикулярным волновому фронту ). Для линейно -поляризованной волны (также называемой плоско -поляризованной волной) ориентации векторов поля фиксированы (рис. 2).
Поскольку бесчисленное множество материалов являются диэлектриками или проводниками , а сравнительно немногие являются ферромагнетиками , отражение или преломление электромагнитных волн (включая свет ) чаще всего обусловлено различиями в электрических свойствах сред, чем различиями в их магнитных свойствах. Это обстоятельство, как правило, привлекает внимание к электрическим векторам, так что мы склонны думать о направлении поляризации как о направлении электрических векторов, а о «плоскости поляризации» как о плоскости, содержащей электрические векторы и направление распространения.
Действительно, это соглашение используется в онлайн - энциклопедии Britannica [4] и в лекции Фейнмана о поляризации. [ 9] В последнем случае необходимо вывести соглашение из контекста: Фейнман продолжает подчеркивать направление электрического ( E ) вектора и оставляет читателя предполагать, что «плоскость поляризации» содержит этот вектор — и эта интерпретация действительно соответствует примерам, которые он приводит. Тот же вектор используется для описания поляризации радиосигналов и антенн (рис. 3). [10]
Если среда магнитно изотропна, но электрически неизотропна (как двупреломляющий кристалл), магнитные векторы B и H по-прежнему параллельны, а электрические векторы E и D по-прежнему перпендикулярны им обоим, и направление луча по-прежнему перпендикулярно E и магнитным векторам, а направление нормали волны по-прежнему перпендикулярно D и магнитным векторам; но, как правило, существует небольшой угол между электрическими векторами E и D , следовательно, тот же угол между направлением луча и направлением нормали волны (рис. 1). [1] [11] Следовательно, D , E , направление нормали волны и направление луча находятся в одной плоскости, и тем более естественно определить эту плоскость как «плоскость поляризации».
Однако это «естественное» определение основано на теории электромагнитных волн, разработанной Джеймсом Клерком Максвеллом в 1860-х годах, тогда как само слово «поляризация» появилось примерно на 50 лет раньше, а связанная с ней тайна возникла еще раньше.
Случайно или намеренно, плоскость поляризации всегда определялась как плоскость, содержащая вектор поля и направление распространения. На рис. 1 есть три такие плоскости, которым мы можем присвоить номера для удобства ссылки:
В изотропной среде E и D имеют одинаковое направление [Примечание 1], так что направления луча и нормали волны сливаются, а плоскости (2a) и (2b) становятся одной:
Поляризация была открыта — но не названа и не понята — Христианом Гюйгенсом , когда он исследовал двойное преломление «исландского кристалла» (прозрачного кальцита , теперь называемого исландским шпатом ). Суть его открытия, опубликованного в его «Трактате о свете» (1690), была следующей. Когда луч (имеется в виду узкий пучок света) проходит через два одинаково ориентированных кристалла кальцита при нормальном падении, обыкновенный луч, выходящий из первого кристалла, испытывает только обычную рефракцию во втором, в то время как необыкновенный луч, выходящий из первого кристалла, испытывает только необыкновенную рефракцию во втором. Но когда второй кристалл поворачивается на 90° относительно падающих лучей, роли меняются, так что обыкновенный луч, выходящий из первого кристалла, испытывает только необыкновенную рефракцию во втором, и наоборот. В промежуточных положениях второго кристалла каждый луч, выходящий из первого, дважды преломляется вторым, что дает в общей сложности четыре луча; и по мере поворота кристалла из исходного положения в перпендикулярное яркость лучей меняется, обеспечивая плавный переход между крайними случаями, в которых имеется только два конечных луча. [12]
Гюйгенс определил главное сечение кристалла кальцита как плоскость, нормальную к естественной поверхности и параллельную оси тупого телесного угла. [13] Эта ось была параллельна осям сфероидальных вторичных волн, с помощью которых он (правильно) объяснил направления необыкновенной рефракции.
Термин поляризация был придуман Этьеном-Луи Малусом в 1811 году. [2] В 1808 году, в разгар подтверждения геометрического описания двойного лучепреломления Гюйгенса (при этом оспаривая его физическое объяснение), Малус обнаружил, что когда луч света отражается от неметаллической поверхности под соответствующим углом, он ведет себя как один из двух лучей, выходящих из кристалла кальцита. [14] [Примечание 2] Поскольку это поведение ранее было известно только в связи с двойным лучепреломлением, Малус описал его в этом контексте. В частности, он определил плоскость поляризации поляризованного луча как плоскость, содержащую луч, в которой должна лежать главная секция кристалла кальцита, чтобы вызвать только обычное преломление. [15] Это определение было тем более разумным, что оно означало, что когда луч поляризовался отражением (от изотопной среды), плоскость поляризации была плоскостью падения и отражения — то есть плоскостью, содержащей падающий луч, нормаль к отражающей поверхности и поляризованный отраженный луч. Но, как мы теперь знаем, эта плоскость содержит магнитные векторы поляризованного луча, а не электрические векторы. [16]
Плоскость луча и магнитных векторов — это та, которая пронумерована (2b) выше. Намек на то, что плоскость поляризации содержит магнитные векторы, все еще встречается в определении, данном в онлайн-словаре Merriam-Webster. [17] Даже Джулиус Адамс Страттон , сказав, что «Принято определять поляризацию в терминах E », тут же добавляет: «В оптике, однако, ориентация векторов традиционно задается «плоскостью поляризации», под которой подразумевается плоскость, нормальная к E, содержащая как H, так и ось распространения». [10] Это определение идентично определению Малуса.
В 1821 году Огюстен Жан Френель выдвинул свою гипотезу о том, что световые волны являются исключительно поперечными и, следовательно, всегда поляризованными в том смысле, что имеют определенную поперечную ориентацию, и что то, что мы называем неполяризованным светом, на самом деле является светом, ориентация которого быстро и хаотично меняется. [18] [19] Предположив, что световые волны аналогичны сдвиговым волнам в упругих твердых телах , и что более высокий показатель преломления соответствует более высокой плотности светоносного эфира , он обнаружил, что может объяснить частичное отражение (включая поляризацию отражением) на границе раздела двух прозрачных изотропных сред, при условии, что колебания эфира перпендикулярны плоскости поляризации. [20] Таким образом, поляризация, согласно полученному определению, находилась «в» определенной плоскости, если колебания были перпендикулярны этой плоскости!
Сам Френель находил это предположение неудобным; позднее в том же году он писал:
Но вскоре он почувствовал себя обязанным сделать менее радикальное изменение. В его успешной модели двойного преломления смещение среды было ограничено касательной к волновому фронту, в то время как сила могла отклоняться от смещения и от волнового фронта. [21] Следовательно, если колебания были перпендикулярны плоскости поляризации, то плоскость поляризации содержала волновую нормаль, но не обязательно луч. [22] В своем «Втором мемуаре» о двойном преломлении Френель формально принял это новое определение, признав, что оно согласуется со старым определением в изотропной среде, такой как воздух, но не в двупреломляющем кристалле. [6]
Вибрации, нормальные плоскости поляризации Малуса, являются электрическими, а электрическая вибрация, тангенциальная волновому фронту, — это D (рис. 1). Таким образом, в терминах приведенной выше нумерации Френель изменил «плоскость поляризации» с (2b) на (2a). Определение Френеля остается совместимым с определением Мерриама-Вебстера [17] , которое не указывает направление распространения. И оно остается совместимым с определением Стрэттона [10] , поскольку оно дано в контексте изотропной среды, в которой плоскости (2a) и (2b) сливаются в (2).
То, что Френель назвал «более естественным» выбором, было плоскостью, содержащей D и направление распространения. На рис. 1 единственная плоскость, соответствующая этой спецификации, — это та, которая обозначена как «Плоскость вибрации» и позже пронумерована (1) — то есть та, которую современные авторы склонны отождествлять с «плоскостью поляризации». Поэтому мы могли бы пожелать, чтобы Френель был менее почтителен к своим предшественникам. Однако этот сценарий менее реалистичен, чем может показаться, потому что даже после того, как теория поперечных волн Френеля была общепринятой, направление колебаний было предметом продолжающихся дебатов.
Принцип, согласно которому показатель преломления зависит от плотности эфира, был существенным для гипотезы Френеля об эфирном торможении . [23] Но его нельзя было распространить на двупреломляющие кристаллы — в которых по крайней мере один показатель преломления меняется с направлением — поскольку плотность не является направленной. Следовательно, его объяснение преломления требовало направленного изменения жесткости эфира в двупреломляющей среде, а также изменения плотности между средами. [24]
Джеймс МакКуллах и Франц Эрнст Нойманн избежали этого осложнения, предположив, что более высокий показатель преломления всегда соответствует той же плотности, но большей упругой податливости (меньшей жесткости). Чтобы получить результаты, которые согласуются с наблюдениями по частичному отражению, им пришлось предположить, вопреки Френелю, что колебания происходят в плоскости поляризации. [25]
,_Physicist_and_Mathematician_(2551115803).jpg/1280px-Portrait_of_George_Gabriel_Stokes_(1819-1903),_Physicist_and_Mathematician_(2551115803).jpg)
Вопрос требовал экспериментального определения направления вибрации, и на этот вызов ответил Джордж Габриэль Стокс . Он определил плоскость вибрации как «плоскость, проходящую через луч и направление вибрации» [26] (в соответствии с рис. 1). Теперь предположим, что тонкая дифракционная решетка освещается при нормальном падении. При больших углах дифракции решетка будет казаться несколько наклоненной с ребра, так что направления вибрации будут сгущаться к направлению, параллельному плоскости решетки. Если плоскости поляризации совпадают с плоскостями вибрации (как сказали МакКуллах и Нейман), они будут сгущаться в том же направлении; а если плоскости поляризации нормальны к плоскостям вибрации (как сказал Френель), плоскости поляризации будут сгущаться в нормальном направлении. Чтобы найти направление сгущения, можно было бы изменять поляризацию падающего света равными шагами и определять плоскости поляризации дифрагированного света обычным способом. Стокс провел такой эксперимент в 1849 году, и его результаты оказались в пользу теории Френеля. [26] [27]
В 1852 году Стокс отметил гораздо более простой эксперимент, который приводит к тому же выводу. Солнечный свет, рассеянный от участка голубого неба в 90° от солнца, обнаруживается, по методам Малуса, поляризованным в плоскости, содержащей линию зрения и солнце. Но из геометрии очевидно, что колебания этого света могут быть только перпендикулярны этой плоскости. [28]
Однако в каком-то смысле МакКуллах и Нойман были правы. Если мы попытаемся провести аналогию между сдвиговыми волнами в неизотропном упругом твердом теле и электромагнитными волнами в магнитно-изотропном, но электрически неизотропном кристалле, то плотность должна соответствовать магнитной проницаемости (обе ненаправлены), а податливость должна соответствовать электрической диэлектрической проницаемости (обе направлены). Результатом является то, что скорость твердого тела соответствует полю H [ 29] , так что механические колебания сдвиговой волны происходят в направлении магнитных колебаний электромагнитной волны. Но эксперименты Стокса должны были обнаружить электрические колебания, потому что они имеют большую склонность к взаимодействию с веществом. Короче говоря, колебания МакКуллаха-Неймана были теми, которые имели механический аналог, но колебания Френеля были теми, которые с большей вероятностью можно было обнаружить в экспериментах. [Примечание 4]
Электромагнитная теория света далее подчеркнула электрические колебания из-за их взаимодействия с материей, [5] тогда как старая «плоскость поляризации» содержала магнитные векторы. Следовательно, электромагнитная теория усилила бы соглашение о том, что колебания были нормальны к плоскости поляризации — при условии, конечно, что человек был знаком с историческим определением плоскости поляризации. Но если бы кто-то находился под влиянием только физических соображений , то, как иллюстрируют Фейнман [9] и Britannica [4] , он бы обратил внимание на электрические векторы и предположил, что «плоскость» поляризации (если бы ему требовалась такая концепция) содержала эти векторы.
Однако неясно, нужна ли вообще «плоскость поляризации»: зная, какие векторы поля задействованы, можно указать поляризацию, указав ориентацию конкретного вектора или, как предлагают Борн и Вольф , указав «плоскость вибрации» этого вектора. [5] Хехт также предпочитает термин « плоскость вибрации » (или, что более типично, «плоскость вибрации» ), которую он определяет как плоскость E и волновую нормаль, в соответствии с рис. 1 выше. [30]
В оптически хиральной среде — то есть в среде, в которой направление поляризации постепенно вращается по мере распространения волны — выбор определения «плоскости поляризации» не влияет на существование или направление («рукоятность») вращения. Это один из контекстов, в котором неоднозначность термина « плоскость поляризации» не вызывает дальнейшей путаницы. [31]
Существует также контекст, в котором первоначальное определение все еще может напрашиваться само собой. В немагнитном нехиральном кристалле двуосного класса (в котором нет обычного преломления, но оба преломления нарушают закон Снеллиуса ) существуют три взаимно перпендикулярные плоскости, для которых скорость света изотропна внутри плоскости при условии, что электрические векторы нормальны к плоскости. [32] Эта ситуация естественным образом привлекает внимание к плоскости, нормальной к колебаниям, как это предусмотрено Френелем, и эта плоскость действительно является плоскостью поляризации, как это определено Френелем или Малюсом.
Однако в большинстве контекстов концепция «плоскости поляризации», отличная от плоскости, содержащей электрические «вибрации», возможно, стала избыточной и, безусловно, стала источником путаницы. По словам Борна и Вольфа, «этот термин… лучше не использовать». [33]
